專題-三視圖-(高考)答案版

專題空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖（高考）eq\x(問)eq\x(題)eq\x(探)eq\x(究)1.(2014·福建卷)某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是(A)A．圓柱 B．圓錐C．四面體 D．三棱柱2．(2014·江西卷)一幾何體的直觀圖如圖，下列給出的四個俯視圖中正確的是(B)3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是() A B C D4.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是(B)A．32 B．16＋16eq\r(2)C．48 D．16＋32eq\r(2)解析由三視圖還原幾何體的直觀圖如圖所示．S表＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×4×2\r(2)))×4＋4×4＝16＋16eq\r(2).5．一個幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體的表面積為________． 解析由三視圖可得該幾何體的直觀圖如圖．∴該幾何體是一個底面為直角三角形且兩直角邊分別為1cm，2cm，高為2cm的三棱柱．∴該幾何體的表面積為(1＋2＋eq\r(5))×2＋2＝(8＋2eq\r(5))(cm2)．6．已知某幾何體的側(cè)視圖與其正視圖相同，相關(guān)的尺寸如圖所示，則這個幾何體的體積是()A．8π B．7πC．2π D.eq\f(7π,4)解析依題意該幾何體為一空心圓柱，故其體積V＝πeq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(22－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))2))×1＝eq\f(7π,4).7.(2014·浙江卷)某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的表面積是()A．90cm2 B．129cm2C．132cm2 D．138cm28.(2014·安徽卷)一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為()A．21＋eq\r(3) B．18＋eq\r(3)C．21 D．18(1)本題考查三視圖及幾何體表面積公式，由三視圖還原成的幾何體由左側(cè)三棱柱與右側(cè)長方體組成，故表面積S＝2×4×6＋2×3×4＋3×6＋3×3＋3×4×2＋3×5＝138(cm2)，選D.(2)如圖，還原直觀圖為邊長為2的正方體截去兩個角，S表＝2×2×6－eq\f(1,2)×1×1×6＋eq\f(\r(3),4)×(eq\r(2))2×2＝21＋eq\r(3).9.(2014·重慶卷)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()A．54 B．60C．66 D．7210.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為________．解析(1)原該幾何體如圖所示．該幾何體是將一個直三棱柱截去一個三棱錐得到的，其表面積為eq\f(3×4,2)＋3×5＋eq\f(5＋2×4,2)＋eq\f(2＋5×5,2)＋eq\f(3×5,2)＝60.(2)該幾何體為長為4，寬為3，高為1的長方體內(nèi)部挖去一個底面半徑為1，高為1的圓柱．∴S表＝2×(4＋3＋12)＋2π－2π＝38.eq\o(\s\up7(),\s\do5(1題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(2題圖))11.(2014·天津卷)一個幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體積為_