淺談中學(xué)生厭學(xué)的原因與對策及淺述影子價格的經(jīng)濟意義

淺談中學(xué)生厭學(xué)的原因與對策論文摘要：本文根據(jù)中學(xué)生的身心發(fā)展特點,從自身因素、家庭因素、學(xué)校因素和社會因素等層面透析了中學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)心理和行為的原因。由對原因的剖析提出了以培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生自身學(xué)習(xí)動機為核心,以因材施教、培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和心理疏導(dǎo)為主要手段,創(chuàng)造寬松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境相結(jié)合的綜合防治對策。

論文關(guān)鍵詞：厭學(xué),原因,對策1中學(xué)生厭學(xué)的原因?qū)W生厭學(xué)的表現(xiàn)是多種多樣的，學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)心理和行為等現(xiàn)象的因素也是多方面的,不同階段的學(xué)生以及不同的個體其產(chǎn)生的原因不盡相同。根據(jù)中學(xué)生所處的階段和身心發(fā)育的特點,可以概括為以下幾個層面:1.1自身因素自身因素是中學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)現(xiàn)象最直接、最重要的因素。首先是心理方面的因素。中學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確,志向不定,缺乏學(xué)習(xí)動機,因而不能充分認(rèn)識學(xué)習(xí)的意義,在學(xué)習(xí)上沒有自制力和堅持性。其次是是生理因素。另外,視力、聽力異常的學(xué)生也會因為視力、聽力障礙而導(dǎo)致不能充分理解教學(xué)內(nèi)容,逐漸喪失學(xué)習(xí)興趣,導(dǎo)致厭學(xué)。1.2家庭因素家庭教育在青少年成長過程中起著舉足輕重的作用。心理學(xué)家研究表明,父母教育方式對青少年的心理健康有重要影響,大多數(shù)家長對孩子期望值過大,目標(biāo)過多,關(guān)懷過度,壓力過大,僅看重學(xué)習(xí)成績而忽視心理品質(zhì)的良性發(fā)展。一旦孩子達不到自己的要求,有些家長經(jīng)常采取譏諷、數(shù)落、辱罵、厭惡、苛責(zé)、蔑視和冷漠等“軟暴力”形式對孩子心理進行傷害,家長的“軟暴力”比“硬暴力”對孩子造成的傷害更具有隱蔽性,殺傷力更大、更持久。會給孩子的一生留下?lián)]之不去的陰影,使孩子產(chǎn)生心理障礙,乃至心理疾病,摧毀孩子學(xué)習(xí)的自尊心、自信心。另一方面家庭教育與學(xué)校教育不協(xié)調(diào),也會導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)問題。一是一些家長對社會發(fā)展認(rèn)識不夠,急功近利,對孩子缺乏正確引導(dǎo)和長遠(yuǎn)教育,過早對孩子灌輸經(jīng)商發(fā)財之道,社會交往之風(fēng),分散了學(xué)生的精力,扭曲了孩子的人生價值觀,使孩子對學(xué)習(xí)目標(biāo)意識不強。二是一些家長甘愿讓子女做“啃老族”,這種溺愛使孩子的生活觀念里淡漠了自立自強、艱苦奮斗的創(chuàng)業(yè)思想,父母的關(guān)愛被看作是應(yīng)當(dāng)應(yīng)份,在他們的感受里學(xué)習(xí)已經(jīng)是最苦最累的事了,根本不知道生活的艱難和人生的順逆,于是便不思進取,隨波逐流。三是一些家長不重視孩子的教育和培養(yǎng),只是把未成年的孩子送進學(xué)?！翱醋o”,實質(zhì)上是家長和孩子共同放棄。1.3學(xué)校因素學(xué)校是專業(yè)的教學(xué)機構(gòu)和場所,學(xué)校教育階段是人們接受教育的重要時期。中學(xué)階段正是人生觀和世界觀形成的關(guān)鍵時期。在我國現(xiàn)階段由于多方面的原因,學(xué)校教育本身存在的一些問題也成為學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的誘因：一是課程設(shè)置不合理。二是評價導(dǎo)向的偏離。在整個教育過程中,教育目標(biāo)是首位的,教育評價僅僅是鑒定教育目標(biāo)是否實現(xiàn)的一種手段。三是教師的素質(zhì)問題。