山東省聊城市2023年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（附答案）

八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．“致中和，天地位焉，萬物育焉．”中國古人把和諧平衡的精神之美，演變成了一種對(duì)稱美．從古至今，人們將對(duì)稱元素賦予建筑、器物、繪畫、飾品等事物上，使對(duì)稱之美驚艷了千年的時(shí)光．在下列我國建筑簡(jiǎn)圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．下列代數(shù)式中是分式的為（）A． B． C． D．4．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＝2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠25．如圖，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列式子從左到右變形一定正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，AC是△ABC和△ADC的公共邊，下列條件中不能判定△ABC≌△ADC的是（）A．∠1＝∠2，∠3＝∠4 B．BC＝DC，∠3＝∠4C．∠B＝∠D，∠1＝∠2 D．AB＝AD，∠B＝∠D8．為銳角，，點(diǎn)C在射線AM上，點(diǎn)B到射線AM的距離為d，，若△ABC的形狀、大小是唯一確定的，則x的取值范圍是（）A．或 B．C． D．或9．如圖，在中，，，，的垂直平分線交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)E，的垂直平分線交于點(diǎn)N，交于點(diǎn)F，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．如圖，在四邊形中，，，、分別是、上的點(diǎn)，將沿著翻折，得到，若ME//AD，EN//DC，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．如圖，在中，，，是的平分線，設(shè)和的面積分別是，，則的值為（）A． B． C． D．12．如圖，，垂足為點(diǎn)A，，，射線，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以沿射線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持，當(dāng)點(diǎn)E經(jīng)過（）秒時(shí)，與全等．（注：點(diǎn)E與A不重合）A．4 B．4、12 C．4、8、12 D．4、12、16二、填空題13．約分：．14．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則它的周長(zhǎng)等于．15．如圖，D為內(nèi)一點(diǎn)，平分，，垂足為D，交與點(diǎn)E，．若，，則的長(zhǎng)為．16．如圖，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣8，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是．17．觀察下面一列分式：，，，，，根據(jù)規(guī)律，它的第項(xiàng)是．三、解答題18．計(jì)算：（1）（2）19．化簡(jiǎn)求值：，其中．20．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，，，．線段與有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，．⑴在圖中作出關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形，并寫出坐標(biāo)；⑵在x軸上畫出點(diǎn)P，使最?。?2．如圖，計(jì)劃在某小區(qū)建一個(gè)智能垃圾分類投放點(diǎn)P，需要滿足以下條件：附近的兩棟住宅樓A，B到智能垃圾分類投放點(diǎn)P的距離相等，P點(diǎn)到兩條道路，的距離相等．請(qǐng)?jiān)趫D中利用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法），確定點(diǎn)P的位置．23．如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，．（1）若，求的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)．24．如圖，是的邊上的高，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，且．（1）試說明；（2）若，求的面積．25．如圖，在中，．（1）如圖①，分別以為邊，向外作等邊和等邊，連接，，則CD（填“>”“＜”或“=”）；（2）如圖②，分別以為腰，向內(nèi)作等腰和等腰且小于，連接，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖③，以為腰向內(nèi)作等腰，以為腰向外作等腰，且，已知點(diǎn)A到直線的距離為3，，求的長(zhǎng)及點(diǎn)D到直線的距離．

1．B2．C3．B4．D5．A6．D7．D8．A9．B10．D11．B12．D13．14．2015．16．（1，6）17．18．（1）解：．（2）解：．19．解：原式；當(dāng)時(shí)，．20．解：，理由如下：∵，∴，在和中，，∴，∴，∴，即．21．解：⑴如圖所示，；⑵如圖所示，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接與x軸交于點(diǎn)P．點(diǎn)P即為所求．22．解：連接并作的垂直平分線，同時(shí)作的角平分線交點(diǎn)即為P點(diǎn)如圖所示．23．（1）解：∵，，∴是等邊三角形，∴，∵，∴（2）解：設(shè)∵∴∴∵∴∵∴在中，∴∴的度數(shù)為24．（1）解：∵為邊上的高．∴，∴，在和中，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴的面積．25．（1）=（2）解：