基于lmd和階次跟蹤分析的齒輪故障診斷方法

基于lmd和階次跟蹤分析的齒輪故障診斷方法

0階次跟蹤分析與lmd方法的運(yùn)用齒輪壓力是設(shè)備中常見的壓力傳輸方式，因此對(duì)齒輪的故障診斷具有重要意義。齒輪故障診斷的關(guān)鍵是從齒輪振動(dòng)信號(hào)中提取故障特征,而齒輪作為一種旋轉(zhuǎn)部件,其升降速過程的振動(dòng)信號(hào)往往包含了豐富的狀態(tài)信息,一些在平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)不易反映的故障特征在升降速過程中可能會(huì)充分地表現(xiàn)出來,因此對(duì)齒輪升降速過程的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析對(duì)于齒輪的故障診斷是非常有意義的。但齒輪升降速過程的振動(dòng)信號(hào)是非平穩(wěn)的,并且往往與軸的轉(zhuǎn)速有著密切的關(guān)系,表現(xiàn)為特征頻率成分與轉(zhuǎn)速大多有確定的比值關(guān)系,因此直接進(jìn)行頻譜分析,往往會(huì)發(fā)生頻率混疊,不能提取出故障特征信息。階次跟蹤分析通過跟蹤參考軸的轉(zhuǎn)速來實(shí)現(xiàn)恒角度增量采樣,將時(shí)域非平穩(wěn)信號(hào)轉(zhuǎn)換為角域平穩(wěn)信號(hào),階次跟蹤分析能夠提取振動(dòng)信號(hào)中與轉(zhuǎn)速有關(guān)的信息,同時(shí)對(duì)與轉(zhuǎn)速無關(guān)的信號(hào)進(jìn)行抑制,因此階次跟蹤分析非常適合于用來提取齒輪升降速過程中的故障特征信息。另外,當(dāng)齒輪發(fā)生故障時(shí),其振動(dòng)信號(hào)通常是多分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào),對(duì)調(diào)制的故障振動(dòng)信號(hào)解調(diào)是一種有效的分析方法,然而傳統(tǒng)的Hilbert變換解調(diào)法和檢波解調(diào)法都有各自的局限性。局部均值分解(localmeandecomposition,LMD)是一種新的調(diào)制信號(hào)分析方法,能夠?qū)⒁粋€(gè)多分量的調(diào)制信號(hào)自適應(yīng)地分解為若干個(gè)乘積函數(shù)(productfunction,PF)分量之和。每一個(gè)PF分量由一個(gè)包絡(luò)信號(hào)和一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)相乘而得到,理論上是一個(gè)單分量的調(diào)制信號(hào)。包絡(luò)信號(hào)就是該P(yáng)F分量的瞬時(shí)幅值,PF分量的瞬時(shí)頻率則可由純調(diào)頻信號(hào)直接求出,因此整個(gè)LMD的分解過程實(shí)際上就是一個(gè)完整的解調(diào)過程,非常適合于處理齒輪故障振動(dòng)信號(hào)。本文將階次跟蹤分析與LMD方法相結(jié)合,提出一種新的齒輪故障診斷方法,并將其應(yīng)用于變轉(zhuǎn)速過程的齒輪故障診斷當(dāng)中。首先采用階次跟蹤分析將齒輪振動(dòng)信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到角域,然后對(duì)角域的信號(hào)采用LMD方法進(jìn)行分解,得到一系列PF分量以及它們的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率,最后對(duì)含有故障信息的PF分量的瞬時(shí)幅值進(jìn)行頻譜分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本方法能夠準(zhǔn)確地識(shí)別齒輪的工作狀態(tài),并且能有效地提取齒輪故障振動(dòng)信號(hào)的特征。1s11t包絡(luò)估計(jì)函數(shù)的求解LMD方法的本質(zhì)是通過迭代從原始信號(hào)中分離出純調(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)信號(hào),然后將純調(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)信號(hào)相乘便可以得到一個(gè)瞬時(shí)頻率具有物理意義的PF分量,循環(huán)處理直至所有的PF分量分離出來。