有些教師缺乏系統(tǒng)的學(xué)科基礎(chǔ)知識和基本理論的學(xué)習(xí),缺乏教育學(xué)、心理學(xué)等教育科學(xué)的學(xué)習(xí),因此不能站在學(xué)科的高度把握學(xué)科的教學(xué)規(guī)律,只能照本宣科,缺乏語言的生動性,更談不上課堂藝術(shù),教學(xué)方式單調(diào),使學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)的主動性和學(xué)習(xí)興趣。1.4社會因素在商品經(jīng)濟大潮沖擊下,社會環(huán)境對學(xué)生產(chǎn)生的影響日趨嚴(yán)重。近幾年出現(xiàn)的唯利是圖、“金錢萬能”的拜金主義觀念,使部分學(xué)生的思想和心靈受到侵蝕,加之社會上“文盲大亨”的出現(xiàn),致使“讀書無用論”又有蔓延的趨勢。這對涉世未深的中學(xué)生的影響是巨大的。一些本來就自制力較差、成績較差的學(xué)生放下自己手中的書本,甚至還有一些學(xué)生沉迷于網(wǎng)絡(luò)游戲之中,造成“厭學(xué)”甚至“棄學(xué)”。2解決厭學(xué)心理的對策集合以上對厭學(xué)原因的分析,我認(rèn)為要解決學(xué)生厭學(xué)問題必須教師、家長、學(xué)校、社會共同行動起來,齊抓共管,從下面幾個方面入手著力解決。2.1喚醒學(xué)生心靈深處的自我向上意識——治理厭學(xué)的內(nèi)動力厭學(xué)的學(xué)生一般學(xué)習(xí)成績較差，在學(xué)習(xí)上屢遭失敗，常受家長的責(zé)備，教師的批評，同學(xué)的冷遇，因此他在學(xué)習(xí)上就會悲觀失望，自暴自棄，學(xué)習(xí)對他們來說便是一種沉重的負(fù)擔(dān)，根本談不上興趣和愛好。因此，教師要耐心細(xì)致地對他們進行個別輔導(dǎo)，在課堂提問時，向他們提出比較淺的、簡單的問題，答對了應(yīng)及時鼓勵，這樣他就會產(chǎn)生一種“我也能回答教師提問，我也能學(xué)好功課”的信心，即使答錯了，教師也不能埋怨和訓(xùn)斥；還可以讓學(xué)生盡可能多地列出自己學(xué)習(xí)上的優(yōu)勢與長處，讓學(xué)生列出自己曾經(jīng)有過的成功之舉。讓學(xué)生接受同桌和周圍同學(xué)對他學(xué)習(xí)上的某一點好的行為習(xí)慣的贊賞等。這樣在愛撫和激勵中幫助學(xué)生樹立樂學(xué)的信心，給予他們克服困難的信心、勇氣和內(nèi)驅(qū)力。從而喚起學(xué)生心靈深處的自我向上意識。2.2家長要轉(zhuǎn)變觀念，給予良好的家庭教育——治理厭學(xué)的原動力家長要認(rèn)識到成功之路有千萬條，別把孩子的前途死盯在名牌大學(xué)上。良好的家庭教育對培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度十分重要。家長要多與孩子進行溝通，了解孩子的興趣愛好，知道什么是他最感興趣的，什么又最適合他，不把學(xué)習(xí)目標(biāo)絕對化，不把成才標(biāo)準(zhǔn)模式化。建立起朋友式的親子關(guān)系，變逼迫為引導(dǎo)，變壓制為鼓勵，給孩子創(chuàng)設(shè)一個寬松、和諧、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，把信任交給孩子，相信他們會把握好自己。2.3樹立新型教學(xué)觀，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性——治理厭學(xué)的啟動力正確的教育觀念是教學(xué)改革的先導(dǎo)。實施素質(zhì)教育，必須要更新教育觀念。改革傳統(tǒng)的師生關(guān)系，建立一種新型的教學(xué)觀；教——教會學(xué)生學(xué)習(xí)；學(xué)——學(xué)會如何學(xué)習(xí)。教師要從知識和技能的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、管理者和推動者，要尊重學(xué)生的主體性和能動性。把學(xué)習(xí)自主權(quán)還給學(xué)生，葉圣陶先生曾說，學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事，無論教師講得多好，不調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不讓他們自學(xué)，不培養(yǎng)自學(xué)能力，是無論如何也學(xué)不好的。因此，課堂教學(xué)必須要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和求知欲，調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，提高學(xué)生在教學(xué)這一雙邊活動過程的參與程度。2.4讓學(xué)生感受關(guān)愛，親其師信其道一—治理厭學(xué)的助動力古語說“親其師，信其道”。