統(tǒng)計學(xué)原理教案

-.z.統(tǒng)計學(xué)原理教案第一章總論一、社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計的研究對象1、統(tǒng)計的涵義統(tǒng)計一詞在不同的場合可以有不同的涵義。統(tǒng)計有時指統(tǒng)計工作，即統(tǒng)計實踐活動，是對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面進(jìn)展搜集、整理和分析的全過程；統(tǒng)計有時指統(tǒng)計資料，即通過統(tǒng)計工作過程所取得各項數(shù)據(jù)資料和與之相關(guān)的其他實際資料；統(tǒng)計有時指統(tǒng)計科學(xué)，即關(guān)于認(rèn)識客觀現(xiàn)象數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的原理原則和方式方法的科學(xué)。統(tǒng)計的三種涵義是密切聯(lián)系的。統(tǒng)計工作和統(tǒng)計資料是統(tǒng)計活動和統(tǒng)計成果的關(guān)系，統(tǒng)計學(xué)和統(tǒng)計工作是理論和實踐的關(guān)系。2、社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)的研究對象社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)的研究對象是社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，通過這些數(shù)量方面的研究反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象開展變化的規(guī)律性。統(tǒng)計學(xué)和統(tǒng)計工作是理論和實踐的關(guān)系，它們所要認(rèn)識的研究對象是一致的。3.社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)研究對象的特點(diǎn)可概括為：社會性；總體性；變異性。二、統(tǒng)計工作過程及統(tǒng)計研究方法1、統(tǒng)計工作過程統(tǒng)計工作過程所包括的環(huán)節(jié)有統(tǒng)計設(shè)計、統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理、統(tǒng)計分析、統(tǒng)計資料的提供與開發(fā)。2、統(tǒng)計研究方法統(tǒng)計研究方法有大量觀察法、統(tǒng)計分組法、綜合指標(biāo)法、統(tǒng)計模型法、歸納推斷法。三、國家統(tǒng)計的職能國家統(tǒng)計兼有信息職能、咨詢職能、監(jiān)視職能等三種職能。四、統(tǒng)計學(xué)的幾個根本概念及相互關(guān)系1、統(tǒng)計總體與總體單位統(tǒng)計總體是根據(jù)統(tǒng)計研究的任務(wù)目的所確定的研究事物的全體，是客觀存在的具有共同性質(zhì)的個體所構(gòu)成的整體。構(gòu)成統(tǒng)計總體的個體單位稱總體單位。在一次特定圍、目的的統(tǒng)計研究中，統(tǒng)計總體與總體單位是不容混淆的，二者的含義是確切的，是包含與被包含的關(guān)系。但是隨著統(tǒng)計研究任務(wù)、目的及圍的變化，統(tǒng)計總體和總體單位可以相互轉(zhuǎn)化。統(tǒng)計總體同時具有大量性、同質(zhì)性、變異性等特點(diǎn)。大量性是指構(gòu)成總體的總體單位數(shù)要足夠的多，總體應(yīng)由大量的總體單位所構(gòu)成，大量性是對統(tǒng)計總體的根本要求；同質(zhì)性是指總體中各單位至少有一個或一個以上不變標(biāo)志，即至少有一個具有*一共同標(biāo)志表現(xiàn)的標(biāo)志，使它們可以結(jié)合起來構(gòu)成總體，同質(zhì)性是構(gòu)成統(tǒng)計總體的前提條件；變異性就是指總體中各單位至少有一個或一個以上變異標(biāo)志，即至少有一個不同標(biāo)志表現(xiàn)的標(biāo)志，作為所要研究問題的對象。變異性是統(tǒng)計研究的重點(diǎn)。2、標(biāo)志與標(biāo)志表現(xiàn)標(biāo)志是說明總體單位所共同具有的屬性和特征的名稱。標(biāo)志有品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志之分。品質(zhì)標(biāo)志說明總體單位的屬性特征，無法量化，如職工的性別、文化程度，企業(yè)的經(jīng)濟(jì)成份，產(chǎn)品品牌等。數(shù)量標(biāo)志說明總體單位的數(shù)量特征，能夠量化，如職工的工齡、工資水平，企業(yè)的職工數(shù)、總產(chǎn)值、總產(chǎn)量、勞動生產(chǎn)率等。總體單位與統(tǒng)計標(biāo)志是有區(qū)別的。總體單位是統(tǒng)計標(biāo)志的直接承當(dāng)者，是載體；統(tǒng)計標(biāo)志依附于總體單位并說明總體單位的屬性和特征。依附于*個總體單位的標(biāo)志可以有多個。標(biāo)志表現(xiàn)即標(biāo)志特征在各單位的具體表現(xiàn)。如果說標(biāo)志是統(tǒng)計所要調(diào)查的工程，則標(biāo)志表現(xiàn)是調(diào)查所得結(jié)果，標(biāo)志的實際表達(dá)。標(biāo)志表現(xiàn)有品質(zhì)標(biāo)志表現(xiàn)和數(shù)量標(biāo)志表現(xiàn)之分。品質(zhì)標(biāo)志表現(xiàn)只能用文字表述，因此不能轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計指標(biāo)，但對其對應(yīng)的單位進(jìn)展總計時就形成統(tǒng)計指標(biāo)。數(shù)量標(biāo)志表現(xiàn)是一具體數(shù)值，也稱標(biāo)志值。就一個品質(zhì)標(biāo)志或數(shù)量標(biāo)志而言，其具體表現(xiàn)可能多種多樣，不能將標(biāo)志與標(biāo)志表現(xiàn)混為一談。如對三個工人的月工資計算平均數(shù)，只能說是對三個標(biāo)志表現(xiàn)或三個標(biāo)志值〔變量值〕計算平均數(shù)，不能說對三個數(shù)量標(biāo)志計算平均數(shù)，因為數(shù)量標(biāo)志只有一個，即工人“月工資〞。3、變異與變量如果*一標(biāo)志的具體表現(xiàn)在總體各單位一樣，則稱該標(biāo)志為不變標(biāo)志；如果*一標(biāo)志的具體表現(xiàn)在各單位不盡一樣，則稱該標(biāo)志為可變標(biāo)志?？勺儤?biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)由一種狀態(tài)變到另一種狀態(tài)，統(tǒng)計上把這種現(xiàn)象或過程稱變異。變異是一種普遍現(xiàn)象，有變異才有必要進(jìn)展統(tǒng)計。變異有屬性變異和數(shù)量變異之分。屬性變異說明質(zhì)的差異，數(shù)量變異說明量的差異。不變的數(shù)量標(biāo)志稱常量或參數(shù)?？勺兊臄?shù)量標(biāo)志和所有的統(tǒng)計指標(biāo)稱變量。變量的數(shù)值表現(xiàn)稱變量值，即標(biāo)志值或指標(biāo)值。變量按其數(shù)值是否連續(xù)可分為連續(xù)性變量和離散性變量。連續(xù)性變量的數(shù)值是連續(xù)不斷的，任意兩個變量值之間可以做無數(shù)種分割，如工業(yè)總產(chǎn)值、商品銷售額、身高、體重等，既可用小數(shù)表示，也可用整數(shù)表示；離散變量的取值可以按一定次序一一列舉，如工廠數(shù)、工人數(shù)、機(jī)器臺數(shù)等，變量值通常用整數(shù)表示。4、統(tǒng)計指標(biāo)和指標(biāo)體系統(tǒng)計指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體綜合數(shù)量特征的科學(xué)概念或疇。正確理解統(tǒng)計指標(biāo)時應(yīng)注意：①統(tǒng)計指標(biāo)反映現(xiàn)象總體的數(shù)量特征；②一個完整的統(tǒng)計指標(biāo)應(yīng)該由總體圍、時間、地點(diǎn)、指標(biāo)數(shù)值和數(shù)值單位等容構(gòu)成。統(tǒng)計指標(biāo)和統(tǒng)計標(biāo)志是一對既有明顯區(qū)別又有密切聯(lián)系的概念。二者的主要區(qū)別是：①指標(biāo)是說明總體特征的，標(biāo)志是說明總體單位特征的；②指標(biāo)具有可量性，無論是數(shù)量指標(biāo)還是質(zhì)量指標(biāo)，都能用數(shù)值表示，而標(biāo)志不一定。數(shù)量標(biāo)志具有可量性，品質(zhì)標(biāo)志不具有可量性。標(biāo)志和指標(biāo)的主要聯(lián)系表現(xiàn)在：①指標(biāo)值往往由數(shù)量標(biāo)志值匯總而來；②在一定條件下，數(shù)量標(biāo)志和指標(biāo)存在著變換關(guān)系。統(tǒng)計指標(biāo)按其反映的數(shù)量特點(diǎn)不同可分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。數(shù)量指標(biāo)是反映現(xiàn)象總規(guī)模水平或工作總量的指標(biāo)，也稱總量指標(biāo)，一般通過數(shù)量標(biāo)志值直接匯總而來，用絕對數(shù)表示，指標(biāo)數(shù)值均有單位；質(zhì)量指標(biāo)是反映現(xiàn)象總體相對水平或工作質(zhì)量的統(tǒng)計指標(biāo)，又分為相對指標(biāo)和平均指標(biāo)，分別用相對數(shù)和平均數(shù)表示，它們通常是由兩個總量指標(biāo)比照派生出來的，反映現(xiàn)象之間在聯(lián)系和比照關(guān)系。數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)的關(guān)系表現(xiàn)在：數(shù)量指標(biāo)是計算質(zhì)量指標(biāo)的根底，質(zhì)量指標(biāo)往往是相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)進(jìn)展比照的結(jié)果。統(tǒng)計指標(biāo)體系是各種互相聯(lián)系的指標(biāo)群構(gòu)成的整體，用以說明所研究的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象各方面互相依從和互相制約的關(guān)系。一個指標(biāo)的作用總是有限的，它只能反映現(xiàn)象總體的*一側(cè)面，只有使用指標(biāo)體系才能反映現(xiàn)象總體全貌。統(tǒng)計指標(biāo)體系大體上可分為根本統(tǒng)計指標(biāo)體系和專題統(tǒng)計指標(biāo)體系兩大類。第二章統(tǒng)計調(diào)查一、統(tǒng)計調(diào)查的根本任務(wù)和要求1、統(tǒng)計調(diào)查統(tǒng)計調(diào)查是按照預(yù)定的統(tǒng)計任務(wù)，運(yùn)用科學(xué)的方法，有組織有方案地向客觀實際搜集資料的過程。