有限掃描面斷線在天線平面近場測量中的應(yīng)用

有限掃描面斷線在天線平面近場測量中的應(yīng)用

1有限掃描面截斷誤差為了準(zhǔn)確確定要在平面附近測量的天線的遠(yuǎn)視方向圖，理論上需要限制大面積。然而,實際上掃描面總是有限的,從而在由近遠(yuǎn)場變換確定天線遠(yuǎn)場方向圖時必然會帶來誤差,這種誤差便稱為有限掃描面截斷誤差。有限掃描面截斷是影響天線平面近場測量精度的主要誤差源之一。對于波束不掃描或掃描角不大的低副瓣天線,只要掃描面寬度滿足下面提到的掃描面寬度選擇原則,則通常情況下掃描面邊緣處的截斷電平就已經(jīng)很低了(一般為-40dB以下),因而可以將有限掃描面截斷誤差控制在較小范圍內(nèi)。然而,對于相控陣天線平面近場測量,當(dāng)相控陣天線波束掃描時,掃描面邊緣處的截斷電平可能會變高,并可能出現(xiàn)兩端電平高低不對稱的現(xiàn)象。在這種情況下,有限掃描面截斷勢必會給測量結(jié)果帶來較大的誤差。因此,如何保證測試精度便是本文所要解決的核心問題。2最大可信角域的確定在天線平面近場測量中,設(shè)待測天線的口徑寬度為a,天線口徑面與掃描面的距離為d,掃描面寬度為Lx,最大可信遠(yuǎn)場角為θs(即最大可信角域為(-θs,θs)),如圖1所示,則存在如下關(guān)系式:為了保證測試精度,所選擇的掃描面寬度應(yīng)滿足如下關(guān)系式:應(yīng)當(dāng)指出,(1)式和(2)式成立的條件是待測天線的最大輻射方向沿z方向,即待測天線不掃描。如果待測天線是掃描天線,則通常情況下應(yīng)增大掃描面的尺寸。設(shè)待測天線的掃描角為θ0,則一般來說所選擇的掃描面寬度應(yīng)滿足如下關(guān)系式:這里最大可信角域是以掃描角θ0為中心的,即最大可信角域為(θ0-θs,θ0+θs)。(2)式和(3)式便是掃描面寬度選擇原則。值得指出的是Lx的選擇必須使確定遠(yuǎn)場方向圖的適用角域滿足實際要求,同時要使掃描面邊緣處的電平相對最大電平足夠低,一般截斷電平應(yīng)在-40dB以下。當(dāng)然,這也要由測量儀器的動態(tài)范圍、掃描面四周的環(huán)境情況及對副瓣測量精度要求等綜合考慮。由(3)式不難看出,當(dāng)待測天線掃描時,所需掃描面寬度隨著掃描角度|θ0|的增大而增大。因此,對于大型相控陣天線的平面近場測量,當(dāng)相控陣天線的掃描角度較大時,所需的掃描面寬度將會很大,從而給取樣架的尺寸、測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性、測量儀器的動態(tài)范圍等指標(biāo)提出很高的要求。此時如果按照(2)式來選擇掃描面寬度,則顯然可以減小掃描面的尺寸,但是必然會引入較大的截斷誤差。另外,即使按照(3)式來選擇掃描面寬度,掃描面邊緣處的截斷電平也可能會較高,并可能出現(xiàn)兩端電平高低不對稱的現(xiàn)象,因而也不可避免地會引入一定的截斷誤差。那么,能否在按照(2)式選擇掃描面寬度的情況下,有效減小有限掃描面截斷誤差呢?下面即將討論的主要問題。3加權(quán)函數(shù)的確定在平面波綜合中,需要對陣列單元的電流分布進(jìn)行適當(dāng)?shù)募訖?quán)處理,以便在掃描面寬度一定的情況下提高在目標(biāo)區(qū)域綜合出的準(zhǔn)平面波的質(zhì)量。在相控陣天線平面近場測量中,如何對近場數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)募訖?quán)處理以提高測試精度也是一個值得深入研究的問題。因此,對加權(quán)函數(shù)的研究具有十分重要的意義。