冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （立方根）教育課件

14.2立方根

學(xué)習(xí)目標(biāo)123探究立方根的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用.（重點(diǎn)）

.

了解開(kāi)立方和開(kāi)平方互為逆運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根.（難點(diǎn)）了解數(shù)的立方根的概念，會(huì)表示一個(gè)數(shù)的立方根.（重點(diǎn)）新課導(dǎo)入

如圖，已知小正方體的棱長(zhǎng)為2，那么它的體積是多少？反過(guò)來(lái)，如果大正方體的體積V=27，你能不能求出它的棱長(zhǎng)x呢？

22xVxV=23=8小亮的做法：因?yàn)?3=27，所以，這個(gè)大正方體的棱長(zhǎng)為3.你同意小亮的做法嗎？知識(shí)講解

立方根的概念

一般的，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.例如：_____的立方根是_____._____的立方根是_____._____的立方根是_____._____的立方根是_____.根據(jù)立方根的定義完成下列填空3273-2（）（）（）（）-0.1-8-2-0.001-0.1（）0_____的立方根是_____.00從立方根的個(gè)數(shù)及符號(hào)上，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？知識(shí)講解知識(shí)講解

立方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根.一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根.0的立方根是0.解讀：1.任意數(shù)都有一個(gè)立方根.2.一個(gè)非0數(shù)與其立方根的符號(hào)相同.談一談：平方根與立方根的區(qū)別只有非負(fù)數(shù)才有平方根，而任意數(shù)都有立方根.知識(shí)講解被開(kāi)方數(shù)平方根立方根正數(shù)負(fù)數(shù)零有兩個(gè)，互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)無(wú)平方根有一個(gè),是負(fù)數(shù)零零判斷下列語(yǔ)句是否正確：①負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；②一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③一個(gè)非0數(shù)的立方根和這個(gè)數(shù)同號(hào)，0的立方根是0；④立方根等于其本身的數(shù)是1或0；⑤-3是27的負(fù)的立方根.××××√★練一練如：立方根的符號(hào)表示根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)定義：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方求立方根立方開(kāi)立方互逆1.判斷一個(gè)數(shù)x是不是某數(shù)a的立方根，就看x3是不是等于a.2.求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找到一個(gè)立方等于所求數(shù)的數(shù)，再求立方根.例1求下列各數(shù)的立方根：(1)(2)－8；(3)－0.064.解：(1)因?yàn)?，所以的立方根為，?2)因?yàn)?－2)3

＝－8，所以－8的立方根為－2，即＝－2.(3)因?yàn)?－0.4)3

＝－0.064，所以－0.064的立方根為－0.4，即＝－0.4.求下列各數(shù)的立方根.（按要求寫(xiě)步驟）★練一練（1）完成下列問(wèn)題，并說(shuō)出你的發(fā)現(xiàn).2-20.3-0.30發(fā)現(xiàn)：立方根的化簡(jiǎn)（2)完成下列問(wèn)題，并說(shuō)出你的發(fā)現(xiàn).-1發(fā)現(xiàn)：-1-4-4-5-5結(jié)論：例2.求下列各式的值：拓展160.28720或-4解：由題意得x-y=2x-2y+3=3解得x=4y=2代入求得A=3，B=2B-A=-1隨堂訓(xùn)練1.判斷下列說(shuō)法是否正確.（2）25的平方根是5（3）-64沒(méi)有立方根（4）-4的平方根是±2（5）0的平方根和立方根都是0（1）的立方根是2.求下列各式的值:（1）;;.（2）（3）××××√解:（1）=4;（2）=-5;先計(jì)算根號(hào)內(nèi)的算式

立方根一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；課堂小結(jié)一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.

立方根的