小學(xué)數(shù)學(xué)-等量代換教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書（六三學(xué)制）》（青島版）三年級(jí)上冊(cè)58--59頁(yè)內(nèi)容。教材簡(jiǎn)析：等量代換是數(shù)學(xué)中的一種基本思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。等量代換的思想是在教材中第一次出現(xiàn)，也是學(xué)生第一次接觸，在小學(xué)三年級(jí)這個(gè)階段，主要是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索過程，結(jié)合簡(jiǎn)單的問題和生活中容易理解的題材，初步體會(huì)這種思想辦法，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。教學(xué)目標(biāo)：初步體會(huì)等量代換的思想方法，并用等量代換的數(shù)學(xué)思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題。通過合作探索，培養(yǎng)推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展思維能力。經(jīng)歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確找到等量關(guān)系，掌握等量代換的方法。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用等量代換的數(shù)學(xué)思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題。學(xué)具準(zhǔn)倍：課件、若干原片和三角形。教學(xué)過程：（課前交流）師：孩子們，你們好呀。咱這是幾班？師：初次見面，老師給大家?guī)砹诵《Y物?？矗@是什么？師：這節(jié)課來個(gè)小小約定好嗎？大家想一想數(shù)學(xué)課應(yīng)該怎么做？預(yù)設(shè)：生1：聽講認(rèn)真。生2：認(rèn)真思考。（會(huì)思考對(duì)于數(shù)學(xué)課來說太重要了）......師：大家只要做到一條，就可以獲得一個(gè)轉(zhuǎn)筆刀。師板貼轉(zhuǎn)筆刀實(shí)物。如果累計(jì)表?yè)P(yáng)3次，可以得到一個(gè)便利貼。師板貼便利貼實(shí)物如果覺得3個(gè)轉(zhuǎn)筆刀太多，可以申請(qǐng)得到一個(gè)便利貼，行嗎？（生回答行）如果得到2個(gè)便利貼，可以申請(qǐng)兌換一個(gè)密碼鎖，好嗎？師板貼密碼鎖。老師把獎(jiǎng)品放在這里了。師：這節(jié)課你們的目標(biāo)是什么？預(yù)設(shè)：生：密碼鎖師：那就朝著自己的目標(biāo)努力吧！一、情境導(dǎo)入初步感受換師：上節(jié)課我們班一個(gè)小朋友被表?yè)P(yáng)了3次，可以得到什么？預(yù)設(shè)：生1:3個(gè)轉(zhuǎn)筆刀。生2：1個(gè)便利貼。師：如果得到3個(gè)轉(zhuǎn)筆刀，想要便利貼怎么辦？生：3個(gè)轉(zhuǎn)筆刀可以換一包便利貼。師：同步挪動(dòng)3個(gè)轉(zhuǎn)筆刀到1包便利貼的位置。師：這3個(gè)轉(zhuǎn)筆刀和1包便利貼是什么關(guān)系？生：相等。師：可以用數(shù)學(xué)上一個(gè)符號(hào)表示嗎？生：等于號(hào)。師在1包便利貼和3個(gè)轉(zhuǎn)筆刀之間寫等號(hào)。師：這個(gè)等號(hào)就是你們剛才說的哪個(gè)字？生：換。師在等號(hào)上面板書換。師：原來這個(gè)等號(hào)還表示換的意思。師：如果被表?yè)P(yáng)了6次呢？預(yù)設(shè)：生1:6個(gè)轉(zhuǎn)筆刀。生2:2個(gè)便利貼。生3：一個(gè)密碼鎖。引：師：如果得到轉(zhuǎn)筆刀怎么兌換密碼鎖？師：原來得到兩個(gè)便利貼就可以找我換1個(gè)密碼鎖。師同步移動(dòng)2個(gè)便利貼到1個(gè)密碼鎖的位置。并板書等號(hào)和換。新授等量代換+=12滲透有序列舉師：同學(xué)們，剛才你們用代替的方法得到了你們想要的獎(jiǎng)品。其實(shí)，像這種替換的方法還可以解決好多問題。師：看，出示數(shù)學(xué)信息+=12看出問題了嗎？=？=？預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)說出一種或幾種答案。師：看樣子這個(gè)問題不止一個(gè)答案，你能快速，準(zhǔn)確找全所有答案嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生用分成的方法，有序說出答案。師：停，咱不往下說了。聽懂了嗎？你想的辦法真不錯(cuò)。師：用分成的辦法，從1和11開始，按順序能找全所有答案。這是我們以前學(xué)過的“有序列舉”。=++師：瞪大眼睛，仔細(xì)看。