2019年暑假補(bǔ)習(xí)班北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱課外輔導(dǎo)拓展補(bǔ)講內(nèi)容教案：（補(bǔ)講內(nèi)容：倍角模型、等腰三角形與軸對(duì)稱變換）（含答案）

2019年暑假補(bǔ)習(xí)班北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱課外輔導(dǎo)拓展補(bǔ)講內(nèi)容教案目錄引言一、倍角模型1.1什么是倍角1.2倍角和角度的關(guān)系1.3倍角的性質(zhì)二、等腰三角形與軸對(duì)稱變換2.1等腰三角形的性質(zhì)2.2軸對(duì)稱變換2.3軸對(duì)稱變換與等腰三角形總結(jié)附錄：相關(guān)題目及答案引言本教案是為了輔導(dǎo)補(bǔ)充北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章的課外內(nèi)容，主要介紹了倍角模型和等腰三角形與軸對(duì)稱變換的相關(guān)內(nèi)容。通過學(xué)習(xí)本教案，學(xué)生將更加深入地理解倍角的概念、性質(zhì)，以及軸對(duì)稱變換和等腰三角形之間的關(guān)系。一、倍角模型1.1什么是倍角在初中數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)了角的概念和相關(guān)知識(shí)。所謂倍角，就是角的兩倍大小。設(shè)角θ的角度為x，那么角2θ的角度就是2x。1.2倍角和角度的關(guān)系倍角和角度之間有一定的關(guān)系。根據(jù)角的定義，我們知道一個(gè)完整的圓周對(duì)應(yīng)的角是360度，而一個(gè)直角對(duì)應(yīng)的角是90度。那么，對(duì)于任意一個(gè)角θ，角2θ可以表示成度數(shù)的形式為2x。1.3倍角的性質(zhì)倍角具有一些特殊的性質(zhì)。下面我們來介紹幾個(gè)常見的倍角性質(zhì)：求解倍角時(shí)，如果原角是鈍角，則其對(duì)應(yīng)的倍角是銳角；對(duì)于任意角θ，角θ與角2θ的正弦、余弦和正切值之間有特定的關(guān)系；在解一些特定的三角方程時(shí)，可以利用倍角的性質(zhì)來簡化計(jì)算。通過學(xué)習(xí)以上倍角的性質(zhì)，我們可以更加方便地進(jìn)行角的計(jì)算和相關(guān)題目的解答。二、等腰三角形與軸對(duì)稱變換2.1等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形是指具有兩邊相等的三角形。在生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些等腰三角形的實(shí)例，比如山峰和山谷的形狀等。等腰三角形具有以下性質(zhì)：等腰三角形的底角相等；等腰三角形的腰是對(duì)稱軸；等腰三角形的頂角等于底角的補(bǔ)角。掌握了等腰三角形的性質(zhì)，我們可以更加靈活地利用這些性質(zhì)解決一些幾何問題。2.2軸對(duì)稱變換軸對(duì)稱變換是指將一個(gè)圖形通過某一條直線進(jìn)行對(duì)稱變換的過程。在生活中，我們也可以見到很多軸對(duì)稱的圖形，比如人臉的兩側(cè)、字母“A”等。軸對(duì)稱變換具有以下特點(diǎn)：軸對(duì)稱變換不改變圖形的周長和面積；軸對(duì)稱變換前后，圖形的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱。2.3軸對(duì)稱變換與等腰三角形等腰三角形和軸對(duì)稱變換之間有一定的關(guān)系。當(dāng)一個(gè)等腰三角形經(jīng)過軸對(duì)稱變換時(shí)，它的鏡像也是一個(gè)等腰三角形，并且兩者的底角相等。通過學(xué)習(xí)軸對(duì)稱變換和等腰三角形的關(guān)系，我們可以更好地理解幾何圖形在對(duì)稱變換下的特點(diǎn)和性質(zhì)?？偨Y(jié)本教案主要介紹了倍角模型和等腰三角形與軸對(duì)稱變換的相關(guān)內(nèi)容。倍角模型可以幫助學(xué)生更好地理解和計(jì)算角的大小，軸對(duì)稱變換和等腰三角形之間的關(guān)系則能幫助學(xué)生更好地理解幾何圖形的對(duì)稱性質(zhì)。通過學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，學(xué)生可以應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并提高數(shù)學(xué)思維能力。附錄：相關(guān)題目及答案一條直線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)角的度數(shù)是45°，那么另一個(gè)角的度數(shù)是多少？答案：45°設(shè)角a的度數(shù)為30°，求角2a的度數(shù)。答案：60°已知一個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是80°，求底角的度數(shù)。答案：50°若一個(gè)等腰三角形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后，它的鏡像也是一個(gè)等腰三角形。是（）對(duì)等腰三角形的定義。答案：