2021年中考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)23旋轉(zhuǎn)

一輪單元（ddnyuGn）復(fù)習(xí)23旋轉(zhuǎn)

一、選擇題

1?下列（xidlie）圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

2?下列（xidlig）所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.菱形（Ungxing）D.平行四邊形

3,為了迎接（yingji。）杭州G20峰會,某校開展了設(shè)計(jì)“YJG20”圖標(biāo)的活動(dòng)，下列圖形中及時(shí)

軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

5.如圖，將三角尺ABC（其中乙ABC=60。，ZC=90°）繞B點(diǎn)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)

角度到AiBG的位置，使得點(diǎn)A,B,G在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于

A.120°B.90°C.60°D,30°

6?如圖，Z\ABC中,AB=4,BC=6,NB=60°,將aABC沿射線BC的方向平移，得到AA'B'C',再

將4A'B'C'繞點(diǎn)A'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B'恰好與點(diǎn)C重合,則平移的距離和旋轉(zhuǎn)

角的度數(shù)分別為（）

B.2,60°C.1,30°I).3,60°

7?在直角坐標(biāo)(zhijidozuobido)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4),那么下列(xidlie)說法

正確的是()

A.點(diǎn)A與點(diǎn)B(-3,-4)最新y軸對稱

B.點(diǎn)A與點(diǎn)C(3,-4)最新x軸對稱

C.點(diǎn)A與點(diǎn)C(4,-3)最新原點(diǎn)對稱(duichGn)

D.點(diǎn)A與點(diǎn)F(-4,3)最新第二(di?r)象限的平分線對稱

8?在平面(pingmidn)直角坐標(biāo)系中，將△AOB繞原點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△AQB”若點(diǎn)B

的坐標(biāo)為(2,1),則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)R的坐標(biāo)為()

A.(1,2)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)

9?如圖，在RtZ\ABC中，NACB=90°,NB=60°,BC=2,NA'B'C'可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

得到,其中點(diǎn)A'與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B'與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，連接AB',且A、B'、A'在同一條直線

上，則AA'的長為()

A.473B.6C.373D.3

10?如圖，在RtZXABC中,ZACB=90°,ZBAC=60°.把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后

得到△ABC',若AB=4,則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是

4C.2兀D.4n

二、填空題

11?在等邊三角形、直角三角形、平行四邊形、菱形、正方形中，一定是中心對稱圖形有

個(gè).

12?如圖，在6X4方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心

13?如圖，是4X4的正方形網(wǎng)格，把其中一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的

黑色部分構(gòu)成一個(gè)中心對稱(zhGngxinduichGng)圖形，則這個(gè)白色小正方形內(nèi)的數(shù)字

是.

14?如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格(崎ng蕤)中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定(yiding)的角度，得到

△MiNiPi.則其旋轉(zhuǎn)中心(zhdngxln)—*定是.

_____2士匕_

A*t

WAR

15.如圖，在平面(pingmidn)直角坐標(biāo)系中，A(2,0),B(0,1),AC由AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°而得，則AC所在直線的解析式是________.

16?如圖①，在AAOB中，ZA0B=90q,0A=3,0B=4.將aAOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、0為旋轉(zhuǎn)

中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為—.

三、作圖題

17.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(l,1),C(4,3).

(1)請畫出AABC最新x軸對稱的△ABG,并寫出點(diǎn)4的坐標(biāo)；

(2)請畫出AABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△AzBG；

(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到G點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號和n).

%

四、解答(jiVd臺)題

18?如圖所示，已知P為正方形ABCD外的一點(diǎn).PA=1,PB=2.將4ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

(xudnzhudn)90°,使點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)P',且AP'=3,求/BP'C的度數(shù).

19?如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以AK為一邊作正方形AKLM,使L,M,D在AK的同旁，連

接(lidnjid)BK和DM,試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK與DM的關(guān)系.

2°?如圖，^ABC中，AB=AC,ZBAC=40°,將AABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向(fAngxi臺ng)

旋轉(zhuǎn)100°.得到(加dao)AADE,連接BD,CE交于點(diǎn)F.