統(tǒng)計調(diào)查既是對現(xiàn)象總體認(rèn)識的開場，也是進(jìn)展資料整理和分析的根底環(huán)節(jié)。2、統(tǒng)計調(diào)查的根本任務(wù)統(tǒng)計調(diào)查既是對現(xiàn)象總體認(rèn)識的開場，也是進(jìn)展資料整理和分析的根底環(huán)節(jié)。統(tǒng)計調(diào)查的根本任務(wù)是取得反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體全部或局部單位以數(shù)字資料為主體的信息。3、統(tǒng)計調(diào)查的根本要求統(tǒng)計調(diào)查的根本要準(zhǔn)確性和及時性，是衡量統(tǒng)計工作質(zhì)量的重要標(biāo)志。二、統(tǒng)計調(diào)查方案統(tǒng)計調(diào)查方案是調(diào)查工作有方案、有組織、有系統(tǒng)進(jìn)展的保證。統(tǒng)計調(diào)查方案應(yīng)確定的容有：調(diào)查目的、調(diào)查對象、調(diào)查工程、調(diào)查表、調(diào)查時間和調(diào)查時限、調(diào)查的組織工作。1、調(diào)查目的確定調(diào)查目的是任何一項統(tǒng)計調(diào)查方案首先要解決的問題。不同的調(diào)查目的需要不同的調(diào)查資料，不同的調(diào)查資料又有不同的搜集方法。調(diào)查目的明確了，搜集資料的圍和方法也就確定下來了。2、調(diào)查對象調(diào)查對象即統(tǒng)計總體，是根據(jù)調(diào)查目的所確定的研究事物的全體。統(tǒng)計總體這一概念在統(tǒng)計調(diào)查階段稱調(diào)查對象。在確定調(diào)查對象時，還必須確定調(diào)查單位和報告單位。調(diào)查單位也就是總體單位，它是調(diào)查對象的組成要素，即調(diào)查對象所包含的具體單位。調(diào)查對象和調(diào)查單位的概念不是固定不變的，隨著調(diào)查目的的不同二者可以互相變換。報告單位也稱填報單位，也是調(diào)查對象的組成要素。它是提交調(diào)查資料的單位，一般是基層企事業(yè)組織。調(diào)查單位是調(diào)查資料的直接承當(dāng)者，報告單位是調(diào)查資料的提交者，二者有時一致，有時不一致。如工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營情況調(diào)查，每一工業(yè)企業(yè)既是調(diào)查單位，又是報告單位；工業(yè)企業(yè)職工收入狀況調(diào)查，每一職工是調(diào)查單位，每一工業(yè)企業(yè)是報告單位。3、調(diào)查工程調(diào)查工程即依附于調(diào)查單位〔總體單位〕的統(tǒng)計標(biāo)志，其標(biāo)志表現(xiàn)就是統(tǒng)計調(diào)查所得的資料。確定調(diào)查工程時，首先應(yīng)注意所選擇的工程能夠取得確切資料，其次注意所選擇的工程應(yīng)有確切的涵義和統(tǒng)一解釋，另外要注意各工程之間的聯(lián)系和銜接，便于核對和分析。4、調(diào)查表調(diào)查表是用來表現(xiàn)調(diào)查工程的表格，其目的是保證統(tǒng)計資料的規(guī)化和標(biāo)準(zhǔn)化。調(diào)查表有單一表和一覽表兩種形式。單一表是一個調(diào)查單位填寫一份表格，可以容納較多的工程。一覽表是許多調(diào)查單位共同填寫一份表格，在調(diào)查工程不多時較為簡便，且便于合計和核對過失。為了正確填寫調(diào)查表，須附有填表說明和工程解釋。5、調(diào)查時間和時限調(diào)查時間指調(diào)查資料所屬時間。如果調(diào)查的是時期現(xiàn)象，調(diào)查時間是資料所反映的起訖時間；如果調(diào)查的是時點(diǎn)現(xiàn)象，調(diào)查時間是統(tǒng)一規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)時點(diǎn)。調(diào)查時限是進(jìn)展調(diào)查工作的期限，包括搜集資料和報送資料的整個工作所需要的時間。如*管理局要求所屬企業(yè)在1996年1月底上報95年工業(yè)總產(chǎn)值資料，則調(diào)查時間是一年，調(diào)查時限是一個月；又如*管理局要求所屬企業(yè)在96年1月10日上報95年產(chǎn)成品庫存資料，則調(diào)查時間是標(biāo)準(zhǔn)時間1995年12月31日，調(diào)查期限是10天。6、調(diào)查的組織工作調(diào)查的組織工作包括明確調(diào)查機(jī)構(gòu)、調(diào)查地點(diǎn)、選擇調(diào)查的組織形式等問題。三、統(tǒng)計調(diào)查的種類1、統(tǒng)計調(diào)查按組織形式，可分為統(tǒng)計報表和專門調(diào)查。統(tǒng)計報表是國家統(tǒng)計系統(tǒng)和專業(yè)部門為了定期取得系統(tǒng)、全面的統(tǒng)計資料而采用的一種搜集資料的方式，目的在于掌握經(jīng)常變動的、對國民經(jīng)濟(jì)有重大意義的指標(biāo)的統(tǒng)計資料。專門調(diào)查是為了了解和研究*種情況或問題而專門組織的統(tǒng)計調(diào)查，包括抽樣調(diào)查、普查、重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查等幾種調(diào)查方法。2、統(tǒng)計調(diào)查按研究總體的圍，可分為全面調(diào)查和非全面調(diào)查。全面調(diào)查是對構(gòu)成調(diào)查對象的所有單位進(jìn)展逐一的、無一遺漏的調(diào)查，包括全面統(tǒng)計報表和普查；非全面調(diào)查是對調(diào)查對象中的一局部單位進(jìn)展調(diào)查，包括非全面統(tǒng)計報表、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查。3、統(tǒng)計調(diào)查按調(diào)查登記的時間是否連續(xù)，分為連續(xù)調(diào)查和非連續(xù)調(diào)查。連續(xù)調(diào)查是指對研究對象的變化進(jìn)展連續(xù)不斷的登記，如工業(yè)企業(yè)總產(chǎn)值、產(chǎn)品產(chǎn)量、原材料消耗量等，在觀察期連續(xù)登記。連續(xù)調(diào)查所得資料是現(xiàn)象在一段時間的總量。不連續(xù)調(diào)查是指間隔一段相當(dāng)長的時間對研究對象*一時刻的資料進(jìn)展登記。如人口數(shù)、機(jī)器設(shè)備臺數(shù)等資料短期變化不大，沒有必要連續(xù)登記資料。不連續(xù)調(diào)查所得資料表達(dá)現(xiàn)象在*一瞬間所具有的水平。4、統(tǒng)計調(diào)查按搜集資料的方法分為直接調(diào)查、憑證調(diào)查、派員調(diào)查、問卷調(diào)查。直接調(diào)查又稱直接觀察，由調(diào)查人員到現(xiàn)場對調(diào)查單位直接查看、測量和計量；憑證調(diào)查是以各種原始和核算憑證為調(diào)查資料來源，依照統(tǒng)一的表格形式和要求，按照隸屬關(guān)系，逐級向有關(guān)部門提供資料的方法；采訪調(diào)查是通過指派調(diào)查員對被調(diào)查者詢問、采訪，提出所要了解的問題，借以搜集資料；問卷調(diào)查是以問卷形式提問。此外，也有人根據(jù)調(diào)查工作時間的周期長短，將統(tǒng)計調(diào)查劃分為經(jīng)常性調(diào)查和一次性調(diào)查。所謂經(jīng)常性調(diào)查是指調(diào)查周期在一年以的調(diào)查，間隔超過一年的為一次性調(diào)查。這種劃分和調(diào)查對象沒有關(guān)系，不要把經(jīng)常性調(diào)查誤以為是全面調(diào)查，也不要誤以為經(jīng)常性調(diào)查就是調(diào)查時期現(xiàn)象，而一次性調(diào)查就是調(diào)查時點(diǎn)現(xiàn)象。四、統(tǒng)計調(diào)查方法常用的統(tǒng)計調(diào)查方法有統(tǒng)計報表、普查、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查等，它們各有其特點(diǎn)。1994年全國統(tǒng)計工作會議提出要建立以必要的周期性普查為根底，經(jīng)常性的抽樣調(diào)查為主體，同時輔之以重點(diǎn)調(diào)查、科學(xué)推算和少量的全面報表綜合運(yùn)用的統(tǒng)計調(diào)查方法體系。1、統(tǒng)計報表統(tǒng)計報表是按國家統(tǒng)一規(guī)定的表式，統(tǒng)一的指標(biāo)工程，統(tǒng)一的報送時間，自下而上逐級定期提供根本統(tǒng)計資料的調(diào)查方式方法。我國大多數(shù)統(tǒng)計報表要求調(diào)查對象全部單位填報，屬于全面調(diào)查疇，所以又稱全面統(tǒng)計報表。統(tǒng)計報表具有統(tǒng)一性、全面性、周期性、可靠性等特點(diǎn)。目前我國統(tǒng)計報表，是由國家統(tǒng)計報表、業(yè)務(wù)部門統(tǒng)計報表和地方統(tǒng)計報表組成，其中國家統(tǒng)計報表是統(tǒng)計報表體系的根本局部。2、普查普查是專門組織的不連續(xù)性全面調(diào)查。主要調(diào)查一定時點(diǎn)狀況的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總量，搜集那些不能夠或者不適宜用定期全面報表搜集的統(tǒng)計資料，以搞清重要的國情國力。普查的主要特點(diǎn)是不連續(xù)調(diào)查。普查的組織形式有兩種：一是組織專門的普查機(jī)構(gòu)，配備一定數(shù)量的普查人員，對調(diào)查單位直接進(jìn)展登記；另一種是利用普查單位的原始記錄和核算資料，頒發(fā)一定的調(diào)查表格由調(diào)查單位自填上報。普查按資料匯總的特點(diǎn)分為一般普查和快速普查。前者逐級上報資料，后者越過中間環(huán)節(jié)，由基層單位將資料直接報送給最高領(lǐng)導(dǎo)機(jī)關(guān)。普查和全面統(tǒng)計報表都屬于全面調(diào)查，但二者并不能互相代替。普查屬于不連續(xù)調(diào)查，調(diào)查容主要是反映國情國力方面的根本統(tǒng)計資料；而全面統(tǒng)計報表屬于連續(xù)調(diào)查，調(diào)查容主要是需要經(jīng)常掌握的各種統(tǒng)計資料。全面統(tǒng)計報表要經(jīng)常填報，因此報表容固定，調(diào)查工程較少；而普查是專門組織的一次性調(diào)查，在調(diào)查時可以包括更多的單位、分組更細(xì)、工程更多。因此，有些社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象不可能也不需要進(jìn)展經(jīng)常調(diào)查，但又需要掌握比擬全面、詳細(xì)的資料時，就可通過普查來解決。普查花費(fèi)的人力、物力和時間較多，不宜經(jīng)常組織，取得經(jīng)常性的統(tǒng)計資料還需要靠全面統(tǒng)計報表。