加權(quán)函數(shù)也被稱為窗函數(shù)或錐削函數(shù)。本文主要研究了余弦窗函數(shù)。設(shè)取樣點數(shù)為N,取樣間隔為ds,則掃描面的寬度為W=(N-1)·ds。圖2給出了余弦窗函數(shù)的幅度和相位分布。其中,x%表示錐削點到掃描面邊緣的距離相對于掃描面寬度的百分比,mpd表示掃描面邊緣相對于錐削點的最大相位延遲。若設(shè)余弦窗函數(shù)為其中,n=1,2,3,…,N。4計算機(jī)模擬4.1e面遠(yuǎn)場幅度方向圖函數(shù)如圖3所示,由半波振子構(gòu)成的矩形天線陣列位于xoy平面上,半波振子沿x軸方向放置。設(shè)沿軸方向的半波振子數(shù)為M,沿y軸方向的半波振子數(shù)為N。陣列單元沿x方向的間距為dx,沿y方向的間距為dy。陣列沿x方向的電流分布為-55dB副瓣的切比雪夫分布,沿y方向的電流分布為余弦分布。陣列的掃描角度(即最大輻射方向)為(θ0,φ0)。掃描面到陣列中心o的距離為d。掃描面上沿x方向的取樣點數(shù)為M′,沿y方向的取樣點數(shù)為N′。沿x方向的取樣間隔為Δx,沿y方向的取樣間隔為Δy。不失一般性,假定矩形天線陣列沿x軸和y軸方向的半波振子數(shù)以及掃描面上沿x方向和y方向的取樣點數(shù)均為奇數(shù),且M=2M1+1,N=2N1+1,M′=2M2+1,N′=2N2+1。則該矩形天線陣的理論遠(yuǎn)場方向圖為式中,Cmn為陣列單元上電流的相對幅相分布,可由下式確定其中,Amn為陣列單元上電流的相對幅度分布,m=1,2,3,…,M;n=1,2,3,…,N。f0(θ,φ)為沿x軸放置的半波振子的遠(yuǎn)場方向圖,由下式給出式中,Im為波腹電流,η為波阻抗。設(shè)x′m=(m?M1?1)dx+λ4?x?m=(m?M1?1)dx?λ4?yn=(n?N1?1)dy?xl1=(l1?M2?1)Δx?yl2=(l2?N2?1)Δyxm′=(m-Μ1-1)dx+λ4?xm?=(m-Μ1-1)dx-λ4?yn=(n-Ν1-1)dy?xl1=(l1-Μ2-1)Δx?yl2=(l2-Ν2-1)Δy,其中,l1=1,2,3,…,M′;l2=1,2,3,…,N′。則近場觀察點處的電場為式中:在xoz平面上,φ=0或π,則由式(7)和式(9)可得幅度方向函數(shù)為此即為理論E面遠(yuǎn)場幅度方向圖函數(shù)。由平面近遠(yuǎn)場變換理論,經(jīng)推導(dǎo)可得E面遠(yuǎn)場幅度方向圖為其中:此即為近遠(yuǎn)場變換所得E面遠(yuǎn)場幅度方向圖函數(shù)。在計算中,可取N″=2048=211。4.2理論近場的變換設(shè)矩形天線陣列沿x方向和y方向的寬度分別為Wx和Wy,掃描面沿x方向和y方向的寬度分別為W′x和W′y,E面遠(yuǎn)場方向圖的可信角域為-θE～θE,則由式(1)可得由式(2),為了保證測試精度,所選擇的掃描面寬度應(yīng)滿足W′x≥2dtgθE+Wx(17)在以下的計算中,取工作頻率f=9375MHz,M=13,dx=0.7λ,N=9,dy=0.7λ,d=4λ,M′=45,Δx=0.45λ,N′=27,Δy=0.45λ,陣列的掃描角度(即最大輻射方向)為θ0=20°,φ0=0°,則Wx=8.9λ,Wy=5.6λ,W′x=19.8λ,W′y=11.7λ,W′x/Wx=2.224719,W′y/Wy=2.089286。由式(16)求得θE≈53.72°,取θE=53°,顯然(17)式成立。因此,本文取所計算的E面遠(yuǎn)場方向圖的角域范圍為-53°～53°。圖4給出了理論近場幅度和相位分布。從圖中可以看出,理論近場幅度分布明顯具有不對稱性,而且一端電平較高,另一端電平較低,這正是由于矩形天線陣列掃描的緣故。