師生關(guān)系會直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)積極性。當(dāng)師生關(guān)系融洽，學(xué)生覺得老師喜歡他、欣賞他時，學(xué)起來就會覺得特別有勁。師生情感的融洽，不僅能保證教學(xué)的順利進行，而且能吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，教育心理學(xué)表明，情感具有遷移功能，是打開學(xué)生心靈之窗的鑰匙。教師若能與學(xué)生平等相處，變傳統(tǒng)的師生關(guān)系為平等、互尊互愛的新型師生關(guān)系，縮短心理上的距離，變課堂上接觸學(xué)生為平時多主動接觸學(xué)生，變守住講壇授課為深入到學(xué)生座位中間講課，縮短師生之間在時空上的距離，真誠地關(guān)心愛護和尊重學(xué)生，充分挖掘其閃光點給予鼓勵和表揚，使他們感受到老師那顆慈母般的愛心，這樣的教師一定得到學(xué)生的尊重，同學(xué)們一定會專心致志地聽課，以積極的態(tài)度，加倍的努力對待學(xué)習(xí)。因此，教師應(yīng)深入到學(xué)生中去，與他們談心，傾聽他們的心里話，在摸清情況的前提下，進行分析歸類。制定相應(yīng)的幫扶措施，找到師生心連心的通道，贏得學(xué)生的信賴和配合。作為教育者，要用發(fā)展的眼光看待學(xué)生，經(jīng)常鼓勵他們進步，幫助他們端正學(xué)習(xí)態(tài)度，改進學(xué)習(xí)方法，調(diào)動學(xué)生的主動性，盡快從厭學(xué)情緒中掙脫出來。2.5積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)表現(xiàn)長處，發(fā)揮特長的舞臺一一治理厭學(xué)的支撐力中學(xué)生喜歡表現(xiàn)自己以引起老師和同學(xué)們的注意，這種心理需求對“厭學(xué)生”來說同樣是很強烈的。但事實上大多的“厭學(xué)生”由于長期得不到表現(xiàn)自己的機會，由于經(jīng)常受到冷落”,心理上越來越自卑，越來越消沉，以為自己是一只永遠(yuǎn)飛不上天的“丑小鴨”，因而自暴自棄。因此，教師應(yīng)設(shè)身處地的為他們創(chuàng)設(shè)表現(xiàn)長處、發(fā)揮特長的舞臺。事實證明，經(jīng)常受到尊重的學(xué)生，會更加自尊自愛，對自己所做的事情才能充滿信心，不會感到厭倦和無聊。維護學(xué)生自尊心，幫助學(xué)生樹立高度的自尊心是施教成功的鑰匙，對此，無淪是教師還是家長，都要充分向?qū)W生表現(xiàn)出熱忱、喜愛和重視之情。2.6重視心理健康教育,培養(yǎng)良好的心理品質(zhì)——治理厭學(xué)的向心力由于中學(xué)生的不良心理和人格特征與曠課、逃學(xué)行為高度相關(guān)，因此，加強對他們的心理健康教育，提高他們的心理素質(zhì)，培養(yǎng)其健全人格是至關(guān)重要的。(1)要激發(fā)學(xué)生的集體榮譽感。培養(yǎng)和保護學(xué)生的自尊心，教師要為心理不良學(xué)生提供和創(chuàng)造集體活動的條件，使他們意識到自己的努力與班級、年級、學(xué)校、國家等榮譽的關(guān)系，使其為損害集體榮譽的錯誤行為而產(chǎn)生內(nèi)疚感，激勵他們用自己的實際行動挽回集體的榮譽。(2)要幫助學(xué)生去掉自卑感，恢復(fù)自信心。教師一方面要引導(dǎo)他們從正確的方面發(fā)揮自己的聰明才智。另一方面則要恢復(fù)其自信心。為此教師應(yīng)“一分為二”地看待心理不良的學(xué)生，既要看到其消極的一面，更要看到他們積極的一面；應(yīng)長善救失，幫助學(xué)生發(fā)揚優(yōu)點，克服缺點；應(yīng)引導(dǎo)心理不良的學(xué)生自覺評價自己，進行自我教育，鼓勵他們經(jīng)常對自己的言行進行自覺的反省和反思，開展必要的思想斗爭。2.7學(xué)校、社會、家庭相互配合——治理厭學(xué)的凝聚力學(xué)校，社會，家庭三結(jié)合，形成一種目標(biāo)同向、工作同步、多管齊下的機制是十分必要的。作為家長，要時時處處紿孩子作出表率，要盡量營造—種良好的家庭文化氛圍，使孩子能夠保持身心健康，專心致志地投入到學(xué)習(xí)中去。同時，切忌急躁，教師和家長不能因為學(xué)生不想學(xué)就隨意遷就，使他們半途而廢。要通過教育引導(dǎo)，使學(xué)生始終有明確的努力方向。3小結(jié)綜上所述，當(dāng)前中學(xué)生厭學(xué)心理的成因是錯綜復(fù)雜的，厭學(xué)嚴(yán)重影響教學(xué)效果和學(xué)生的心理健康。幫助學(xué)生克服厭學(xué)心理是教育者義不容辭的責(zé)任，是目前教學(xué)中急待解決的問題，它關(guān)系到教和學(xué)的任務(wù)能否順利完成。