小學(xué)數(shù)學(xué)“用字母表示數(shù)”的課例反思

小學(xué)數(shù)學(xué)“用字母表示數(shù)”的課例反思［摘要］信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合是數(shù)學(xué)課程改革關(guān)注的重點(diǎn)，其教育教學(xué)的價值和意義已經(jīng)得到廣泛認(rèn)可。以小學(xué)數(shù)學(xué)“用字母表示數(shù)”為例，選取教學(xué)片斷，從教學(xué)回顧、評委點(diǎn)評、教學(xué)反思三個方面進(jìn)行分析。發(fā)現(xiàn):教學(xué)素材體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì);探究過程融合信息技術(shù)。為此，對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出以下幾點(diǎn)思考:把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，合理設(shè)置教學(xué)；信息技術(shù)融入教學(xué),有效落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)本質(zhì);信息技術(shù);課例反思―、引言數(shù)學(xué)教學(xué)必須實(shí)現(xiàn)課程總目標(biāo)與學(xué)生受到優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)教育相統(tǒng)一，注重教育過程中學(xué)生對基礎(chǔ)知識和技能的整體掌握，教育學(xué)生對數(shù)學(xué)從認(rèn)識到運(yùn)用再到自覺使用，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維與解決實(shí)際問題相結(jié)合的能力，實(shí)現(xiàn)積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與情感態(tài)度發(fā)展相結(jié)合的能力，實(shí)現(xiàn)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)造性思維相結(jié)合的能力?；诖吮尘?筆者曾參與了“用字母表示數(shù)”一課的課堂觀摩、教學(xué)案例分析等過程，聆聽了專家及高級教師的點(diǎn)評，就如何合理設(shè)置教學(xué)、把握數(shù)學(xué)本質(zhì)、信息技術(shù)與教學(xué)融合、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)有了深入的認(rèn)識與思考。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。”二、教學(xué)內(nèi)容分析“用字母表示數(shù)”屬于“式與方程”，是教育部2011年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中第三部分第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”的重要部分。這節(jié)課是人教版五年級上冊第五單元簡易方程第一節(jié)“用字母表示數(shù)”，掌握好用字母表示數(shù)可以為后續(xù)學(xué)習(xí)簡易方程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)［l，o用字母表示數(shù)、解簡易方程是本單元的主要內(nèi)容，而學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容可以使學(xué)生掌握如何將具體的數(shù)用字母來表示，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)達(dá)到“柳暗花明又一村”的效果，也可以使學(xué)生的認(rèn)識達(dá)到質(zhì)的飛躍。因此，學(xué)生在具體情境中，了解用字母表示數(shù)的含義、感受用字母表示數(shù)的簡潔性，理解用字母表示數(shù)的方法，掌握將數(shù)量用含有字母的式子表示的方法，最終明白字母的取值范圍根據(jù)實(shí)際情況而定，從而能夠解出含有字母式子的正確解［2,o三、教學(xué)片段及反思在課后教學(xué)評析環(huán)節(jié)，評委認(rèn)為:課程亮點(diǎn)突出、設(shè)計(jì)思路清晰;有效將信息技術(shù)融入教學(xué)設(shè)計(jì);直觀形象的呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活的過程，促進(jìn)學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì),得出數(shù)學(xué)結(jié)論;通過小組討論、跨組交流等學(xué)習(xí)方式，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，培養(yǎng)獨(dú)立探索的能力。