2022-2023學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：4.2 提公因式法 學(xué)案

2022-2023學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：4.2提公因式法學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握提公因式法的基本概念和步驟；能夠根據(jù)題意將一個(gè)多項(xiàng)式分解為公因式和積的形式。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)提公因式法的基本概念；分解多項(xiàng)式為公因式和積的形式。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容本課程主要介紹提公因式法的基本知識(shí)與應(yīng)用。提公因式法是一種將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的常用方法，通過(guò)找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，將其提取出來(lái)，并轉(zhuǎn)換成公因式與積的形式。本課程將介紹提公因式法的基本步驟，以及解決相關(guān)問(wèn)題的具體方法。四、學(xué)習(xí)步驟步驟一：了解提公因式法的概念提公因式法是一種將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的方法。它的基本思想是找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，并將其提取出來(lái)，得到多項(xiàng)式的因式分解式。通過(guò)提公因式，我們能夠簡(jiǎn)化多項(xiàng)式的表達(dá)形式，從而更好地進(jìn)行運(yùn)算和處理。步驟二：掌握提公因式法的基本步驟提公因式法的基本步驟如下：找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式；將公因式提取出來(lái)，得到公因式和剩余部分的乘積；將公因式和剩余部分相乘，得到多項(xiàng)式的因式分解式。步驟三：學(xué)習(xí)提公因式法的實(shí)際應(yīng)用掌握提公因式法的基本步驟后，我們可以將這種方法應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。通過(guò)解決一些具體的例題，加深對(duì)提公因式法的理解和掌握。五、學(xué)習(xí)示例示例一將多項(xiàng)式2x3解題步驟如下：找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式。本題中，多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是2x將公因式2x提取出來(lái)，并與剩余部分相乘。得到因式分解式為2示例二將多項(xiàng)式3a2解題步驟如下：找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式。本題中，多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是3；將公因式3提取出來(lái)，并與剩余部分相乘。得到因式分解式為3(六、小結(jié)本課程介紹了提公因式法的基本概念、步驟和應(yīng)用方法。通過(guò)學(xué)習(xí)，我們了解到提公因式法是一種將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的常用方法。掌握了提公因式法的基本步驟后，我們可以解決相關(guān)的分解多項(xiàng)式的問(wèn)題。繼續(xù)練習(xí)和應(yīng)用提公因式法，能夠提高我們對(duì)多項(xiàng)式的理解和運(yùn)算能力。七、課后練習(xí)將多項(xiàng)式4x3將多項(xiàng)式6a2解決以下問(wèn)題：某長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x+2和參考答案4x6(周長(zhǎng)：2(x+以上是關(guān)于2022