rybcerg電子態(tài)交換參數(shù)的自課分析

rybcerg電子態(tài)交換參數(shù)的自課分析

原子ry-ii的研究是當(dāng)前物理的一個重要領(lǐng)域之一，具有很高的學(xué)術(shù)價值和廣闊的應(yīng)用前景（p70-120）（p1101）。由于核極化的量值較小，因此許多相關(guān)研究人員不太關(guān)心其影響。盡管有人過去計算了核極化的大小，但從方法和計算的角度來看，它們之間存在著不可避免的問題。然而，在過去十年的理論研究中，由于核極化的計算結(jié)果直接影響到獨特性原子的理論研究。因此，核磁合作用的量值和計算的精度應(yīng)由核磁合物理工具廠考慮。文獻(P202401-6)的作者將“Redber電子態(tài)”的理念移到精確求解奇異原子的核極化勢上,其計算結(jié)果比文獻(P205-239)(P487-512)經(jīng)典的方法精確的多.1反質(zhì)子原子中的循環(huán)開關(guān)原理利用反質(zhì)子穿過物質(zhì)的方法可以得到反質(zhì)子原子,這項技術(shù)已經(jīng)成熟,這里反質(zhì)子充當(dāng)著重電子的角色.從關(guān)于反質(zhì)子原子性質(zhì)的討論可知(P70-120),它是一個具有自旋為1/2的原子體系,只能用多分量波函數(shù)的Dirac方程來描述.如果將原子的核視為點狀核,則只需考慮反質(zhì)子與核子之間的靜電場相互作用,勢能函數(shù)V(r)與時間無關(guān),應(yīng)滿足定態(tài)Dirac方程[c(?α??p)+βmΣ-c2+V(?r)]Ψ=EΨ(1)在反質(zhì)子的原子中,經(jīng)計算和分析,認為考慮核的有限大小與視核為點狀核兩種情況下,所得到的計算的數(shù)據(jù)雖然不同,但相對誤差的確是微乎其微,因此為了計算與分析的方便,仍然可以將反質(zhì)子原子當(dāng)作點狀核來處理.根據(jù)經(jīng)典理論,則可容易得到所需要的庫侖勢表達式Vcou(r)=eA0=-Ζe2r(2)其中A0為四維勢零分量,e為電子電量,Z為核電荷數(shù).按照現(xiàn)代量子理論,由于反質(zhì)子比電子e較重,距核很近,軌道半徑較小,而且相應(yīng)的庫侖力不同于點狀核或一直處于核外的情況,因此在反質(zhì)子原子體系中,波函數(shù)在核內(nèi)應(yīng)該不為零,也就是說,反質(zhì)子總有一定的概率處于核內(nèi),反質(zhì)子與核子之間的強相互作用就不應(yīng)忽略,要加以考慮.為了描述這一強相互作用,可借用C.J.Batty光學(xué)模型勢(P487-512)Vopt(?r)=-2πμp(1+μpm){[b0+B0(ρ(?r)ρ(0))γ]ρ(?r)+b1δρ(?r)}+2πμp(1+μpm)-1?(c0ρ(r)+c1δρ(r))??(3)式中:μp為反質(zhì)子與原子核的約化質(zhì)量,m為核子質(zhì)量,改變b和B時,參數(shù)α值保持不變(P202401-6).反質(zhì)子原子中真空極化效應(yīng)也是不可忽略的因素,不妨把它的影響考慮進去.根據(jù)文獻,有Vvac(?r)=-e2α2π2Λr∫∞0d?r′?r′ρ(?r′)[L0(2Λ|?r-?r′|)-L0(2Λ|?r+?r′|)](4)式中:Λ≈386.159fm為電子的約化Compton波長,則相應(yīng)的Dirac方程應(yīng)為[?α??p+βmΣ-+Vcou(?r)+Vvac(?r)+Vopt(?r)]Ψ(?r)=EΨ(?r)(5)為了使所獲取的數(shù)據(jù)更加科學(xué),有必要對3PG和2PF兩種不同情況分別進行計算,通過數(shù)值求解后得到ˉΡ238U原子(△n=1)的循環(huán)躍遷能量.見表2.2利用sic-進行電子自相互作用修正的反質(zhì)子原則對于反質(zhì)子原子這類奇特原子的研究,在理論上屬于較為簡單的體系,可根據(jù)賀黎明等人的思路(P202401-6)(P205-239),將這些奇特原子的體系分解為原子實(由原子核和核外閉殼層電子組成)和Rydberg電子兩部分.這樣處在原子實勢場作用下的Rydberg電子,應(yīng)該滿足Schrdinger方程:d2Ρidr2-[V(r)-εi+l(l+1)r2]Ρi=0(6)方程(6)在形式上與類氫原子的情況相同,因為反質(zhì)子原子是由多電子體系組成,所以勢函數(shù)V(r)中還應(yīng)包括原子實內(nèi)電子與Rydberg電子之間的相關(guān)作用以及相對論修正的內(nèi)容.在量子力學(xué)中,Pi(r)/r是徑向波函數(shù).