培養(yǎng)低年段學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的微課教學(xué)

培養(yǎng)低年段學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的微課教學(xué)摘要：本文闡述了錄制微課對(duì)培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的必要性和可行性，認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，鼓勵(lì)低年段學(xué)生錄制微課有積極意義，主張?zhí)岣咝W(xué)生建模語言表達(dá)能力，通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)和學(xué)生自主錄制微課，逐步深入學(xué)習(xí)建模內(nèi)容，培養(yǎng)并增強(qiáng)學(xué)生的建模意識(shí)。關(guān)鍵詞：低年段數(shù)學(xué)；微課；建模意識(shí)當(dāng)今社會(huì)，信息技術(shù)高速發(fā)展使教學(xué)資源高度豐富。廣大教師紛紛探討如何利用信息技術(shù)更好地為教學(xué)服務(wù)，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。一、錄制微課對(duì)培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的必要性和可行性“三年級(jí)現(xiàn)象”備受關(guān)注，很多人認(rèn)為小學(xué)三年級(jí)是道坎，有的學(xué)生一、二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)很好，到了三年級(jí)就斷崖式下降。如果真的出現(xiàn)這種現(xiàn)象，那么學(xué)生一、二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)好只是表象。一、二年級(jí)是學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)的重要時(shí)期。低年段數(shù)學(xué)知識(shí)是基礎(chǔ)，對(duì)于低年段數(shù)學(xué)教學(xué)包括建模教學(xué)必須引起廣大教育工作者的重視，讓學(xué)生從小接受正確的教學(xué)模式，真正掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法，避免出現(xiàn)短暫成績(jī)好的現(xiàn)象?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維?！钡蛯W(xué)段學(xué)生有其獨(dú)有的年齡特點(diǎn)，有趣的教學(xué)活動(dòng)更能激發(fā)學(xué)生的興趣。近幾年，微課程正逐漸形成新的教學(xué)資源，讓學(xué)生能隨時(shí)隨地地?fù)袼栉⒄n進(jìn)行學(xué)習(xí)，給學(xué)生創(chuàng)造了自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)?？匆槐椴蝗缱鲆槐?，讓學(xué)生錄制微課，不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。筆者對(duì)錄制微課（特別是時(shí)長(zhǎng)3分鐘以內(nèi)的微課）培養(yǎng)低年段學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)做了探究，為他們進(jìn)入中、高年段進(jìn)行數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?？梢姡湍甓蔚臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)是從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的過程。小學(xué)低年段是學(xué)生建立模型意識(shí)的重要時(shí)期。微課的錄制，相當(dāng)于對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行再梳理，深入認(rèn)識(shí)各類數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生思考問題更全面、更細(xì)致，分析問題更有條理性，進(jìn)一步提升學(xué)生語言能力，增強(qiáng)學(xué)生的建模意識(shí)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。