混凝土受拉破壞的破壞規(guī)律及滯回曲線研究

混凝土受拉破壞的破壞規(guī)律及滯回曲線研究

1混凝土極限拉應(yīng)變特性在地震的作用下，混凝土壩通常承擔(dān)著動(dòng)載和周期負(fù)荷的作用。在地震作用下,壩體的應(yīng)變速率通常為(10-4～10-2)/s。例如,溪同河拱壩第一振型的對(duì)稱與反對(duì)稱自振周期分別為0.153s和0.147s,以1/4周期達(dá)應(yīng)力峰值、混凝土極限拉應(yīng)變1.0×10-4計(jì),則相應(yīng)應(yīng)變速率約為2.6×10-3/s。根據(jù)已有地震觀測(cè)資料,在一次強(qiáng)震中,建(構(gòu))筑物要經(jīng)過幾次至幾十次周期振動(dòng)。因此,為給大壩抗震設(shè)計(jì)和地震反應(yīng)分析提供依據(jù),有必要著重研究混凝土在不同加載速率和周期循環(huán)荷載作用下的材料特性。對(duì)于混凝土受壓的速率敏感性和在周期反復(fù)荷載下的強(qiáng)度變形特性已有若干研究,其中CEB模式規(guī)范給出了統(tǒng)計(jì)表達(dá)式。關(guān)于加載速率對(duì)受拉時(shí)的強(qiáng)度和變形特性研究還很少,特別是在動(dòng)荷載和周期荷載下混凝土受拉應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的研究,尚未見文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)。本文將對(duì)這些問題做些探討。2受拉循環(huán)荷載試驗(yàn)研究試驗(yàn)共分三個(gè)系列,試件總數(shù)約200個(gè)?；炷翉?qiáng)度為90d齡期40MPa左右。第一系列著重研究加載速率的影響,應(yīng)變速度的變化范圍為1.0×10-5～2.0×10-2。試件為兩端帶倒錐形的棱柱體試件,中間截面尺寸為70mm×70mm,兩端截面尺寸為100mm×100mm,試件總長200mm,中間段長100mm。第二系列為受拉循環(huán)荷載全曲線研究,試件形狀同第一系列。第三系列為研究尺寸效應(yīng)和骨料粒徑效應(yīng)對(duì)速率的敏感性,采用抗折試驗(yàn),試件尺寸分別為100mm×100mm×400mm和150mm×150mm×550mm兩種,骨料最大粒徑分別為20mm和40mm兩種,加載時(shí)間范圍為0.01～60s。試驗(yàn)是在電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。為控制受拉破壞為穩(wěn)定破壞從而獲得全曲線,在試驗(yàn)機(jī)上附加四根輔助拉桿,提高卸載剛度。試驗(yàn)的加載速率由試驗(yàn)機(jī)?？叵到y(tǒng)中的數(shù)字函數(shù)發(fā)生器控制,采集系統(tǒng)由四跡線記憶示波器和計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)采集系統(tǒng)共同完成。在高應(yīng)變速率,由于計(jì)算機(jī)采集速度跟不上試件反應(yīng)速度,則由記憶示波器完成。試驗(yàn)中采集的數(shù)據(jù)包括荷載、試件四邊的伸長和應(yīng)變,以及橫向應(yīng)變,其中100mm范圍內(nèi)的伸長采用雙臂夾式引伸計(jì)量測(cè)。在試驗(yàn)開始階段,試件的安裝和對(duì)中很重要,每個(gè)軸拉試件,都要預(yù)加40%左右的預(yù)估破壞荷載,通過調(diào)整四邊輔助螺栓,反復(fù)對(duì)中,直到四邊應(yīng)變相差不到平均值的10%為止。第三系列抗折試件的支座和三分點(diǎn)加載的支點(diǎn)均采用滾軸,以確保無位移和轉(zhuǎn)角約束。3不同加載速度下混凝土的強(qiáng)度和變形特性3.1混凝土的動(dòng)態(tài)及靜態(tài)應(yīng)變速率中等強(qiáng)度的混凝土受拉破壞一般都繞過骨料,沿骨料與砂漿界面斷裂。而在這次試驗(yàn)中,隨著加載速率的提高,穿過骨料本身的斷裂面越來越多,受拉強(qiáng)度也隨之明顯提高。試驗(yàn)表明,在應(yīng)變速率ε˙=1×10?5/sε˙=1×10-5/s時(shí),抗拉強(qiáng)度ft=2.51MPa;而ε˙=2×10?2/sε˙=2×10-2/s時(shí),ft=3.94MPa。