《二次根式應(yīng)用》教學設(shè)計(黑龍江縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學教案

二次根式的應(yīng)用教學設(shè)計基本信息名稱二次根式的運用執(zhí)教者繆立君課時1所屬教材目錄人教版八年級下冊第16章教材分析本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實驗教科書八年級下冊第16章第一節(jié)的內(nèi)容。在前面學生已經(jīng)學習了整式與分式，知道實際問題中數(shù)量關(guān)系可以用式子表示。在此基礎(chǔ)上學習二次根式，就能解決更多與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的問題。學情分析學生第一次接觸非數(shù)字非字母的數(shù)學符號（根號），除了好奇之外，更多的是疑惑。因此，本節(jié)課的重點是讓學生切實掌握最基本的內(nèi)容，不可求大求全。教學目標知識與能力目標理解二次根式的概念，并利用√a（a≥0）的意義解答具體題目過程與方法目標提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題．情感態(tài)度與價值觀目標通過本單元的學習培養(yǎng)學生：利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。教學重難點重點形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念難點利用“√a（a≥0）”解決具體問題教學策略與設(shè)計說明本節(jié)教材是在學生學習二次根式概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念，通過觀察、歸納和思考得到二次根式的兩個基本性質(zhì)。對于二次根式的性質(zhì)，教材沒有直接從算術(shù)平方根的意義得到，而是考慮學生的年齡特征，先通過“探究”欄目中給出四個具體問題，讓學生學生根據(jù)算術(shù)平方根的意義，就具體數(shù)字進行分析得出結(jié)果，再分析這些結(jié)果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結(jié)論．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點為：理解二次根式的性質(zhì)。教學過程教學環(huán)節(jié)（注明每個環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時間）教師活動學生活動設(shè)計意圖一、預(yù)習檢查二、概念應(yīng)用三、鞏固練習四、應(yīng)用拓展

五、歸納小結(jié)

例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：√2、1/x、√x（x>0）、√0、√-2、1/xy、√（x+y）（x≥0，y≥0）．

分析：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號“√”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0．例2．當x是多少時，√(3x-1)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，3x-1才能有意義．

教材練習1、2、3．例3．當x是多少時，√(2x+3)+1/(x+1)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：要使√(2x+3)+1/(x+1)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足√(2x+3)中的2x+3≥0和1/（x+1）中的x+1≠0．本節(jié)課要掌握：

1．形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”稱為二次根號．2．要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù)．

解：二次根式有：√2、√x（x>0）、√0、√（x+y）（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：1/x、√-2、1/xy．解：由3x-1≥0，得：x≥1/3當x≥1/3時，√3x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．學生訓(xùn)練。解：依題意，得2x+3≥0①x+1≠0②

由①得：x≥-3/2由②得：x≠-1

當x≥-3/2且x≠-1時，√(2x+3)+1/(x+1)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義

。讓學生初步感知，這些式子都表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根.學生通過計算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)作鋪墊．加深學生對二次根式性質(zhì)的理解.課堂小結(jié)2分鐘第一課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題

1．下列式子中，不是二次根式的是（）

A．√4

B．√16．Ｃ．√８

D．１/ｘ２．已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（

）

A．5

B．√5

Ｃ．１/5D．以上皆不對二、填空題1．形如________的式子叫做二次根式．2．面積為a的正方形的邊長為________．3．負數(shù)________平方根．布置作業(yè)1分鐘1．教材

1，2，3，42．選用課時作業(yè)設(shè)計．綜合提高題：某工廠