兩圓的公切線

兩圓的公切線

朱唐莊中學(xué)

王娟1、兩圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)

2、圓和直線的位置關(guān)系相離

相切相交３.兩圓外離，你能否作一條直線使它與兩圓都相切？1.和兩個(gè)圓都相切的直線，叫做兩圓的公切線兩圓的公切線2.兩個(gè)圓在公切線的同旁時(shí)，這樣的公切線叫做外公切線3.兩個(gè)圓在公切線的兩旁時(shí)，這樣的公切線叫做內(nèi)公切線練習(xí)：（一）如表中圖，不同位置的兩圓都有外公切線嗎？都有內(nèi)公切線嗎？請(qǐng)將下表中的內(nèi)公切線和外公切線畫出來，并填出外公切線，內(nèi)公切線的條數(shù)。

外離外切相交內(nèi)含內(nèi)切2212020100外公切線數(shù)內(nèi)公切線數(shù)圖形位置公切線總條數(shù)43210練習(xí)（二）一、判斷：1.兩圓相切，只有一條公切線。（）2.兩圓位置關(guān)系不同，公切線條數(shù)也不同。()3.只有兩圓外離時(shí)，才存在內(nèi)公切線。（）4.如果兩圓不存在公切線，那么這兩個(gè)圓是同心圓。()二、問答：2.若兩圓有兩條外公切線，則兩圓有怎樣的位置關(guān)系？1.兩圓的公切線條數(shù)可能有幾條？3.若兩圓有一條公切線，則兩圓有怎樣的位置關(guān)系？XX....公切線上兩個(gè)切點(diǎn)的距離叫公切線長(zhǎng)。

問：公切線的長(zhǎng)與公切線有何聯(lián)系與區(qū)別？答：公切線是直線，而公切線長(zhǎng)是兩切點(diǎn)間線段的長(zhǎng)。前者不能度量，后者可以度量。問：兩圓在同一種位置關(guān)系下的兩條外公切線有什么關(guān)系？答：相等....例題一、已知：⊙O1、⊙O2的半徑分別為2cm和7cm，圓心距O1O2=13cm，

AB是⊙O1、⊙O2的外公切線，切點(diǎn)分別是A、B．求：公切線的長(zhǎng)AB。過O1作O1C⊥O2B，垂足C，則四邊形O1ABC為矩形，BAO1O2C解：連結(jié)O1A、O2B，則O1A⊥AB，

O2B⊥AB．

O1C⊥CO2，O1C=AB，O1A=CB．于是有在Rt△O2CO1中O1O2=13，O2C=O2B-O1A=5

O1C==12(cm)．∴AB=12cm練習(xí)（三）：已知，⊙O1、⊙O2的半徑分別為15cm和5cm，它們外切于點(diǎn)T，求外公切線AB的長(zhǎng)。課堂小結(jié)：兩圓的公切線、外公切線、內(nèi)公切線及公切線長(zhǎng)的概念兩圓在不同位置關(guān)系中公切線的情況求外公切線長(zhǎng)的方法，體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想家庭作業(yè)：課本P96習(xí)題10、11補(bǔ)充練習(xí)：已知：⊙O1與⊙O2的半徑分別為r和R,(R>r),圓心距O1O2=d,AB是兩圓的外公切線,切點(diǎn)分別是A、B，求公切線AB的長(zhǎng)。．．練習(xí)：（一）如表中圖，不同位置的兩圓都有外公切線嗎？都有內(nèi)公切線嗎？請(qǐng)將下表中的內(nèi)公切線和外公切線畫出來，并填出外公切線，內(nèi)公切線的條數(shù)。

外離外切相交內(nèi)含內(nèi)切2212020100外公切線數(shù)內(nèi)公切線數(shù)圖形位置公切線總條數(shù)432101.