此規(guī)律符合對(duì)數(shù)函數(shù)形式(圖1),經(jīng)回歸得:ftd=[1+0.173lg(ε˙d/ε˙s)]ftsftd=[1+0.173lg(ε˙d/ε˙s)]fts式中ftd、fts——混凝土的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)抗拉強(qiáng)度;ε˙dε˙d、ε˙sε˙s——混凝土的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)應(yīng)變速率,本文取ε˙s=1×10?5/sε˙s=1×10-5/s。試驗(yàn)所得的速率敏感性較抗壓強(qiáng)度的敏感性為高,大約加載速率提高10倍,抗拉強(qiáng)度提高17%,這與本文進(jìn)行的彎拉動(dòng)態(tài)試驗(yàn)和文獻(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果基本吻合,而比CEB模式規(guī)范所推薦的抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果高出一倍多。3.2彈性模量和峰值應(yīng)變?cè)囼?yàn)結(jié)果表明,彈性模量、泊松比和峰值應(yīng)變均受加載速率的影響,從靜載(ε˙s=1×10?5/s)(ε˙s=1×10-5/s)到動(dòng)載(ε˙d=2×10?2/s)(ε˙d=2×10-2/s)彈性模量和泊松比大約提高30%,而峰值應(yīng)變則提高約19%(見圖2、3、4)。上述關(guān)系經(jīng)線性回歸后得:3.3應(yīng)力應(yīng)變速率擬合圖5為4個(gè)不同應(yīng)變速率的有代表性的應(yīng)力—變形全曲線。由圖可見,隨著加載速率(應(yīng)變速率)的提高,應(yīng)力—變形曲線的變化趨勢(shì):曲線上升段的形態(tài)前已述及,曲線下降段的斜率隨應(yīng)變速率的提高而提高,到變形達(dá)0.3mm時(shí),殘余應(yīng)力已接近相同。根據(jù)實(shí)驗(yàn)曲線的擬合結(jié)果,得到全曲線的表達(dá)式為(見圖6):上升段式中kt——應(yīng)力變形曲線初始斜率;其余符號(hào)見圖6。下降段式中w——開裂區(qū)變形;w0——開裂區(qū)最大變形,根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,wo≈0.40mm。而下降段變形δ則為彈性變形δe、上升段的塑性變形δp和開裂區(qū)變形w的疊加:式中B、λ——待定系數(shù),由試驗(yàn)曲線擬合得B=5.89,λ=0.947;l——試件的長度,計(jì)算分析時(shí)可采用破壞區(qū)段的長度。4對(duì)循環(huán)荷載的影響周期循環(huán)荷載下軸拉曲線的獲得是非常困難的。其困難不僅在于下降段的穩(wěn)定變形過程難于控制,還在于循環(huán)荷載的加載、卸載點(diǎn)很難用函數(shù)發(fā)生器或計(jì)算機(jī)程序控制。因?yàn)檎麄€(gè)試驗(yàn)過程是由作動(dòng)器(加載器)的位移控制的,而加載、卸載點(diǎn)必須根據(jù)試驗(yàn)的p～δ曲線上的荷載和位移坐標(biāo)點(diǎn)控制,每個(gè)試件的試驗(yàn)曲線數(shù)學(xué)表達(dá)式無法事先準(zhǔn)確給出,因而其加載、卸載點(diǎn)也就無法用程序控制。試驗(yàn)中,采用函數(shù)發(fā)生器和?？刂械氖謩?dòng)調(diào)節(jié)鈕,根據(jù)記憶示波器上顯示的p～δ曲線人為調(diào)節(jié)。曾進(jìn)行了多個(gè)試件的試驗(yàn),共獲得了7條全曲線。由于軸拉曲線上升段接近線彈性,受循環(huán)荷載的影響較小,故著重研究曲線下降段循環(huán)荷載的影響。圖7為在相同加載速率(ε˙=1×10?5/s)(ε˙=1×10-5/s)下,單調(diào)加載試驗(yàn)曲線與循環(huán)加載試驗(yàn)曲線的比較。其它的幾條曲線與此類似。由圖可見,周期循環(huán)荷載下全曲線的包絡(luò)線與同條件下試件的單軸靜載全曲線很接近,可以近似采用單調(diào)荷載下的曲線代替循環(huán)荷載下全曲線的包絡(luò)線。每個(gè)循環(huán)的卸載和重新加載曲線的斜率明顯不同。由于開裂截面的損傷,重新加載時(shí)剛度降低,曲線斜率變小,各個(gè)循環(huán)曲線均表現(xiàn)出明顯的滯回特性。根據(jù)對(duì)試驗(yàn)曲線的分析,提出如下滯回曲線方程:卸載曲線σ=σul?