解決厭學(xué)心理問題的途徑是多種多樣的、相互滲透的，需要我們在實踐中積極探索。矯正厭學(xué)心理的主要途徑就是培養(yǎng)學(xué)生的自我向上意識，確立明確的奮斗目標(biāo)，增強自信心，激勵學(xué)生努力獲得成功，運用有效學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效能。不足與展望：由于實習(xí)和工作的特殊情況，在和中學(xué)生相處的過程中發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生中的近90%文化課基礎(chǔ)差，紀(jì)律觀念不強，學(xué)習(xí)中遇到學(xué)不會、聽不懂等困難。又加上學(xué)校鐵的紀(jì)律的束縛，導(dǎo)致一大批學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒比較嚴(yán)重，任其大好時光白白浪費。我通過深入學(xué)生中了解情況，認(rèn)真的幫助分析原因、耐心的指導(dǎo)、真誠的交流，能使他們的厭學(xué)情緒有所好轉(zhuǎn)，靜下心來學(xué)習(xí)。鑒于這種情況，我寫了這篇論文。但由于自己的經(jīng)驗比較匱乏，專業(yè)知識與實際結(jié)合不夠緊密，閱讀的相關(guān)材料和案例有限，加之時間緊張，分析的原因和對策難免會有不足之處，我會努力加以完善。目錄TOC\o"1-3"\h\u第一章緒論 21.1影子價格的釋義及思想 21.2影子價格的發(fā)展史 21.3研究影子價格的方法及步驟 3第二章線性規(guī)劃的基本知識 42.1線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型 42.1.1線性規(guī)劃問題 42.1.2線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 52.1.3線性規(guī)劃問題的解的概念 62.2單純形法 72.2.1單純形法的基本步驟 72.2.2單純形表 72.4單純形法的矩陣描述與影子價格 82.3.1單純形法的矩陣描述 82.3.2單純形表與矩陣表示的關(guān)系 102.3.3影子價格及其與單純形表的關(guān)系 11第三章影子價格的經(jīng)濟意義及應(yīng)用 143.1影子價格的經(jīng)濟意義 143.1.1影子價格的經(jīng)濟解釋 143.1.2影子價格的經(jīng)濟意義 143.1.3影子價格的求法 153.2影子價格的應(yīng)用 163.2.1問題描述 163.2.2問題提出 163.2.3問題分析 173.2.4模型建立 173.2.5問題解決 17參考文獻 20第一章緒論1.1影子價格的釋義及思想標(biāo)注參考文獻影子價格是一種理論價格。用微積分描述資源的影子價格，即當(dāng)資源增加一個數(shù)量而得到目標(biāo)函數(shù)新的最大值時，目標(biāo)函數(shù)最大值的增量與資源的增量的比值，就是目標(biāo)函數(shù)對約束條件（即資源）的一階偏導(dǎo)數(shù)。用線性規(guī)劃方法求解資源最優(yōu)利用時，即在解決如何使有限資源的總產(chǎn)出最大的過程中，得出相應(yīng)的極小值，其解就是對偶解，極小值作為對資源的經(jīng)濟評價，表現(xiàn)為影子價格。這種影子價格反映勞動產(chǎn)品、自然資源、勞動力的最優(yōu)使用效果。另外一種影子價格用于效用與費用分析。廣泛地被用于投資項目和進出口活動的經(jīng)濟評價。影子價格是從資源有限性出發(fā)，以資源充分合理分配并有效利用為核心，以最大經(jīng)濟效益為目標(biāo)的一種測算價格，是對資源使用價值的定量分析。薩繆爾森從3個方面對影子價格作了補充:第一，影子價格是以線性規(guī)劃為計算方法的計算價格；第二，影子價格是一種資源價格；第三，影子價格以邊際生產(chǎn)力為基礎(chǔ)。

影子價格的定價思想是，資源的邊際機會成本（MOC），既由社會所承擔(dān)的消耗一種自然資源的全部費用，在理論上應(yīng)是使用者為資源消耗行為所付出的價格P，即P=MOC。當(dāng)P<MOC時會刺激資源過度使用，P>MOC時會抑制正常的消費。影子價格彌補了傳統(tǒng)的資源經(jīng)濟學(xué)中忽視資源使用所付出的環(huán)境代價以及后代人或者受害者利益的缺陷?？梢宰鳛闆Q策的有效判據(jù)用來判別有關(guān)資源環(huán)境保護的政策措施是否合理。1.2影子價格的發(fā)展史從影子價格引申出影子收費的問題。影子收費與影子價格的聯(lián)系是很自然的，因為在運用影子價格的方式來解決非經(jīng)營性城建項目沒有正現(xiàn)金流的問題，以利于融資工具的操作，達到借用社會資本目的的過程中，并不存在非經(jīng)營性城建項目所提供服務(wù)的現(xiàn)實交易市場，即每個享受服務(wù)的個人并不馬上為此付費，而是通過市政府轉(zhuǎn)移支付間接付費。這里只存在影子價格而不存在市場價格。

