福建省龍巖市2023年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（附答案）

八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖的是（）A． B．C． D．2．已知三角形的兩邊長分別為5和9，則該三角形的第三邊長可能是（）A．3 B．4 C．5 D．143．能把一個(gè)三角形的面積分成相等的兩部分的線是這個(gè)三角形的（）A．一條高 B．一條中線C．一條角平分線 D．一邊上的中垂線4．如圖，在中，，則圖中的度數(shù)是（）A．180° B．240° C．220° D．300°5．如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ABO=30°，∠ACO=15°，∠BOC=100°，則∠A的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．55° D．不能確定6．如圖OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，PC=3，則PD的大小關(guān)系是（）A．PD≥3 B．PD=3 C．PD≤3 D．不能確定7．如圖，，交于點(diǎn)C，于D，若，則等于（）A．3 B．2 C．1.5 D．18．如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=EC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D9．如圖，過邊長為的等邊三角形的邊上一點(diǎn)，作于點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，交于，則的長為（）A． B． C． D．不能確定10．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分別為BC，AC邊上的高，AD，BE相交于點(diǎn)F，連接CF，則下列結(jié)論：①BF=AC；②∠FCD=45°；③若BF=2EC，則△FDC周長等于AB的長；其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題11．三角形的外角和為度.12．點(diǎn)A（3，﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．13．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，則它的頂角度數(shù)是．14．如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且AC=CD=BD=BE，∠A=40°，則∠CDE的度數(shù)為．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，若為等腰三角形，則B點(diǎn)的位置有種.16．如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)P位于∠AOB內(nèi)，OP=3，點(diǎn)M，N分別是射線OA、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN的周長最小時(shí)，最小周長為.三、解答題17．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多720°，并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？18．已知：如圖，E為BC上一點(diǎn)，AC∥BD，AC=BE，BC=BD．求證：AB=DE．19．如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=110°.（1）畫出下列圖形：①BC邊上的高AD；②∠A的角平分線AE.（2）試求∠DAE的度數(shù).20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）求的面積．21．如圖，，，，平分，若，求的長.22．如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD.求證：AD平分∠BAC.23．如圖，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC.求證：（1）EC＝BF；（2）EC⊥BF.24．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)E，EFBC交AC于點(diǎn)F，交AD于H.（1）求證：∠DEC=∠FEC；（2）求證：EF=DC+HF.25．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD=AD，（1）求證：CD⊥AB；（2）∠CAD=15°，E為AD延長線上的一點(diǎn)，且CE=CA，①求證：DE平分∠BDC；②若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，請(qǐng)判斷ME、BD的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；③若N為直線AE上一點(diǎn)，且△CEN為等腰三角形，直接寫出∠CNE的度數(shù).

1．D2．C3．B4．B5．C6．A7．C8．C9．A10．D11．36012．（3，2）13．20度或80度14．60°15．416．317．解：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為n，則（n﹣2）?180=360+720，解得：n=8，∵這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，∴它每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為1080°÷8=135°．答：這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角是135度．18．證明：∵AC∥BD，∴∠ACB=∠DBC，∵AC=BE，BC=BD，∴△ABC≌△EDB，∴AB=DE19．（1）解：如圖：（2）解：∵∠DAB=180°﹣∠ABC﹣∠ADB=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=180°﹣40°﹣110°=30°，又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=15°，（角平分線的定義）∴∠DAE=∠DAB﹣∠BAE=50°﹣15°=35°.20．（1）解：如圖：（2）解：由圖可知（3）解：21．解：∵，∴∵平分∴∴∴∵，∴22．證明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠DEC=∠DFB=90°，在△BDF與△CDE中，∴△BDF≌△CDE（AAS），∴DF=DE，在Rt△AFD與Rt△AED中，，∴Rt△AFD≌Rt△AED（HL），∴∠FAD＝∠EAD，∴AD平分∠BAC.23．（1）證明：∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE=∠CAF=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF，在△ABF和△AEC中，，∴△ABF≌△AEC（SAS），∴EC=BF；（2）證明：如圖，設(shè)AB交CE于D根據(jù)（1），△ABF≌△AEC，∴∠AEC=∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，∴∠AEC+∠ADE=90°，∵∠ADE=∠BDM（對(duì)頂角相等），∴∠ABF+∠BDM=90°，在△BDM中，∠BMD=180°-∠ABF-∠BDM=180°-90°=90°，所以EC⊥BF.24．（1）證明：如圖所示：∵CE⊥AD∴∠AGE=∠AGC=90°∵AD平分∠BAC∴∠EAG=∠CAG在△AGE和△AGC中∠AGE=∠AGC=90°，AG=AG，∠EAG=∠CAG∴△AGE≌△AGC（ASA）∴EG=CG又∵CE⊥AD∴△DEC為等腰三角形∴∠DEG=∠DCG∵∴∠FEG=∠DCE∴∠DEC=∠FEC；（2）證明：由（1）得∠DEC=∠FEC，又CE⊥AD∴△DEH為等腰三角形∴EH=ED又ED=CD∴EH=CD∴EF=EH+HF=DC+HF.25．（1）證明：∵CB=CA，DB=DA，∴CD垂直平分線段AB，∴CD⊥AB，（2）解：①證明：∵AC=BC，∴∠CBA=∠CAB，又∵∠ACB=90°，∴∠CBA=∠CAB=45°，又∵在△ADC和△BDC中，，∴△ADC≌△BDC（SSS），∴∠CAD=∠CBD=15°，∴∠DBA=∠DAB=30°，∴∠BDE=30°+30°=60°，∵∠ACB=90°，∠ACD=∠BCD，∴∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CDE=∠ACD+∠CAD=45°+15°=60°，∵∠CDE=∠BDE=60°，∴DE平分∠BDC；②