(1.2σul+0.09ft)[lg(δul/δ)]1/2σ=σul-(1.2σul+0.09ft)[lg(δul/δ)]1/2式中σul、δul——卸載控制點(diǎn)的應(yīng)力和變形值;σ、δ——卸載過程中的應(yīng)力和變形值。重新加載曲線σ=σrl+[y1(δ)+y2(δ)]/[1+γ(δ)]y1(δ)=k0(δ?δrl)y2(δ)=[(k0?ks)kc(δ?δrl)]2/[(ks?kc)(δul?δrl)]γ(δ)=[(k0?ks)(δ?δrl)]/[(ks?kc)(δul?δrl)]σ=σrl+[y1(δ)+y2(δ)]/[1+γ(δ)]y1(δ)=k0(δ-δrl)y2(δ)=[(k0-ks)kc(δ-δrl)]2/[(ks-kc)(δul-δrl)]γ(δ)=[(k0-ks)(δ-δrl)]/[(ks-kc)(δul-δrl)]式中δrl、σrl——重新加載控制點(diǎn)的變形和應(yīng)力值;k0、ks、kc——一個(gè)循環(huán)中的常數(shù),其值按下式計(jì)算:k0=(3ft+σrl)/(δrl+3σrl/kt)ks=(0.85σul-σrl)/(δul-δrl)kc=0.85σul/δul5加載速率對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響將同一次攪拌的混凝土分別制作100mm×100mm×400mm和150mm×150mm×550mm試件各20個(gè),同齡期、同條件養(yǎng)護(hù),然后進(jìn)行抗折試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明,兩種尺寸試件的速率敏感性幾乎一致(見圖8)?；貧w曲線方程采用:ftd/fts=(td/ts)αftd/fts=(td/ts)α式中td、ts——?jiǎng)虞d、靜載加載時(shí)間;α——回歸系數(shù)。根據(jù)兩大組的試驗(yàn),第一組兩種尺寸試件的α分別為-0.0470和-0.0491,第二組分別為-0.0522和-0.0527?？梢钥闯?加載速率對(duì)于混凝土抗拉強(qiáng)度尺寸效應(yīng)幾乎沒有影響。曾對(duì)一組兩種骨料粒徑(Dmax=20、40mm)的試件(每種20個(gè)試件)進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。仍采用上述回歸模式,對(duì)于Dmax=20mm試件,α=-0.0527;對(duì)于Dmax=40mm試件,α=-0.0562。可以看出,隨著骨料粒徑增大,混凝土強(qiáng)度隨加載速度提高略有增加,但不明顯。前已述及,隨著加載速率提高,混凝土破壞時(shí)骨料斷裂越來越多,因而強(qiáng)度提高。如果骨料粒徑加大就意味著混凝土中粒骨料所占比例略有增加,這可能造成速率敏感性增大。但由于試件數(shù)量較少,骨料粒徑變化范圍較小,這個(gè)結(jié)論還有待于進(jìn)一步驗(yàn)證。6關(guān)于混凝土強(qiáng)度和動(dòng)載積的測(cè)試方法的討論6.1對(duì)速率敏感性的影響目前,混凝土抗拉強(qiáng)度的靜載試驗(yàn)通用三種方法:軸拉、劈拉和彎拉。按三種試驗(yàn)方法進(jìn)行動(dòng)載試驗(yàn),所獲得的試驗(yàn)結(jié)果的速率敏感性不盡相同。圖9系根據(jù)本文試驗(yàn)結(jié)果和文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果繪制的,從圖可以看出軸拉試驗(yàn)結(jié)果和彎拉試驗(yàn)結(jié)果的速率敏感性比較接近,而劈拉試驗(yàn)結(jié)果的速率敏感性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于彎拉試驗(yàn)結(jié)果的速率敏感性。在劈拉試驗(yàn)中,試件上下表面采用直徑150mm的圓弧形劈條,并墊有三合板墊條,在試件劈裂時(shí),由于摩擦及墊條兩側(cè)的橋架作用,荷載不立即下降,有明顯的滯后作用,隨著加載速率的提高,滯后作用愈明顯,因而劈拉試驗(yàn)結(jié)果隨加載速率提高而提高的幅度很大。這是一種因試驗(yàn)方法所造成的誤差,并不代表混凝土抗拉強(qiáng)度的速率敏感性。軸拉強(qiáng)度則沒有這一誤差。對(duì)于彎拉強(qiáng)度,當(dāng)加載點(diǎn)和支撐點(diǎn)處于理想鉸時(shí),也無這一誤差。綜上所述,在三種試驗(yàn)方法中,劈拉法不適合動(dòng)態(tài)試驗(yàn)。