交變電流的描述-公開(kāi)課

第二節(jié)交變電流的描述上節(jié)知識(shí)回顧1.交流發(fā)電機(jī)線(xiàn)圈經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，磁通量最大，此時(shí)線(xiàn)圈中無(wú)電流；2.交流發(fā)電機(jī)線(xiàn)圈經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變；3.交流發(fā)電機(jī)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)線(xiàn)圈中電流方向改變4.交流發(fā)電機(jī)線(xiàn)圈經(jīng)過(guò)與中性面垂直的位置時(shí)，線(xiàn)圈中電流最大。一周兩次1．周期T，頻率f，角速度，轉(zhuǎn)速n間的關(guān)系為：

2．我國(guó)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交變電流：周期是

，頻率是

。在每秒鐘內(nèi)，電流的方向變化

次。3.交流發(fā)電機(jī)的線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的變化規(guī)律為_(kāi)___________．若把線(xiàn)圈和電阻R′連成閉合電路，設(shè)總電阻為R，則電路中電流的瞬時(shí)值i＝____________，電阻R′上的電壓瞬時(shí)值u＝________________.第一部分：個(gè)體自學(xué)

0.02s50HZ100e

=Emsin(ωt)Imsin(ωt)Umsin(ωt)新課引入NSabcda(b)d(c)NSNSabcda(b)d(c)NSωt交變電流的描述1.用函數(shù)表達(dá)式描述交變電流中性面Bvvoa(b)d(c)ωtωωtvv線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)角度：a(b)速度方向跟磁感線(xiàn)夾角：a(b)邊感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：其中V=

線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ωtωtab、dc邊長(zhǎng)L;ad、bc邊長(zhǎng)L';磁感應(yīng)強(qiáng)度為B;角速度為ω.e=BLL'ωsin(ωt)=BSωsin(ωt)eab=

BLVsin(ωt)12L'ω若線(xiàn)圈匝數(shù)為N,則e=2NBLVsin(ωt)上式中的e隨著時(shí)間而變化，不同時(shí)刻有不同的數(shù)值，叫做電動(dòng)勢(shì)的

，Em表示電動(dòng)勢(shì)達(dá)到的

，叫做電動(dòng)勢(shì)的峰值。上式表明，電動(dòng)勢(shì)按

規(guī)律變化。實(shí)驗(yàn)證明，在只含有電阻的電路中，歐姆定律也適用于交流電路，如果用R表示閉合電路的總電阻，Im表示電路中電流的峰值，用i表示電路中感應(yīng)電流的瞬時(shí)值，則有i=

外電路中一段導(dǎo)線(xiàn)上的電壓同樣是按正弦規(guī)律變化的。設(shè)這段導(dǎo)線(xiàn)的電阻為，電壓瞬時(shí)值為u=

瞬時(shí)值最大值正弦Im

sin(ωt)Um

sin(ωt)（1）．一臺(tái)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的正弦交流電的電動(dòng)勢(shì)峰值是156V，線(xiàn)圈從中性面開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度是120πrad/s，寫(xiě)出電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式。在1s內(nèi)電流方向改變多少次？【針對(duì)訓(xùn)練】用函數(shù)表達(dá)式描述交變電流解析：電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為i＝20sin100πt(A)由可得周期，電流每秒改變2次，所以1S內(nèi)電流方向改變120次（2）閉合線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為240r/min，若線(xiàn)圈平面轉(zhuǎn)至與磁場(chǎng)方向平行時(shí)的電動(dòng)勢(shì)為2V，則從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，所產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e＝___________V，電動(dòng)勢(shì)的峰值為_(kāi)___V，從中性面起經(jīng)，交流電動(dòng)勢(shì)的大小為_(kāi)_V.【針對(duì)訓(xùn)練】用函數(shù)表達(dá)式描述交變電流2sin8πt21電動(dòng)勢(shì)e、電流i和電壓u隨時(shí)間變化的圖象

eEm-Emt0iIm-Im0uUm-Um0π/2π3π/22πeEm-Em

0ωtiIm-Imt0uUm-Umt0ωtωtπ/2π/2ππ3π/23π/22π2πT/4T/23T/2TT/4T/4T/2T/23T/23T/2TT【探究二】用圖象描述交變電流NSSNeto+【探究二】用圖象描述交變電流NSSNeto+【探究二】用圖象描述交變電流NSSNeto+【探究二】用圖象描述交變電流NSSNeto+【探究二】用圖象描述交變電流NSSNeto+【探究二】用圖象描述交變電流SSNeto+【探究二】用圖象描述交變電流NSSNeto+【探究二】用圖象描述交變電流NSSNeto+【探究二】用圖象描述交變電流NSSNeto+【探究二】用圖象描述交變電流NSSNeto+【探究二】用圖象描述交變電流NSSNeto+【探究二】用圖象描述交變電流NSSNeto+【探究二】用圖象描述交變電流NSSNeto+【探究二】用圖象描述交變電流NSSNeto+【探究二】用圖象描述交變電流NSSNeto+【探究二】用圖象描述交變電流四、正弦交變電流的圖象eoEmT/42T/43T/4Tπ/2π3π/22πωttabcdKLABabcdKLABabcdkLABabcdkLABabcdkLAB（3）某線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖所示。由圖可知的信息有哪些？