從歷史上看，影子收費是由收費公路BOT項目遇到的問題所引發(fā)的。由于車流量難以準(zhǔn)確預(yù)測，這就導(dǎo)致了風(fēng)險和贏利完全取決于雙方的談判能力，為此，政府的選擇常常是干預(yù)和合法違約，私人的選擇則是賄賂和機會主義。為解決這一問題，英國國家審計署首先提出了“影子收費”的辦法，即政府規(guī)定一個最低交通流量，如果低于這一流量，政府給予補貼，如果高于這一流量，雙方分成。在這里，影子收費是作為正常收費（即顯性收費）的補充出現(xiàn)的。影子價格就是最低交通流量所對應(yīng)的通行費，就是政府與企業(yè)達成的公平價格，使企業(yè)的投資至少可得到必要的補償，而政府也不必承擔(dān)超額支付風(fēng)險。這樣，企業(yè)資本投資非經(jīng)營性城市基礎(chǔ)設(shè)施，由政府通過行政收費或稅收等形式，來補償非經(jīng)營性城市基礎(chǔ)設(shè)施的運營成本和資本成本，將影子價格作為計算政府需要支付給投資商的報酬，賦予項目一定的現(xiàn)金流。而每一個享用非經(jīng)營性城市基礎(chǔ)設(shè)施的市民通過上繳政府行政性收費或稅收，間接交付使用非經(jīng)營性城市基礎(chǔ)設(shè)施的費用，這就是影子收費的應(yīng)用。1.3研究影子價格的方法及步驟影子價格的計算方法主要有單純形法求對偶問題最優(yōu)解，運用Excel“規(guī)劃求解”功能等數(shù)學(xué)方法或其他工具（如編寫程序），研究影子價格可分為以下步驟：提出和分析問題。一是要確定決策目標(biāo)，二是要辨認(rèn)哪些是決策中的關(guān)鍵因素，在選取時受到哪些限制。在上述分析的基礎(chǔ)上，可列出表述問題的基本要素，確定限制變量的條件等。利用線性規(guī)劃模型求解最優(yōu)生產(chǎn)組合。首先在問題的基礎(chǔ)上建立線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，模型表達了問題中可控變量、不可控變量、條件限制及最終目標(biāo)之間的相互關(guān)系。模型建立后，根據(jù)問題的不同要求可求出最優(yōu)解，找出相應(yīng)資源的影子價格。當(dāng)求解出現(xiàn)問題時，返回提出問題和建模階段。評價分析。根據(jù)模型求解的結(jié)果，檢驗得到的解是否正確，當(dāng)有較大誤差時，應(yīng)將實際問題和模型重新對比；檢驗正確后按照問題的目標(biāo)，找出一個更合理或更好的分配方案。在實際研究中，影子價格可能會隨分配方案或資源價格的變化而改變，因此以上步驟往往需要反復(fù)進行，其中一項主要工作就是建立一個用以描述現(xiàn)實世界復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)模型。本文的主要工作，論文章節(jié)安排第二章線性規(guī)劃的基本知識2.1線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型2.1.1線性規(guī)劃問題線性規(guī)劃是運籌學(xué)中最重要的一種系統(tǒng)優(yōu)化方法。線性規(guī)劃問題由目標(biāo)函數(shù)、約束條件變量的非負(fù)約束三部分組成，最常見的線性規(guī)劃問題主要有兩種類型：最大（利潤）值、最小（運費）值。例2.1（最大值線性規(guī)劃）某工廠擁有A,B,C三種類型的設(shè)備，生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品。每件產(chǎn)品在生產(chǎn)中需要占用的設(shè)備機時數(shù)，每件產(chǎn)品可獲得的利潤以及三種設(shè)備可利用的時數(shù)如表2.1所示。表2.1每件產(chǎn)品占用機時數(shù)（小時/件）產(chǎn)品甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙設(shè)備能力（小時）設(shè)備A111100設(shè)備B1045600設(shè)備C226300利潤（元/件）1064用線性規(guī)劃制定使總利潤最大的生產(chǎn)計劃。解設(shè)產(chǎn)品甲，乙，丙的生產(chǎn)件數(shù)分別為，可獲得的總利潤為，可以建立如下的線性規(guī)劃模型：求解這個線性規(guī)劃，可以得到最優(yōu)解為：最大利潤為：。例2.2（最小值線性規(guī)劃）靠近某河流有兩個化工廠，流經(jīng)第一化工廠的河流流量為每天500萬立方米，在兩個工廠之間有一條流量為每天200萬立方米的支流。第一化工廠每天排放含有某種有害物質(zhì)的工業(yè)污水2萬立方，第二化工廠每天排放這種工業(yè)污水1.4萬立方米。