對(duì)于任意信號(hào)x(t),其分解過程如下:(1)確定原始信號(hào)第i個(gè)局部極值ni及其對(duì)應(yīng)的時(shí)刻tni,計(jì)算相鄰兩個(gè)局部極值ni和ni+1的平均值mimi=(ni+ni+1)/2(1)將所有平均值點(diǎn)mi在其對(duì)應(yīng)的時(shí)間段[tni,tni+1]內(nèi)延伸成一條線段,然后用滑動(dòng)平均法進(jìn)行平滑處理,得到局部均值函數(shù)m11(t)。(2)采用局部極值點(diǎn)ni計(jì)算局部幅值αi:αi=|ni-ni+1|/2(2)將所有局部幅值點(diǎn)αi在其對(duì)應(yīng)的時(shí)間段[tni,tni+1]內(nèi)延伸成一條線段,然后采用滑動(dòng)平均法進(jìn)行平滑處理,得到包絡(luò)估計(jì)函數(shù)α11(t)。(3)將局部均值函數(shù)m11(t)從原始信號(hào)x(t)中分離出來,即去掉一個(gè)低頻成分,得到h11(t)=x(t)-m11(t)(3)(4)用h11(t)除以包絡(luò)估計(jì)函數(shù)α11(t)以對(duì)h11(t)進(jìn)行解調(diào),得到s11(t)=h11(t)/α11(t)(4)對(duì)s11(t)重復(fù)上述步驟便能得到s11(t)的包絡(luò)估計(jì)函數(shù)α12(t),若α12(t)不等于1,則s11(t)不是一個(gè)純調(diào)頻信號(hào),需要重復(fù)上述迭代過程n次,直至s1n(t)為一個(gè)純調(diào)頻信號(hào),即s1n(t)的包絡(luò)估計(jì)函數(shù)α1(n+1)(t)=1,所以,有h11(t)=x(t)?m11(t)h12(t)=s11(t)?m12(t)?h1n(t)=s1(n?1)(t)?m1n(t)?????????????(5)h11(t)=x(t)-m11(t)h12(t)=s11(t)-m12(t)?h1n(t)=s1(n-1)(t)-m1n(t)}(5)s11(t)=h11(t)/α11(t)s12(t)=h12(t)/α12(t)?s1n(t)=h1n(t)/α1n(t)?????????????(6)s11(t)=h11(t)/α11(t)s12(t)=h12(t)/α12(t)?s1n(t)=h1n(t)/α1n(t)}(6)理論上,迭代終止的條件為limn→∞α1n(t)=1(7)limn→∞α1n(t)=1(7)(5)把迭代過程中產(chǎn)生的所有包絡(luò)估計(jì)函數(shù)相乘便可以得到包絡(luò)信號(hào)(瞬時(shí)幅值函數(shù)):α1(t)=α11(t)α12(t)?α1n(t)=∏q=1nα1q(t)(8)α1(t)=α11(t)α12(t)?α1n(t)=∏q=1nα1q(t)(8)(6)將包絡(luò)信號(hào)α1(t)和純調(diào)頻信號(hào)s1n(t)相乘便可以得到原始信號(hào)的第一個(gè)PF分量:PF1(t)=α1(t)s1n(t)(9)PF1(t)包含了原始信號(hào)中頻率值最高的成分,是一個(gè)單分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào),PF1(t)的瞬時(shí)幅值就是包絡(luò)信號(hào)α1(t),PF1(t)的瞬時(shí)頻率f1(t)則可由純調(diào)頻信號(hào)s1n(t)求出,即f1(t)=12πd(arccos(s1n(t)))dt(10)f1(t)=12πd(arccos(s1n(t)))dt(10)(7)將第一個(gè)PF分量PF1(t)從原始信號(hào)x(t)中分離出來,得到一個(gè)新的信號(hào)u1(t),將u1(t)作為原始數(shù)據(jù)重復(fù)以上步驟,循環(huán)k次,直到uk為一個(gè)單調(diào)函數(shù)為止,即u1(t)=x(t)?PF1(t)u2(t)=u1(t)?PF2(t)?uk(t)=uk?1(t)?PFk(t)?????????????