6.2混凝土動(dòng)載試驗(yàn)對(duì)設(shè)備儀器的要求6.2.1lec1km+kf、hf、gla試件采用軸拉試驗(yàn)測(cè)取應(yīng)力—變形全曲線時(shí),必須使試件產(chǎn)生穩(wěn)定的破壞過程才能獲取全曲線下降段的全過程曲線,不論靜載或動(dòng)載都一樣。根據(jù)能量原理可導(dǎo)出如下系統(tǒng)剛度條件:1km+kf+1kl≤1A(?dwdσ?lEc)1km+kf+1kl≤1A(-dwdσ-lEc)式中km、kf、kl——分別為試驗(yàn)機(jī)、輔助架、荷載傳感器剛度;A、l、Ec——分別為混凝土試件截面積、長度、受拉彈性模量;dw/dσ——試驗(yàn)曲線下降段斜率。上式的意義就是系統(tǒng)總的剛度應(yīng)大于試件破壞時(shí)的卸載剛度。一般情況下只有特殊的剛性試驗(yàn)機(jī)才能滿足。如不滿足這一條件,則在試件四邊附加剛性輔助架來提高系統(tǒng)的剛度。在不等式的右端,必須使l/Ec≤-dw/dσ才能使條件成立。這就意味著試件在破壞時(shí)的彈性能釋放應(yīng)小于破壞區(qū)段所吸收的能量?？傊?獲得軸拉全曲線的條件是:試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)剛度必須足夠大,試件截面積不宜過大,試件長度不宜過長。6.2.2載荷和位移控制由于涉及對(duì)加載速率的控制,因此必須選用電液伺服式材料(或結(jié)構(gòu))試驗(yàn)機(jī)。控制方式宜采用位移控制,加載速率通過函數(shù)發(fā)生器的斜波周期(或正弦波頻率)控制,也可采用計(jì)算機(jī)程序控制。當(dāng)采用荷載控制時(shí),在峰值點(diǎn)應(yīng)進(jìn)行荷載—位移控制的自動(dòng)平穩(wěn)切換。通常的伺服試驗(yàn)機(jī)無此功能,即使有也往往因切換波動(dòng)或速度跟不上而告失敗,因而宜采用位移控制。經(jīng)過一兩個(gè)試件的預(yù)備試驗(yàn),取得峰值荷載時(shí)相應(yīng)位移的數(shù)據(jù),便可據(jù)此確定加載速率(頻率或周期)。軸拉試件的對(duì)中十分重要。采用四邊附加剛性桿,有利于試件的對(duì)中。為了對(duì)中應(yīng)在試件四邊中線順軸拉方向貼應(yīng)變片,一般預(yù)加載到破壞荷載的30%～40%,測(cè)取試件四邊拉應(yīng)變值,通過調(diào)節(jié)四邊附加剛性桿的螺絲,使試件四邊應(yīng)變接近,誤差不超過平均值的±10%,即完成對(duì)中。這通常要經(jīng)過幾次預(yù)加載調(diào)整才能完成。6.2.3試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集動(dòng)態(tài)試驗(yàn)由于反應(yīng)速度快,要求使用高速動(dòng)態(tài)自動(dòng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。通常采用采樣速度高的計(jì)算機(jī)采集系統(tǒng),也可采用記憶示波器。在我們的試驗(yàn)中,由于計(jì)算機(jī)多通道采集,每通道最高可采1000次/s,故在應(yīng)變速率高于10-3/s時(shí),則采不到全過程;而改用記憶示波器,其時(shí)間分辨率可高達(dá)0.1μs。一般而言,應(yīng)保證在曲線上升段和下降段各段采集數(shù)據(jù)不少于50次,并且最好能按幅值間隔均勻采集。目前,用于動(dòng)態(tài)采集的軟件大都以時(shí)間間隔控制,往往難以達(dá)到預(yù)期效果。6.2.4基于小程序試驗(yàn)結(jié)果的影響動(dòng)態(tài)抗折試驗(yàn)仍采用三分點(diǎn)加載的試驗(yàn)方法。在試驗(yàn)裝置中,二個(gè)支撐點(diǎn)和二個(gè)加載點(diǎn)的接觸摩阻力對(duì)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果的影響比靜態(tài)試驗(yàn)嚴(yán)重。因此,應(yīng)采用對(duì)水平位移和轉(zhuǎn)角均無約束的光滑滾軸。對(duì)試驗(yàn)加載控制和數(shù)據(jù)采集的要求與前面的要求相同。7軸拉試驗(yàn)結(jié)果分析a.軸拉試驗(yàn)和抗折試驗(yàn)結(jié)果表明,混凝土抗折強(qiáng)度隨加載速率的提高百