從第一化工廠排出的工業(yè)污水流到第二化工廠以前，有20%可自然凈化。根據(jù)環(huán)保要求，河流中工業(yè)污水的含量應(yīng)不大于0.2%。這兩個工廠都需各自處理一部分工業(yè)污水。第一化工廠處理工業(yè)污水的成本是1000元/萬立方米。第二化工廠處理工業(yè)污水的成本是800元/萬立方米。現(xiàn)在要問在滿足環(huán)保要求的條件下，每廠各應(yīng)處理多少工業(yè)污水，使這兩個工廠總的處理工業(yè)污水費用最小。解設(shè)第一化工廠處理污水萬；第二化工廠處理污水萬；處理污水的總費用為?？山⑷缦碌木€性規(guī)劃模型：2.1.2線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型的一般形式為[1]：目標(biāo)函數(shù)約束條件變量的非約束條件記向量和矩陣分別為價值向量；決策變量向量；資源向量系數(shù)矩陣則線性規(guī)劃問題用向量和矩陣表示為：對于各種非標(biāo)準(zhǔn)形式的線性規(guī)劃問題，我們都可以通過變換，將其化為標(biāo)準(zhǔn)形式。其標(biāo)準(zhǔn)形式為：2.1.3線性規(guī)劃問題的解的概念設(shè)線性規(guī)劃為：其中系數(shù)矩陣為的矩陣，設(shè)，并假設(shè)系數(shù)矩陣的秩為，即系數(shù)矩陣的各個行向量是線性無關(guān)的，則滿足約束條件的為可行解，滿足目標(biāo)函數(shù)的可行解為最優(yōu)解。定義2.1（線性規(guī)劃的基、基變量、非基變量）標(biāo)準(zhǔn)化的線性規(guī)劃問題的約束系數(shù)為階矩陣，矩陣的秩為。矩陣中的一個非奇異的子矩陣稱為線性規(guī)劃的一個基，與基矩陣對應(yīng)的變量為基變量，其余的變量稱為非基變量。定義2.2（線性規(guī)劃問題的基解、基可行解和可行基）對于線性規(guī)劃的一個基（階矩陣），個變量化為個基變量、個非基變量。令個非基變量全等于，則個基變量有唯一解。這樣得到的個變量的一個解稱為基解。如果基解中的所有變量都是非負(fù)的，這個解稱為基可行解。如果一個基對應(yīng)的基解是可行解，這個基稱為可行基。2.2單純形法2.2.1單純形法的基本步驟單純形法的基本思路為從可行域的一個頂點到另一個頂點迭代求最優(yōu)解。（目標(biāo)函數(shù)極大化問題）單純形法迭代的步驟如下：找到一個初始的基和相應(yīng)基可行解（頂點），確定相應(yīng)的基變量、非基變量（全部等于）以及目標(biāo)函數(shù)的值，并將目標(biāo)函數(shù)和基變量分別用非基變量表示。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)用非基變量表出的表達式中非基變量的系數(shù)，選擇一個非基變量，使它的值從當(dāng)前值開始增加時，則目標(biāo)函數(shù)值隨之增加。這個選定的非基變量稱為“換入基的變量”。如果任何一個非基變量的值增加都不能使目標(biāo)函數(shù)值增大，則當(dāng)前的基可行解就是最優(yōu)解。在基變量用非基變量表出的表達式中，觀察換入基的變量增加時各基變量變化情況，確定基變量的值在換入基的變量增加過程中首先減少到的變量，這個基變量稱為“換出基的變量”。當(dāng)換入基的變量的值增加到使換出基的變量的值降為時，可行解移動到相鄰的頂點。如果換入基的變量的值增加時，所有基變量的值都不減少，則表示可行域是不封閉的，且目標(biāo)函數(shù)值隨換入基的變量的增加可以無限增大。將換入基的變量作為新的基變量，換出基的變量作為新的非基變量，確定新的基、新的基可行解和新的目標(biāo)函數(shù)值。返回步驟(2)。2.2.2單純形表用單純形法求解線性規(guī)劃時，專門設(shè)計了一種表格，稱為單純形表。迭代計算中每找出一個新的基可行解時，就重畫一張單純形表。含初始基可行解的單純形表稱為初始單純形表，含最優(yōu)解的單純形表稱為最終單純形表。找初始可行基，確定初始基可行解，建立初始單純形表（表2.2）表2.2注：列——基變量；列——基變量的價值系數(shù)（目標(biāo)函數(shù)系數(shù)）；行——價值系數(shù)；列——方程組右側(cè)常數(shù)；列——確定換入變量時的比率計算值；底行——檢驗數(shù)；中間——約束方程系數(shù)檢驗各非基變量的檢驗數(shù)，若，則已得到最優(yōu)解，可停止計算，否則進行下一步。在中，若有某個對應(yīng)的系數(shù)列向量，則此問題是無界解，停止計算。否則進行下一步。根據(jù)，確定為換入基的變量，按規(guī)則計算可確定第行的基變量為換出基的變量。進行下一步。以為主元素進行迭代（即用高斯消去法），把所對應(yīng)的列向量變換為，將列中的第個基變量換為，得到新的單純形表，返回(2)。