(11)u1(t)=x(t)-ΡF1(t)u2(t)=u1(t)-ΡF2(t)?uk(t)=uk-1(t)-ΡFk(t)}(11)原始信號(hào)x(t)能夠被所有的PF分量和uk重構(gòu),即x(t)=∑p=1kPFp(t)+uk(t)(12)x(t)=∑p=1kΡFp(t)+uk(t)(12)2基于階躍跟蹤分析和lsd的車輪故障診斷2.1分析信號(hào)的等角度重采樣階次跟蹤分析首先根據(jù)參考軸的轉(zhuǎn)速信息對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行等角度重采樣,將時(shí)域非平穩(wěn)信號(hào)轉(zhuǎn)換為角域平穩(wěn)信號(hào),再對(duì)角域平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行譜分析得到階次譜。階次跟蹤分析能夠提取信號(hào)中與參考軸轉(zhuǎn)速有關(guān)的信息,同時(shí)抑制與轉(zhuǎn)速無關(guān)的信號(hào),因此非常適合分析旋轉(zhuǎn)機(jī)械在變轉(zhuǎn)速過程下的振動(dòng)信號(hào)。實(shí)現(xiàn)階次跟蹤分析技術(shù)的關(guān)鍵在于,如何實(shí)現(xiàn)被分析信號(hào)相對(duì)于參考軸的等角度重采樣,即階次重采樣。常用的階次重采樣方法有硬件階次跟蹤法、計(jì)算階次跟蹤(computedordertracking,COT)法和基于瞬時(shí)頻率估計(jì)的階次跟蹤法等。硬件階次跟蹤法直接通過專用的模擬設(shè)備實(shí)現(xiàn)信號(hào)的等角度重采樣,實(shí)時(shí)性好,但只適用于軸轉(zhuǎn)速較穩(wěn)定的情況,且成本很高;基于瞬時(shí)頻率估計(jì)的階次跟蹤法不需要專門的硬件設(shè)備,無需考慮硬件安裝問題,且成本較低,但是不適用于分析多分量信號(hào),而實(shí)際工程信號(hào)大多為多分量信號(hào),因此其實(shí)際應(yīng)用意義不大;COT法通過軟件的形式實(shí)現(xiàn)等角度重采樣,分析精度高,對(duì)被分析的信號(hào)沒有特別的要求,并且無需特定的硬件,因此是一種應(yīng)用廣泛的階次跟蹤分析方法。根據(jù)試驗(yàn)條件采用COT法實(shí)現(xiàn)信號(hào)的階次重采樣,其具體步驟如下:①對(duì)振動(dòng)信號(hào)和轉(zhuǎn)速信號(hào)分兩路同時(shí)進(jìn)行等時(shí)間間隔(間隔為Δt)采樣,得到異步采樣信號(hào);②通過轉(zhuǎn)速信號(hào)計(jì)算等角度增量Δθ所對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列ti;③根據(jù)時(shí)間序列ti的值,對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行插值,求出其對(duì)應(yīng)的幅值,得到振動(dòng)信號(hào)的同步采樣信號(hào),即角域平穩(wěn)信號(hào)。2.2數(shù)據(jù)處理與分析升降速過程中的齒輪故障振動(dòng)信號(hào)通常是多分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào),并且故障特征頻率會(huì)隨著轉(zhuǎn)速的變化而改變。針對(duì)升降速過程齒輪故障振動(dòng)信號(hào)的這些特點(diǎn),提出了基于階次跟蹤分析和LMD的齒輪故障診斷方法。首先采用階次跟蹤分析將齒輪升降速過程的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成角域平穩(wěn)信號(hào);然后對(duì)角域信號(hào)進(jìn)行LMD分解,得到一系列PF分量,以及各個(gè)PF分量的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率;最后對(duì)各個(gè)PF分量的瞬時(shí)幅值進(jìn)行頻譜分析,便可以有效地提取出齒輪故障特征。為了驗(yàn)證方法的正確性,在旋轉(zhuǎn)機(jī)械試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了齒輪正常和齒根裂紋兩種工況的試驗(yàn)。該系統(tǒng)中,電機(jī)輸入軸齒輪齒數(shù)z1=55,輸出軸齒輪齒數(shù)z2=75。在輸入軸齒輪齒根上加工出小槽,以模擬齒根裂紋故障,因此齒輪嚙合階次xm=55,故障特征階次xc=1。