【針對(duì)訓(xùn)練】用圖象描述交變電流解：由圖象可知，該交變電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=20V，周期T=0.02s.頻率：f=Hz=50Hz角速度：ω=100πrad/s該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為：e=Em·sinωt=20sin100πtV.（4）：（10年廣東卷雙選）右圖是某種正弦式交變電壓的波形圖，由圖可確定該電壓的（）A.周期是0.01SB.最大值是311VC.角速度為100πD.表達(dá)式為U=220sin100πt（V）

【針對(duì)訓(xùn)練】用圖象描述交變電流BC第四部分：鞏固提升

1、矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞著垂直磁感線(xiàn)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)圈垂直中性面時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（）Ａ、穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大．Ｂ、穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量等于零，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大．Ｃ、穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零．Ｄ、穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量等于零，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零．B2、矩形線(xiàn)圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線(xiàn)圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化規(guī)律如右圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A.t1時(shí)刻通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為零B.t2時(shí)刻通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量的絕對(duì)值為最大C.t3時(shí)刻通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量變化率的絕對(duì)值最大D.每當(dāng)e的方向變化時(shí)，通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量絕對(duì)值都為最大D3通過(guò)閉合線(xiàn)圈平面的

-t圖象如圖所示,下列說(shuō)法正確的有(

)A.t1時(shí)刻線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大B.t2時(shí)刻線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大C.t3時(shí)刻線(xiàn)圈平面與中性面重合D.t1、t3時(shí)刻線(xiàn)圈中感應(yīng)電流方向相同A4：處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的矩形線(xiàn)圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向平行于紙面并與ab垂直。在t=0時(shí)刻，線(xiàn)圈平面與紙面重合(如圖所示)，線(xiàn)圈的cd邊離開(kāi)紙面向外運(yùn)動(dòng)。若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正，則能反映線(xiàn)圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)是(

)C5．如圖10－1－2所示，單匝矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)軸線(xiàn)OO′與磁感線(xiàn)垂直．已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，線(xiàn)圈所圍面積S＝0.1m2，轉(zhuǎn)速12r/min.若從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，則線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式應(yīng)為(

)A．e＝12πsin120t(V)B．e＝24πsin120πt(V)C．e＝0.04πsin0.4πt(V)D．e＝0.4πcos2πt(V)C6．有一個(gè)10匝正方形線(xiàn)框，邊長(zhǎng)為20cm，線(xiàn)框總電阻為1Ω，線(xiàn)框繞OO′軸以10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，垂直于線(xiàn)框平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T．問(wèn)：

(1)該線(xiàn)框產(chǎn)生的交變電流電動(dòng)勢(shì)最大值、電流最大值分別是多少？(2)線(xiàn)框從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值是多大？(3)寫(xiě)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的表達(dá)式．(1)交變電流電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝nBSω

＝10×0.5×0.22×10π

V＝6.28V，電流的最大值為Im＝Em/R＝6.28A.(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Emsin60°＝5.44V.(3)瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emsinωt＝6.28sin10πtV.7：一矩形線(xiàn)圈，面積是0.05m2,共100匝，線(xiàn)圈電阻為2Ω，外接電阻為R=8Ω，線(xiàn)圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1/πT的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以300r/min的轉(zhuǎn)速繞垂直于磁感線(xiàn)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖所示，若從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：（1）線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；（2）線(xiàn)圈從開(kāi)始計(jì)時(shí)經(jīng)1/30s時(shí)，線(xiàn)圈中電流的瞬時(shí)值；（3）外電路電阻R兩端電壓的瞬時(shí)表達(dá)式。（4）畫(huà)出電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像（2）

i＝4.33V.（3）u＝40sin10πtV.（1）e＝50sin10πtV.0.0550-5000.10.150.2t/seEm=BLL'ω=BSω=2BLV開(kāi)始位置圖像瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)中性面電動(dòng)勢(shì)峰值電流電壓間關(guān)系峰值瞬時(shí)值a(b)