2.3單純形法的矩陣描述與影子價格2.3.1單純形法的矩陣描述設(shè)有線性規(guī)劃問題：目標(biāo)函數(shù)；約束條件；非負(fù)條件給該線性規(guī)劃問題的約束條件加入松弛變量以后得到標(biāo)準(zhǔn)型：為單位矩陣，將系數(shù)矩陣分為兩塊。是基變量的系數(shù)矩陣，是非基變量的系數(shù)矩陣。決策變量分為。將目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)分為，分別對應(yīng)于基變量和非基變量。并且記作。經(jīng)過迭代運算后，可表示為：基變量，非基變量可包含原基變量和松弛變量。系數(shù)矩陣；其中；松弛變量。分別表示對應(yīng)基變量、非基變量、松弛變量的系數(shù)矩陣。線性規(guī)劃問題則可表示為：（2-1）（2-2） （2-3）將式（2-2）移項整理后得：（2-4）代入目標(biāo)函數(shù)：（2-5）令非基變量為0；由上式得到：基可行解；目標(biāo)函數(shù)的值求解步驟：取可行基，求；若，則得最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)下一步；若，則入基，若，則行對應(yīng)的出基。得到新的，求出此的。重復(fù)(2)~(4)步知道求出結(jié)果。2.3.2單純形表與矩陣表示的關(guān)系將上節(jié)中式（2-4）、（2-5）變形得：單純形表中的數(shù)據(jù)表2.3基變量非基變量等式右邊系數(shù)矩陣檢驗數(shù)可見，在初始單位矩陣的位置經(jīng)過迭代運算后，就是的位置。將數(shù)據(jù)代入初始單純形表和最終單純形表中可得下表：表2.4初始表0最終表檢驗數(shù)2.3.3影子價格及其與單純形表的關(guān)系影子價格通常指原問題線性規(guī)劃對偶模型中對偶變量的最優(yōu)解。影子價格是一種邊際價格，當(dāng)原問題得最優(yōu)解時，其對偶問題也得最優(yōu)解。代入各自函數(shù)有：，求對關(guān)于的偏導(dǎo)數(shù)可得在單純形法的每步迭代中，目標(biāo)函數(shù)值取值，和檢驗數(shù)中都有乘子。設(shè)是的最優(yōu)基，由可知。對求偏導(dǎo)數(shù)得：。說明的值相當(dāng)于在資源得到最優(yōu)利用的生產(chǎn)條件下，每增加一個單位時目標(biāo)函數(shù)的增量。根據(jù)以上分析，在表2.4中可以看出，最終表中松弛變量檢驗數(shù)的絕對值就是相應(yīng)資源的影子價格。例2.3某工廠擁有A、B兩種材料，生產(chǎn)Ⅰ、Ⅱ兩種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品在生產(chǎn)中需要占用的設(shè)備臺時數(shù)，材料消耗量，可獲得的利潤以及兩種產(chǎn)品可利用的資源如表2.5所示；表2.5ⅠⅡ限制設(shè)備臺時材料A材料B1240048臺時16kg12kg利潤23求各資源的影子價格，并加以說明。解設(shè)產(chǎn)品Ⅰ生產(chǎn)件；產(chǎn)品Ⅱ生產(chǎn)件；最大利潤為，線性規(guī)劃模型為：用單純形法求解，初始單純形表為：表2.62300008121000164001001204001最終單純形表為：表2.7230002410 01/400400-21/2132011/2-1/801400-3/2-1/80由表2.7中的檢驗數(shù)可知各資源影子價格為：。這說明其他條件不變的情況下，若設(shè)備增加一臺時，該廠按最優(yōu)計劃生產(chǎn)安排生產(chǎn)可多獲利1.5元；原材料A增加1kg，可多獲利0.125元；原材料B增加1kg，對獲利無影響。第三章影子價格的經(jīng)濟意義及應(yīng)用3.1影子價格的經(jīng)濟意義3.1.1影子價格的經(jīng)濟解釋資源在最優(yōu)規(guī)劃中的影子價格經(jīng)濟意義是[3]~[5]：i)當(dāng)時，即第種資源的影子價格為正值，說明若增加該資源的投入，將會提高總收益，也說明該資源在原生產(chǎn)方案中已經(jīng)用完，是短線資源，如果該資源市場價格低于它的影子價格，則應(yīng)考慮購入，減去它的單位價格，即為增加一個單位的第中資源的純收益。ii)當(dāng)時，即第種資源的影子價格為。因此再增加該資源的投入也不會增加總收益，也說明該資源在原生產(chǎn)方案中有余，為長線資源。增加它的購入量不但不會改善原最優(yōu)規(guī)劃，還會降低經(jīng)濟效益。3.1.2影子價格的經(jīng)濟意義影子價格在宏觀經(jīng)濟管理中的應(yīng)用主要有三方面：第一，作為制定宏觀經(jīng)濟計劃的價值參考；第二，作為審定投資項目的價值尺度；第三，作為規(guī)劃經(jīng)濟區(qū)域的價值依據(jù)。影子價格在微觀經(jīng)濟管理有多方面應(yīng)用，下面僅就幾個方面加以介紹[3],[6]。