2018-2019學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)、梁溪區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)、梁溪區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、2019的相反數(shù)是（）A.2019 B.-2019C. D.- 2、在3.14159，，0，π，2.這5個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1

個(gè) B.2

個(gè) C.3

個(gè) D.4

個(gè) 3、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A.a-b＞0 B.|a|＞|b|C.＜0 D.a+b＜0 4、下列計(jì)算正確的是（）A.3a+a=3a2 B.4x2y-2yx2=2x2y C.4y-3y=1 D.3a+2b=5ab 5、某工程甲獨(dú)做需10天完成，乙獨(dú)做需8天完成．現(xiàn)由甲先做3天，再由甲乙合作完成．若設(shè)完成此項(xiàng)工程共需x天，則下列方程正確的是（）A. B.C. D. 6、把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉(zhuǎn)后所形成的幾何體是（）A.圓柱 B.圓錐 C.球 D.正方體 7、已知∠α=34°30′，則∠α的余角為（）A.66°30′ B.65°30′ C.56°30′ D.55°30′ 8、在平面內(nèi)有A、B、C、D四點(diǎn)，過其中任意兩點(diǎn)畫直線，則最多可以畫（）A.4條 B.6條 C.8條 D.無數(shù)條 9、如圖，OA是表示東偏南40°方向的一條射線，把OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則此時(shí)OA表示的方向是（）A.東偏北40° B.東偏北50° C.西偏南40° D.西偏南50° 10、如圖所示的正方體表面有三條線段，下列圖形中，不是該正方體的表展開圖的是（）A. B.C. D. 二、填空題1、地球的半徑約為6400km，用科學(xué)記數(shù)法可表示為______km．2、用代數(shù)式表示“x的2倍與y的和的平方”：______．3、單項(xiàng)式3πxy2的次數(shù)是______．4、已知x=-1是方程3x-k（x+2）=5的解，則k=______．5、如圖是一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖，若這個(gè)幾何體的體積是24，則它的主視圖的面積是______．6、已知∠AOB=35°，以O(shè)為頂點(diǎn)作射線OC，若∠AOC=2∠AOB，則∠BOC=______°．7、觀察算式：31+2=5；32+2=11；33+2=29；34+2=83；35+2=245；36+2=731；……，則32019+2019的個(gè)位數(shù)字是______．8、某景區(qū)游船碼頭派車原定于8點(diǎn)整準(zhǔn)時(shí)到達(dá)景區(qū)入口接工作人員，由于汽車在路上因故障導(dǎo)致8：10時(shí)車還未到達(dá)景區(qū)入口，于是工作人員步行前往碼頭．走了一段時(shí)間后遇到了前來接他的汽車，他上車后汽車立即掉頭繼續(xù)前進(jìn)．到達(dá)碼頭時(shí)已經(jīng)比原計(jì)劃遲到了20min．已知汽車的速度是工作人員步行速度的6倍，則汽車在路上因故障耽誤的時(shí)間為______min．三、計(jì)算題1、計(jì)算：（1）（-+）÷（-）2（2）（-2）3×8-8×（）3+8÷______四、解答題1、解方程：（1）3-（1+2x）=2x；（2）______2、已知A=3a2b-ab2，B=ab2+2a2b，求5A-3B的值，其中a=-1，b=-2．______3、如圖，網(wǎng)格中每小格都是相同的小正方形，點(diǎn)A、B、C都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）過點(diǎn)C畫直線l∥AB；（2）過點(diǎn)B畫直線AC的垂線，垂足為D；（3）判斷BA與BD的大小，并說明理由；（4）請直接寫出圖中所有與AC相等的線段．______4、如圖，直線AB與CD相交于O，OE是∠AOC的平分線，OF⊥OE．（1）若∠AOC=110°，求∠DOE的度數(shù)；（2）試說明OF平分∠BOC．______5、如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，D為CB的中點(diǎn)，AB=10cm，AD=7cm．（1）求AC的長；（2）若點(diǎn)E在線段AB上，且CE=2cm，求BE的長．______6、某超市先后兩次共進(jìn)貨板栗1t，進(jìn)貨價(jià)依次為10元/kg和8元/kg，且第二次比第一次多付款800元．（1）該超市這兩次購進(jìn)的板栗分別是多少噸？（2）超市對這1t板栗以14元/kg的標(biāo)價(jià)銷售了0.7t后，把剩下的板栗全部打折售出，合計(jì)獲得利潤4570元，問超市對剩下的板栗打幾折銷售？（利潤=銷售總收入-進(jìn)貨總成本）______7、已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別是-5、-2，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒9個(gè)單位長度的速度向正方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P遇到數(shù)軸上的點(diǎn)C后立即原速返回B點(diǎn)，總用時(shí)8s．（1）求點(diǎn)C所表示的數(shù)；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為t（s），當(dāng)AP=2BP時(shí)，求t的值；（3）若點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，線段AB也勻速向正方向運(yùn)動，此時(shí)點(diǎn)P用時(shí)6s返回B點(diǎn)，求線段AB的運(yùn)動速度；（4）在（3）的條件下，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)以每秒5個(gè)單位長度的速度追上點(diǎn)B后立即原速返回，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)．______

