2021年山東省臨沂市蒙陰縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

2021年山東省臨沂市蒙陰縣中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、計算-3-5結(jié)果正確的是（）A.-8 B.-2 C.2 D.8 2、如圖，直線a∥b，直角三角形如圖放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，則∠2的度數(shù)為（）A.20° B.25° C.30° D.35° 3、下列計算正確的是（）A.a5+a5=a10 B.a7÷a=a6 C.a3?a2=a6 D.（-a3）2=-a6 4、如果a2+2a-1=0，那么代數(shù)式（a-）?的值是（）A.-3 B.-1 C.1 D.3 5、計算3-6+的結(jié)果是（）A.-B.-5C.3-D.- 6、方程x2-2x=3可以化簡為（）A.（x-3）（x+1）=0 B.（x+3）（x-1）=0C.（x-1）2=2 D.（x-1）2+4=0 7、世界因愛而美好，在今年我校的“獻愛心”捐款活動中，九年級三班50名學(xué)生積極加獻愛心捐款活動，班長將捐款情況進行了統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.20、20 B.30、20 C.30、30 D.20、30 8、定義一種“十位上的數(shù)字比個位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”如“729”就是一個“V數(shù)”．若十位上的數(shù)字為2，則從1，4，5，6中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是（）A. B.C. D. 9、若不等式的解集為-2＜x＜3，則a的取值范圍是（）A.a=-2 B.a=C.a≥-2 D.a≤ 10、如圖，是由6個棱長為1個單位的正方體擺放而成的，將正方體A向右平移2個單位，向后平移1個單位后，所得幾何體的視圖（）A.主視圖改變，俯視圖改變 B.主視圖不變，俯視圖不變C.主視圖不變，俯視圖改變 D.主視圖改變，俯視圖不變 11、小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）A. B.C. D. 12、如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=-的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，則S平行四邊形ABCD為（）A.2 B.3 C.4 D.5 13、如圖AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=4，則陰影部分圖形的面積為（）A. B.C.4π D.8π 14、某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用50分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個結(jié)論：①快遞車從甲地到乙地的速度為90千米/時；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點B的坐標為（4，70）；④快遞車從乙地返回時的速度為80千米/時．以上4個結(jié)論中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空題1、分解因式mn2-8mn+16m=______．2、某種商品的進價為320元，為了吸引顧客，按標價的八折出售，這時仍可盈利至少25%，則這種商品的標價最少是______元．3、在菱形ABCD中，E是BC邊上的點，連接AE交BD于點F，若EC=2BE，EF=2，則AE的值是______．4、如圖，兩同心圓的圓心為A，大圓的弦AB切小圓于P，兩圓的半徑分別為2和1．若用陰影部分圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為______．5、對于函數(shù)y=xn+xm，我們定義y'=nxn-1+mxm-1（m、n為常數(shù)）．例如y=x4+x2，則y'=4x3+2x．已知：y=+（m-1）x2+m2x．若方程y'=0有兩個相等實數(shù)根，則m的值為______．三、解答題1、______2、在一次社會調(diào)查活動中，小李收集到某“健步走運動”團隊20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：5640

6430

6520

6798

7325

8430

8215

7453

7446

6754

7638

6834

7326

6830

8648

8753

9450

9865

7290

7850對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理．（1）請完成下面頻數(shù)分布統(tǒng)計表；組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