3、抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查是按隨機(jī)原則從總體中選取一局部單位進(jìn)展觀察，用以推算總體數(shù)量的一種非全面調(diào)查。抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：①既是非全面調(diào)查，又要到達(dá)對總體數(shù)量特征的認(rèn)識；②按隨機(jī)原則去抽取調(diào)查單位。抽樣調(diào)查具有經(jīng)濟(jì)性、時效性、準(zhǔn)確性、靈活性等特點(diǎn)。抽樣調(diào)查的作用：一是能夠解決全面調(diào)查無法或難以解決的問題；二是可以補(bǔ)充和訂正全面調(diào)查的結(jié)果，三是可用于生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量的檢查和控制，四是可用于對總體的*種假設(shè)進(jìn)展檢驗。抽樣調(diào)查是非全面調(diào)查中最完善、最有科學(xué)根據(jù)的方式方法。抽樣調(diào)查的根本形式有簡單隨機(jī)抽樣、類型隨機(jī)抽樣、等距抽樣、整群抽樣。4、重點(diǎn)調(diào)查重點(diǎn)調(diào)查是專門組織的一種非全面調(diào)查，它是對所要調(diào)查的全部單位選擇一部份重點(diǎn)單位進(jìn)展調(diào)查。重點(diǎn)調(diào)查的關(guān)鍵是選擇好重點(diǎn)單位。所謂重點(diǎn)單位，是從標(biāo)志量的方面而言的，盡管這些單位在全部單位中只是一局部，但這些單位的*一主要標(biāo)志量占總體單位標(biāo)志總量的絕大比重。對這些單位進(jìn)展調(diào)查，就可以了解調(diào)查對象的根本情況。重點(diǎn)調(diào)查中重點(diǎn)單位的選擇著眼于標(biāo)志量的比重，因而重點(diǎn)單位的選擇具有客觀性。當(dāng)調(diào)查目的是掌握現(xiàn)象的根本情況，而局部單位又能比擬集中地反映所研究的工程和指標(biāo)時，可用重點(diǎn)調(diào)查。重點(diǎn)調(diào)查可以定期進(jìn)展，也可以不定期進(jìn)展，重點(diǎn)調(diào)查實際上是圍比擬小的全面調(diào)查，它的目的是反映現(xiàn)象總體的根本情況。抽樣調(diào)查和重點(diǎn)調(diào)查都是專門組織的非全面調(diào)查，具有調(diào)查單位少，省時省力的特點(diǎn)，在選取調(diào)查單位時不受主觀因素的影響。但二者之間有明顯的區(qū)別：首先是調(diào)查單位的意義和取得方式不同，重點(diǎn)調(diào)查是選擇為數(shù)不多但標(biāo)志量占總體標(biāo)志總量絕大比重的單位進(jìn)展調(diào)查；抽樣調(diào)查中的樣本單位是按照隨機(jī)原則從研究總體中抽取的、具有較高代表性。其次，二者研究目的不同。重點(diǎn)調(diào)查是為了了解現(xiàn)象總體的根本情況，但不能推斷總體總量；抽樣調(diào)查的目的在于以樣本量來推斷總體總量。再次，適用場合不同。重點(diǎn)調(diào)查適用于局部單位能比擬集中地反映所研究的工程或指標(biāo)的場合；抽樣調(diào)查最適合于不能或很難進(jìn)展全面調(diào)查，而又需要全面數(shù)值的場合，在能進(jìn)展全面調(diào)查的場合也有獨(dú)到的作用。5、典型調(diào)查典型調(diào)查是根據(jù)調(diào)查的任務(wù)目的，對所研究的現(xiàn)象總體進(jìn)展初步分析的根底上，有意識的選擇假設(shè)干具有代表性的單位進(jìn)展調(diào)查，借以認(rèn)識事物開展變化的規(guī)律。典型調(diào)查的特點(diǎn)一是深入細(xì)致的調(diào)查，既可以搜集數(shù)字資料，又可以搜集不能用數(shù)字反映的實際情況；二是調(diào)查單位是有意識的選擇出來的假設(shè)干有代表性的單位，它更多地取決于調(diào)查者的主觀判斷和決策。典型調(diào)查和重點(diǎn)調(diào)查相比，前者調(diào)查單位的選擇取決于調(diào)查者的主觀判斷，后者調(diào)查單位的選擇具有客觀性；前者在一定條件下可以用典型單位的量推斷總體總量，后者不具備用重點(diǎn)單位的量推斷總體總量的條件。典型調(diào)查在做總體數(shù)量上的推斷時無法估計誤差，推斷結(jié)果只是一個近似值。抽樣調(diào)查和重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查的根本區(qū)別就在于選取調(diào)查單位的方法不同。五、各種調(diào)查方式的結(jié)合運(yùn)用不同的統(tǒng)計調(diào)查的方式方法，各有其特點(diǎn)和作用。在實際工作中，并非單用一種方式方法，而是多種方式方法的結(jié)合運(yùn)用。這是因為：①國民經(jīng)濟(jì)和社會開展情況復(fù)雜，國民經(jīng)濟(jì)門類眾多，必須應(yīng)用多種多樣的統(tǒng)計調(diào)查方法，才能搜集到豐富的統(tǒng)計資料；②任何一種統(tǒng)計調(diào)查方法，都有它的優(yōu)越性與局限性，各有不同的實施條件，只用一種統(tǒng)計調(diào)查方法，不能滿足多種需要。第三章統(tǒng)計整理一、統(tǒng)計整理的概念和容1、統(tǒng)計整理根據(jù)統(tǒng)計研究的任務(wù)與要求，對統(tǒng)計調(diào)查所搜集到的原始資料進(jìn)展分組、匯總，使其條理化、系統(tǒng)化的工作過程稱統(tǒng)計整理。統(tǒng)計整理包括對原始資料和次級資料的整理。統(tǒng)計整理是統(tǒng)計調(diào)查的繼續(xù)，是統(tǒng)計分析的前提和根底，在整個統(tǒng)計工作中發(fā)揮著承上啟下的作用。2、統(tǒng)計整理的意義通過統(tǒng)計調(diào)查所取得的總體各單位的資料是零星的，分散的，只能說明總體單位的情況，而不能反映總體特征。統(tǒng)計整理對調(diào)查資料進(jìn)展科學(xué)加工，使之系統(tǒng)化，成為說明總體特征的綜合資料，實現(xiàn)了由反映總體單位特征的標(biāo)志向反映總體綜合數(shù)量特征的統(tǒng)計指標(biāo)的轉(zhuǎn)化，是從對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象個體量的觀察到對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體量的認(rèn)識的連接點(diǎn)，是人們對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過渡階段。統(tǒng)計整理在整個統(tǒng)計工作中發(fā)揮著承上啟下的作用。3、統(tǒng)計整理的方法統(tǒng)計整理的方法是分組、匯總和編表。分組是根據(jù)研究任務(wù)的要求，對調(diào)查所得的原始資料，確定哪些分組或分類。統(tǒng)計分組是統(tǒng)計整理的關(guān)鍵。匯總是在統(tǒng)計分組的根底上，把總體單位各種標(biāo)志的標(biāo)志值匯總起來，匯總主要有手工匯總和電子計算機(jī)匯總。編表是把匯總的資料按一定的規(guī)則在表格上表現(xiàn)出來。4、統(tǒng)計整理的容和步驟〔1〕確定應(yīng)整理的指標(biāo)和確定應(yīng)分的組；〔2〕對各項指標(biāo)進(jìn)展匯總，確定各組和總體的單位數(shù)和標(biāo)志總量；〔3〕用統(tǒng)計表現(xiàn)分組、匯總的結(jié)果。二、統(tǒng)計分組1、統(tǒng)計分組的意義根據(jù)統(tǒng)計研究任務(wù)的要求和研究現(xiàn)象總體的在特點(diǎn)，把現(xiàn)象總體按*一標(biāo)志劃分為假設(shè)干性質(zhì)不同但又有聯(lián)系的幾個局部稱統(tǒng)計分組?？傮w的變異性是統(tǒng)計分組的客觀依據(jù)。統(tǒng)計分組是總體進(jìn)展的一種定性分類，它把總體劃分為一個個性質(zhì)不同的圍更小的總體。2、統(tǒng)計分組的種類①統(tǒng)計分組按其任務(wù)和作用不同，分為類型分組、構(gòu)造分組和分析分組。類型分組的目的是劃分經(jīng)濟(jì)類型，構(gòu)造分類的目的是研究同質(zhì)總體的構(gòu)成，分析分組的目的是研究現(xiàn)象總體部諸標(biāo)志間的依從和制約關(guān)系。②統(tǒng)計分組按分組標(biāo)志的多少分為簡單分組和復(fù)合分組。簡單分組是將總體按一個標(biāo)志進(jìn)展分組，復(fù)合分組是將總體按兩個或兩個以上的標(biāo)志重疊起來進(jìn)展分組。③統(tǒng)計分組按分組標(biāo)志的性質(zhì)分為品質(zhì)分組和變量分組。品質(zhì)分組是將總體按品質(zhì)標(biāo)志進(jìn)展分組，如企業(yè)按經(jīng)濟(jì)成份、地理位置分組，職工按性別、文化程度分組等；變量分組是將總體按數(shù)量標(biāo)志進(jìn)展分組，如企業(yè)按職工人數(shù)、勞動生產(chǎn)率分組，職工按工齡、工資分組等。3、分組體系與分組標(biāo)志的選擇①分組體系統(tǒng)計分組后所形成的一系列互相聯(lián)系、互相補(bǔ)充的組的整體稱分組體系。分組體系有平行分組體系和復(fù)合分組體系兩種。平行分組體系是選擇兩個或兩個以上的標(biāo)志對總體進(jìn)展一次次簡單分組后所形成的體系；復(fù)合分組體系就是復(fù)合分組后形成的體系。②分組標(biāo)志的選擇分組標(biāo)志的選擇是統(tǒng)計分組的關(guān)鍵。分組標(biāo)志，即將同質(zhì)總體區(qū)分為不同組的標(biāo)準(zhǔn)或依據(jù)。分組標(biāo)志一旦選定，就必然突出了總體在該標(biāo)志下的性質(zhì)差異，其他的差異看不見了。分組標(biāo)志選擇不當(dāng)，不但無法顯示現(xiàn)象的根本特征，甚至?xí)煜挛锏男再|(zhì)，歪曲社會經(jīng)濟(jì)的真實情況。正確選擇分組標(biāo)志，必須根據(jù)統(tǒng)計研究的任務(wù)目的，抓住反映現(xiàn)象本質(zhì)區(qū)別和在聯(lián)系的標(biāo)志作為分組標(biāo)志。4、統(tǒng)計分組的方法〔1〕品質(zhì)標(biāo)志分組方法品質(zhì)標(biāo)志分組一般較簡單，分組標(biāo)志一旦確定，組數(shù)、組名、組與組之間的界限也就確定。有些復(fù)雜的品質(zhì)標(biāo)志分組可根據(jù)統(tǒng)一規(guī)定的劃分標(biāo)準(zhǔn)和分類目錄進(jìn)展?！?〕數(shù)量標(biāo)質(zhì)分組方法按數(shù)量標(biāo)志分組的目的并不是單純確定各組在數(shù)量上的差異，而是要通過數(shù)量上的變化來區(qū)分各組的不同類型和性質(zhì)。數(shù)量標(biāo)志分組方法從以下幾個方面來說明：①單項式分組和組距式分組對離散變量，如果變量值的變動幅度小，就可以一個變量值對應(yīng)一組，稱單項式分組。如居民家庭按兒童數(shù)或人口數(shù)分組，均可采用單項式分組。離散變量如果變量值的變動幅度很大，變量值的個數(shù)很多，則把整個變量值依次劃分為幾個區(qū)間，各個變量值則按其大小確定所歸并的區(qū)間，區(qū)間的距離稱為組距，這樣的分組稱為組距式分組。