一種新的單值中智熵的幾何構(gòu)造方法

一種新的單值中智熵的幾何構(gòu)造方法和統(tǒng)計(jì)學(xué)中的信息熵被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)壓縮、加密和模問(wèn)題中。但是，在某些應(yīng)用中，如量子力學(xué)中的信息處理和神的腦信號(hào)處理，需要一種擴(kuò)展的概念來(lái)描述信息的不確定性和一種新的單值中智熵的幾何構(gòu)造方法被提出，可以用于量子力簡(jiǎn)介概念源于信息熵和熵最大化原理。信息熵通常被用來(lái)度量信確定性，熵最大化原理指出，任何嘗試去優(yōu)化信息量時(shí)，熵總是最大化。熵被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)壓縮、加密和模式識(shí)別等領(lǐng)域。然于信息熵是一個(gè)平均值，不能很好地描述信息的復(fù)雜性。與此相熵是一種用于描述單個(gè)信息的量度，可以比信息熵更好地捕捉信幾何構(gòu)造方法幾何構(gòu)造方法基于流形的概念。流形是一個(gè)在局部類(lèi)似于歐信息流形定義為一個(gè)點(diǎn)云的子集，每個(gè)點(diǎn)表示一組信息的聯(lián)合概率分布。息流形的點(diǎn)云。假設(shè)要處理的信息是二元隨機(jī)變每個(gè)信息可以采用兩個(gè)值之一。對(duì)于每個(gè)信息組合，計(jì)算該信息N點(diǎn)計(jì)是一種用于估計(jì)概率密度函數(shù)的方法，可用于計(jì)算點(diǎn)云最小距離樹(shù)，可以幫助確定點(diǎn)云的結(jié)構(gòu)特征。最小距離樹(shù)節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)合并的點(diǎn)群，每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)單獨(dú)的點(diǎn)。最的根節(jié)點(diǎn)表示整個(gè)點(diǎn)云。最小距離樹(shù)中的邊表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間分形維數(shù)分形(fractal)維數(shù)是一種用于描述自相似結(jié)構(gòu)的尺度。通過(guò)考察在尺度下結(jié)構(gòu)的變化，可以計(jì)算分形維數(shù)。在信息流形中，可以計(jì)算以通過(guò)分形維數(shù)來(lái)計(jì)算。智熵的值越大，表示信息的復(fù)雜性H=logn/D分析造方法的有效性，我們使用了著名的經(jīng)典問(wèn)者在安靜狀態(tài)下的腦電信號(hào)。應(yīng)用了智熵的幾何構(gòu)造方法，將腦別映射到信息流形中，并通過(guò)測(cè)量信息流形的分形維數(shù)來(lái)計(jì)算智果表明，腦電信號(hào)的智熵隨時(shí)間變化，呈現(xiàn)出多尺度特性。這表熵可以用于腦信號(hào)的分析，可以幫助我們理解腦信號(hào)的不確定性一種新的單值中智熵的幾何構(gòu)造方法，用于描述信息的定性和復(fù)雜性。該方法通過(guò)計(jì)算信息流形的幾何特征，可以快速準(zhǔn)計(jì)算智熵，對(duì)于應(yīng)用于量子力學(xué)中的信息