小學(xué)數(shù)學(xué)-平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。2、過程與方法：通過觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生思考能力，發(fā)展空間觀念。在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。教材分析：《平行與垂直》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)(第56-57頁)第五單元平行四邊形和梯形的第一課時(shí)的內(nèi)容，平行與垂直是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)，屬于“圖形與幾何”的領(lǐng)域,平行與垂直是幾何研究的基本工具,在幾何學(xué)中有舉足輕重的地位。平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，生活中隨處可見平行與垂直的原型，學(xué)生的頭腦里已經(jīng)積累了許多表象，因此我教學(xué)中注意從學(xué)生的已學(xué)的知識(shí)情況出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，采用以分類為主線，整體呈現(xiàn)，逐步建構(gòu)的思路，通過學(xué)生親自觀察、操作、交流以及教師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交(互相平行)兩種情況，而相交又有成直角(互相垂直)和不成直角兩種情況。在知識(shí)探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和初步的問題研究意識(shí)，讓學(xué)生充分地感受到了研究數(shù)學(xué)的樂趣。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了直線、線段、射線的聯(lián)系與區(qū)別，認(rèn)識(shí)了角、長(zhǎng)方形、正方形和三角形，對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)有了一定基礎(chǔ)。從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日程生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難:還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。在教學(xué)過程中，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，通過操作、小組合作探究并與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，從而加深對(duì)平行與垂直的認(rèn)識(shí)和理解。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、小棒、三角板、卡紙、A4紙。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課從一幅畫面引入，讓學(xué)生觀察從畫面中看到了什么？學(xué)生會(huì)看出畫面有很多圖形組成，老師說明：這是我們之前學(xué)過的圖形，這節(jié)課我們?cè)僬J(rèn)識(shí)兩種新的圖形，引出課題平行與垂直。情境創(chuàng)設(shè)，畫圖感知:給出學(xué)生喜歡的西游記中的神話人物----孫悟空，孫悟空最得意的兵器是什么？（金箍棒）金箍棒可大可小，可長(zhǎng)可短，變化無窮，如果無限變大上可入天，下可入地，類似于之前學(xué)過的哪個(gè)圖形？（直線）在黑板上畫出一條直線，并讓學(xué)生回顧直線的特點(diǎn)。黑板上已有一條直線，如果再出現(xiàn)一條變成了幾條？（兩條）提出問題：兩條直線會(huì)存在怎樣的位置關(guān)系？小組內(nèi)利用學(xué)具合作研究。要求：1、把兩根小棒看作兩條直線，向上拋一下，看落在桌面上的位置關(guān)系?；虬l(fā)揮想象擺一擺。2、把得出的兩直線的位置關(guān)系用彩筆畫在紙上，一張紙上畫一種。三、觀察分類，感受特征。1、展示作品：同學(xué)們想象力真豐富，相互看一下，你們畫的一樣嗎？老師選擇有代表性作品一起欣賞一下。2、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

老師經(jīng)過幫忙整理，可以得到：3、分類討論：經(jīng)過整理我們得到了上面的幾種情況，感覺還是比較多，不夠清晰，你們能想想辦法分分類嗎？小組內(nèi)討論交流一下。4、交流匯報(bào)：各小組來說一說你們的研究結(jié)果?學(xué)生說明自己的想法和理由。總結(jié)：我們根據(jù)是否交叉，分為兩類，像第一類的兩條直線已經(jīng)交叉或者在延長(zhǎng)以后會(huì)交叉的情況，我們就說這兩條直線是相交關(guān)系；像第二類的兩條直線一樣，延長(zhǎng)以后也不會(huì)相交的情況，我們就說這兩條直線是平行關(guān)系。四、自主探究，揭示概念1.揭示平行的概念。(1)感知平行的特點(diǎn)。教師:這兩條直線就真的不相交嗎?結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過程。(2)揭示平行的定義。①讓學(xué)生說說你覺得怎樣的兩條線算是平行？②課件出示:在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。舉例說明“什么是同一平面”，可借助教師墻面的邊，也可利用正方體。③教師:你認(rèn)為這句話中應(yīng)把握幾個(gè)要點(diǎn)？1、同一平面

2、兩條直線

3、不相交

同時(shí)具備這3個(gè)條件我們才可以說，這兩條直線互相平行。(3)介紹平行符號(hào)。圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號(hào)“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣?是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。（4）緊跟練習(xí)：判斷是否平行？（見課件）2.揭示垂直的概念。(1)感知垂直的特點(diǎn)。師：咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你能不能再把它們分分類?是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？學(xué)生能較好地分類：一類，相交成直角，一類，沒有相交成直角。師：怎么證明這幾個(gè)是直角呢？（三角板、量角）像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，我們來看看書本上是怎樣定義互相垂直的。(2)認(rèn)識(shí)垂直的定義。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。我想和同學(xué)們一起把重要的內(nèi)容寫在黑板上。寫什么？?jī)蓷l直線→相交→直角

