2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：9.2一元一次不等式應(yīng)用問題說課稿

2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：9.2一元一次不等式應(yīng)用問題說課稿一、教學(xué)目標(biāo)理解一元一次不等式的概念；掌握解一元一次不等式的方法；能夠應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題。二、教學(xué)重點(diǎn)理解一元一次不等式的含義；學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化一元一次不等式的基本方法；能夠應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題。三、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的內(nèi)容是數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第9章第2節(jié)的學(xué)習(xí)，主要內(nèi)容是一元一次不等式應(yīng)用問題的解決。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入與引出同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，今天，我們將學(xué)習(xí)一元一次不等式的應(yīng)用問題。2.學(xué)習(xí)與講解首先，我們來回顧一下一元一次不等式的定義。一元一次不等式就是指只含有一個(gè)未知數(shù)的一次式，并且不等式的符號(hào)是大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）或小于等于（≤）中的一個(gè)。例如，下面是一個(gè)一元一次不等式：3x+2>7我們來解這個(gè)不等式，首先，我們將不等式中的常數(shù)項(xiàng)移到右邊，得到：3x>7-2化簡(jiǎn)得：3x>5再將不等式兩邊都除以系數(shù)3，得到：x>5÷3所以，不等式的解集為x>5÷3。接下來，我們來看一道例題。例題：某家庭的月收入超過固定費(fèi)用的350元，設(shè)月收入為x元，請(qǐng)用不等式表示出該家庭的月收入至少是多少。解：根據(jù)題意，我們可以將不等式表示為x>350。所以該家庭的月收入至少是350元。同學(xué)們，你們有沒有掌握這個(gè)解題思路呢？3.練習(xí)與鞏固同學(xué)們，請(qǐng)你們?cè)囍獯鹣旅娴膽?yīng)用題。應(yīng)用題1：一個(gè)水槽未關(guān)好水龍頭，當(dāng)水龍頭開啟后，每小時(shí)流出的水量比進(jìn)入的水量多5升或多15升，已知水槽最多可以裝滿45升水，求水槽進(jìn)水的速度。應(yīng)用題2：一輛火車以每小時(shí)30千米的速度前進(jìn)，一輛汽車以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，如果兩車同時(shí)從相距60千米的兩地相向而行，問多長(zhǎng)時(shí)間兩車會(huì)相遇？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考并嘗試解答，我稍后會(huì)給出解答。4.答案與解析應(yīng)用題1的解答：設(shè)進(jìn)水的速度為x升/小時(shí)，則出水的速度可以表達(dá)為(x+5)或(x+15)升/小時(shí)。根據(jù)題意得到以下不等式：進(jìn)水速度-出水速度≤0x-(x+5)≤0或x-(x+15)≤0化簡(jiǎn)不等式可得：-5≤x或-15≤x取較小的值，得到x的取值范圍為-15≤x≤-5。所以，水槽進(jìn)水的速度為-15升/小時(shí)到-5升/小時(shí)。應(yīng)用題2的解答：設(shè)兩車相遇需要的時(shí)間為t小時(shí)，則火車行駛的距離為30t千米，汽車行駛的距離為15t千米。根據(jù)題意得到以下不等式：火車行駛的距離+汽車行駛的距離≥6030t+15t≥60化簡(jiǎn)不等式可得：45t≥60除以45得到：t≥60÷45所以，兩車相遇的時(shí)間至少為4/3小時(shí)。5.總結(jié)與拓展通過今天的學(xué)習(xí)，我們了解了一元一次不等式的應(yīng)用問題解決方法，并通過例題和練習(xí)題加深了對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解。同學(xué)們可以在課后多進(jìn)行練習(xí)，熟練掌握一元一次不等式的解題方法，以便更好地應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。五、作業(yè)請(qǐng)同學(xué)們完成教材上相關(guān)習(xí)題，并準(zhǔn)備下節(jié)課