華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各章知識(shí)匯總精編第17章分式復(fù)習(xí)要點(diǎn)1、形如AB（A、B都是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫做分式。整式和分式統(tǒng)稱有理式。2、分母≠0時(shí)，分式有意義。分母＝0時(shí)，分式無(wú)意義。3、分式的值為0，要同時(shí)滿足兩個(gè)條件：分子＝0，而分母≠0。4、分式基本性質(zhì)：分式的分子、分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。5、分式、分子、分母的符號(hào)，任意改變其中兩個(gè)的符號(hào)，分式的值不變。6、分式四則運(yùn)算1）分式加減的關(guān)鍵是通分，把異分母的分式，轉(zhuǎn)化為同分母分式，再運(yùn)算．2）分式乘除時(shí)先把分子分母都因式分解，然后再約去相同的因式。3）分式的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及符號(hào)的變化，4）分式運(yùn)算的最后結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或整式．7、分式方程1）分式化簡(jiǎn)與解分式方程不能混淆．分式化簡(jiǎn)是恒等變形，不能隨意去分母．2）解分式方程的步驟：第一、化分式方程為整式方程；第二，解這個(gè)整式方程；第三，驗(yàn)根，通過(guò)檢驗(yàn)去掉增根。3）解有關(guān)應(yīng)用題的步驟和列整式方程解應(yīng)用題的步驟是一樣的：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答。第18章函數(shù)及圖象的復(fù)習(xí)要點(diǎn)1、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。數(shù)軸上的點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為x1、x2,則AB＝。2、具有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸就構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。3、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)y＝0；y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)x＝0。第一象限內(nèi)的點(diǎn)x>0,y>0；第二象限內(nèi)的點(diǎn)x<0,y>0；第三象限內(nèi)的點(diǎn)x<0,y<0；第四象限內(nèi)的點(diǎn)x>0,y<0；由此可知，x軸上方的點(diǎn)，縱坐標(biāo)y＞0；x軸下方的點(diǎn)，縱坐標(biāo)y＜0；y軸左邊的點(diǎn)，橫坐標(biāo)x＜0；y軸右邊的點(diǎn)，橫坐標(biāo)x＞0.方法5（只能用于直角三角形）：如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等．簡(jiǎn)記為H.L.（或斜邊、直角邊）．第2/4頁(yè)5、一般來(lái)說(shuō)，在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一命題就叫做它的逆命題．6、如果一個(gè)定理的逆命題也是定理，那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理．7、如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等．（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）8、如果三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個(gè)三角形是直角三角形.（勾股定理的逆定理）9、角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等．到一個(gè)角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.10、線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。第20章平行四邊形的判定1、四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形內(nèi)角和等于360°；2、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)×180°；3、多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°；4、n邊形對(duì)角線條數(shù)公式：n(n－3)2(n≥3)；5、中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱。6、中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么就說(shuō)這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。7、中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。8、平行四邊形的性質(zhì)和判定類別性質(zhì)判定邊角對(duì)角線對(duì)稱性邊角對(duì)角線平行四邊形①對(duì)邊平行②對(duì)邊相等①對(duì)角相等②鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱①兩組對(duì)邊分別分別平行的四邊形是平行四邊形②一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形矩形①對(duì)邊平行②對(duì)邊相等四個(gè)角都是直角①對(duì)角線互相平分②對(duì)角線相等中心對(duì)稱，軸對(duì)稱①有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形②有三個(gè)角是直角的四邊形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形菱形①對(duì)邊平行②四邊相等①對(duì)角相等②鄰角互補(bǔ)①對(duì)角線互相垂直平分②對(duì)角線平分每一組對(duì)角中心對(duì)稱，軸對(duì)稱①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形②四條邊都相等的四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形①對(duì)邊平行②四邊相等四個(gè)角都是直角①對(duì)角線互相垂直平分第3/4頁(yè)②對(duì)角線平分每一組對(duì)角中心對(duì)稱，軸對(duì)稱一組鄰邊相等的矩形是正方形有一個(gè)角是直角的菱形是正方形對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形等腰梯形①兩底平行②兩腰相等同一底上的兩個(gè)角相等對(duì)角線相等軸對(duì)稱兩腰相等的梯形是等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形第21章數(shù)據(jù)的整理與初步處理1、平均數(shù)＝總量÷總份數(shù)。數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)。一般說(shuō)來(lái)，n個(gè)數(shù)、、…、的平均數(shù)為＝1n(x1+x2+…xn)一般說(shuō)來(lái)，如果n個(gè)數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次，且f1＋f2＋…＋fk＝n則這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可表示為x＝x1f1+x2f2+…xkfkn。其中fin是xi的權(quán)重（i＝1，2…k）。加權(quán)平均數(shù)是分析數(shù)據(jù)的又一工具。當(dāng)考慮不同權(quán)重時(shí)，決策者的結(jié)論就有可能隨之改變。2、將一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校词褂邢嗟鹊臄?shù)據(jù)也要全部參加排列），如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么中位數(shù)就是中間的那個(gè)數(shù)據(jù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么中位數(shù)就是中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)，它可能是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)．3、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)，也可以沒(méi)有眾數(shù)（當(dāng)某一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都相同時(shí)，這組數(shù)據(jù)就沒(méi)有眾數(shù)）．4、一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值就是極差：極差＝最大值－最小值5、我們通常用表示一組數(shù)據(jù)的方差，用表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，、、…、表示各個(gè)原始數(shù)據(jù)．則(平方單位)求方差的方法：先求平均數(shù)，再求偏差，然后求偏差的平方和，最后再平均數(shù)6、求出的方差再開(kāi)平方，這就是標(biāo)準(zhǔn)差。7、平均數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的變化規(guī)律一組數(shù)據(jù)同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù),極差不變，平均數(shù)加上或減去這個(gè)數(shù),方差不變,標(biāo)準(zhǔn)差不變