（一）提高語言表達(dá)能力，為建模打基礎(chǔ)學(xué)生數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換越充分，建模越順利，數(shù)學(xué)建模能力提升越自然。學(xué)生能準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)語言、符號(hào)表述問題是建模學(xué)習(xí)對(duì)語言方面的要求，也是深入學(xué)習(xí)建模的基礎(chǔ)。聽一遍不如說一遍一區(qū)別于傳統(tǒng)課堂，現(xiàn)在的課堂教學(xué)更重視“讓學(xué)生多說”。低年段學(xué)生年齡小，在課堂上多是一問一答式的說，很多時(shí)候他們要根據(jù)教師的問題或提示來表達(dá)。教師布置學(xué)生錄制微課后，學(xué)生會(huì)反復(fù)練習(xí)怎么說才能讓別人聽懂。有的學(xué)生看了視頻，覺得講得不夠好，又重新錄制。經(jīng)過一段時(shí)間訓(xùn)練后，學(xué)生的語言表達(dá)能有了質(zhì)的提升，不僅能說得簡(jiǎn)練、完整，而且對(duì)數(shù)學(xué)問題的表述更加系統(tǒng)、更有條理，邏輯性更強(qiáng)。一般來說，學(xué)生的語言能力強(qiáng)，他理解題目的能力就強(qiáng)。很

多時(shí)候，學(xué)生能夠邊說邊在腦海中提取數(shù)學(xué)模型。（二）增強(qiáng)認(rèn)識(shí)與應(yīng)用模型的意識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)當(dāng)前的教育特別強(qiáng)調(diào)學(xué)科能力，教師傳授知識(shí)容易，但培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力并不是一件容易的事，更不是一朝一夕的事。馬云鵬教授提出：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識(shí)技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)技能。核心素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成有，具有綜合性、整體性和持久性?！蹦Ｐ退枷胧切W(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)思維能力之一。數(shù)學(xué)建模是學(xué)生“對(duì)現(xiàn)實(shí)問題時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)”。對(duì)低年級(jí)的學(xué)生來說，用建模的思想方法來探究問題，解決問題是比較困難的。教師可以在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)模型思想。微課的錄制可使學(xué)生“知其然，知其所以然”，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)非常有幫助。1.“知其然”加深學(xué)生對(duì)各類數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生模型意識(shí)在教學(xué)一年級(jí)“比多少”時(shí)，學(xué)生有了生活經(jīng)驗(yàn)，很容易直觀判斷“哪個(gè)多，哪個(gè)少”。但學(xué)生在做如下練習(xí):△△△OOOOO）比（多，（）比（）少，還是有一些人出錯(cuò)。比如一些學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為：（△）比（O）多，（O）比（△）少，還有一些學(xué)生誤認(rèn)為（O）比（O）多，（△）比（△）少。其實(shí)，如果教師將題目改為在多的后面畫鉤，或直接問“（）多，（）少”，全體學(xué)生都能答對(duì)。為什么學(xué)生答題錯(cuò)誤呢？一個(gè)學(xué)生只是說，因?yàn)閳A形多、三角形少，所以在多字前面的括號(hào)里畫了圓，在少字前面的括號(hào)里畫了三角形，看見還有兩個(gè)空，又畫了兩個(gè)圖形。錯(cuò)誤原因在于這些學(xué)生沒有深入認(rèn)識(shí)比多少的模型，沒有理解比較的意義，這就是傳統(tǒng)教學(xué)的不足。教師讓學(xué)生錄制這道容易出錯(cuò)的題目的分析解答過程——有的學(xué)生是這樣說的：“這道題要求我們將圓形和三角形進(jìn)行對(duì)比。通過一一對(duì)比，我發(fā)現(xiàn)圓形有多余的。所以我認(rèn)為圓形比三角形多?！