也就是說，離散變量根據(jù)情況既可用單項式分組，也可用組距式分組。在組距式分組中，相鄰組既可以有確定的上下限，也可將相鄰組的組限重疊。連續(xù)變量由于不能一一列舉其變量值，只能采用組距式的分組方式，且相鄰的組限必須重疊。如以總產(chǎn)值、商品銷售額、勞動生產(chǎn)率、工資等為標(biāo)志進(jìn)展分組，就只能是相鄰組限重疊的組距式分組。在相鄰組組限重疊的組距式分組中，假設(shè)*單位的標(biāo)志值正好等于相鄰兩組的上下限的數(shù)值時，一般把此值歸并到作為下限的那一組〔適用于連續(xù)變量和離散變量〕。組距式分組使資料的真實性受到一定程度的損害。組距式分組的假定條件是：變量在各組的分布都是均勻的〔即各組標(biāo)志值呈線性變化〕。通過組距式分組以后，把各組部各單位的次要差異抽象去了，而把各組之間的主要差異突出出來，這樣，各組分配的規(guī)律性可以更容易顯示出來。根據(jù)這個道理，如組距太小，分組過細(xì)，容易將屬于同類的單位劃分到不同的組，因而顯示不出現(xiàn)象類型的特點(diǎn)；但如果組距太大，組數(shù)太少，會把不同性質(zhì)的單位歸并到同一組中，失去區(qū)分事物的界限，達(dá)不到正確反映客觀事實的目的。因此，組距的大小、組數(shù)確實定應(yīng)根據(jù)研究對象的經(jīng)濟(jì)容和標(biāo)志值的分散程度等因素，不可強(qiáng)求一致。②等距分組和不等距分組等距分組是各組保持相等的組距，也就是說各組標(biāo)志值的變動都限于一樣的圍。不等距分組即各組組距不相等的分組。統(tǒng)計分組時采用等距分組還是不等距分組，取決于研究對象的性質(zhì)特點(diǎn)。在標(biāo)志值變動比擬均勻的情況下宜采用等距分組。等距分組便于各組單位數(shù)和標(biāo)志值直接比擬，也便于計算各項綜合指標(biāo)。在標(biāo)志值變動很不均勻的情況下宜采用不等距分組。不等距分組有時更能說明現(xiàn)象的本質(zhì)特征。③組限和組中值組距兩端的數(shù)值稱組限。其中，每組的起點(diǎn)數(shù)值稱為下限，每組的終點(diǎn)數(shù)值稱為上限。上限和下限的差稱組距，表示各組標(biāo)志值變動的圍。各組標(biāo)志值的平均數(shù)，各組標(biāo)志數(shù)的平均數(shù)在統(tǒng)計分組后很難計算出來，就常以組中值近似代替。組中值僅存在于組距式分組數(shù)列中，單項式分組中不存在組中值。組中值的計算是有假定條件的，即假定各組標(biāo)志值的變化是均勻的〔與組距式分組的假定條件一樣〕。一般情況下，組中值=〔上限+下限〕÷2對于第一組是“多少以下〞，最后一組是“多少以上〞的開口組，組中值的計算可參照鄰組的組距來決定。即：缺下限開口組組中值=上限—1/2鄰組組距，缺上限開口組組中值=下限+1/2鄰組組距。三、統(tǒng)計分布〔分配數(shù)列〕1、分配數(shù)列的概念、構(gòu)成要素在統(tǒng)計分組的根底上，列出各組對應(yīng)的單位數(shù)，形成總體單位數(shù)在各個組的分布，稱統(tǒng)計分布，又稱分配數(shù)列或次數(shù)分布。分配數(shù)列包括兩個要素：總體按*標(biāo)志所分的組和各組對應(yīng)的單位數(shù)〔頻數(shù)〕2、分配數(shù)列的類型分配數(shù)列包括品質(zhì)分配數(shù)列和變量分配數(shù)列，分別由品質(zhì)標(biāo)志分組和數(shù)量標(biāo)志分組形成。變量數(shù)列又有單項式數(shù)列和組距式數(shù)列，分別由單項式分組和組距式分組形成。3、頻數(shù)和頻率統(tǒng)計分組后各組對應(yīng)的單位數(shù)稱頻數(shù)，也叫次數(shù)；各組單位數(shù)占總體單位總數(shù)的比重稱頻率。各組的頻率大于０，所有組的頻率總和等于１。在變量分配數(shù)列中，頻數(shù)〔頻率〕說明對應(yīng)組標(biāo)志值的作用程度。頻數(shù)〔頻率〕數(shù)值越大說明該組標(biāo)志值對于總體水平所起的作用也越大，反之，頻數(shù)〔頻率〕數(shù)值越小，說明該組標(biāo)志值對于總體水平所起的作用越小。組距數(shù)列中,影響各組次數(shù)分布的要素是組數(shù)、組距、組限和組中值。

有時為了更簡便地概括總體各單位的分布特征，還需要編制累計頻數(shù)數(shù)列和累計頻率數(shù)列。累計有向上累計和向下累計的方法。向上累計是指將各組頻數(shù)和頻率由變量值低的組向變量值高的組累計，說明在這些數(shù)值以下所有數(shù)值所占的比重；向下累計是指將各組頻數(shù)和頻率由變量值高的組向變量值低的組累計，說明在這些數(shù)值以上所有數(shù)值所占的比重。〔分布數(shù)列〕組別各組單位數(shù)比重〔%〕…〔頻數(shù)或次數(shù)〕〔頻率〕………………品質(zhì)數(shù)列—按品質(zhì)標(biāo)志分組形成的分配數(shù)列變量數(shù)列—按數(shù)量標(biāo)志分組形成的分配數(shù)列變量數(shù)列的編制步驟將原始資料順序排序，確定變量值的變動圍；確定組數(shù)、組距、組限；匯總，計算各組單位數(shù)，各組單位數(shù)所占比重，以及各組的累計頻數(shù)和累計頻率等；編制統(tǒng)計表例如：*班級40名學(xué)生學(xué)習(xí)成績分組資料按成績分組學(xué)生人數(shù)比重〔%〕60以下37.560-70615.070-801537.580-901230.090-100410.0合計40100例如:*車間40名工人完成生產(chǎn)方案百分?jǐn)?shù)資料:90，65，100，102，100，104，112，120，124，98，110，110，120，120，114，100，109，119，123，107，110，99，132，135，107，107，109，102，102，101，110，109，107，103，103，102，102，102，104，104按完成方案百分?jǐn)?shù)分組〔%〕工人數(shù)比重〔%〕90以下12.590-10037.5100-1102255.0110-120717.5120-130512.5130-14025.0合計40100按完成方案百分?jǐn)?shù)分組〔%〕向上累計工人數(shù)向上累計比重〔%〕90以下12.590-100410100-1102665110-1203382.5120-1303895130-14040100合計————進(jìn)展向下累計。按完成方案百分?jǐn)?shù)分組〔%〕向下累計工人數(shù)向下累計比重〔%〕90以下4010090-1003997.5100-1103690110-1201435120-130717.5130-14025合計————4、次數(shù)分布特征現(xiàn)象總體的性質(zhì)不同，其次數(shù)分布也不同。歸納起來主要有四種類型：①鐘型分布特征是“兩頭大，中間小〞，即靠近中間的變量值分布的次數(shù)多，靠近兩邊的變量分布次數(shù)少，形假設(shè)古鐘。②Ｕ型分布其特征與鐘型分布正相反，靠近中間的變量值分布的次數(shù)少，靠近兩端的變量值分布次數(shù)多，形成“兩頭大，中間小〞的Ｕ字型分布。如人口死亡現(xiàn)象按年齡分布便是如此。③J型分布在社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中，一些統(tǒng)計總體分布曲線呈J型。④洛倫茲分布洛倫茲曲線專門用以檢定社會收入分配的平等程度。洛倫茲曲線拓展可運(yùn)用于其他社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，研究總體各單位標(biāo)志分布集中狀況或平均性。洛倫茲曲線又稱集中曲線，其運(yùn)作的條件是：現(xiàn)象總體各組頻率與相應(yīng)的各組標(biāo)志總量的比重。５、變量分配數(shù)列編制的步驟〔3，3，5〕①將原始資料按其數(shù)值大小重新排列只有把得到的原始資料按其數(shù)值大小重新排列順序，才能看出變量分布的集中趨勢和特點(diǎn)，為確定全距、組距和組數(shù)作準(zhǔn)備。②確定全距全距是變量值中最大值和最小值的差數(shù)。確定全距，主要是確定變量值的變動圍和變動幅度。如果是變動幅度不大的離散變量，即可編制單項式變量數(shù)列，如果是變量幅度較大的離散變量或者是連續(xù)變量，就要編制組距式變量數(shù)列。③確定組距和組數(shù)前面已經(jīng)介紹過組距數(shù)列有等距和不等距之分，應(yīng)視研究對象的特點(diǎn)和研究目的而定。組距的大小和組數(shù)的多少，是互為條件和互相制約的。當(dāng)全距一定時，組距大，組數(shù)就少；組距小，組數(shù)就多。在實際應(yīng)用中，組距應(yīng)是整數(shù)，最好是５或１０的整倍數(shù)。在確定組距時，必須考慮原始資料的分布狀況和集中程度，注意組距的同質(zhì)性，尤其是對帶有根本性的質(zhì)量界限，絕不能混淆，否則就失去分組的意義。在等距分組條件下，存在以下關(guān)系：組數(shù)=全距/組距④確定組限組限要根據(jù)變量的性質(zhì)來確定。如果變量值相對集中，無特大或特小的極端數(shù)值時，則采用閉口式，使最小組和最大組也都有下限和上限；反之，如果變量值相比照擬分散，則采用開口式，使最小組只有上限〔用“**以下〞表示〕，最大組只有下限〔用“**以上表示〕。如果是離散型變量，可根據(jù)具體情況采用不重疊組限或重疊組限的表示方法，而連續(xù)型變量則只能用重疊組限來表示。在采用閉口式時，應(yīng)做到最小組的下限低于最小變量值，最大組的上限高于最大變量值，但不要過于懸殊。⑤編制變量數(shù)列經(jīng)過統(tǒng)計分組，明確了全距、組距、組數(shù)和組限及組限表示方法以后，就可以把變量值歸類排列，最后把各組單位數(shù)經(jīng)綜合后填入相應(yīng)的各組次數(shù)欄中。四、統(tǒng)計表1、統(tǒng)計表的概念、構(gòu)成統(tǒng)計表是縱橫穿插的線條所繪制表現(xiàn)統(tǒng)計資料的一種表格形式。廣義統(tǒng)計表包括統(tǒng)計工作各階段所使用的一切表格。從形式上看，統(tǒng)計表是由總標(biāo)題，橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題和指標(biāo)數(shù)值四局部組成；沉著上看，統(tǒng)計表是由主詞和賓詞兩局部構(gòu)成。主詞是統(tǒng)計表要說明的總體或總體分成的多個組，賓詞是說明主詞的統(tǒng)計指標(biāo)。2、統(tǒng)計表的種類統(tǒng)計表根據(jù)主詞是否分組及分組情況分為簡單表、簡單分組表和復(fù)合分組表；統(tǒng)計表按作用不同分為調(diào)查表、匯總表和分析表。表標(biāo)題縱欄標(biāo)題指標(biāo)數(shù)值橫行標(biāo)題統(tǒng)計表的類型：簡單表〔不分組〕 簡單分組表復(fù)合分組表統(tǒng)計表的設(shè)計及填寫要規(guī)各項標(biāo)題應(yīng)簡明確切；容應(yīng)簡明扼要；各欄目按邏輯順序依次排列，可編號；左右開口，同一欄數(shù)字對齊；缺數(shù)字用···，不存在數(shù)據(jù)用——；注明計量單位；需要時注明資料來源。等等。四、統(tǒng)計圖 用統(tǒng)計圖可以更直觀、更形象地表示統(tǒng)計資料。常用的統(tǒng)計圖有直方圖、折線圖、曲線圖、餅圖等，有平面圖，也有立體圖。