互相垂直深化垂直的理解老師提出幾個(gè)問題：①垂直與相交什么關(guān)系。②怎樣理解互相垂直？學(xué)生表達(dá)后給出垂直符號(hào)。教師:垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。③兩條直線互相垂直形成幾個(gè)直角？④、垂足是什么？強(qiáng)調(diào)：垂足是一個(gè)點(diǎn)，是兩垂線的交點(diǎn)。（4）、練習(xí)檢測(cè)：1、看哪組直線是互相垂直的，在序號(hào)上打上勾。2、尋找?guī)缀螆D形中的平行與垂直。找一找下面圖形各有幾組平行和垂直?五、解釋應(yīng)用，鞏固新知（一）聯(lián)系生活生活中處處有數(shù)學(xué)，平行和垂直在我們的生活中也處處可見，你能舉出一些例子嗎？學(xué)生舉例后，來看看老師發(fā)現(xiàn)的……教師用多媒體課件補(bǔ)充一些實(shí)例。尋找運(yùn)算符號(hào)、英文字母、漢字中的平行與垂直課件演示，建議同學(xué)們課下繼續(xù)尋找。六、全課總結(jié)，完善認(rèn)知同學(xué)們，這節(jié)課里你有什么收獲和體會(huì)？有關(guān)平行和垂直的知識(shí)還有很多，以后我們會(huì)繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了直線、線段、射線的聯(lián)系與區(qū)別，認(rèn)識(shí)了角、長(zhǎng)方形、正方形和三角形，對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)有了一定基礎(chǔ)。從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日程生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難:還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。在教學(xué)過程中，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，通過操作、小組合作探究并與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，從而加深對(duì)平行與垂直的認(rèn)識(shí)和理解。效果分析評(píng)測(cè)練習(xí)中問題設(shè)計(jì)主要考察學(xué)生對(duì)平行、垂直和相交等概念的內(nèi)涵及外延的理解掌握情況，會(huì)尋找?guī)缀螆D形中存在的平行與垂直，能發(fā)現(xiàn)生活中存在的平行與垂直。第1題中分類，學(xué)生對(duì)互相平行、互相垂直把握的較好，個(gè)別學(xué)生忘記把垂直歸在相交里面。第2題判斷，前幾個(gè)完成很好，第3個(gè)學(xué)有困難的學(xué)生理解的不夠好。第3題在幾何圖形中找平行與垂直，學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)，找得準(zhǔn)確。第4題考察數(shù)學(xué)與生活的實(shí)際聯(lián)系，學(xué)生都能找到生活中的平行與垂直，只是有的學(xué)生語言描述不太完整?？傮w來說，學(xué)生對(duì)概念理解的較好，能較準(zhǔn)確地應(yīng)用。對(duì)于垂直是相交的特殊情況，學(xué)生能理解，但在實(shí)際解決問題時(shí)個(gè)別學(xué)生運(yùn)用不夠好。教材分析《平行與垂直》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)(第56-57頁)第五單元平行四邊形和梯形的第一課時(shí)的內(nèi)容，平行與垂直是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)，屬于“圖形與幾何”的領(lǐng)域,平行與垂直是幾何研究的基本工具,在幾何學(xué)中有舉足輕重的地位。平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，生活中隨處可見平行與垂直的原型，學(xué)生的頭腦里已經(jīng)積累了許多表象，因此我教學(xué)中注意從學(xué)生的已學(xué)的知識(shí)情況出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，采用以分類為主線，整體呈現(xiàn)，逐步建構(gòu)的思路，通過學(xué)生親自觀察、操作、交流以及教師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交(互相平行)兩種情況，而相交又有成直角(互相垂直)和不成直角兩種情況。在知識(shí)探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和初步的問題研究意識(shí)，讓學(xué)生充分地感受到了研究數(shù)學(xué)的樂趣。