如果變成這個(gè)樣子呢？師出示=++師：和剛剛的第一個(gè)問題還一樣嗎？生：不一樣師：不一樣在哪里？生：多了一個(gè)信息。師：它是什么意思？預(yù)設(shè)：生：一個(gè)三角等于三個(gè)圓。師：都能看出和存在一定關(guān)系。那么，在加入這個(gè)條件之后和分別等于多少？師：獨(dú)立思考，想到什么辦法？師：若有需要可以借助信封里的學(xué)具擺一擺，畫一畫、算一算。同桌互相說一說過程。同桌展示點(diǎn)撥提升師：巡視學(xué)生，尋找有層級(jí)的幾種方法。把算式用學(xué)具貼在黑板上。師：發(fā)現(xiàn)你們的想法有兩類，一類是這位同學(xué)的，一類是這位同學(xué)的?？凑l(shuí)聽得懂，獎(jiǎng)品在等著你們呢？1.有序列舉生1：=1=3不可以。師板書=？=？13師：試的第一種情況聽懂了嗎？（懂了）生1：繼續(xù)試2,3,4（師板書）生1：>4的不行，并解釋師：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)大于4的都不行了。我們用的這種方法是什么？生：有序列舉師：誰(shuí)用相同的方法。（生舉手）2.代換生2：一個(gè)三角形等于三個(gè)圓相加。（你找到了嗎？）師：找另一名學(xué)生說。生2：重復(fù)找到的信息。生1：動(dòng)手操作換。師：換完之后的算式變成什么了？+++=12？師：圓是多少？引導(dǎo)學(xué)生用除法計(jì)算=12÷4師：可以列式嗎？生：12÷4=33×3=9師：這種方法水聽懂了？師：誰(shuí)再來說一說？生2：再解釋。師：思考：第一位同學(xué)為什么把第一個(gè)算式中的三角形換成3個(gè)圓？引導(dǎo)學(xué)生的分析，只有換成同一種符號(hào)才能計(jì)算。把不會(huì)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成會(huì)的來計(jì)算。師：他用了很重要的字“換”。師板書換。師加操作換一換生：12÷4=3師：這是誰(shuí)的得數(shù)？（圓）生：3×3=9師：這又是誰(shuí)的得數(shù)？師：比較一下哪種方法比較好（有序列舉和等量代換比較）生：第二種好師：既然這種方法這么好，那以后遇到這種問題就用換的方法解決。想想怎么做。先怎么辦？再怎么辦？再干什么，最后干什么？師：誰(shuí)來說說？生3：=++（先找到一個(gè)重要關(guān)系，板書“找相等”）+=12（再把兩種圖形換成一種圖形，板書“換”）12÷4=33×3=9（這就是列式，板書“算”）師：以后遇到這種題思考這三步就行了。這種方法就是“等量代換”板書課題。三、鞏固練習(xí)師：咱試一試用這種換的方法？我班的劉云同學(xué)獲得了和，他可以換幾把?（與導(dǎo)入相呼應(yīng)）2.基礎(chǔ)題圖形題（加法）師：快速在練習(xí)本上做一做。（生完成）生：說一說3.難度題圖形題（減法）四、拓展延伸師：數(shù)學(xué)上這種換一換的想法，在我們生活中也很常見，下面我們一起看幾幅圖片：師：曹沖稱象里有沒有等量代換？生：用石頭換大象。師：古代的物物交換師：國(guó)與國(guó)之間的易貨。中國(guó)高鐵換泰國(guó)大米。師：看來數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中隨處可見，希望我們善于用數(shù)學(xué)的眼光去觀察周圍的生活。四、談收獲最后老師送你們一句話：只要肯努力就會(huì)換來收獲。這節(jié)課你們有什么收獲呢？學(xué)情分析青島版數(shù)學(xué)教材在二年級(jí)出現(xiàn)過“數(shù)字謎”，即在一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算式子里，有些數(shù)字和符號(hào)未確定，要求學(xué)生開動(dòng)腦筋進(jìn)行合理的判斷推理。學(xué)生有了一定的符號(hào)意識(shí)和推理基礎(chǔ)。教師出示算式▲＋●=12時(shí)，學(xué)生并不陌生，能夠快速想到解決問題的思路——一一列舉。在老師的引導(dǎo)下能夠快速應(yīng)用有序列舉找到解決問題的答案。由此為基礎(chǔ)，充分理解教材結(jié)合三年級(jí)學(xué)生年齡特點(diǎn)，教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行再加工，借助學(xué)生上課兌換獎(jiǎng)勵(lì)游戲規(guī)則，幫助學(xué)生充分理解等量。并在出示信息時(shí)把和的關(guān)系和倍的關(guān)系分開，讓學(xué)生充分理解題意。以前研究很多教學(xué)案例，大部分著重“等量代換”概念的教學(xué)。其實(shí)“等量代換”作為一種數(shù)學(xué)思想方法更應(yīng)該由學(xué)生生活實(shí)踐而來，應(yīng)用于解決實(shí)際問題。給學(xué)生獨(dú)立的思考空間，讓他們充分經(jīng)歷動(dòng)手操作、推理、驗(yàn)證的整個(gè)過程，從而真正發(fā)現(xiàn)“等量代換”數(shù)學(xué)的本質(zhì)。