直方圖折線圖餅圖柱形圖曲線圖直方圖直方圖第四章綜合指標(biāo)一、總量指標(biāo)１、總量指標(biāo)的概念總量指標(biāo)又稱統(tǒng)計絕對數(shù)，它是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象開展的總規(guī)模、總水平的綜合指標(biāo)。２、總量指標(biāo)的種類總量指標(biāo)的種類有以下幾種劃分方法：按其反映總體容的不同，分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量，前者是總體所有單位的總數(shù),后者是總體中各單位標(biāo)志值的總和?？傮w單位是標(biāo)志的直接承當(dāng)者，標(biāo)志總量不會獨(dú)立于單位總量而存在。在一個特定的總體，只存在一個單位總量，而同時并存多個標(biāo)志總量，構(gòu)成一個總量指標(biāo)體系。同一總量指標(biāo)在不同情況下可有不同的性質(zhì)。例如對各企業(yè)工人總數(shù)指標(biāo)來說，當(dāng)研究企業(yè)平均規(guī)模時，以企業(yè)為總體單位，企業(yè)總數(shù)為單位總量，各企業(yè)工人總數(shù)為標(biāo)志總量；當(dāng)研究企業(yè)勞動效益時，以工人為總體單位，各企業(yè)工人總數(shù)為單位總量，這時企業(yè)的總產(chǎn)量成為標(biāo)志總量。所以說總體單位總量和總體標(biāo)志總量并不是固定不變的,二者隨研究目的不同而變化。按其反映時間狀況的不同，分為時期指標(biāo)和時點(diǎn)指標(biāo)。時期指標(biāo)是反映*種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時間開展變化結(jié)果的總量指標(biāo)；時點(diǎn)指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在*一時間(瞬間)狀況上的總量指標(biāo)。按其所采用計量單位的不同分為實物指標(biāo)、價值指標(biāo)和勞動量指標(biāo)。實物指標(biāo)是以實物單位計量的統(tǒng)計指標(biāo)；價值指標(biāo)是以貨幣單位計量的統(tǒng)計指標(biāo)；按實物單位計算的指標(biāo)最大的特點(diǎn)是它直接反映產(chǎn)品的使用價值或現(xiàn)象的具體容，能具體說明事物的規(guī)模和水平，但指標(biāo)的綜合性能較差，無法進(jìn)展匯總。按價值單位計量的最大優(yōu)點(diǎn)是它具有最廣泛的綜合性和概括能力，可以表示現(xiàn)象的總規(guī)模和總水平，但它脫離了物質(zhì)容。二者要結(jié)合應(yīng)用。勞動量指標(biāo)是以勞動單位即工日、工時等勞動時間計量的統(tǒng)計指標(biāo)。３、總量指標(biāo)的作用總量指標(biāo)的作用表現(xiàn)在以下幾方面：〔１〕總量指標(biāo)是對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體認(rèn)識的起點(diǎn)?！玻病晨偭恐笜?biāo)是編制方案，實行經(jīng)營管理的主要依據(jù)?！玻场晨偭恐笜?biāo)是計算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的根底。二、相對指標(biāo)１、相對指標(biāo)的概念和表現(xiàn)形式相對指標(biāo)又稱統(tǒng)計相對數(shù)。它是兩個有聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)值的比率，用以反映現(xiàn)象的開展程度、構(gòu)造、強(qiáng)度、普遍程度或比例關(guān)系。在統(tǒng)計分析中運(yùn)用相對指標(biāo)，可使我們能夠更清楚地認(rèn)識現(xiàn)象之間的關(guān)系，可以使不能直接比照的現(xiàn)象找到可以比照的根底。相對指標(biāo)就是應(yīng)用比照的方法，來反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中*些相關(guān)事物間數(shù)量聯(lián)系程度的綜合指標(biāo)，其表現(xiàn)形式為相對數(shù)。相對指標(biāo)可以反映現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系程度，說明總表達(dá)象的質(zhì)量，經(jīng)濟(jì)效益和經(jīng)濟(jì)實力情況，利用相對指標(biāo)可使原來不能直接比照的數(shù)量關(guān)系變?yōu)榭杀龋欣趯λ芯康氖挛镞M(jìn)展比擬分析。因為相對指標(biāo)是運(yùn)用比照的方法提醒現(xiàn)象之間的聯(lián)系程度，用以反映現(xiàn)象之間的差異程度。所以，計算相對指標(biāo)時分子分母指標(biāo)是否具有可比性，是計算結(jié)果能否正確反映現(xiàn)象之間數(shù)量關(guān)系的重要條件。分子分母指標(biāo)的可比性主要包括：指標(biāo)容是否相適應(yīng)；總體圍是否一致；計算方法是否一樣；計量單位是否統(tǒng)一。２、相對指標(biāo)的種類和計算各種相對指標(biāo)應(yīng)用的特點(diǎn)和計算方法如下：〔１〕構(gòu)造相對指標(biāo)構(gòu)造相對指標(biāo)是在對總體分組的根底上，以總體總量作為比擬標(biāo)準(zhǔn)，求出各組總量占總體總量的比重，來反映總體部組成情況的綜合指標(biāo)。構(gòu)造相對指標(biāo)＝各組〔或局部〕總量/總體總量計算構(gòu)造相對指標(biāo)能夠反映總體部構(gòu)造和現(xiàn)象的類型特征。〔２〕比例相對指標(biāo)比例相對指標(biāo)是總體中不同局部數(shù)量比照的相對指標(biāo)，用以分析總體圍各個局部、各個分組之間的比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。比例相對指標(biāo)＝總體中*一局部數(shù)值/總體中另一局部數(shù)值〔３〕比擬相對指標(biāo)比擬相對指標(biāo)是不同單位的同類現(xiàn)象數(shù)量比照而確定的相對指標(biāo)，用以說明*一同類現(xiàn)象在同一時間各單位開展的不平衡程度，以說明同類實物在不同條件下的數(shù)量比照關(guān)系。比擬相對指標(biāo)＝甲單位*指標(biāo)值/乙單位同一指標(biāo)值〔４〕強(qiáng)度相對指標(biāo)強(qiáng)度相對指標(biāo)是兩個性質(zhì)不同但有一定聯(lián)系的總量指標(biāo)之間的比照，用來說明*一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中開展的強(qiáng)度、密度和普遍程度。它和其他相對指標(biāo)根本不同的特點(diǎn)，就在于它不是同類現(xiàn)象指標(biāo)的比照。強(qiáng)度相對指標(biāo)以雙重計量單位表示，是一種復(fù)名數(shù)。強(qiáng)度相對指標(biāo)＝*種現(xiàn)象總量指標(biāo)/另一個有聯(lián)系但性質(zhì)不同的現(xiàn)象總量指標(biāo)強(qiáng)度相對指標(biāo)的分子分母位置可以互換，因而有正指標(biāo)、逆指標(biāo)之分。實際應(yīng)用時應(yīng)注意與平均指標(biāo)的區(qū)別。在掌握了幾種常用的相對指標(biāo)的概念、作用及計算后，要注意區(qū)分不同的相對指標(biāo)。構(gòu)造相對指標(biāo)是以總體總量為比擬標(biāo)準(zhǔn)，計算各組總量占總體總量的比重，來反映總體部組成情況的綜合指標(biāo)。如：各工種的工人占全部工人的比重。比例相對指標(biāo)是總體不同局部數(shù)量比照的相對數(shù)，用以分析總體圍各個局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。如：輕重工業(yè)比例。比例相對指標(biāo)和比擬相對指標(biāo)的區(qū)別是：⑴子項與母項的容不同，比例相對指標(biāo)是同一總體，不同組成局部的指標(biāo)數(shù)值的比照；比擬相對指標(biāo)是同一時間同類指標(biāo)在空間上的比照。⑵說明問題不同，比例相對指標(biāo)說明總體部的比例關(guān)系；比擬相對指標(biāo)說明現(xiàn)象開展的不均衡程度。比擬相對指標(biāo)是不同單位的同類指標(biāo)比照而確定的相對數(shù)，用以說明同類現(xiàn)象在同一時期各單位開展的不平衡程度。如：甲地職工平均收入是乙地職工平均收入的1.3倍。主要區(qū)別是：⑴其它各種相對指標(biāo)都屬于同一總體的數(shù)量進(jìn)展比照，而強(qiáng)度相對指標(biāo)除此之外，也可以是兩種性質(zhì)不同的但又有聯(lián)系的屬于不同總體的總量指標(biāo)之間的比照。⑵計算結(jié)果表現(xiàn)形式不同。其它相對指標(biāo)用無名數(shù)表示，而強(qiáng)度相對指標(biāo)主要是用有名數(shù)表示。⑶當(dāng)計算強(qiáng)度相對指標(biāo)的分子、分母的位置互換后，會產(chǎn)生正指標(biāo)和逆指標(biāo)，而其它相對指標(biāo)不存在正、逆指標(biāo)之分?！玻怠撤桨竿瓿沙潭认鄬χ笜?biāo)方案完成程度相對指標(biāo)是用來檢查、監(jiān)視方案執(zhí)行情況的相對指標(biāo)。它以現(xiàn)象在*一段時間的實際完成數(shù)與方案數(shù)比照，來觀察方案完成程度。方案完成程度相對指標(biāo)＝實際完成數(shù)/方案數(shù)此指標(biāo)根據(jù)下達(dá)方案任務(wù)時期的長短和方案任務(wù)數(shù)值的表現(xiàn)形式不同，而有多種計算方法，實際應(yīng)用時需注意區(qū)別。公式中分子減分母的差額表示方案執(zhí)行的絕對效果。例1、*企業(yè)1997年*種產(chǎn)品單位本錢為800元，1998年方案規(guī)定比1998年下降8%，實際下降6%。企業(yè)1998年產(chǎn)品銷售量方案為上年的108%，1997～1998年動態(tài)相對指標(biāo)為114%，試確定：⑴該種產(chǎn)品1998年單位本錢方案與實際的數(shù)值。⑵1998年單位產(chǎn)品本錢方案完成程度⑶1998年單位產(chǎn)品本錢實際比方案多或少降低的百分點(diǎn)。⑷1998年產(chǎn)品銷售方案完成程度。解：以1997年的產(chǎn)品單位本錢為基數(shù)，根據(jù)1998年的方案百分比和實際完成百分比可以計算出：⑴1998年方案單位產(chǎn)品本錢800×〔100%-8%〕=736〔元〕實際單位產(chǎn)品本錢800×〔100%-6%〕=752〔元〕⑵單位產(chǎn)品本錢方案完成程度相對數(shù)=⑶1993年實際比方案少降低6%-8%=-2%即2個百分點(diǎn)⑷1993年產(chǎn)品銷售方案完成程度%=三、平均指標(biāo)１、平均指標(biāo)的概念、特點(diǎn)和種類平均指標(biāo)又稱統(tǒng)計平均數(shù)，用以反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位*一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點(diǎn)條件下所到達(dá)的一般水平的綜合指標(biāo)。