全國(guó)高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課大賽一等獎(jiǎng)《排列與排列數(shù)公式》課件

排列與排列數(shù)公式隨著人們生活水平的提高，某城市家庭汽車擁有量迅速增長(zhǎng)，汽車牌照號(hào)碼需要擴(kuò)容。交通管理部門出臺(tái)了一種汽車牌照組成辦法，每一個(gè)汽車牌照都必須有3個(gè)不重復(fù)的英文字母和3個(gè)不重復(fù)的阿拉伯?dāng)?shù)字，并且3個(gè)字母必須合成一組出現(xiàn)，3個(gè)數(shù)字也必須合成一組出現(xiàn)，字母在前，數(shù)字在后，那么這種辦法共能給多少輛汽車上牌照？問(wèn)題引入:渝CMN369第1步第2步第3步第4步第5步第6步2625241098×××××=11232000個(gè)思維啟迪

問(wèn)題1：從紅、黃、藍(lán)3種顏色選出2種給地圖上的重慶市和四川省上色，有多少種不同的著色方案？枚舉法：紅黃、紅藍(lán)、黃藍(lán)、黃紅、藍(lán)紅、藍(lán)黃問(wèn)題2：從1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字中，取出3個(gè)不同的數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，一共可以得到多少個(gè)不同的三位數(shù)？四川省四川省重慶市樹狀圖：

問(wèn)題3：6名同學(xué)站成一排照相，有多少種不同的排法？探究：這三個(gè)問(wèn)題有何共同特點(diǎn)？思維啟迪

問(wèn)題1：從紅、黃、藍(lán)3種顏色選出兩種給地圖上的重慶市和四川省上色。

問(wèn)題2：從1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字中，每次取出3個(gè)不同的數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)。問(wèn)題3：6名同學(xué)站成一排照相。n個(gè)不同元素共同點(diǎn)2：取出元素排順序共同點(diǎn)1：分步計(jì)數(shù)原理運(yùn)算有規(guī)律思維啟迪

一.排列與排列數(shù)定義:這樣的所有排列的個(gè)數(shù)叫排列數(shù).

從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)排列（Arrangement）.探究一：判斷下列事件是否是排列問(wèn)題？如果是，有多少個(gè)不同的排列？（1）從四位男同學(xué)中，任選兩位同學(xué)組一支隊(duì)參加乒乓球男雙比賽；（3）從0-9這10個(gè)數(shù)字中，用4個(gè)數(shù)（可重復(fù)）作為手機(jī)的密碼；（4）從8名同學(xué)中選4人參加4100米接力賽；不是二.概念辨析:是（5）圓上10個(gè)不同點(diǎn)，過(guò)每2個(gè)點(diǎn)，畫一條弦；（2）從四位男同學(xué)中，任選兩位同學(xué)分別參加上下午的活動(dòng)；是不是不是（6）圓上10個(gè)不同點(diǎn)，以其中每2個(gè)點(diǎn)作有向線段；是（9）一個(gè)學(xué)生有20本不同的書，這些書以不同的方式排在一個(gè)單層的書架上；二.概念辨析:（10）53位同學(xué)隨機(jī)選8位派往8個(gè)不同的地方參加活動(dòng)，每個(gè)地方派一人.（7）1、3、5、7、11這5個(gè)質(zhì)數(shù)任選兩個(gè)相乘；（8）1、3、5、7、11這5個(gè)質(zhì)數(shù)任選兩個(gè)相除；不是是是是探究一：判斷下列事件是否是排列問(wèn)題？如果是，有多少個(gè)不同的排列？三.排列數(shù)公式及應(yīng)用:這樣的所有排列的個(gè)數(shù)叫排列數(shù),簡(jiǎn)記為.n的階乘范德蒙德（1735-1796）Vandermonde法國(guó)數(shù)學(xué)家，于1772年發(fā)明排列數(shù)符號(hào)，高等代數(shù)方面有重要的貢獻(xiàn)，是行列式的奠基者.公式一：

從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)排列（Arrangement）.四.能力提升:探究二：

從0-9這10個(gè)數(shù)字中，可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

隨著人們生活水平的提高，某城市家庭汽車擁有量迅速增長(zhǎng)，汽車牌照號(hào)碼需要擴(kuò)容。交通管理部門出臺(tái)了一種汽車牌照組成辦法，每一個(gè)汽車牌照都必須有3個(gè)不重復(fù)的英文字母和3個(gè)不重復(fù)的阿拉伯?dāng)?shù)字，并且3個(gè)字母必須合成一組出現(xiàn)，3個(gè)數(shù)字也必須合成一組出現(xiàn)，字母在前，數(shù)字在后，那么這種辦法共能給多少輛汽車上牌照？四.能力提升:渝CMN369分析：解：根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共能給×=11232000輛汽車上牌照。五.排列數(shù)公式及應(yīng)用:規(guī)定：探究三：計(jì)算(1)(2)；(3)

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公式二：課堂小結(jié):1.本節(jié)課我們學(xué)到了哪些基本概念和公式？3.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有哪些收獲和困惑？2.研究過(guò)程中體會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？課后探究:2.6名同學(xué)站成一排照相，甲乙兩名同學(xué)要相鄰，有多少種不同的排法？

3.如圖，用四種顏色給五個(gè)區(qū)域著色，相鄰的區(qū)域不能使用同一種顏色，共有多少種著色方法？123451.從10個(gè)不同元素選其中2個(gè)元素，有多少種不同的選法？思考：從n個(gè)不同元素選其中m(