學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)只有把兩種圖形的運(yùn)算，通過等量代換的方法替換成一種圖形才能就算。真正了解了“消元法”的計(jì)算方法。“等量”就是相等的量，教師設(shè)計(jì)獎(jiǎng)品兌換規(guī)則，就是幫助學(xué)生初步建立“等量代換”的印象?；顒?dòng)中，教師準(zhǔn)若干原片和三角形，幫助學(xué)生更直觀的理解等量代換方法。練習(xí)中，教師引用“曹沖稱象”的故事，幫助孩子拓展“等量代換”思想方法應(yīng)用價(jià)值。不僅如此，教師還引用了古代以物換物、現(xiàn)代國(guó)與國(guó)之間以物換物以及自身努力換收獲的例子，從古道今“等量代換”思想無處不在。學(xué)生切實(shí)體會(huì)到這種思想方法的重要性。效果分析學(xué)生能在課堂上積極思考，思維活躍。圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容深入思考、對(duì)話，能在小組內(nèi)、展示中積極表達(dá)展示自己的思維過程。同時(shí)孩子們能大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)，提出有意義的問題。練習(xí)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)掌握的很扎實(shí)，不但能利用“等量代換”的思想方法解決圖形、文字等各種類型的問題，而且可以根據(jù)題意畫圖表示等量關(guān)系，這點(diǎn)非常難得?！兜攘看鷵Q》教材分析一、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，初步體驗(yàn)等量代換的思想方法，了解等量代換思想方法的核心是根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系進(jìn)行替換，并能用等量代換的思想方法解決日常生活中的見到你問題。2.學(xué)生通過觀察、操作、思考、交流、分析等活動(dòng)、培養(yǎng)推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展思維能力。3.學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應(yīng)用價(jià)值；體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信心。二、本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課呈現(xiàn)的是一組數(shù)學(xué)問題情景，問題中兩種圖形表示的數(shù)都是未知的并且所表示的數(shù)之間具有和倍關(guān)系。通過解決這個(gè)問題的過程，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、交流、分析等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)等量代換問題的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。三、教材解讀等量代換是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。本節(jié)課中等量代換的思想是在教材中第一次出現(xiàn)，也是學(xué)生第一次接觸，在小學(xué)三年級(jí)這個(gè)階段，主要是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，結(jié)合簡(jiǎn)單的問題和生活中容易理解的題材，初步體會(huì)這種思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。四、編寫特點(diǎn)1.信息呈現(xiàn)簡(jiǎn)潔直觀，尊重學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。這節(jié)課用學(xué)生熟悉的圖形呈現(xiàn)問題，簡(jiǎn)潔直觀，尊重了兒童從直觀到抽象的認(rèn)知特點(diǎn)。給學(xué)2.生獨(dú)立思考的空間，注重讓學(xué)生自主探索“等量代換”的方法。初始問題后，給學(xué)生充分的探究空間，讓學(xué)生自主嘗試解決問題的方法。學(xué)生利用已有的猜測(cè)、列舉的數(shù)學(xué)思想方法來解決問題。在此基礎(chǔ)上，教師啟發(fā)學(xué)生“能把▲和●之間的關(guān)系進(jìn)行代換，感受到用等量代換的方法解決問題簡(jiǎn)單而巧妙，從而理解并接納這一重要的數(shù)學(xué)思想方。3.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的思維。