經(jīng)歷運(yùn)用科學(xué)方法探索的過程，主要是創(chuàng)設(shè)“生活中哪些有用到字母表示”的問題，在探索中體會科學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會通過自學(xué)、觀察等方法獲取相關(guān)知識，在探索的過程中提高分析、歸納能力［3,o下面將從教學(xué)回顧、評委點(diǎn)評、教學(xué)反思三個方面進(jìn)行闡述。（一）教學(xué)素材體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)【教學(xué)回顧】情景一:游戲案例環(huán)節(jié)1：教師在黑板上呈現(xiàn)出四張不同點(diǎn)數(shù)的撲克牌，讓學(xué)生通過加減乘除運(yùn)算得出撲克牌點(diǎn)數(shù)之和等于24的過程。學(xué)生1：9+6+8+1=24學(xué)生2:2x5+10+4=24學(xué)生3：1+3+4x5=24教師總結(jié):撲克牌A、Q表示一個特定的數(shù)。情景二:生活實(shí)景教師PPT展示2、4、6、M、10、12……，問學(xué)生M表示什么？讓學(xué)生思考生活中哪些有用到字母表示？學(xué)生1：CCTV學(xué)生2：車牌甘A、3D電影……學(xué)生3：停車場P、肯德基KFC……學(xué)生4：我的身高151cm 教師提問:想一想用字母表示有什么好處？學(xué)生5：用字母表示更加簡便。教師總結(jié):對，回答的很好。用字母表示更具有簡便性。教師板書課題:用字母表示數(shù)。情景三:數(shù)學(xué)文化引入教師:數(shù)字與字母之間還存在一段優(yōu)美的對話呢,讓我們一起看看吧！教師打開視頻播放。1和y的對話1：我是數(shù)，數(shù)學(xué)是由數(shù)產(chǎn)生的，數(shù)才是數(shù)王國真正的主人。y:我是字母，雖然不是具體的數(shù)，但我可以代表你,還可以代表其他數(shù)。1：由數(shù)組成的式子有確切的大小，人們一見到1+2就知道等于3,你們字母能做到嗎？y：y+z可以表示任何兩個數(shù)相加，包括1+2。含有字母的式子不僅表示數(shù)，還表示數(shù)量關(guān)系。1：我們數(shù)有專門的學(xué)科一算術(shù)，有著悠久的歷史，你們呢？y：我們也有自己的學(xué)科一代數(shù)。代數(shù)的萌芽可以追溯到約3800年前的古埃及時期。早在公元3世紀(jì)，古希臘的丟番圖就開始簡單地用字母表示數(shù)。15世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)第一個系統(tǒng)地用字母表示數(shù)。后來數(shù)學(xué)家笛卡爾用字母表中的前幾個字母a、b、c、表示已知數(shù),用后幾個字母x、y、z、……表示未知數(shù)，這種用法一直沿用至今?！驹u委點(diǎn)評】教師應(yīng)該以游戲引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心,通過構(gòu)建情境，從現(xiàn)實(shí)生活的引導(dǎo)出發(fā)，學(xué)生在情境的引導(dǎo)下，主動實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和理解。在數(shù)學(xué)文化的滲透中，可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)并不是一成不變、枯燥無味的學(xué)科,相反，數(shù)學(xué)是一直進(jìn)步，有文化底蘊(yùn)的一門偉大學(xué)科。教師充分挖掘用字母表示數(shù)的歷史,巧妙地通過1和y的對話把字母表示數(shù)的發(fā)展歷程簡潔、清楚地展示出來，引導(dǎo)學(xué)生間接經(jīng)歷字母表示數(shù)的發(fā)展過程,進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和價值。呈現(xiàn)的生活實(shí)景照片，使學(xué)生帶著思考積極回答;理解數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān),數(shù)學(xué)是科學(xué)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?該實(shí)例選擇恰當(dāng)，選取實(shí)例具有思考價值，更反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)?！窘虒W(xué)反思】課堂教學(xué)是師生參與、交流互動、一起進(jìn)步的過程。教師有效教育與學(xué)生高效學(xué)習(xí)相統(tǒng)一是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要環(huán)節(jié)。通過多形式的課堂教學(xué),有效激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過具體案例體現(xiàn)與把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生深刻體會到字母在實(shí)際生活中在不同領(lǐng)域的廣泛存在，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在講解案例時也要充分體現(xiàn)字母在每個案例中所涉及到的情景的意義，使學(xué)生的理解更加深入。