2018-2019學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)、梁溪區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：2019的相反數(shù)是-2019．故選：B．直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：無理數(shù)有π一個(gè)，故選：A．無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：由數(shù)軸知a＜0＜b，且|a|＞|b|．A、∵a＜0＜b，∴a-b＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|a|＞|b|，故本選項(xiàng)正確；C、∵a＜0＜b，∴a÷b＜0，故本選項(xiàng)正確；D、∵a＜0＜b，∴a+b＜0，故本選項(xiàng)正確．故選：A．由數(shù)軸知a＜0＜b，且|a|＞|b|，根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則，以此判斷各選項(xiàng)的對錯(cuò)．本題主要考查數(shù)軸和絕對值，以及有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：A、3a+a=4a，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、4x2y-2yx2=2x2y，此選項(xiàng)計(jì)算正確；C、4y-3y=y，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算即可得．本題主要考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：依題意，得：+=1．故選：A．由甲完成的工程+乙完成的工程=總工程（單位1），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉(zhuǎn)后所形成的幾何體是球，故選：C．根據(jù)點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體解答即可．此題主要考查了點(diǎn)線面體，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：∵∠α=34°30′，∴∠α的度數(shù)是90°-∠α=90°-34°30′=55°30′．故選：D．根據(jù)余角定義直接解答．本題比較容易，考查互余角的數(shù)量關(guān)系．互余的兩個(gè)角的和等于90°．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：分三種情況：1、四點(diǎn)在同一直線上時(shí)，只可畫1條；2、當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上，另一點(diǎn)不在這條直線上，可畫4條；3、當(dāng)沒有三點(diǎn)共線時(shí)，可畫6條．所以最多可以畫6條．故選：B．分四點(diǎn)在同一直線上，當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上，另一點(diǎn)不在這條直線上，當(dāng)沒有三點(diǎn)共線時(shí)三種情況討論即可．考查了直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．此類題沒有明確平面上四點(diǎn)是否在同一直線上，需要運(yùn)用分類討論思想，解答時(shí)要分各種情況解答，要考慮到可能出現(xiàn)的所有情形，不要遺漏，否則討論的結(jié)果就不全面．但是最后結(jié)合問題，是最多畫幾條，通過比較再進(jìn)行選擇．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：當(dāng)把OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)OA表示的方向是東偏北50°，故選：B．根據(jù)方向角的定義，即可解答．本題考查了方向角，解決本題的關(guān)鍵是熟記方向角的定義．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：不是該正方體的展開圖的是D選項(xiàng)，故選：D．由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．本題考查了幾何體的展開圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:6.4×103解：將6400用科學(xué)記數(shù)法表示為6.4×103．故答案是：6.4×103．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:（2x+y）2解：“x的2倍與y的和的平方”用代數(shù)式表示為（2x+y）2．故答案是：（2x+y）2．“x的2倍與y的和的平方”，表示兩個(gè)數(shù)的和的平方，而兩個(gè)加數(shù)分別是x的2倍和y，據(jù)此即可解答．本題考查了列代數(shù)，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量之間的關(guān)系．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:3解：單項(xiàng)式3πxy2的次數(shù)3，故答案為：3．根據(jù)單項(xiàng)式的概念即可求出答案．本題考查單項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:-8解：把x=-1代入方程3x-k（x+2）=5得：-3-k=5，解得：k=-8，故答案為：-8．把x=-1代入方程3x-k（x+2）=5得到關(guān)于k的一元一次方程，解之即可．本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:12解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)三棱柱，三棱柱的正面是高為3的三角形，∵這個(gè)幾何體的體積是24，∴三角形的底為=8，∴它的主視圖的面積=×8×3=12，故答案為：12．