圖5給出了矩形天線陣列的理論E面遠(yuǎn)場方向圖、由理論近場直接進(jìn)行近遠(yuǎn)場變換(不加窗,即有x%=0,mpd=0°所得E面遠(yuǎn)場方向圖以及先對理論近場進(jìn)行加余弦窗的數(shù)據(jù)處理(這里取x%=13%,mpd=20°),再由近遠(yuǎn)場變換所得E面遠(yuǎn)場方向圖。從圖中可以看出由理論近場直接進(jìn)行近遠(yuǎn)場變換所得E面遠(yuǎn)場方向圖與理論E面遠(yuǎn)場方向圖存在著較大的差別。究其原因,作者認(rèn)為這主要是由于近場幅度分布具有不對稱性,而且一端電平較高,另一端電平較低,從而在近遠(yuǎn)場變換時將會引入較大的截斷誤差。而通過先對理論近場進(jìn)行加余弦窗的數(shù)據(jù)處理,再由近遠(yuǎn)場變換所得E面遠(yuǎn)場方向圖在-30°～45°角域內(nèi)與理論E面遠(yuǎn)場方向圖吻合得很好,明顯要比由理論近場直接進(jìn)行近遠(yuǎn)場變換所得E面遠(yuǎn)場方向圖更接近于理論E面遠(yuǎn)場方向圖。因此,通過對理論近場進(jìn)行加余弦窗的數(shù)據(jù)處理能夠有效地減小由于有限掃描面截斷所引起的截斷誤差。這一點可以作如下解釋:由于在天線平面近場測量中,通常假定掃描面外的場為零,若對近場數(shù)據(jù)不進(jìn)行加窗處理,則掃描面邊界處的場將不會取為零,從而必然會引起邊界處場的不連續(xù)性,這樣當(dāng)掃描面邊界處場的電平較大時將會引入較大的截斷誤差;而若對近場數(shù)據(jù)進(jìn)行加余弦窗的處理,則掃描面邊界處的場將會取為零,從而不會引起邊界處場的不連續(xù)性,這樣可以減小截斷誤差。順便指出,如果按照(3)式來選擇掃描面寬度,則對于這里所取的掃描面寬度,E面遠(yuǎn)場方向圖的最大可信角域應(yīng)為以20°為中心、±33°的角域,即E面遠(yuǎn)場方向圖的最大可信角域為-13°～53°。由圖5可以看出,在這一角域內(nèi),由理論近場直接進(jìn)行近遠(yuǎn)場變換所得E面遠(yuǎn)場方向圖與理論E面遠(yuǎn)場方向圖仍然存在著較大的差別,可見即使按照(3)式來確定掃描面寬度也不一定能使所得到的遠(yuǎn)場方向圖在最大可信角域內(nèi)滿足精度要求。而在這一角域內(nèi),通過先對理論近場進(jìn)行加余弦窗的數(shù)據(jù)處理,再由近遠(yuǎn)場變換所得E面遠(yuǎn)場方向圖與理論E面遠(yuǎn)場方向圖吻合良好,這進(jìn)一步說明當(dāng)近場幅度分布不對稱而且掃描面邊緣處電平較高時,通過對理論近場進(jìn)行加余弦窗的數(shù)據(jù)處理能夠有效地減小由于有限掃描面截斷所引起的截斷誤差,從而使所得到的遠(yuǎn)場方向圖達(dá)到精度要求。應(yīng)當(dāng)指出,當(dāng)相控陣天線掃描時,其近場幅度分布具有較明顯的不對稱性,而且出現(xiàn)一端電平較高,另一端電平較低的情況,計算結(jié)果表明通過對近場數(shù)據(jù)進(jìn)行加余弦窗處理能夠有效減小有限掃描面截斷誤差。因此,對近場數(shù)據(jù)進(jìn)行加窗處理適用于近場幅度分布不對稱而且邊緣處電平較高的情況。對于波束不掃描或掃描角不大的低副瓣天線,只要掃描面寬度滿足前面提到的掃描面寬度選擇原則,則通常情況下掃描面邊緣處的截斷電平就已經(jīng)很低了(一般為-40dB以下),所以由于有限掃描面截斷所引起的截斷誤差是很小的。在這種情況下,對近場數(shù)據(jù)進(jìn)行加窗處理就沒有多大必要了。5掃描面寬度選擇原則本文研究了余弦窗函數(shù)及其在相控陣天線平面近場測量中