建議教師可以適當(dāng)?shù)匕褑栴}交給學(xué)生獨(dú)立思考和討論,教師適當(dāng)點(diǎn)撥，充分歸納,培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)探究的能力。（二）探究過程融合信息技術(shù)【教學(xué)回顧】探究1:教師用PPT展示一個由四根小棒組成的正方形，在教師的引導(dǎo)下，得到兩個正方形由八根小棒組成，三個正方形由十二根小棒組成……100個正方形需要多少根小棒組成。以此類推，擺無數(shù)個正方形需要多少根小棒，讓學(xué)生思考用什么表示根數(shù)？學(xué)生1:2個正方形由2x4=8根小棒組成；3個正方形由3x4=12根小棒組成；4個正方形由4x4=16根小棒組成；以此類推,N個正方形由4xN根小棒組成。學(xué)生上臺板書：4xN教師追問：N可以用n表示嗎？（教師強(qiáng)調(diào)小寫字母也可以）。教師總結(jié):數(shù)字和字母相乘時,可以用?表示中間的乘號，也可以省略，但是要將數(shù)字寫在字母的前面。探究2：教師請一位學(xué)生上臺，師生相互說出自己的年齡，讓全班同學(xué)思考當(dāng)學(xué)生的年齡為10,30歲的時候,老師的年齡是多少？再以此類推，并在PPT上展示以下內(nèi)容當(dāng)學(xué)生年齡為n歲的時候，教師年齡如何表示？小組討論。學(xué)生 教師TOC\o"1-5"\h\z404130 61學(xué)生1：當(dāng)學(xué)生年齡為9歲的時候，教師的年齡可以表示為9+31=40；當(dāng)學(xué)生年齡為10歲的時候，教師的年齡可以表示為10+31=41；當(dāng)學(xué)生年齡為11歲的時候，教師的年齡可以表示為11+31=42；當(dāng)學(xué)生年齡為n歲的時候，教師的年齡可以表示為n+31;教師提問:若老師b歲，那么學(xué)生表示多少歲？學(xué)生2:當(dāng)老師年齡為40歲的時候，學(xué)生的年齡可以表示為40-31=9；當(dāng)老師年齡為41歲的時候，學(xué)生的年齡可以表示為41-31=10；當(dāng)老師年齡為42歲的時候，學(xué)生的年齡可以表示為42-31=11；當(dāng)老師年齡為b歲的時候，教師的年齡可以表示為b-31；所以,學(xué)生年齡應(yīng)該表示為b-31。教師總結(jié):回答的很準(zhǔn)確。探究3：教師在PPT展示一首兒歌:一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿學(xué)生讀完之后讓學(xué)生思考4只、10只，100只、1000只、10000只，無數(shù)只青蛙如何表示，并在本子上寫出自己的結(jié)果。學(xué)生1:4只青蛙4張嘴,8只眼睛16條腿。學(xué)生2:10只青蛙10張嘴,20只眼睛40條腿。學(xué)生3：老師,100只青蛙太多了，數(shù)不過來。但我們可以考慮用字母表示數(shù)來計(jì)算。教師總結(jié)：回答得很準(zhǔn)確。那么就有,a只青蛙a張嘴,2a只眼睛4a條腿。此時的a是個變化的數(shù)。【評委點(diǎn)評】這節(jié)課主要將信息技術(shù)融合在教學(xué)過程中，使用現(xiàn)代信息技術(shù)有效的解決學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的相關(guān)問題,將現(xiàn)代化信息技術(shù)作為改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生最大化的投入到探索性的數(shù)學(xué)活動中去[4]o教學(xué)時教師注意聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,以游戲?qū)?，通過教師與學(xué)生的年齡差比較、兒歌“數(shù)青蛙”等激發(fā)學(xué)生對新知的好奇心和求知欲。學(xué)生在生動、有趣的情境引導(dǎo)下，主動實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的掌握和理解。課堂中，學(xué)生在親身經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象過程后，例如在探究3中學(xué)生對于a只青蛙的變化情況產(chǎn)生的想法是多樣的，這就需要教師遵循學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的需要,發(fā)揮教學(xué)機(jī)智,靈活調(diào)整教學(xué)活動?！窘虒W(xué)反思】首先在教師的指導(dǎo)下,在PPT動態(tài)展示用四根小棒擺一個正方形，100個正方形需要多少根小棒？擺無數(shù)個正方形需要多少根小棒？讓學(xué)生思考用什么表示無數(shù)？學(xué)生回答:用N表示，老師給出概念:字母與數(shù)字相乘時，字母放在數(shù)字的前面，中間的乘號用黑點(diǎn)表示。