平均指標(biāo)的特點(diǎn)：〔１〕把總體各單位標(biāo)志值的差異抽象化了；〔２〕平均指標(biāo)是個代表值，代表總體各單位標(biāo)志值的一般水平。平均指標(biāo)的種類有：算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。前三種平均數(shù)是根據(jù)總體所有標(biāo)志值計算的所以稱為數(shù)值平均數(shù)，后兩種平均數(shù)是根據(jù)標(biāo)志值所處的位置確定的，因此稱為位置平均數(shù)。平均指標(biāo)的作用主要表現(xiàn)在：它可以反映總體各單位變量分量分布的集中趨勢，可以用來比擬同類現(xiàn)象在不同單位開展的一般水平；用來比擬同一單位的同類指標(biāo)在不同時期的開展?fàn)顩r；還可以用來分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系等相對指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式有有名數(shù)和無名數(shù)兩種。強(qiáng)度相對指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別主要表現(xiàn)在以下兩點(diǎn)：〔１〕指標(biāo)的含義不同。強(qiáng)度相對指標(biāo)說明的是*一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中開展的強(qiáng)度、密度或普遍程度；而平均指標(biāo)說明的是現(xiàn)象開展的一般水平。〔２〕計算方法不同。強(qiáng)度相對指標(biāo)與平均指標(biāo)，雖然都是兩個有聯(lián)系的總量指標(biāo)之比，但是，強(qiáng)度相對指標(biāo)分子與分母的聯(lián)系，只表現(xiàn)為一種經(jīng)濟(jì)關(guān)系，而平均指標(biāo)是在一個同質(zhì)總體標(biāo)志總量和單位總量的比例關(guān)系。分子與分母的聯(lián)系是一種在的聯(lián)系，即分子是分母〔總體單位〕所具有的標(biāo)志，比照結(jié)果是對總體各單位*一標(biāo)志值的平均。2、平均指標(biāo)的計算〔１〕算術(shù)平均數(shù)的計算算術(shù)平均數(shù)是計算平均指標(biāo)的最常用方法，它的根本公式形式是總體標(biāo)志總量除以總體單位總量。在實際工作中，由于資料的不同，算術(shù)平均數(shù)有兩種計算形式：即簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)或簡單算術(shù)平均數(shù)適用于未分組的統(tǒng)計資料，如果各單位標(biāo)志值和總體單位數(shù)，可采用簡單算術(shù)平均數(shù)方法計算。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)適用于分組的統(tǒng)計資料，如果各組的變量值和變量值出現(xiàn)的次數(shù)，則可采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計算。在，公式中，各組次數(shù)具有權(quán)衡各組變量值輕重的作用，*一組的次數(shù)越大，則該組的變量值對平均數(shù)的影響就越大，反之越小。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小受兩個因素的影響，其一是受變量值大小的影響。其二是受次數(shù)分配值即各組次數(shù)占總次數(shù)比重的影響。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中的權(quán)數(shù)，指的就是標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)或各組次數(shù)占總次數(shù)的比重。在計算平均數(shù)時，由于出現(xiàn)次數(shù)多的標(biāo)志值對平均數(shù)的形成影響大些，出現(xiàn)次數(shù)少的標(biāo)志值對平均數(shù)的形成影響小些，因此就把次數(shù)稱為權(quán)數(shù)。在分組數(shù)列的條件下，當(dāng)各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)或各組次數(shù)所占比重均相等時，權(quán)數(shù)就失去了權(quán)衡輕重的作用，這時用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計算的結(jié)果與用簡單算術(shù)平均數(shù)計算的結(jié)果一樣?！玻病痴{(diào)和平均數(shù)的計算在實際工作中，有時由于缺乏總體的單位數(shù)資料，而不能直接計算平均數(shù)，這時就可采用調(diào)和平均數(shù)計算。因此在統(tǒng)計工作中，調(diào)和平均數(shù)常常被作為算術(shù)平均數(shù)的變形來使用。調(diào)和平均數(shù)也有簡單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)兩種形式。例2、*月*企業(yè)按工人勞動生產(chǎn)率上下分組的生產(chǎn)班組數(shù)和產(chǎn)量資料如下：按工人勞動生產(chǎn)率分組〔件／人〕生產(chǎn)班組產(chǎn)量〔件〕50－6010825060－707650070－805525080－902255090以上11520試計算該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率。解：列計算表如下：按工人勞動生產(chǎn)率分組〔件／人〕組中值產(chǎn)量件人數(shù)50-6055825015060-7065650010070-807552507080-908525503090以上95152016合計

24070366工人平均勞動生產(chǎn)率〔件／人〕注意此題計算中權(quán)數(shù)的選擇。資料中“生產(chǎn)班組〞可以是次數(shù)，但并不是適宜的權(quán)數(shù)。因為此題中的工人勞動生產(chǎn)率是按件／人計算的，和生產(chǎn)班組沒有直接關(guān)系，所以它不能作為權(quán)數(shù)進(jìn)展平均數(shù)的計算。此題應(yīng)以“產(chǎn)量〞權(quán)數(shù)，進(jìn)展加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計算。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)調(diào)和平均數(shù)是計算平均指標(biāo)時常常用到的兩個指標(biāo)。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中的權(quán)數(shù)一般情況下是資料已經(jīng)分組得出分配數(shù)列的情況下標(biāo)志值的次數(shù)。而加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的權(quán)數(shù)是直接給定的標(biāo)志總量。在經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計中，經(jīng)常因為無法直接得到被平均標(biāo)志值的相應(yīng)次數(shù)的資料而采用調(diào)和平均數(shù)形式來計算，使調(diào)和平均數(shù)的計算結(jié)果與加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計算結(jié)果一樣，所以在實際應(yīng)用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時，需注意權(quán)數(shù)的選擇。應(yīng)用平均指標(biāo)必須注意的問題有：⑴計算和應(yīng)用平均指標(biāo)，必須注意現(xiàn)象總體的同質(zhì)性；⑵用組平均數(shù)補(bǔ)充說明總平均數(shù)；⑶計算和運(yùn)用平均數(shù)時，要注意極端數(shù)值的影響，因為算術(shù)平均數(shù)受極端數(shù)值的影響很明顯?！玻场潮姅?shù)和中位數(shù)眾數(shù)和中位數(shù)是兩個位置平均數(shù)，在一定條件下用它們反映變量數(shù)列的一般水平是非常有效的。眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。在單位數(shù)不多或一個無明顯集中趨勢的資料中，眾數(shù)的測定沒有意義。一般來講，只有根據(jù)分組數(shù)列才能確定眾數(shù)。中位數(shù)是將總體各單位標(biāo)志值按大小順序排列后，處于中間位置的那個數(shù)值。根據(jù)未分組資料和分組資料都可確定中位數(shù)。４、變異指標(biāo)變異指標(biāo)又稱標(biāo)志變動度，它綜合反映總體各個單位標(biāo)志值的差異程度或離散程度。以平均指標(biāo)為根底，結(jié)合運(yùn)用變異指標(biāo)是統(tǒng)計分析的一個重要方法。變異指標(biāo)的作用有：反映現(xiàn)象總體總單位變量分布的離中趨勢；說明平均指標(biāo)的代表性程度；測定現(xiàn)象變動的均勻性或穩(wěn)定性程度。從以上三點(diǎn)作用可以看出，變異指標(biāo)總是和平均指標(biāo)相結(jié)合，從另一個側(cè)面說明總體的特征。〔２〕變異指標(biāo)的種類和計算變異指標(biāo)包括以下幾種：全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。全距是測定標(biāo)志變異程度的最簡單的指標(biāo)，它是標(biāo)志的最大值和最小值之差，反映總體標(biāo)志值的變動圍。用公式表示為：全距＝最大標(biāo)志值－最小標(biāo)志值從計算可知，全距僅取決于兩個極端數(shù)值，不能全面反映總體各單位標(biāo)志值變異的程度，也不能拿來評價平均指標(biāo)的代表性。平均差是各單位標(biāo)志值對其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)，反映的是各標(biāo)志值對其平均數(shù)的平均差異程度。其計算方法有簡單和加權(quán)兩種形式。標(biāo)準(zhǔn)差是總體中各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，又稱為均方差。它是測定標(biāo)志變動程度的最主要的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差的實質(zhì)與平均差根本一樣，只是在數(shù)學(xué)處理方法上與平均差不同，平均差是用取絕對值的方法消除離差的正負(fù)號然后用算術(shù)平均的方法求出平均離差；而標(biāo)準(zhǔn)差是用平方的方法消除離差的正負(fù)號，然后對離差的平方計算算術(shù)平均數(shù)，并開方求出標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差的計算也有簡單和加權(quán)兩種形式，計算公式如下：σ=；σ=變異系數(shù)是以相對數(shù)形式表示的變異指標(biāo)。它是通過變異指標(biāo)中的全距、平均差或標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)比照得到的。