边@個(gè)學(xué)生一邊說一邊指著多出來的圓形，畫（O）比（△）學(xué)生在做如下練習(xí):△△△OOOOO）比（多，（）比（）少，還是有一些人出錯(cuò)。比2.“知其所以然”促使學(xué)生應(yīng)用已有模型解決問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用模型的意識(shí)二年級(jí)數(shù)學(xué)教材中有這樣的一道題：小明要買一雙標(biāo)價(jià)72元的溜冰鞋，還差25元，小明有多少錢？這類題是易錯(cuò)題，經(jīng)常有學(xué)生搞不清用加法還是用減法來解決。有的學(xué)生看見“差”這樣的字眼，理所當(dāng)然地認(rèn)為用減法。有的學(xué)生認(rèn)為差25元，就是要加上25元。如果學(xué)生對(duì)比多少的模型有深入的認(rèn)識(shí)，就不會(huì)出現(xiàn)這樣片面或錯(cuò)誤的想法。班上有一個(gè)學(xué)生錄制微課講解了這一道題。他先將題目讀了一遍，然后分析：“還差25元,就是說明明的錢不夠，要比72元少25元，所以要用減法:72-25=47（元），小明有47元?！倍潭痰倪@幾句話，可以看出這個(gè)學(xué)生已經(jīng)有用模型思想來解決問題的意識(shí)了。又如，筆者教學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第八單元“原來有多少”時(shí)，問：“剛開走了9輛車，停車場(chǎng)還有5輛車，停車場(chǎng)原來有多少輛車？”這也是一道易錯(cuò)題，有的學(xué)生看見“走了”，就認(rèn)為要減，錯(cuò)誤地列式14-9=5,甚至寫成9-5=4。學(xué)生錄制微課時(shí)，會(huì)注重講解為什么要用9+5。有個(gè)學(xué)生是這樣講解的：“原來”是指這9輛車沒有開走之前，所以要把剩下的5輛和開走的9輛加起來，9+5=14，原來有14輛車。這其實(shí)就是應(yīng)用了加法的模型來解決問題。錄微課要“知其所以然”，這樣無形中促使學(xué)生應(yīng)用已知模型來解決實(shí)際問題。二、低年段錄制微課的建模教學(xué)策略（-）微課進(jìn)課堂，培養(yǎng)小老師，建立直觀認(rèn)知對(duì)低年段學(xué)生來說，錄微課是一種嘗試，也是一種挑戰(zhàn)。為了讓低年段學(xué)生順利開展錄微課活動(dòng)，教師要做好前期準(zhǔn)備工作：微課進(jìn)課堂，并培養(yǎng)小老師。鑒于低年段學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)，教師約定學(xué)生錄制微課時(shí)間在3分鐘內(nèi)，區(qū)別于一般微課（學(xué)生錄制的這類微課被稱為小微課）。1微課進(jìn)課堂，建立直觀模型認(rèn)知低年段學(xué)生年齡小，自學(xué)能力不強(qiáng)，需要教師花一定的時(shí)間去引導(dǎo)“如何利用微課自主學(xué)習(xí)”。筆者先將微課引入課堂教學(xué)。微課通常圍繞一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性講解，耗時(shí)短。在課堂教學(xué)中適時(shí)運(yùn)用微課，是教學(xué)手段的有力補(bǔ)充，能幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、理解概念。教學(xué)中，微課可以用在對(duì)新授知識(shí)進(jìn)行回顧的環(huán)節(jié)。例如，筆者教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第三單元第一課“1—5的認(rèn)識(shí)”時(shí)，先出示主題圖，讓學(xué)生數(shù)各物體數(shù)量，抽象出數(shù)字1、2、3、4、5，再讓學(xué)生用學(xué)具擺一擺，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)字的認(rèn)識(shí)。筆者隨后播放微課：“1可以表示一只狗，一根小棒，一個(gè)本書，一個(gè)圓點(diǎn)，等等。增加一個(gè)圓點(diǎn)，讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到1個(gè)圓點(diǎn)再增加1個(gè)圓點(diǎn)，就是2個(gè)圓點(diǎn)……”借此讓學(xué)生直觀建立1—5的數(shù)字模型，加深他們對(duì)數(shù)字含義的認(rèn)識(shí)。教學(xué)中，教師還可以利用微課進(jìn)行重點(diǎn)、難點(diǎn)突破。例如，筆者在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第六單元“除法豎式”時(shí)，先提問：“13根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎樣？”