i）改善生產(chǎn)目標(biāo)。在一定條件下，企業(yè)可根據(jù)影子價格的大小和可能性，適當(dāng)增加影子價格較高的資源用量。若需要減少某種資源的占用量，應(yīng)首先考慮減少影子價格為0或較低的資源用量。ii）實現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)部資源的合理調(diào)配。可根據(jù)影子價格的差異在系統(tǒng)內(nèi)部對資源進行合理調(diào)配，將資源從影子價格低的生產(chǎn)單位調(diào)出一部分供給影子價格高的生產(chǎn)單位。iii）新產(chǎn)品投產(chǎn)的可行性論證。從影子價格的含義上來考察單純形表的計算。，代表第種產(chǎn)品的產(chǎn)值，是生產(chǎn)該種產(chǎn)品所消耗各項資源的影子價格的總和，即產(chǎn)品的隱含成本。當(dāng)產(chǎn)品產(chǎn)值大于隱含成本時，則認(rèn)為生產(chǎn)該產(chǎn)品可行；當(dāng)產(chǎn)品產(chǎn)值小于隱含成本時，則認(rèn)為生產(chǎn)該產(chǎn)品不可行。3.1.3影子價格的求法單純形法：見第二章2.2節(jié)。圖解法（僅適用于只有兩個決策變量的線性規(guī)劃問題）：步驟一：分別選取決策變量作為坐標(biāo)向量建立直角坐標(biāo)系。步驟二：在直角坐標(biāo)系中作出各個約束條件的直線，確定滿足所有約束條件的可行域。步驟三：令目標(biāo)函數(shù)為一個任意值，作出與目標(biāo)函數(shù)等斜率的直線。步驟四：朝著最優(yōu)化的方向平行移動等斜率直線，直到繼續(xù)移動會使該直線離開可行域為止。此時，該直線在可行域上的點即為最優(yōu)解。利用Excel“規(guī)劃求解”功能求解[2]：步驟一：將線性規(guī)劃模型輸入電子表格中（包括數(shù)據(jù)單元格、可變單元格、輸出單元格、目標(biāo)單元格）步驟二：在菜單選項中選擇“規(guī)劃求解”，彈出“規(guī)劃求解參數(shù)”對話框，在對話框中輸入目標(biāo)單元格、可變單元格和約束條件。圖3.1步驟三：單擊“求解”，在彈出的對話框中選擇“敏感性報告”，在生成表格中“陰影價格”即為影子價格。圖3.23.2影子價格的應(yīng)用3.2.1問題描述某科學(xué)儀器公司下屬A、B兩個科學(xué)儀器廠。A廠生產(chǎn)儀器Ⅰ和Ⅱ，B廠生產(chǎn)儀器甲和乙，生產(chǎn)這四種產(chǎn)品都必須消耗鉑和銅這兩種稀缺原料，每種產(chǎn)品所消耗的這兩種原料數(shù)量及每種產(chǎn)品的盈利情況如表3.1所示。公司現(xiàn)有鉑360kg，銅640kg。初步計劃，鉑調(diào)給A廠160kg,調(diào)給B廠200kg，銅調(diào)給A廠330kg，調(diào)給B廠310kg.表問題提出i）求A、B廠最優(yōu)生產(chǎn)方案Ii）分析使公司得到更高利潤的調(diào)配方案iii）現(xiàn)公司想在A、B廠分別引進新產(chǎn)品Ⅲ和新產(chǎn)品丙，這兩種產(chǎn)品對原料的消耗量，以及可為公司提供的利潤等情況如表3.2所示，試分析引進新產(chǎn)品是否合理。表問題分析在此例中若要得出最優(yōu)生產(chǎn)方案，應(yīng)對A、B廠的生產(chǎn)方案建立模型，通過對最優(yōu)解中影子價格的分析，將影子價格較低廠的資源向較高廠合理調(diào)配，得出最終生產(chǎn)方案，使得公司得到最高利潤。對新產(chǎn)品的是否投入，應(yīng)計算單位新產(chǎn)品的機會成本，即原料的影子價格乘單位新產(chǎn)品對原料的消耗量的積之和，與新產(chǎn)品對企業(yè)提供的利潤進行比較（見3.1.2）。3.2.4模型建立設(shè)A廠生產(chǎn)儀器Ⅰ臺數(shù)為，生產(chǎn)儀器Ⅱ臺數(shù)為；B廠生產(chǎn)儀器甲臺數(shù)為，生產(chǎn)儀器乙臺數(shù)為。A廠線性規(guī)劃模型為：B廠線性規(guī)劃模型為：3.2.5問題解決i）利用Excel“規(guī)劃求解”功能對A、B廠線性規(guī)劃模型求解：由圖3.3，圖3.4可知，A廠最優(yōu)生產(chǎn)方案為儀器Ⅰ生產(chǎn)5臺，儀器Ⅱ生產(chǎn)30臺，最大盈利為11萬元，鉑和銅影子價格分別為和。圖3.3圖3.4由圖3.5，圖3.6可知，B廠最優(yōu)生產(chǎn)方案為儀器甲生產(chǎn)28臺，儀器乙生產(chǎn)7.5臺，最大盈利為11.4萬元，鉑和銅影子價格分別為和。圖3.5圖3.6ii）科學(xué)儀器公司的總贏利為22.4萬元，而鉑在A廠影子價格小于在B廠的影子價格，銅在A廠的影子價格大于在B廠的影子價格，所以對公司而言，原料的使用情況并不合理?？梢詫廠的鉑適量調(diào)給B廠，將B廠的銅適量調(diào)給A廠，就能使公司總利潤提高。iii）