然后在老師的引導(dǎo)下，老師比學(xué)生大多少歲為案例進(jìn)行講解，并未照搬教材中的案例,通過對案例進(jìn)行加工、處理來激起學(xué)生的求知欲，就會讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中隨處可見。最后通過PPT伴奏朗讀兒歌，采用“數(shù)青蛙”的方法使課堂寓教于樂，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的簡便性。四、討論與思考（一）把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，合理設(shè)置教學(xué)從數(shù)學(xué)本質(zhì)到數(shù)學(xué)教學(xué)活動的設(shè)計(jì)，這是一個將“靜態(tài)”知識進(jìn)行教學(xué)視角下的理解與深化，并進(jìn)一步設(shè)計(jì)成“動態(tài)”的過程。學(xué)生要經(jīng)歷的是一個知識累積、消化從而變成自己能夠靈活應(yīng)用的過程,在知識形成的過程中反復(fù)深入的琢磨和思考,從而提升自身的學(xué)習(xí)品質(zhì),以及對數(shù)學(xué)知識的準(zhǔn)確理解。因此關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，是數(shù)學(xué)教師的基本素養(yǎng)，反映著教師對知識的理解水平。情境設(shè)置必須圍繞數(shù)學(xué)本質(zhì)，問題的設(shè)計(jì)必須緊扣數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。通過設(shè)計(jì)問題、設(shè)置情境等分析，預(yù)設(shè)學(xué)生有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。教師需要梳理數(shù)學(xué)知識的邏輯關(guān)系，以此來加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解。教師對數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握和理解是設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的第一環(huán)節(jié)，也是關(guān)鍵步驟;學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解是基于圍繞數(shù)學(xué)本質(zhì)展開的情境設(shè)置與問題設(shè)計(jì)，亦是關(guān)鍵步驟。（二）信息技術(shù)融入教學(xué),有效落實(shí)教學(xué)目標(biāo)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，符號意識等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，是教師在教育教學(xué)過程中的難點(diǎn)，解決這一難點(diǎn)的方式就是將信息技術(shù)融入教學(xué)環(huán)節(jié)。教師有效借助信息技術(shù)在常規(guī)教學(xué)條件下進(jìn)行動態(tài)展示，這在一定程度上也有效的促進(jìn)了學(xué)生與教師、資源之間的多元互動,轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生積極主動地去學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、動手能力以及解決問題的能力，突出學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，最終使得課堂教學(xué)能夠更高效的完成囪。通過各種方法創(chuàng)設(shè)情境，從而形成具有啟發(fā)性的教學(xué)環(huán)境，比如:模擬擺正方形。信息技術(shù)的使用無形之中增加了學(xué)生對數(shù)學(xué)的關(guān)注度，可以更好的促進(jìn)學(xué)生的參與度，樂于在質(zhì)疑中主動進(jìn)行探究。教師需要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的學(xué)情，科學(xué)合理地將多媒體技術(shù)和教學(xué)整合。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，都是大幅度的依靠教材的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，但是由于數(shù)學(xué)有很強(qiáng)的操作性與抽象性，導(dǎo)致學(xué)生直觀明確地感受數(shù)學(xué)所在的魅力大打折扣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)會合理運(yùn)用信息技術(shù)，就可以從根本上改善傳統(tǒng)的教學(xué)模式，讓教學(xué)變得更加生動、形象。由于社會的發(fā)展學(xué)生見多識廣，想法也就豐富多樣，傳統(tǒng)教學(xué)方法