常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。變異系數(shù)的應(yīng)用條件是：當(dāng)所比照的兩個數(shù)列的水平上下不同時，就不能采用全距、平均差或標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)展比照分析，因為它們都是絕對指標(biāo)，其數(shù)值的大小不僅受各單位標(biāo)志值差異程度的影響，而且受到總體單位標(biāo)志值本身水平上下的影響；為了比照分析不同水平的變量數(shù)列之間標(biāo)志值的變異程度，就必須消除數(shù)列水平上下的影響，這時就要計算變異系數(shù)。變異系數(shù)反映的是單位平均水平下標(biāo)志值的離散程度，因而通過計算變異系數(shù)為水平上下不同的兩個數(shù)列提供了比照的根底。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的計算方法如下例3、兩種不同水稻品種，分別在5個田塊上試種，其產(chǎn)量如下：甲品種乙品種田塊面積〔畝〕產(chǎn)量〔公斤〕田塊面積〔畝〕產(chǎn)量〔公斤〕1.26001.58401.14951.47701.04451.25400.95401.05200.84200.9450要求：假定生產(chǎn)條件一樣，確定哪一品種具有較大穩(wěn)定性，宜于推廣。解：甲品種乙品種*f*f*f*f5001.2600——5601.58404024004501.1495-5027505501.47703012604451.0445-5530255201.0520——6000.954010090004501.2540-7058805250.8420255005000.9450-20360合計5.02500—15275合計6.03120—9900注：⑴⑵⑶因V乙<V甲故乙品種具有較大穩(wěn)定性，宜于推廣。第五章抽樣推斷教學(xué)目的和要求：通過本章學(xué)習(xí)，要對抽樣推斷的特點(diǎn)、作用及一些根本概念有正確的理解。掌握抽樣推斷的抽樣平均誤差、極限誤差的計算方法。在此根底上，能運(yùn)用抽樣推斷的一般原理，對全及總體的指標(biāo)值作出具有一定概率保證程度的推斷，并能正確進(jìn)展相應(yīng)的假設(shè)檢驗。統(tǒng)計是研究總體的，總體中包含假設(shè)干個總體單位。但在很多情況下我們不可能或沒有必要對總體中包含的所有單位進(jìn)展觀察。例如，城鄉(xiāng)居民家庭收支情況、森林木材蓄積量、*些產(chǎn)品的性能和使用壽命檢驗等。因此只能在了解局部單位情況的根底上對總體進(jìn)展統(tǒng)計推斷。所謂統(tǒng)計推斷是按隨機(jī)原則從總體中抽取局部單位作為樣本，利用樣本資料所提供的信息對總體數(shù)量規(guī)律做出科學(xué)推論的一種統(tǒng)計分析方法。根據(jù)統(tǒng)計推斷所研究問題的側(cè)重點(diǎn)不同，具體分為參數(shù)估計〔Parameterestimation〕和假設(shè)檢驗〔Hypothesistesting〕。參數(shù)估計是在未知總體數(shù)量特征情況下，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體數(shù)量特征做出科學(xué)的估計；假設(shè)檢驗是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對事先為總體數(shù)量特征做出的*種假設(shè)進(jìn)展驗證，來判斷這種假定的真?zhèn)?。參?shù)估計和假設(shè)檢驗所依據(jù)的根本理論是一樣的，即都是抽樣分布理論。第一節(jié)抽樣分布中的幾個根本概念總體與樣本總體〔Population〕是研究對象的全體，它是由許多具有*種一樣性質(zhì)的個體單位組成的，總體中所包含的單位數(shù)用N表示?？傮w各單位的標(biāo)志值用*1，*2，*3，…，*N表示。在統(tǒng)計推斷中，總體又分為目標(biāo)總體和抽樣總體。目標(biāo)總體是統(tǒng)計推斷所要估計的總體；而被抽樣總體是直接從中抽取樣本單位的總體，又稱為作業(yè)總體。兩者有時是一致的，有時是不一致的。例如，對*種待出廠的產(chǎn)品進(jìn)展質(zhì)量檢驗，目標(biāo)總體和被抽樣總體都是該種產(chǎn)品的全部；而對我國*種產(chǎn)品在國際市場上的銷售情況進(jìn)展研究，目標(biāo)總體是在國際市場銷售該種商品的全部，被抽樣總體只能是在指定地點(diǎn)和時間條件下銷售的該種商品，目標(biāo)總體和作業(yè)總體是不一致的。這種情況下，要特別注意作業(yè)總體確實定，作業(yè)總體確定的根底原則就是從作業(yè)總體中抽取的樣本能根本上反映目標(biāo)總體的情況。樣本〔Sample〕是從總體中隨機(jī)抽取的n個單位組成的集合體，對這n個*項標(biāo)志進(jìn)展觀察所得的數(shù)據(jù)〔*1，*2，…，*n〕稱為樣本觀察值。從總體中抽取樣本要采取一定抽樣組織方式，主要有簡單隨計抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣和整群抽樣等。其中簡單隨機(jī)抽樣是最根本的，但這種方式的使用往往是建立在其他幾種方式的根底之上。簡單隨機(jī)抽樣一般適用于總體單位數(shù)較少、情況較簡單的現(xiàn)象；而對于總體單位數(shù)較多、情況較復(fù)雜的現(xiàn)象，就需要采用其他幾種抽樣組織方式特別是一些社會經(jīng)濟(jì)問題的研究。關(guān)于抽樣組織方式我們要在本章的第四節(jié)介紹。在確定了抽樣組織方式根底上，還有一個抽樣方法即重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣的問題。作為統(tǒng)計推斷對象的總體是確定的，惟一的；而作為觀察對象的樣本，是不確定的，隨機(jī)的?？傮w參數(shù)與樣本統(tǒng)計量總體的數(shù)量特征就是總體參數(shù)，簡稱參數(shù)，因為總體是確定的、惟一的，所以參數(shù)也是惟一的、確定的，而且在抽樣推斷前是未知的，例如，總體平均數(shù)、總體比率、總體方差等。樣本統(tǒng)計量是樣本的數(shù)量特征，是根據(jù)樣本構(gòu)造出的，統(tǒng)計量是樣本的函數(shù)，所以統(tǒng)計量也是隨機(jī)的。與總體參數(shù)相對應(yīng)，常使用的樣本統(tǒng)計量有；樣本平均數(shù)、樣本比率、樣本方差等。樣本容量與樣本個數(shù)樣本容量是樣本中所包含的單位數(shù)，一般用n表示，當(dāng)n﹥30時稱為大樣本，當(dāng)n≤30時稱為小樣本。*些情況下，樣本容量不同，其抽樣分布也不同。樣本個數(shù)的多少與樣本容量、抽樣方法和抽樣組織方式等因素有關(guān)。抽樣方法樣本有三種，即方便樣本、判斷樣本和隨機(jī)樣本。在此討論的抽樣方法是指隨機(jī)樣本的抽取方法。根據(jù)從總體中隨機(jī)抽取*一單位后是否將其放回到總體中去參加下一次抽取，抽樣方法可分為重置抽樣和不重置抽樣。假設(shè)放回，就是重置抽樣；假設(shè)不放回，就稱為不重置抽樣。重置抽樣的特點(diǎn)是：n個單位的樣本是由n次連續(xù)抽取的結(jié)果構(gòu)成的；每次抽取的結(jié)果與前一次和后一次的結(jié)果無關(guān)，即每一次抽取都是相互獨(dú)立的；每次抽取中被抽中的時機(jī)是均等的。因此，重置抽樣下每次抽取都是在總體N個單位中進(jìn)展的，同一單位有重復(fù)被抽取的可能。不重置抽樣的特點(diǎn)是：n個單位的樣本是由n次連續(xù)抽取構(gòu)成的，但由于每次抽取不重復(fù)，因此相當(dāng)于從總體中同時抽取n個單位樣本；每次抽取的結(jié)果是不獨(dú)立的，上一次抽取的結(jié)果影響下一次的抽??；每個單位在每次抽取時中選時機(jī)是均等，但在不同次抽取中中選時機(jī)是不均等的。因此，不重置抽樣每次抽取都是在〔N－m〕個單位中進(jìn)展的，其中m是已經(jīng)抽取的單位數(shù)，這樣同一個單位就沒有重復(fù)中選的可能。很顯然，在樣本容量一樣情況下，重置抽樣的樣本個數(shù)多于不重置抽樣的樣本個數(shù)，而不重置抽樣的樣本代表性高于重置抽樣。另外，根據(jù)從總體中抽取的n個樣本單位的方法，按照是否考慮中選順序可以分為考慮順序抽樣和不考慮順序抽樣?？紤]順序抽樣是指從總體中抽取n個樣本單位構(gòu)成樣本，不僅要考慮樣本各個單位的不同性質(zhì)，還要考慮各單位的中選順序。一樣性質(zhì)單位構(gòu)成的樣本，由于中選的先后順序不同，就作為不同的樣本。不考慮順序抽樣，只考慮樣本的組成單位性質(zhì)如何，而不考慮單位中選的先后順序，只要樣本單位性質(zhì)一樣，各個單位中選順序不同，也視為一個樣本。在社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和企業(yè)管理問題研究中，常使用的是不考慮順序的不重置抽樣。第二節(jié)抽樣分布抽樣分布就是樣本統(tǒng)計量的概率分布。所謂樣本統(tǒng)計量是指樣本指標(biāo)，它是定義在一個樣本空間上的樣本隨機(jī)變量的函數(shù)。一個樣本可以構(gòu)造出去多統(tǒng)計量，如樣本平均數(shù)、樣本成數(shù)、樣本方差等等，根據(jù)統(tǒng)計推斷的需要而定。而且統(tǒng)計量的觀察值是建立在隨機(jī)抽樣的根底上，隨著抽到的樣本單位不同，其觀察值也會有變化，統(tǒng)計量的取值也隨之變化，所以統(tǒng)計量本身也是隨機(jī)變量。從同一總體中抽出樣本容量一樣的所有可能樣本后，計算每個樣本統(tǒng)計量的取值和相應(yīng)的概率，就組成樣本統(tǒng)計量的概率分布，簡稱抽樣分布。統(tǒng)計量的取值不但和樣本容量有關(guān)，而且和抽樣方法〔試驗方法〕有關(guān)，我們從最簡單的情況入手。本節(jié)討論簡單隨機(jī)樣本，重置試驗的抽樣分布和不重置試驗的抽樣分布。重置抽樣分布㈠樣本平均數(shù)的分布樣本平均數(shù)是由總體中全部樣本平均數(shù)的可能取值和與之相應(yīng)的概率組成。先舉例說明。*施工班組5個人的日工資為34、38、42、46、50元，則：總體工人日平均工資〔元〕總體日工資方差現(xiàn)在用重置抽樣的方法從5人中間隨機(jī)抽2個構(gòu)成樣本，并求樣本平均工資來推斷總體的平均工資水平。由于是重置抽樣，所以第一個單位是從總的5種工資中取第一種，第二單位也是從同一總體的5種中取一種，共有25個樣本，各樣本的日平均工資如表4-1所示。表4-1樣本日工資平均數(shù)單位：元樣本變量3438424650343436384042383638404244423840424446464042444648504244464850從上表容易看出樣本的平均數(shù)及其次數(shù)，可以整理列出樣本平均數(shù)的分布表以及圖示如下：根據(jù)以上資料，可以計算樣本日工資平均數(shù)的平均數(shù)和樣本日工資平均數(shù)的方差?！?4×1+36×2＋38×3＋40×4＋42×5＋44×4＋46×3＋48×2＋50×1〕=42〔元〕表4-2樣本日平均數(shù)工資分布樣本日平均工資〔元〕頻數(shù)頻率3411/253622/253833/254044/254255/254444/254633/254822/255011/25合計2515/254/253/252/251/25343638404244464850圖4-6樣本日平均工資分布圖=[〔34－42〕2+〔36－42〕2×2+〔38－42〕2×3＋〔40－42〕2×4＋〔44－42〕2×4＋〔46－42〕2×3＋〔48－42〕2×2＋〔50－42〕2]=16〔元〕2〔元〕從以上計算，可以得到兩個重要的結(jié)論：重置抽樣的樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)，即：〔4.37〕上例兩者都等于42元。