A

5500≤x＜6500______

B

6500≤x＜7500______

C

7500≤x＜8500______

D

8500≤x＜9500______

E

9500≤x＜10500______（2）在上圖中請畫出頻數(shù)分布直方圖；（3）若該團隊共有200人，請估計其中一天行走步數(shù)少于8500步的人數(shù)．______3、如圖，上午9：00時，甲、乙兩船分別在A、B兩處，乙船在甲船的正東方向，且兩船之間的距離為33海里．甲船以30海里/時的速度沿北偏東45°方向勻速航行，乙船同時沿北偏東30°方向勻速航行．上午11：00時，甲船航行到C處，乙船航行到D處，此時乙船仍在甲船的正東方向．求兩船之間的距離（結(jié)果精確到1海里）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）______4、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于點E，過點B作⊙O的切線交DA的延長線于點F，且∠ABF=∠ABC．（1）求證：AB=AC；（2）若AD=4，cos∠ABF=，求DE的長．______5、某商場對某種商品進行銷售，第x天的銷售單價為m元/件，日銷售量為n件，其中m，n分別是x（1≤x≤30，且x為整數(shù)）的一次函數(shù)，銷售情況如表：銷售第x天第1天第2天第3天第4天…第30天銷售單價m（元/件）49484746…20日銷售量n（件）45505560…190（1）觀察表中數(shù)據(jù)，分別直接寫出m與x，n與x的函數(shù)關(guān)系式：______，______；（2）求商場銷售該商品第幾天時該商品的日銷售額恰好為3600元？（3）銷售商品的第15天為兒童節(jié)，請問：在兒童節(jié)前（不包括兒童節(jié)當(dāng)天）銷售該商品第幾天時該商品的日銷售額最多？商場決定將這天該商品的日銷售額捐獻給兒童福利院，試求出商場可捐款多少元？______6、已知在菱形ABCD中，∠ABC=60°，對角線AC、BD相交于點O，點E是線段BD上一動點（不與點B，D重合），連接AE，以AE為邊在AE的右側(cè)作菱形AEFG，且∠AEF=60°．（1）如圖1，若點F落在線段BD上，請判斷：線段EF與線段DF的數(shù)量關(guān)系是______（2）如圖2，若點F不在線段BD上，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請給出判斷并予以證明；（3）若點C，E，G三點在同一直線上，其它條件不變，請直接寫出線段BE與線段BD的數(shù)量關(guān)系．______7、如圖，拋物線y=ax2-2x+c（a≠0）與x軸交于A，C兩點，與直線y=x-1交于A，B兩點，且OC=3OA，直線AB與拋物線的對稱軸交于點E．（1）求拋物線的解析式；（2）若點P在直線AB上方的拋物線上運動．①點P在什么位置時，△ABP的面積最大，求出此時點P的坐標；②當(dāng)點P與點C重合時，連結(jié)PE，將△PEB補成矩形，使△PEB上的兩個頂點成為矩形一邊的兩個頂點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，求出矩形未知頂點的坐標．______