筆者借助微課演示學(xué)生用小棒擺一擺的過程，說一說平均分的過程和結(jié)果：“13根小棒，每4根分一組，可以分成3組，還剩下1根。”此刻，筆者停頓播放微課，指著分好的小棒問學(xué)生：“每組4根，分了3組，也就是分掉了幾根？”“可以怎樣算？”接著，繼續(xù)播放微課，讓學(xué)生邊操作，邊說一說分的過程，再觀看微課理解豎式中每個(gè)數(shù)的含義，學(xué)習(xí)除法豎式的寫法。最后，再次播放微課“二年級(jí)除法豎式”，讓學(xué)生對(duì)寫除法豎式的過程進(jìn)行回顧，總結(jié)寫除法豎式時(shí)需要注意什么。低年段學(xué)生學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)，利用微課進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師的指導(dǎo)要到位，千萬不能以微課代替新課。2.培養(yǎng)小老師，教會(huì)學(xué)生講解技巧，為建模鋪墊微課與微視頻不同，錄制微視頻比較自由，可以讀、演、說、錄自己喜歡的內(nèi)容。微課強(qiáng)調(diào)課程教學(xué)，注重學(xué)生講解方法，同時(shí)強(qiáng)調(diào)錄制者的“教師”身份。為了讓學(xué)生在錄制小微課時(shí)能更準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言，使表達(dá)更清晰、有條理，在教學(xué)中一定要培養(yǎng)小老師。低年段學(xué)生有個(gè)優(yōu)點(diǎn)：想說，敢說。但是，學(xué)生剛開始的說是不完整的。因此，從學(xué)生回答問題開始，教師就要引導(dǎo)學(xué)生完整地說，清楚地說，有條理地說。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容請(qǐng)學(xué)生當(dāng)小老師，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，教會(huì)學(xué)生講解技巧。二年級(jí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)乘法后，經(jīng)常做這樣的題目：（1）學(xué)生排隊(duì)做操，每行有4人，正好站了5行，一共有多少人做操？（2）學(xué)生排成兩行做操，一行有4人，另一行有5人，一共有多少人做操？有一次教師出了第2道題讓學(xué)生做。答錯(cuò)的不少。第二天，筆者請(qǐng)學(xué)生當(dāng)小老師，講解這兩道題目。A學(xué)生說：“解第1題要用乘法，4x5=20（個(gè)）。解第2題要用加法，4+5=9（人）。大家同意嗎？”很多學(xué)生回答：“同意?！苯處熥穯枺骸盀槭裁?？”很多學(xué)生舉手。教師請(qǐng)B學(xué)生當(dāng)小老師。B學(xué)生說：“第1題，每行4人，就是說一行有4人，站了5行，每一行都是4人，那么一共有5個(gè)4,所以用乘法計(jì)算，4x5=20（人）。第2題，排成兩行做操，注意了，一共只有兩行，一行是4人，另一行是5人，問一共有多少人也就是問總?cè)藬?shù)，所以只要把兩行人加起來就可以了，4+5=9（人）。我的講解完畢?！薄靶±蠋熣f的有道理嗎？還有不同的方法嗎？”C學(xué)生舉手了，“我們可以畫圖表示”，邊說邊畫（用一個(gè)個(gè)小圓圈畫出做操學(xué)生的陣位）?！皠偛湃恍±蠋熤v得怎么樣？你最喜歡哪位的講解？”大家一致認(rèn)為C學(xué)生講得最好，因?yàn)橛辛藞D更容易區(qū)分用加法還是用乘法。第一位小老師只是把答案說出來，沒有達(dá)到教學(xué)效果。第二位小老師用自己的語言表達(dá)了兩題的解答關(guān)鍵。第三位小老師結(jié)合圖把加法模型、乘法模型呈現(xiàn)出來。后面兩位小老師的講解，表明他們能運(yùn)用模型思想解決問題。筆者讓學(xué)生回家后錄微課，可以選一道題錄，也可以兩道題都錄，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)體驗(yàn)建模。在教學(xué)中，教師適時(shí)的點(diǎn)撥對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力特別重要。（二）任務(wù)驅(qū)動(dòng)小微課的錄制，讓學(xué)生愛上建模在學(xué)生錄制小微課的初始階段，教師不僅要鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，而且要給予學(xué)生一定的指導(dǎo)，可以讓學(xué)生先錄制任務(wù)驅(qū)動(dòng)式小微課。