這說明雖然每個樣本平均數(shù)的取值可能與總體平均數(shù)有一定離差，但總體看來，所有樣本平均數(shù)說來和總體平均數(shù)是沒有離差的。抽樣平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差反映樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的平均誤差程度，這是因為：所以，稱之為抽樣平均誤差，或抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差，以表示。重置抽樣的抽樣平均誤差等于總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本單位數(shù)的平方根。即：〔4.38〕在本例中，直接以總體標(biāo)準(zhǔn)差σ〔*〕和樣本單位數(shù)代入上式得：〔元〕所得結(jié)果和上面計算的結(jié)果完全一致。它說明所有樣本日平均工資和總體日平均工資的平均離差為4元。以上的結(jié)論具有普遍的意義，現(xiàn)在加以一般的推導(dǎo)。設(shè)總體變量*：*1，*2，…，，其中平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為。樣本容量為的變量*，*1，*2，…*n。按照平均數(shù)的定義和它的數(shù)學(xué)性質(zhì)。重置抽樣條件下，由于*1，*2，…，*n是相互獨(dú)立的，而且都是從*1，*2，…，*N中抽取，每個中選時機(jī)相等，概率均為1/N。==…==所以，〔4.39〕〔4.39〕按照方差的定義以及它的數(shù)學(xué)性質(zhì)?！?.40〕在重置抽樣條件下，由于*1，*2，…，*n是相互獨(dú)立的，而且都是從總體*1，*2，…，*n中抽取，所以變量*i與總體*是同分布的，因而有：所以==從這一等式可以看出兩項重要事實：首先，抽樣平均誤差比總體標(biāo)準(zhǔn)差小得多，僅為總體標(biāo)準(zhǔn)查的。例如一個縣的糧食畝產(chǎn)上下懸殊，畝產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差σ為80公斤，如果隨機(jī)取100畝求平均畝產(chǎn)，則樣本平均畝產(chǎn)量的差異就顯著縮小，平均誤差只及總體畝產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的，即斤。所以用樣本平均畝產(chǎn)來代表總體平均畝產(chǎn)是更有效的。其次，抽樣平均誤差和總體標(biāo)準(zhǔn)差成正比變化，而和樣本單位n的平方根成反比變化。例如在同一總體中，如果抽樣單位數(shù)擴(kuò)大為原來的4倍，則抽樣平均誤差就縮小一半，如果抽樣平均誤差增加一倍，則樣本單位數(shù)只需原來的1/4等等。㈡抽樣成數(shù)的分布可以把是非標(biāo)志作為〔0，1〕分布，其中總體平均數(shù)就是總體成數(shù)本身，，總體方差?，F(xiàn)在從總體中用重置抽樣方法抽取個單位計算樣本成數(shù)，當(dāng)然也是隨機(jī)變量，其分布實質(zhì)上就是〔0，1〕樣本平均數(shù)的分布。樣本平均數(shù)分布的性質(zhì)可以推廣到抽樣成數(shù)的分布，即有〔4.42〕上式表示樣本成數(shù)的平均數(shù)等于總體成數(shù)平均數(shù)，即總體成數(shù)本身?！?.43〕上式表示樣本成數(shù)的抽樣平均誤差亦即樣本成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差等于總體成數(shù)的方差除以樣本單位數(shù)之商的平方根。【例4-6】*批零件的一級品率為80%，現(xiàn)在用重置抽樣方法從中抽取100件，求樣本一級品率的抽樣平均誤差。這說明樣本成數(shù)與總體成數(shù)的抽樣誤差平均說來到達(dá)4%。隨著樣本單位數(shù)的增加，抽樣平均誤差也將減少。不重置抽樣分布㈠樣本平均數(shù)的分布仍用上面一樣的例子，即從*施工班組5個人日工資分別為34、38、42、46、50元，平均工資元，方差元2中，用不重置抽樣方法抽取2個構(gòu)成樣本，并求樣本平均工資來推斷總體的平均工資水平。共有5×4=20個樣本，各樣本的日平均工資可以列表如下：表4-3樣本日工資平均數(shù)單位：元樣本變量343842465034—363840423836—4042443840—444646404244—485042444648—經(jīng)過整理列出樣本的平均數(shù)的分布表以及圖示如下：表4-4樣本日平均工資公布樣本日平均工資〔元〕頻數(shù)頻率3621/103821/104042/104242/104442/104621/104821/10合計2012/101/1036384042444648圖4-7樣本日平均工資分布圖現(xiàn)在根據(jù)以上資料計算樣本平均數(shù)的平均數(shù)和樣本平均數(shù)的方差?！苍砙〔36－42〕2×2+〔38－42〕2×2＋(40－42)2×4＋(44－42)2×4+(46－42)2×2+(48－42)2×2]=12(元)2〔元〕從以上計算，也可以得到兩個重要的結(jié)論：不重置抽樣分布雖然與重置抽樣分布不同，但它的樣本平均數(shù)的平均數(shù)仍等于總體平均數(shù)，即：〔4.44〕本例兩者都等于42元，這也說明，用不重置樣本平均數(shù)來估計總體平均數(shù)，從總體來看，所有樣本平均數(shù)平均數(shù)說來是沒有離差的。抽樣平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差也是放映樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的平均差程度。即：〔4.45〕所以抽樣平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差也可稱為抽樣平均誤差，或抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差，用來表示，不重置抽樣的抽樣平均誤差等于重置抽樣的抽樣平均誤差乘以修正因子，即：(4.46)用各項數(shù)字代入上式得：所得結(jié)果與上面按定義計算的完全一致。這說明不重置抽樣的平均誤差總是小于重置抽樣的平均誤差，從樣本平均數(shù)分布來看，樣本平均數(shù)更集中于總體平均數(shù)。但如果總體單位數(shù)N很大，修正因子接近于1，則兩者幾乎沒有什么差異，因此在大樣本情況下，通?？梢杂弥刂贸闃诱`差來代替不重置抽樣誤差。以上結(jié)論也具有普遍意義，現(xiàn)在加以一般的推導(dǎo)。設(shè)總體變量*：*1，*2，…*N，其平均數(shù)為*，標(biāo)準(zhǔn)差為。樣本容量為n的變量。按照平均數(shù)的定義：在不重置抽樣條件下，*1，*2，…，*n的抽選不是獨(dú)立的，現(xiàn)在分別討論E〔*1〕，E〔*2〕，…，E〔*n〕。E〔*1〕表示抽第1單位為*1，*2，…，的平均數(shù)。每單位出現(xiàn)的概率相等，均為1/N。所以：E〔*2〕表示抽第2單位為*1，*2，…，*N的平均數(shù)。但要第二單位抽中**i則必須第一單位不為*i，所以第1單位不為*i而第2單位為*i的概率為：依此類推所以(4.47)按照抽樣平均誤差的定義：由于是不重置抽樣，樣本*i與*j不是獨(dú)立的，共有n〔n－1〕項的E〔*i－*〕〔*j－*〕≠0，現(xiàn)在分別討論E〔*i－*〕2與E〔*i－*〕〔*j－*〕。式中k，L=1，2，…，N，PkL表示第i個被抽中的單位取值為*k，第j個被抽中的單位取值為*L的概率。其概率等于。又由于=代入上式求得：(4.48)當(dāng)總體N很大時，N－1≈N則有(4.49)㈡樣本成數(shù)的分布總體成數(shù)P可以表現(xiàn)為是非標(biāo)志〔0，1〕分布的平均數(shù)，而它的標(biāo)準(zhǔn)差σp也可以從總體成數(shù)推出來。即;從總體N個單位中，用不重置抽樣方法取n個單位計算樣本成數(shù)p，它的分布就是〔0，1〕樣本不重置平均數(shù)的分布。即有在得布道總體成數(shù)P的資料時，也可以用實際樣本的抽樣成數(shù)p來代替。例如，要估計*地區(qū)10000名適齡兒童的入學(xué)率，用不重置抽樣方法從這個地區(qū)抽取400名兒童，檢查有320名兒童入學(xué)，求樣本入學(xué)率的平均誤差。根據(jù)條件：p=320/400=80%σ2=P〔1－P〕=80%×20%=16%在重置抽樣下，入學(xué)率的抽樣平均誤差為：在不重置抽樣下，入學(xué)率的抽樣平均誤差為：兩者相比，抽樣平均誤差相差甚少。當(dāng)總體的單位數(shù)很大時，不重置抽樣分布也就趨近于重置抽樣分布，抽樣平均誤差就接近一致了?，F(xiàn)在把各種抽樣平均誤差公式匯編列表如下：表4—5抽樣平均誤差公式匯編重置抽樣不重置抽樣樣本平均數(shù)誤差樣本成數(shù)誤差第三節(jié)正態(tài)分布和正態(tài)逼近重置抽樣分布和不重置抽樣分布都是離散型變量分布，正態(tài)分布則是連續(xù)型的變量分布。許多客觀現(xiàn)象屬于連續(xù)型變量，例如農(nóng)作物畝產(chǎn)量、棉花纖維長度、機(jī)械零件尺寸、測量誤差等等，都必須用連續(xù)型的正態(tài)分布來描述其變化規(guī)律。在統(tǒng)計推斷中正態(tài)分布居于特別重要地位，它作為抽樣平均數(shù)和抽樣成數(shù)分布的極限式，可以為抽樣的概率估計提供簡便的方法。正態(tài)分布的密度函數(shù)對于連續(xù)變量可以用密度函數(shù)來描述其概率分布情況，正態(tài)分布的密度函數(shù)為：式中為正態(tài)分布的平均數(shù)，σ﹥0是它的標(biāo)準(zhǔn)差。這兩個參數(shù)決定正態(tài)分布函數(shù)的形狀。所以正態(tài)分布可以簡記為，其圖形如圖4—8。F〔*〕0*-σ**＋σ*圖4—8正態(tài)分布圖正態(tài)分布密度函數(shù)有如下特性：對稱性。即以為對稱軸，曲線完全對稱地向兩邊延伸。非負(fù)性。密度函數(shù)f〔*〕都處于o*軸的上方。當(dāng)時為最大值。f〔*〕的值隨遞增而遞減。變動平均數(shù)而σ不變，則并不改正態(tài)分布的形狀，而只改變正態(tài)分布的中心位置，如圖4—9。在處為密度函數(shù)f〔*〕的拐點(diǎn)，即在的區(qū)間里，曲線凸向上。如圖4-8。變動標(biāo)準(zhǔn)差σ而不變，則并不改變正態(tài)分布的中心位置，而只改變分布曲線的尖峭程度，如圖4-10。當(dāng)σ變小時，密度函數(shù)曲線的中心局部縱坐標(biāo)升高，曲線兩側(cè)迅速趨于*，表示變量分布比擬集中。反之，當(dāng)σ變大時，則曲線呈現(xiàn)扁平，表示變量分布比擬分散。F〔*〕*=-50*=5圖4—9不同平均數(shù)的正態(tài)分布當(dāng)*→±∞時，密度函數(shù)f〔*〕→0，即曲線向兩邊下垂，伸向無窮遠(yuǎn)處。F〔*〕σ=0.5σ=1σ=2*圖4—10不同標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化根據(jù)正