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2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試九(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.已知x,2x+2,3x+3是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng),則x的值為()
A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1
2.某射擊運(yùn)動(dòng)員的第一次打靶成績(jī)?yōu)?,8,9,8,7第二次打靶成績(jī)?yōu)?,8,9,9,7,則該名運(yùn)動(dòng)員打靶成績(jī)的穩(wěn)定性為()
A.一樣穩(wěn)定B.第一次穩(wěn)定C.第二次穩(wěn)定D.無(wú)法確定
3.如果a?,a?,…,a?為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列,公差d≠0,則().
A.a?a?>a?a?B.a?a?<a?a?C.a?+a?<a?+a?D.a?a?=a?a?
4.在一個(gè)口袋中有除了顏色外完全相同的5個(gè)紅球3個(gè)黃球、2個(gè)藍(lán)球,從中任意取出5個(gè)球,則剛好2個(gè)紅球、2個(gè)黃球、1個(gè)藍(lán)球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
5.從甲地到乙地有3條路線,從乙地到丙地有4條路線,則從甲地經(jīng)乙地到丙地的不同路線共有()
A.3種B.4種C.7種D.12種
6.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,若a?,a?,a?成等比數(shù)列,則a?=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
7.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()
A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件
8.“θ是銳角”是“sinθ>0”的()
A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
9.4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門,則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()
A.12種B.24種C.30種D.36種
10.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔(dān)任班長(zhǎng)和體育委員則不同的選法種數(shù)為()
A.5B.10C.15D.20
二、填空題(4題)11.已知等差數(shù)列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。
12.sin(-60°)=_________。
13.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。
14.不等式x2-2x≤0的解集是________。
三、計(jì)算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
16.計(jì)算:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)
參考答案
1.B
2.B
3.B[解析]講解:等差數(shù)列,a?a?=a?2+7da?,a?a?=a?2+7da?+12d2,所以a?a?<a?a?
4.B
5.D
6.B[解析]講解:等差數(shù)列中a?=a?+2d,a?=a?+3d,a?,a?,a?成等差數(shù)列,所以(a?+2d)2=a?(a?+3d),解得a?=-8,a?=-6
7.C[解析]講解:由于三角形內(nèi)角范圍是(0,π)余弦值和角度一一對(duì)應(yīng),所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的,是充要條件,選C
8.A由sinθ>0,知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!
9.B[解析]講解:C2?*2*2=24
10.D
11.75
12.-√3/2
13.Π/2
14.[0,2]
15.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因?yàn)閏osB=√5/5,由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3
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