2023年山西省呂梁市高職錄取數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題一(含答案)

2023年山西省呂梁市高職錄取數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題一(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.在等差數(shù)列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項(xiàng)和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

2.在等差數(shù)列｛an｝中，a2+a9=16,則該數(shù)列前10項(xiàng)的和S10的值為（）

A.66B.78C.80D.86

3.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

4.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點(diǎn)，則（）

A.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都平行

B.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都垂直

C.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都相交

D.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都異面

5.設(shè)集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，則M的真子集個(gè)數(shù)為()

A.3B.6C.7D.8

6.不在3x＋2y<6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

7.在空間中，直線與平面的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行、相交或直線在平面內(nèi)

8.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3

9.設(shè)奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是（）

A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

10.若等差數(shù)列前兩項(xiàng)為-3,3，則數(shù)列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

二、填空題(4題)11.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實(shí)根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

12.已知等差數(shù)列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。

13.以點(diǎn)（?2，?1）為圓心，且過(guò)p（?3,0）的圓的方程是_________；

14.若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,則,AB·BC=________。

三、計(jì)算題(2題)15.解下列不等式x2>7x-6

16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.B

2.B

3.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點(diǎn)：橢圓的焦距求解

4.B

5.C[解析]講解：M的元素有3個(gè)，子集有2^3=8個(gè)，減去一個(gè)自身，共有7個(gè)真子集。

6.D

7.D

8.Ay=2x既是增函數(shù)又是奇函數(shù)；y=1/x既是減函數(shù)又是奇函數(shù)；y=1/2x2是偶函數(shù)，且在(-∞,0)上為減函數(shù)，在[0,+∞）上為增函數(shù)；y=-x/3既是減函數(shù)又是奇函數(shù)，故選A.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性.感悟提高：對(duì)常見(jiàn)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，可根據(jù)圖像的特點(diǎn)判斷其單調(diào)性；對(duì)于函數(shù)的奇偶性，則可依據(jù)其定義來(lái)判斷。首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)不具有奇偶性；如果定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再判斷f(-x)=f(x)(偶函數(shù))；f(-x)=-f(x)(奇函數(shù))

9.C

10.D[解析]講解：考察等差數(shù)列的性質(zhì)，公差為后一項(xiàng)與前一項(xiàng)只差，所以公差為d=3-(-3)=6

11.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

12.75

13.(x+2)2+(y+1)2=2

14.-2

15.解：因?yàn)閤2>7x-6所以x2-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集為{