職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件

5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)第5章三角函數(shù)職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入

每間隔12小時(shí)，當(dāng)前時(shí)間2點(diǎn)重復(fù)出現(xiàn)．這種現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象。觀察鐘表，如果當(dāng)前的時(shí)間是2點(diǎn)，那么時(shí)針走過12個(gè)小時(shí)后，顯示的時(shí)間是多少呢？再經(jīng)過12個(gè)小時(shí)后，顯示的時(shí)間是多少呢？類似這樣的周期現(xiàn)象還有哪些？舉例說明。職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

三角函數(shù)動(dòng)腦思考探索新知對于函數(shù)y=f(x)，如果存在一個(gè)不為零的常數(shù)T，當(dāng)x取定義域D內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有x+T∈D，并且等式f(x+T)=f(x)成立，那么，函數(shù)y=f(x)叫做周期函數(shù),常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的一個(gè)周期．正弦函數(shù)y=sinx是否是周期函數(shù)？職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)對于正弦函數(shù)有：周期有：和今后研究的函數(shù)的周期，都是指最小正周期.動(dòng)腦思考探索新知正弦函數(shù)是周期函數(shù).周期中最小的正數(shù)叫做最小正周期正弦函數(shù)的周期是想一想：自變量a每增加或減少多少，正弦函數(shù)值不變？正弦函數(shù)是周期函數(shù)嗎？它的周期是什么呢？職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)演示動(dòng)腦思考探索新知1.列表2.描點(diǎn)3.聯(lián)結(jié)各點(diǎn)

計(jì)算器

職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)演示動(dòng)腦思考探索新知向左或向右平移2π，4π,…職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)動(dòng)腦思考探索新知三角函數(shù)1yx-1O

正弦函數(shù)是R內(nèi)的有界函數(shù)．職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)動(dòng)腦思考探索新知三角函數(shù)1yx-1O實(shí)數(shù)集R[-1,1]奇函數(shù)周期：

圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱

定義域：值域：奇偶性：單調(diào)性：職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)1yx-1O最高點(diǎn)終點(diǎn)

起點(diǎn)

中點(diǎn)最低點(diǎn)動(dòng)腦思考探索新知五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):五點(diǎn)法職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)鞏固知識(shí)典型例題三角函數(shù)011201-10012yxO1職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)鞏固知識(shí)典型例題三角函數(shù)解因?yàn)楱Osinx∣≤1，所以∣a-4∣≤1,即1≤a-4≤1解得

≤a≤

．故a的取值范圍是

．職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)鞏固知識(shí)典型例題三角函數(shù)例3

求使函數(shù)y=sin2x取得最大值的x的集合，并指出最大值是多少．變量替換職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)應(yīng)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)練習(xí)5.6.1三角函數(shù)計(jì)算器

職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)對于余弦函數(shù)有：動(dòng)腦思考探索新知余弦函數(shù)是周期函數(shù).周期是想一想：自變量a每增加或減少多少，余弦函數(shù)值不變？余弦函數(shù)是周期函數(shù)嗎？它的周期是什么呢？職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)演示

動(dòng)腦思考探索新知向左或向右平移2π，4π,…演示

職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)動(dòng)腦思考探索新知三角函數(shù)實(shí)數(shù)集R[-1,1]偶函數(shù)周期單調(diào)性

圖像關(guān)于y軸對稱

1yx-1o

定義域：值域：奇偶性：職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)鞏固知識(shí)典型例題三角函數(shù)10-10-11001-1yxo1-1職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)