在這里,Pi(r)不是嚴格意義上的波函數(shù),但從物理意義上分析,也可以視為徑向波函數(shù).面對非類氫原子,歷史上沒有直接對應(yīng)的計算方法,只能采用一些近似方法來解徑向波函數(shù).根據(jù)文獻可知,采用自由電子氣的統(tǒng)計平均勢來迭代HF方程中的軌道交換勢,同時將所得的統(tǒng)計平均勢乘上一個可調(diào)參數(shù)α,把α從1到2/3之間作適當(dāng)調(diào)整,可獲得較為理想的結(jié)果.然而上述的方法也不能應(yīng)用于Rydberg態(tài)的計算,在這里不能采用通常的方法來交換參數(shù).為此,賀黎明等人在采用Perdew等(P202401-6)提出的電子自相互作用修正的定域密度函數(shù)(SIC-LSD)方法,在SIC-LSD基礎(chǔ)上,采用Xα方法近似.對于Rydberg電子態(tài)的交換參數(shù),采用自洽場模型Rydberg電子與原子實間的相互作用,整個計算不包含經(jīng)驗參數(shù).由SIC-Χα的計算方法,可得到反質(zhì)子原子主線系激發(fā)態(tài)能級的計算結(jié)果與實驗值基本吻合.另外,在計算過程中Numerov格式也不最好的選擇,必須進行修改,采用改進的Numerov格式(P202401-6)(P205-239),可大大提高數(shù)值計算的精度,并能夠同時保證數(shù)值解波函數(shù)和上述積分計算的可靠性.由原子核理論可知(P70-120),原子實內(nèi)電子與Rydberg電子之間的相關(guān)作用主要表現(xiàn)為原子實的極化.由于Rydberg電子主要分布在遠離原子實的區(qū)域,所以這里采用極化等效勢模型在近似的意義上說應(yīng)是嚴謹而又合理.由半經(jīng)典或量子理論我們得到有關(guān)原子實極化勢Vp,極化勢Vp的形式應(yīng)為Vp=-1/2αE2,將極化電場?E=?r/(r2+r20)3/2代入即可得到Vp=-αr22(r2+r20)3(7)式(7)與文獻中的強子極化率αΗE1以及核極化因子Z2相比物理意義要明確的多.為計算更加準(zhǔn)確,游陽明、王炳章等人在賀黎明工作的基礎(chǔ)上,采用Johnson和Kolb(P70-120)利用相對論隨機相近似的計算結(jié)果,進行統(tǒng)計處理,這在方向上比T.E.O.EricsonandJ.Hufner著眼于“電子云極化電荷屏蔽是一個小的修正”要正確的多.由于原子實的極化直接影響著體系中原子核自旋指向分布偏離于平均分布的程度,因此可根據(jù)公式(7)及上述方法,計算原子實極化,進而可通過Y-W-W經(jīng)驗公式(P1101)得到核極化勢的數(shù)值.計算ˉΡ238U能級循環(huán)躍遷相應(yīng)的核極化勢,見表2.3核極化計算方法的科學(xué)性由表2比較可知,采用Perdew等人提出的SIC-LSD理論,所計算的核極化數(shù)值與文獻中給出的數(shù)據(jù)有所不同.很明顯,考慮核極化后的ˉΡ238U(△n=1)循環(huán)躍遷能量,則與實驗結(jié)果更加接近,由表3對比可知,2011年的計算結(jié)果的相對誤差,最大的也就是-0.0072%,相當(dāng)精確.表3說明,由文獻給出的方法計算出的原子實的電子結(jié)構(gòu),進而得到原子實所產(chǎn)生的極化勢,與實驗數(shù)據(jù)非常接近,這是一組較為精確的計算值.它是以現(xiàn)代量子理論為基礎(chǔ)的正確方法,是區(qū)別于傳統(tǒng)思維“核的偶極極化和偏振轉(zhuǎn)變”的新思路新途徑.T.E.O.Ericson將由核(N)和軌道粒子(H)的極化引起的水平位移作為重要問題進行研究.他們認為靜電的一級極化度被強力地限制在l≥4的能級,而且位移是Δ∈=-12e2(αΝ+Ζ2αΗ)＜r-4＞n0l0.借助于求和規(guī)則,計算多極極化率.作者當(dāng)時只能認識到“電子云的極化是一種電子屏蔽的小小修正”.而位于原子軌道中的粒子的準(zhǔn)靜態(tài)近似在精確推導(dǎo)出一定數(shù)量的激發(fā)能的平均值中得以證明.有價值的工作是將貫穿周期表的各種奇異原子中的核極化效應(yīng)的估計值予以公布.幾十年來,人們一直沿用這些“估計值”進行著理論研究.由表1、表3對比分析可知,36年前M.Y.Chen,Y.Asano,S.C.Chengetal.給出的核極化勢的計算模型還不完善,缺少嚴謹?shù)睦碚撝С?因此其計算結(jié)果不可能準(zhǔn)確.在采用不依賴于任何經(jīng)驗參數(shù)的SIC-Xα方法較為精確地計算了核極化