評(píng)測(cè)練習(xí)1、下面那組線互相平行？那組線互相垂直？那組線相交？2、判斷對(duì)錯(cuò)。1）.兩條不相交的直線就是平行線。（）

2）.同一平面內(nèi)兩條直線不是平行就是垂直。（）

3）.兩條直線相交時(shí)，這兩條直線就互相垂直。（）3、尋找?guī)缀螆D形中的平行與垂直。找一找下面圖形各有幾組平行和垂直?4、舉例生活中的平行與垂直。課后反思“平行與垂直”是在學(xué)生學(xué)習(xí)直線及角的認(rèn)識(shí)以后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行四邊行和梯形的基礎(chǔ)。針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我精心設(shè)計(jì)教案，把學(xué)生的自主探索與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，把知識(shí)點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使得教學(xué)過程零而不散，教學(xué)活動(dòng)絮而不亂，學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，提高學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。針對(duì)本節(jié)課，我主要把握以下幾點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)情景，引導(dǎo)學(xué)生探索。激發(fā)學(xué)生興趣。從學(xué)生熟悉的神話人物孫悟空及使用的兵器金箍棒引出直線，再?gòu)囊粭l直線到兩條直線?！皟筛“魭佅蚩罩新湓谧烂嫔希赡軙?huì)出現(xiàn)什么情形？”或通過動(dòng)手?jǐn)[一擺，放手讓學(xué)生展開豐富想象，用彩筆畫出可能出現(xiàn)的圖形，這樣學(xué)生在設(shè)置的問題情景中進(jìn)入快樂的思維狀態(tài)，從而使學(xué)生積極投入到探索活動(dòng)中去。2、動(dòng)手實(shí)踐，兩次分類，合作探究第一次分類先用兩根小棒拋一拋、擺一擺，引出兩條直線位置關(guān)系，然后畫在紙上；再對(duì)這些圖形進(jìn)行分類；最后根據(jù)“分類”的思想進(jìn)行抽象概括。這些活動(dòng)都是依靠學(xué)生動(dòng)手操作，合作探究完成。第二次分類通過觀察、比較、測(cè)量，有了都一次的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生較容易的發(fā)現(xiàn)了相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識(shí)。遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，重視知識(shí)生成由于這是一節(jié)概念課，教師不能把現(xiàn)成概念簡(jiǎn)單的搬給學(xué)生，而因通過學(xué)生多種感官參與到探索活動(dòng)中去,本節(jié)課，借助學(xué)生想象和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，通過小組討論和教師點(diǎn)撥等形式，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況。在相交中又有成直角和不成直角兩種情況。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解垂直屬于相交的一種特殊情況。借助實(shí)物，動(dòng)態(tài)演示，充分培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力發(fā)展學(xué)生的空間想象能力是“空間與圖形”課的重要體現(xiàn)，學(xué)生在認(rèn)識(shí)相交和平行時(shí)需要充分借助自己的想象理解無限延長(zhǎng)，教學(xué)時(shí)課件動(dòng)態(tài)演示加深這種想象，在理解“同一平面”時(shí)也需要學(xué)生在觀察的同時(shí)發(fā)揮想象，為了讓學(xué)生更好地理解“同一個(gè)平面”，老師拿出一個(gè)正方體，讓學(xué)生觀察不在同一個(gè)面的兩條線，理解兩條線不是在同一個(gè)平面內(nèi)不算平行，進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力，在一次次的操作和驗(yàn)證中不斷提高學(xué)生的空間想象能力。5、數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系密切，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來源于生活，生活中的數(shù)學(xué)無處不在。為了更好地體現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生舉生活中的平行、垂直的例子，在課的最后，老師也用圖片連續(xù)播放的方式欣賞生活中的平行與垂直，感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)是一門高深的藝術(shù)，反思這節(jié)課的教學(xué)，感覺在細(xì)節(jié)方面和語言的簡(jiǎn)潔性方面還做得不夠好，今后應(yīng)加強(qiáng)這方面的努力。課標(biāo)分析《平行與垂直》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元平行四邊形和梯形的第一課時(shí)的內(nèi)容，是屬于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“第二學(xué)段”中的內(nèi)容。新課標(biāo)中提出“幾何直觀”的核心概念。指出:“幾何直觀主要是利用圖形描述和分析問題?！敝庇^是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)中的重要方面之一。在本節(jié)課中利用幾何直觀描述圖形或者其他數(shù)學(xué)問題，探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。把復(fù)雜的數(shù)字問題變得簡(jiǎn)明、形象。并且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。利用信息技木對(duì)圖像的移動(dòng)、定格、閃爍、色彩變化等手段來表達(dá)教宇內(nèi)容使憑空想象難以理解的內(nèi)容動(dòng)起來，在動(dòng)態(tài)中獲取對(duì)新知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，得到提高學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性的效果新課標(biāo)中指出在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念。教學(xué)中從學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中積累的已有的幾何知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過程中逐步建立，使學(xué)生“豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間概念,發(fā)展形象思維”

新課標(biāo)中指出“除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合