(1)求證：AABD^AACE；

(2)求乙ACE的度數(shù)；

(3)求證：四邊形ABFE是菱形.

21?如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點(diǎn)，且NEAF=45°,將4ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)(xudnzhu方n)90°后，得到(dCdao)AABQ,連接(liGnjie)EQ,求證：

(1)EA是NQED的平分線;(2)EF2=BE2+DF2.

AD

22.已知,等腰RtZ\ABC中，點(diǎn)0是斜邊的中點(diǎn)(zh6ngdidn),△MPN是直角三角形，固定(gfidi

ng)AABC,滑動(dòng)△MPN,在滑動(dòng)過程中始終保持點(diǎn)P在AC上，且PMLAB,PN±BC,垂足分別為

E、F.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)0重合時(shí)，OE、OF的數(shù)量和位置關(guān)系分別是.

(2)當(dāng)AMPN移動(dòng)到圖2的位置時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.

(3)如圖3,等腰RtAABC的腰長為6,點(diǎn)P在AC的延長線上時(shí)，Rtz^MPN的邊PM與AB的延長

線交于點(diǎn)E,直線BC與直線NP交于點(diǎn)F,0E交BC于點(diǎn)H,且EII：110=2：5,則BE的長是多少？

參考答案

1?答案(d<5dn)為：B

2,答案(dddn)為：C.

3.D

4.D

5.A

6.B

7.D

8.D

9.B.

10.C

11?答案(dd4n)為：3；

12?答案(dd加)為：點(diǎn)N.

13?答案(dddn)為：3.

14答案為:點(diǎn)B

15.答案為：y=2x-4：

16答案為:(36,0).

17.解:

⑴根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知：&(2,-4),5,(1,-1),CJ4,-3),

22

(3)由兩點(diǎn)間的距離公式可知：BC=73+2=V13^

??點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)到C點(diǎn)的路徑長天

18?解:連接PP',

?.?△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,使點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)P',

.'.P'B=PB=2,NPBP'=90°,

Z

.?.PP'=5/pB2+p/B2=272,ZBPP=45°,

：PA=1,AP'=3,

APA2+PP,2=AP'2,

.?./APP'=90°,

ZAPB=ZAPP,+NBPP'=135°,

.?./BP'C=ZAPB=135".

19?解：BK與DM的關(guān)系是互相(hUxidng)垂直且相等.

?..四邊形ABCD和四邊形AKLM都是正方形，

.\AB=AD,AK=AM,ZBAK=90°-ZDAK,ZDAM=90°-ZDAK,

ZBAK=ZDAM,

'AB二AD

<ZBAK=ZDAM

AK=AM

.'.△ABK^AADM(SAS).

把△ABK繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(xudnzhudn)90°后與AADM重合(ch6nghd),

.*.BK=DMJaBK1DM.

20-(1)證明(zh6ngm伍g)：???△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向(fAngx詒ng)旋轉(zhuǎn)100°,

ZBAC=ZDAE=40°,ZBAD=zLCAE=100°,

又?.?AB=AC,.?.AB=AC=AD=AE,

件AC

在AABD與aACE中，ZBAD=ZCAE--AABD^AACE(SAS).

AD=AE

(2)解：ACAE=100°,AC=AE,「?AACE=-^=^=40°；

22

(3)證明：4BAD=4CAE=100°AB=AC=AD=AE,

???^ABD=^ADB=ZACE=ZAEC=40°.

???4BAE=NBAD+4DAE=140°,

ZBFE=360°-乙BAE-4ABD-乙AEC=140°,二ZBAE=ZBFE,

四邊形ABFE是平行四邊形，???AB=AE,??.平行四邊形ABFE是菱形.

21?證明：(1)?.?將4ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ,.\QB=DF,AQ=AF,ZABQ=Z

ADF=45°,

'AQ=AF

在△AQE和4AFE中，ZQAE=ZFAE>

AE=AE

/.AAQE^AAFE