任務(wù)驅(qū)動(dòng)是一種建立在建構(gòu)主義教學(xué)理論基礎(chǔ)上的教學(xué)法。在任務(wù)驅(qū)動(dòng)式小微課中，任務(wù)是主線，教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體。根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師可以制定以下學(xué)習(xí)任務(wù)卡，讓學(xué)生根據(jù)教師設(shè)定的任務(wù)提示內(nèi)容來錄制小微課。第一類：預(yù)習(xí)類小微課。教師根據(jù)預(yù)習(xí)的內(nèi)容，提示學(xué)生圍繞以下問題推進(jìn)：這節(jié)課將學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？從例題中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？可以利用什么學(xué)具來幫助學(xué)習(xí)？預(yù)習(xí)了這節(jié)課后，遇到什么問題？需要得到什么幫助？預(yù)習(xí)任務(wù)的驅(qū)動(dòng)使學(xué)生更全面了解學(xué)習(xí)內(nèi)容，探討解決問題的方法，有利于學(xué)生應(yīng)用知識(shí)遷移方法學(xué)習(xí)新內(nèi)容，形成一條比較完整的數(shù)學(xué)知識(shí)鏈。第二類：錯(cuò)題類小微課。教師結(jié)合平時(shí)練習(xí)中的錯(cuò)題，制作錯(cuò)題卡，提示學(xué)生重點(diǎn)從解題方法以及做題時(shí)應(yīng)注意哪些方面來錄制微課。錯(cuò)題任務(wù)的驅(qū)動(dòng)使學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生做題前讀懂題意、做題時(shí)找準(zhǔn)方法、做題后自覺檢查的良好習(xí)慣，提高學(xué)生運(yùn)算能力和反思能力。如前述的“除法豎式”教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)除法豎式后，對(duì)豎式的寫法是很容易出錯(cuò)的。教師讓學(xué)生錄制小微課時(shí)，說清楚豎式中每個(gè)數(shù)代表的意義，可進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)除法豎式的理解，也更加明晰除法豎式的知識(shí)模型。第三類：復(fù)習(xí)類小微課。對(duì)需要?dú)w納、總結(jié)的內(nèi)容制定復(fù)習(xí)卡，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理。復(fù)習(xí)任務(wù)卡讓學(xué)生更有條理地整理知識(shí)，有助于提高學(xué)生歸類、總結(jié)方面的能力，比如“認(rèn)識(shí)分米和毫米”后，讓學(xué)生整理學(xué)過的長(zhǎng)度單位、進(jìn)率。這對(duì)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)鏈條大有裨益，也將會(huì)為后階段進(jìn)一步數(shù)學(xué)建模奠基。第四類：活動(dòng)類小微課。教師結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容制作活動(dòng)卡，鼓勵(lì)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，將活動(dòng)過程錄制下來，比如“擺一擺”“量身邊的長(zhǎng)度”“杯水中放糖”等?；顒?dòng)任務(wù)的驅(qū)動(dòng)使學(xué)生愛上各類實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。愛動(dòng)腦，肯操作一一為學(xué)生以后構(gòu)建模型打下良好基礎(chǔ)。（三）自主錄制小微課，自主探究建模經(jīng)過一段時(shí)間任務(wù)驅(qū)動(dòng)式小微課的錄制，學(xué)生對(duì)小微課的錄制方法有了一定的了解。有時(shí)即便教師沒有布置任務(wù)，學(xué)生也會(huì)自主錄制自身感興趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容與同伴分享，將錄制小微課從被動(dòng)任務(wù)轉(zhuǎn)變?yōu)樽杂X行為一一實(shí)現(xiàn)從任務(wù)驅(qū)動(dòng)式小微課到自主錄制小微課的轉(zhuǎn)變。筆者建立班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)討論群，讓學(xué)生將錄制好的小微課上傳班群，相互學(xué)習(xí)