在合作探索環(huán)節(jié)，教材呈現(xiàn)了從一一列舉到等量代換的探究過程，列舉了三種解決問題的策略，力求讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中，培養(yǎng)推理能力，發(fā)展思維抽象性。課前預(yù)習(xí)看圖講故事上圖中，為了稱得大象體重，小朋友想到了什么好辦法？講給大家聽一聽吧。講一講班里優(yōu)秀小組是怎么評(píng)選出來的？用積分兌換獎(jiǎng)品的規(guī)則是什么？課后測(cè)評(píng)1.一頭牛的重量等于（）只羊的重量。=+++=24=（）=（）小紅買了3個(gè)練習(xí)本和2個(gè)筆記本，共付11元。每本筆記本的價(jià)錢是練習(xí)本的4倍。兩種本子的單價(jià)分別是多少元？（用等量代換的方法解決）這節(jié)課我的疑惑是在課堂上是否解決，我的收獲是。教學(xué)反思這節(jié)課對(duì)學(xué)生來說思維難度較大。課前通過對(duì)不同層次學(xué)生調(diào)查了解，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了幾次修改，并進(jìn)行了磨課?，F(xiàn)有以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：一、創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情景，喚醒學(xué)生的有效思考等量代換的思想在這冊(cè)教材中第一次出現(xiàn)，也是學(xué)生第一次接觸。但是在生活實(shí)際中孩子們可能早已接觸或運(yùn)用等量代換的思想解決過問題。比如班級(jí)中的獎(jiǎng)懲制度，用獲得的五角星兌換積分、購(gòu)物時(shí)整錢兌換零錢以及他們以前聽過的《曹沖稱象》故事中用同等重量（質(zhì)量）的石頭代替大象等等。這些都是發(fā)生在他們身邊的事情。像今天這樣“正式”學(xué)習(xí)，還是第一次。教學(xué)過程中，教師以獎(jiǎng)勵(lì)小獎(jiǎng)品規(guī)則為例初步讓學(xué)生感知等量代換解決實(shí)際問題的意義。為后面環(huán)節(jié)解決問題奠定基礎(chǔ)。解決問題過程中學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)相等的量▲=?+?+?，把▲+?=12中▲替換成3個(gè)?，最后用除法解決?為3，▲為9。學(xué)生通過自主探究，發(fā)現(xiàn)只有把兩種圖形替換為一種圖形才能解決問題。然而這正是二元一次方程的正確解題思路——消元法。（二）給學(xué)生獨(dú)立的思考空間，激發(fā)學(xué)生的深入思考教學(xué)時(shí)，教師設(shè)計(jì)先出示算式▲+?=12。學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，利用有序列舉的方法，整理出問題的思路。教師然后又出示▲=?+?+?這一信息，給出▲和?之間的數(shù)量關(guān)系，并為學(xué)生準(zhǔn)備三角形和若干原片的學(xué)具。給出學(xué)生足夠的時(shí)間，讓學(xué)生通過擺一擺學(xué)具，畫一畫圖形，算一算等方法，充分經(jīng)歷觀察、思考、實(shí)驗(yàn)、推理的過程。學(xué)生經(jīng)過自主探究體驗(yàn)到▲和?之間的關(guān)系進(jìn)行代換，感受用等量代換的發(fā)放解決問題簡(jiǎn)單而巧妙。（三）注重培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣和語(yǔ)言表達(dá)能學(xué)生經(jīng)過自主探究，深入思考。這是，教師引導(dǎo)學(xué)生把問題表達(dá)清楚、完整非常有必要。三年級(jí)的學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)邏輯性比低學(xué)段要好一些，教師更應(yīng)嚴(yán)格要求。通過課上學(xué)生的表現(xiàn)可以看出，學(xué)生回答問題思路比較清晰，條理性也比較好。有待改進(jìn)：這節(jié)課對(duì)學(xué)生來說有思維難度。執(zhí)教這種課的時(shí)候，教師要適時(shí)抓課堂生成。經(jīng)過小組合作探究，學(xué)生對(duì)解決問題的思路有了自己的方法。教師要對(duì)他們解決問題方法的本質(zhì)了如指掌，才能更好的分清解決問題方法的層次，并引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化解決問題的方法。抓課堂生成最能考察一個(gè)教師的基本功，這是經(jīng)歷幾次磨課最大的體驗(yàn)。《等量代換》課標(biāo)分析課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011）在課程目標(biāo)中指出：“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011）在“課程基本理念”部分中指出：“數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括