勾股定理說課課件

周髀算經(jīng)數(shù)之法，出于圓方,圓出于正方，正方出于矩。345S=9S=16S=25勾股弦——四川省大英中學(xué)勾股定理01教材分析03教法與學(xué)法04教學(xué)過程02學(xué)情分析Contents目錄05教學(xué)評(píng)價(jià)1教材分析地位與作用課程性質(zhì)點(diǎn)擊此處輸入文字點(diǎn)擊此處輸入文字點(diǎn)擊此處輸入文字點(diǎn)擊此處輸入文字點(diǎn)擊此處輸入文字點(diǎn)擊此處輸入文字點(diǎn)擊此處輸入文字點(diǎn)擊此處輸入文字點(diǎn)擊此處輸入文字課程說明點(diǎn)擊此處輸入文字點(diǎn)擊此處輸入文字點(diǎn)擊此處輸入文字點(diǎn)擊此處輸入文字點(diǎn)擊此處輸入文字點(diǎn)擊此處輸入文字點(diǎn)擊此處輸入文字點(diǎn)擊此處輸入文字點(diǎn)擊此處輸入文字一、教材的地位與作用

勾股定理歷史悠久，是初中數(shù)學(xué)中非常重要的一個(gè)結(jié)論，稱為“幾何學(xué)的基石”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有重要的地位。本定理揭示的是直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，在此之前學(xué)生對(duì)直角三角形已有了初步認(rèn)識(shí)，但是都停留在直觀感知方面。勾股定理是對(duì)直角三角形感知認(rèn)識(shí)的升華，也為后續(xù)學(xué)習(xí)直角三角形的相似、銳角三角函數(shù)、解直角三角形等相關(guān)內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)勾股定理的證明和應(yīng)用難點(diǎn)勾股定理證明過程探究2學(xué)情分析學(xué)情分析初二學(xué)生已經(jīng)具備一定的幾何證明基礎(chǔ)，但是思維偏重于直觀。而勾股定理的證明是先構(gòu)造圖形，數(shù)形結(jié)合，再進(jìn)行證明。與以往的幾何題目證明相差甚遠(yuǎn)，有很大的難度。因此本課的設(shè)計(jì)注重從學(xué)生的動(dòng)手操作開始，從特殊到一般，層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生親歷勾股定理的產(chǎn)生和證明過程，且能初步運(yùn)用，為以后相關(guān)知識(shí)的繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。從學(xué)生知識(shí)能力來看三維目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)過程與方法目標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)理解勾股定理的證明方法，能應(yīng)用勾股定解決簡(jiǎn)單的直角三角形三邊計(jì)算問題；通過對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的猜想驗(yàn)證，經(jīng)歷從特殊到一般的探索過程，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，了解數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。3教法與學(xué)法教學(xué)方法

引導(dǎo)探索、發(fā)現(xiàn)法這樣的教法可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，使課堂氣氛更加活躍.學(xué)習(xí)方法

自主探索、合作交流這樣的學(xué)法有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、自主學(xué)習(xí)能力．4教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課2、動(dòng)手操作，探索新知3、知識(shí)應(yīng)用，形成能力4、師生小結(jié)，共同提升5、分層作業(yè)，鞏固提高創(chuàng)設(shè)情境引入新課創(chuàng)設(shè)情境引入新課由我國著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》里的故事引出課題：這樣的設(shè)計(jì)讓學(xué)生充分感受人類在數(shù)學(xué)研究方面取得的偉大成就，使學(xué)生對(duì)勾股定理的探索充滿興趣1動(dòng)手操作探索新知觀察特點(diǎn)

（1）圖中正方形A、B、C的面積有什么聯(lián)系?

（2）如何用直角三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積?

（3）圖中的直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系?2動(dòng)手操作探索新知觀察特點(diǎn)

S1S2S3正方形面積

動(dòng)手操作探索新知總結(jié)歸納

對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有這種關(guān)系我們稱為勾股定理勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.動(dòng)手操作探索新知?jiǎng)邮烛?yàn)證提出思考：如何證明勾股定理？讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的拼圖紙.介紹拼圖方法，思考用手中的圖形如何拼出正方形、長(zhǎng)方形、梯形等特殊圖形，這些特殊圖形的面積應(yīng)該如何表示？動(dòng)手操作探索新知?jiǎng)邮烛?yàn)證通過使用直角三角形模具完成拼圖過程，讓學(xué)生體會(huì)應(yīng)用圖形“割補(bǔ)拼接”面積不變的特點(diǎn)來驗(yàn)證直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系的猜想，培養(yǎng)學(xué)生由數(shù)到形再由形到數(shù)的數(shù)學(xué)思想以及轉(zhuǎn)化的能力。---拼出圖形---找出圖形面積的不同表示---根據(jù)面積列等式---恒等變形---推導(dǎo)勾股定理知識(shí)應(yīng)用形成能力合作討論，展示點(diǎn)評(píng)3師生小結(jié)共同提升師生小結(jié)通過自主小結(jié)，形成學(xué)生自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu).突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生概括能力。通過提煉數(shù)學(xué)的基本思想方法，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的精髓和本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。4分層作業(yè)鞏固提高分層作業(yè)55教學(xué)評(píng)價(jià)Teachingeffect01教材分析03教法與學(xué)法04教學(xué)過程02學(xué)情分析05教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)原則層層設(shè)問自主探究合作交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)教師主導(dǎo)學(xué)生主體為了讓學(xué)生更好地理解和掌握勾股定理的探索過程，先讓學(xué)生自己進(jìn)行探索，然后討論，最后上臺(tái)演示。這樣可以加深學(xué)生的參與，也讓師生間、生生間有了互動(dòng)。讓學(xué)生自己感覺并最后體會(huì)到勾