2023八年級數(shù)學下冊第2章四邊形綜合與實踐上課課件新版湘教版

平面圖形的鑲嵌湘教·八年級下冊觀察一些地板的圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？像用地磚鋪地一樣，用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌.什么樣的平面圖形能夠進行鑲嵌呢？1.成立研究小組，確定研究目標.2.確定研究步驟.（1）了解教室、自己家里的房間、人行道或商場等地面是用什么形狀的地磚鋪成的，各條邊長是多少，每個拼接點處有幾個角．（2）對搜集的情況進行分類，用紙板剪出相應的圖形進行拼擺，用文字記錄操作結果.（3）分析拼擺成功的方案，這與拼接點處的角的大小有什么關系嗎？（4）撰寫研究報告，向全班同學展示研究成果.以小組為單位，在老師的組織、指導下，依照上述步驟，完成探索研究活動，并思考下列問題.1.用紙板分別剪一些形狀及大小完全相同的等邊三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，用其中的一種正多邊形拼一拼，看能否鑲嵌成平面圖案，并與同伴交流.（1）正三角形用一種正多邊形進行平面鑲嵌.（2）正方形（3）正六邊形用一種正多邊形進行平面鑲嵌.（4）正五邊形×多邊形鑲嵌成一個平面圖案必須滿足：（1）頂點公共；（2）相鄰的多邊形有公共邊；（3）拼接在同一個頂點處的各個角的和為360°.2.用紙板任意剪一些形狀、大小完全相同的三角形、四邊形，用其中的一種紙板做試驗拼一拼，看能否鑲嵌成平面圖案，并與同伴交流.用全等的任意一種多邊形進行平面鑲嵌.任意三角形長方形梯形平行四邊形（1）全等的任意三角形，任意四邊形都可以鑲嵌；（2）在每個拼接點處有6個或4個角，而這6個或4個角的和恰好是360°.1.觀察圖，全等的正六邊形能夠進行鑲嵌，正六邊形的每個內(nèi)角是多少度？在一個頂點處的三個正六邊形，分別有一個內(nèi)角，它們彼此相鄰，這三個內(nèi)角的和是多少度？正六邊形的每個內(nèi)角是120°這三個內(nèi)角的和是360°2.事實上，在拼接某種多邊形時，如果能在每個拼接點處恰好拼成周角，即360°，那么這個多邊形可以進行鑲嵌.想一想，全等的正五邊形能進行鑲嵌嗎？正五邊形的每個外角是108°，360°÷108°=3.33不是一個整數(shù)，所以正五邊形不能進行鑲嵌.1.用剪好的正多邊形中的兩種紙板做試驗拼一拼，看哪兩種正多邊形紙板能組合鑲嵌成平面圖案，并把結果列成表格形式.用兩種正多邊形進行平面鑲嵌的常見組合

1.正三角形和正方形用3個正三角形和2個正方形進行鑲嵌.用兩種正多邊形進行平面鑲嵌的常見組合

2.正三角形和正六邊形用2個正三角形和2個正六邊形進行鑲嵌.用兩種正多邊形進行平面鑲嵌的常見組合

3.正四邊形和正八邊形用1個正四邊形和2個正八邊形進行鑲嵌.用兩種正多邊形進行平面鑲嵌的常見組合

正三角形正四邊形正五邊形正六邊形正八邊形正三角形正四邊形正五邊形正六邊形正八邊形√√√√√√2.搜集并參考一些鑲嵌圖案，運用三角形、四邊形或正六邊形進行簡單的鑲嵌設計.將設計過程中最精彩之處寫進總結報告，與同學分享.課堂小結用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的