2019年山東省臨沂市蒙陰縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：-3-5=-8，故選：A．根據(jù)有理數(shù)的減法計算解答即可．此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：由三角形的外角性質(zhì)可得，∠3=∠1+∠B=65°，∵a∥b，∠DCB=90°，∴∠2=180°-∠3-90°=180°-65°-90°=25°．故選：B．根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠3=∠1+∠B，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補列式計算即可得解．本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：A．a(chǎn)5+a5=2a5，所以此選項錯誤；B．a(chǎn)7÷a=a6，所以此選項正確；C．a(chǎn)3?a2=a5，所以此選項錯誤；D．（-a3）2=a6，所以此選項錯誤；故選：B．利用同底數(shù)冪的乘法和除法法則以及合并同類項的法則運算即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方及合并同類項等，關(guān)鍵是熟記，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：（a-）?===a（a+2）=a2+2a，∵a2+2a-1=0，∴a2+2a=1，∴原式=1，故選：C．根據(jù)分式的減法和乘法可以化簡題目中的式子，然后對a2+2a-1=0變形即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：原式=-3+2=-．故選：A．先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類項即可．本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：x2-2x=3，x2-2x-3=0，（x-3）（x+1）=0，故選：A．先移項，再分解因式，即可得出選項．本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確分解因式，題目比較好，難度不是很大．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：根據(jù)右圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是30，30．故選：C．由表提供的信息可知，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)則是將這組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）依次排列時，處在最中間位置的數(shù)，據(jù)此可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)．本題考查了條形統(tǒng)計圖、眾數(shù)和中位數(shù)的概念．解答這類題學(xué)生常常對中位數(shù)的計算方法掌握不好而錯選．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，能與2組成“V數(shù)”的有6種情況，∴能與2組成“V數(shù)”的概率是：=．故選：B．首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能與2組成“V數(shù)”的情況，再利用概率公式即可求得答案．本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：，由①得，x＞2a+2，由②得，x＜3，故此不等式組的解集為：2a+2＜x＜3，∵已知不等式組的解集為-2＜x＜3，∴2a+2=-2，解得a=-2．故選：A．先把a當(dāng)作已知條件求出不等式組的解集，再與已知解集相比較即可得出a的值．本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：根據(jù)圖形可得，圖①及圖②的主視圖一樣，俯視圖不一樣，即主視圖不變，俯視圖改變．故選：C．主視圖是從正面觀察得到的圖形，俯視圖是從上面觀察得到的圖形，結(jié)合圖形即可作出判斷．此題考查了簡單組合體的三視圖，掌握主視圖及俯視圖的觀察方法是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:A解：設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，由題意得．故選：A．設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，根據(jù)兩種水果共花去28元，乙種水果比甲種水果少買了2千克，據(jù)此列方程組．本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:D解：連結(jié)OA、OB，AB交y軸于E，如圖，∵AB∥x軸，∴AB⊥y軸，∴S△OEA=×3=，S△OBE=×2=1，∴S△OAB=1+=，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴S平行四邊形ABCD=2S△OAB=5．故選：D．連結(jié)OA、OB，AB交y軸于E，由于AB⊥y軸，根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S△OEA與S△OBE，則四邊形ABCD為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到S平行四邊形ABCD=2S△OAB=5．本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．---------------------------------------------------------------------第13題參考答案:B解：∵∠COB=2∠CDB=60°，又∵CD⊥AB，∴∠OCB=30°，CE=DE，∴OE=OC=OB=2，OC=4．∴OE=BE，則在△OEC和△BED中，，∴△OEC≌△BED，∴S陰影=S扇形OCB==．故選：B．首先證明OE=OC=OB，則可以證得△OEC≌△BED，則S陰影=S扇形OCB，利用扇形的面積公式即可求解．本題考查了扇形的面積公式，證明△OEC≌△BED，得到S陰影=S扇形OCB是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第14題參考答案:C解：①設(shè)快遞車從甲地到乙地的速度為x千米/時，則4（x-60）=120，x=90．故①正確；②因為120千米是快遞車到達乙地后兩車之間的距離，不是甲、乙兩地之間的距離，故②錯誤；③因為快遞車到達乙地后缷完物品再另裝貨物共用50分鐘，所以圖中點B的橫坐標為4+=4，縱坐標為120-60×=70，即B點的坐標為（4，70）．故③正確；④設(shè)快遞車從乙地返回時的速度為y千米/時，則返回時與貨車共同行駛的時間為（5-4）小時，此時兩車還相距70千米，由題意，得（y+60）（5-4）=70，解得y=80．故④正確．其中正確的是：①③④故選：C．要解答本題需要熟悉一次函數(shù)的圖象特征，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象結(jié)合實際問題對每一項進行分析即可得出答案．本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象結(jié)合實際問題判斷出每一結(jié)論是否正確．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:m（n-4）2解：mn2-8mn+16m=m（n2-8n+16）=m（n-4）2．故答案為：m（n-4）2．先提取公因式m，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:500解：設(shè)這種商品的標價是x元，由題意得：x×80%-320≥25%×320，解得：x≥500，則這種商品的標價最少是500元，故答案為：500．首先設(shè)這種商品的標價是x元，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：售價-進價≥利潤，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式即可．此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:8解：∵在菱形ABCD中，∴BE∥AD，AD=BC，∴△BEF∽△DAF，∴=，∵EC=2BE，EF=2，∴==，解得：AF=6，故AE=8．故答案為：8．利用菱形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)得出=，進而求出即可．此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，得出△BEF∽△DAF是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：連接OP，則OP⊥AB，AB=2AP，∴AB=2AP=2×，∴sin∠AOP=，∴∠AOP=60°，∴∠AOB=2∠AOP=120°，∴優(yōu)弧AB的長為：，∴圓錐的底面半徑為：．故答案為：．利用垂徑定理根據(jù)勾股定理即可求得弦AB的長；利用相應(yīng)的三角函數(shù)可求得∠AOB的度數(shù)，進而可求優(yōu)弧AB的長度，除以2π即為圓錐的底面半徑．本題綜合考查了垂徑定理，勾股定理，相應(yīng)的三角函數(shù)，圓錐的弧長等于底面周長等知識點．綜合利用定理解題是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：∵y=+（m-1）x2+m2x，∴y'=x2+2（m-1）x+m2．∵方程y'=0有兩個相等實數(shù)根，∴△=[2（m-1）]2-4m2=0，解得：m=．故答案為：．根據(jù)給定的新定義可找出y'=x2+2（m-1）x+m2，由方程有兩個相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=-2×-（-1）+1=2--+1+1=4-2．先根據(jù)零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值計算，然后根據(jù)二次根式的乘法法則計算．本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:2