圖1和圖2所示分別為由轉(zhuǎn)速傳感器測(cè)得的輸入軸瞬時(shí)轉(zhuǎn)速n(t),以及由振動(dòng)傳感器測(cè)得的齒輪故障振動(dòng)加速度a(t),其中采樣頻率為8192Hz,采樣時(shí)間為20s。從圖1可以看出,輸入軸轉(zhuǎn)速首先從150r/min逐漸加速至1410r/min,然后再減速到820r/min,而加速度信號(hào)的幅值也隨著作出了相應(yīng)的變化。不失一般性,截取圖2中5~7s升速過程的信號(hào)a1(t)進(jìn)行分析。圖3所示為直接對(duì)a1(t)進(jìn)行頻譜分析的結(jié)果,由于轉(zhuǎn)速是變化的,頻譜圖發(fā)生了頻率混疊,從中找不到嚙合頻率以及齒輪故障特征頻率,因此無法判斷系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài)。采用本文方法首先對(duì)a1(t)進(jìn)行階次重采樣,設(shè)定每轉(zhuǎn)采樣點(diǎn)數(shù)為400,即最大分析階數(shù)為200,得到的角域信號(hào)j1(θ)如圖4所示,其中橫坐標(biāo)已由時(shí)間變?yōu)榱嘶《取D5為j1(θ)的階次譜圖,可以看出在階次O=55和O=110處有清晰的峰值,分別對(duì)應(yīng)著1倍和2倍的嚙合階次,說明階次分析從很大程度上消除了頻率混疊,但是由于j1(θ)仍然為一個(gè)多分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào),因此反映故障特征的邊頻帶還不清晰。進(jìn)一步對(duì)j1(θ)作LMD分解,得到7個(gè)PF分量與1個(gè)余量,結(jié)果如圖6所示。由LMD方法的理論可以知道,每一個(gè)PF分量都是一個(gè)單分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào),并且在得到PF分量的同時(shí)可以得到其瞬時(shí)幅值,即j1(θ)的調(diào)制信息,而齒輪的故障特征往往包含在調(diào)制信息中,因此再對(duì)含有故障特征信息的PF分量的瞬時(shí)幅值進(jìn)行頻譜分析便能提取出齒輪的故障特征。圖7所示為第一個(gè)PF分量PF1(θ)的瞬時(shí)幅值α1(θ),圖8所示為對(duì)α1(θ)的頻譜分析結(jié)果,可以看出在階次O=1處有清晰的譜線,對(duì)應(yīng)著齒輪的故障特征階次xc,從而說明本文方法是有效的。對(duì)同型號(hào)的正常齒輪采用本文方法也進(jìn)行了分析。圖9和圖10所示分別為其瞬時(shí)轉(zhuǎn)速n(t)和振動(dòng)加速度a(t)的時(shí)域波形,其中采樣頻率為8192Hz,采樣時(shí)間為20s。同樣截取5~7s升速過程的信號(hào)a1(t)進(jìn)行分析,圖11所示為a1(t)階次重采樣后的信號(hào)j1(θ),其中每轉(zhuǎn)采樣點(diǎn)數(shù)為400,最大分析階數(shù)為200。對(duì)j1(θ)進(jìn)行LMD分解,其中PF1(t)分量的瞬時(shí)幅值α1(θ)的頻譜如圖12所示,從中找不到齒輪故障的特征階次,與實(shí)際情況相符。進(jìn)一步說明了本文方法的正確性。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empiricalmodedecomposition,EMD)是一種多分量調(diào)制信號(hào)分析方法,并且已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。為了對(duì)比,采用EMD方法同樣對(duì)圖4和圖11所示的階次重采樣后的信號(hào)進(jìn)行分解,得到一系列本征模函數(shù)(IMF)分量,然后通過Hilbert變換計(jì)算各個(gè)IMF分量的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率,兩個(gè)信號(hào)的第一個(gè)IMF分量的瞬時(shí)幅值的頻譜分別如圖13和圖14所示?？梢钥闯?基于EMD方法的階次跟蹤分析同樣能提取出齒輪故障特征并且正確地識(shí)別出齒輪的狀態(tài)。但是,與EMD方法相比,LMD方法具有迭代次數(shù)少、端點(diǎn)效應(yīng)不明顯、得到的瞬時(shí)頻率虛假成分少等優(yōu)點(diǎn)。3齒輪故障時(shí)的頻譜處理(1)在分析齒輪變轉(zhuǎn)速