10

4

3

1

解：（1）補全頻數(shù)分布表如下：組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜85004D8500≤x＜95003E9500≤x＜105001（2）頻數(shù)分布直方圖如下：（3）根據(jù)題意得：200×=160（人），則估計一天行走的步數(shù)少于8500步的人數(shù)約為160人．（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可直接確定m和n的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可直接補全直方圖；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解．本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：過點C作CE⊥AB，垂足為點E．過點D作DF⊥AB，垂足為D點F．∵甲船的速度為30海里/小時，時間為2小時，∴AC=30×2=60海里，又∵∠CAE=45°，∴AE=EC=海里，在△BDF中，∵DF=CE=，∠DBF=60°，∴BF==10，又∵BE=AE-AB=-33≈9.3，∴EF=BF-BE=10-9.3≈10×2.45-9.3=15.2海里，∴CD=EF=15.2≈15（海里）答：行至上午11：00時，兩船之間的距離約為15海里．過點C作C⊥AB，垂足為E，過點D作DF⊥AB，垂足為點F，構(gòu)造直角三角形ACE和BDF，利用直角三角形中特殊角所對應(yīng)的邊角關(guān)系，求出AE、BF，進而求得BE、EF，由CD=EF求得即可．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用特殊角的三角函數(shù)值及直角三角形的性質(zhì)解答．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（1）證明：∵BF是⊙O的切線，∴∠1=∠C，∵∠ABF=∠ABC，即∠1=∠2，∴∠2=∠C，∴AB=AC；（2）解：如圖，連接BD，在Rt△ADB中，∠BAD=90°，∵cos∠ADB=，∴BD====5，∴AB=3．在Rt△ABE中，∠BAE=90°，∵cos∠ABE=，∴BE===，∴AE==，∴DE=AD-AE=4-=．（1）由BF是⊙O的切線，利用弦切角定理，可得∠1=∠C，又由∠ABF=∠ABC，可證得∠2=∠C，即可得AB=AC；（2）首先連接BD，在Rt△ABD中，解直角三角形求出AB的長度；然后在Rt△ABE中，解直角三角形求出AE的長度；最后利用DE=AD-AE求得結(jié)果．此題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及三角函數(shù)等知識．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:m=-x+50

n=5x+40

解：（1）觀察表中數(shù)據(jù)可知：每過一天，銷售單價降低1元/件、銷量增加5件，∴m=49-（x-1）=-x+50，n=45+5（x-1）=5x+40．故答案為：m=-x+50；n=5x+40．（2）根據(jù)題意得：（-x+50）（5x+40）=3600，整理得：x2-42x+320=0，解得：x1=10，x2=32．∵32＞30，∴x=32舍去．答：第10天的日銷售額為3600元．（3）設(shè)日銷售額為w元，根據(jù)題意得：w=（-x+50）（5x+40）=-5x2+210x+2000=-5（x-21）2+4205．∵a=-5＜0，∴拋物線開口向下．又∵對稱軸為直線x=21，∴當(dāng)1≤x≤14時，w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=14時，w取最大值，最大值為3960．答：在兒童節(jié)前（不包括兒童節(jié)當(dāng)天）銷售該商品第14天時該商品的日銷售額最多，商場可捐款3960元．（1）由表格中數(shù)據(jù)的變化，用含x的代數(shù)式表示出m、n即可；（2）根據(jù)總價=單價×數(shù)量即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，由1≤x≤30可確定x的值；（3）設(shè)日銷售額為w元，根據(jù)總價=單價×數(shù)量即可找出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì)以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化找出m、n與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)總價=單價×數(shù)量列出關(guān)于x的一元二次方程；（3）根據(jù)總價=單價×數(shù)量找出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:EF=DF解：（1）如圖1，連接AF，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠ABO=∠ABC=30°，∴∠OAE=∠OAF=30°，∴∠DAF=30°=∠ADO，∴AF=FD，∵AF=EF，∴EF=FD；∵∠AEF=60°，∴∠BAE=30°=∠ABO，∴AE=BE，（2）成立，如圖3，連接CE，AF，∵四邊形ABCD是菱形，四邊形AEFG是菱形，∴AD=CD，AE=EF，BD垂直平分AC，∠ABC=∠ADC=60°，∴∠ADC=∠AEF=60°，∴△ACD和△AEF是等邊三角形，∴AC=AD，AE=AF=EF，∠CAD=∠EAF=60°，∴∠CAE=∠DAF，在△ACE和△ADF中，，△ACE≌△ADF，∴EC=DF，∵BD垂直平分AC，∴EC=AE，∴DF=AE=EF（3）如圖2，∵AE=CE，∴∠ACE=∠CAE，∵點C，E，G在同一條直線上，∴∠AEG=2∠CAE=30°，∴∠CAE