由2個(gè)視圖是長方形，那么這個(gè)幾何體為棱柱，另一個(gè)視圖是三角形，那么可得該幾何體是三棱柱，由三視圖知，三棱柱的正面的高是3，根據(jù)三棱柱的體積公式得到三角形的底，根據(jù)三角形公式列式計(jì)算即可．此題考查了由三視圖判斷幾何體和幾何體的表面積求法，正確判斷出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:105°或35解：∵∠AOB=35°，∠AOC=2∠AOB，∴∠AOC=70°，當(dāng)OC在OA下方時(shí)，∠BOC=∠AOC+∠AOB=105°；當(dāng)OC在OA上方時(shí)，∠BOC=∠AOC-∠AOB=35°故答案為：105°或35分為2中情況進(jìn)行討論：當(dāng)OC在OA下方時(shí)，∠BOC=∠AOC+∠AOB；當(dāng)OC在OA上方時(shí)，∠BOC=∠AOC-∠AOB．此題主要考查了角的計(jì)算，分清情況是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:6解：∵31+2=5；32+2=11；33+2=29；34+2=83；35+2=245；36+2=731；……，∴結(jié)果的尾數(shù)5，1，9，3一循環(huán)，∵2019÷4=504…3，則32019+2的尾數(shù)與33+2尾數(shù)相同為：9，則32019+2019=32019+2+2017的個(gè)位數(shù)字是：9+7=16，故答案為：6．直接利用已知得出數(shù)字變化規(guī)律進(jìn)而得出答案．此題主要考查了尾數(shù)特征，正確得出尾數(shù)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:24解：正常8點(diǎn)到景區(qū)入口，出事后，耽誤t分鐘，8點(diǎn)t分鐘到他景區(qū)入口，他在景區(qū)入口等了10分鐘，車沒來，就走了a分鐘，在8點(diǎn)（10+a）分鐘時(shí)遇到了車；他走a分鐘的路程，車走分鐘就走完了，也就是在8點(diǎn)（t-）時(shí)遇到了車，則有：10+a=t-正常時(shí)從他景區(qū)入口到碼頭要用b分鐘，在他遇到了車的地點(diǎn)到碼頭要（b-）分鐘，也就是8點(diǎn)（t-+b-）分鐘到碼頭，已知他是在8點(diǎn)（b+20）分鐘到的，所以有t-+b-=b+20因此解得：a=12min，t=24min，故答案是：24．根據(jù)他發(fā)現(xiàn)比平時(shí)遲到20分鐘，一方面是由于排除故障耽誤了t分鐘，但另一方面由于少跑了工作人員步行出了景區(qū)入口．走了一段時(shí)間t1后，剩下的路程是汽車一個(gè)來回行駛的，單趟時(shí)間為t2，根據(jù)每天早晨8：00都派小汽車按時(shí)接工作人員上班．有一天，汽車在路上因故障原因?qū)е?：10時(shí)車還未到景區(qū)入口，于是工作人員步行出了景區(qū)入口，最后比平時(shí)遲到20分鐘，可得時(shí)間關(guān)系：10min+t1+t2=T+20min，再利用汽車速度是步行速度的6倍，得出路程關(guān)系，進(jìn)而得出汽車在途中排除故障花費(fèi)時(shí)間的代數(shù)式，根據(jù)實(shí)際上班的時(shí)間分析判斷符合實(shí)際的情況．此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意得出晚到碼頭的時(shí)間具體原因以及汽車所晚的20分鐘具體原因得出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）（-+）÷（-）2=（-+）÷（）=（-+）×36=9-30+32=11；（2）（-2）3×8-8×（）3+8÷=（-8）×8-8×+8×8=（-64）-1+64=-1．（1）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律即可解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）3-1-2x=2x則4x=2，解得：x=；（2）去分母得：2（2x-1）=2x+1-6則4x-2=2x+1-5，故2x=-2解得：x=-1．（1）直接去括號進(jìn)而合并同類項(xiàng)解方程即可；（2）直接去分母進(jìn)而移項(xiàng)合并同類項(xiàng)解方程即可．此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：法一、5A-3B=5（3a2b-ab2）-3（ab2+2a2b）=9a2b-8ab2．當(dāng)

x=-1，y=-2

時(shí)，上式=14．法

二、當(dāng)

x=-1，y=-2

時(shí)，則A=-2，B=-8，∴5A-3B=14．把A、B代入化簡多項(xiàng)式，代入求值或先求出A、B，再求5A-3B．本題考查了整式的化簡，掌握整式的加減法則是解決本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）如圖，直線EC即為所求．（2）直線BD即為所求．（3）BA＞BD，理由：垂線段最短．（4）與線段AC相等的線段有AD、BD．根據(jù)平行線，垂線的定義畫出圖形即可解決問題．本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，平行線，垂線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）∵∠AOC=110°，OE

平分∠AOC，∴∠AOE=55°．又∵∠AOB=70°，∴∠DOE=125°．（2）理由：∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠EOC+∠COF=90°，∠AOE+∠BOF=90°．∵∠AOE=∠EOC，∴∠BOF=∠COF，即

OF

平分∠BOC．（1）根據(jù)角平分線的定義解答即可；（2）根據(jù)垂直的定義解答即可．本題考查的是對頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)、角平分線的定義，掌握對頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等于180°是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（1）解：∵AB=10cm，AD=7cm，∴BD=3cm，∵D

為

CB

的中點(diǎn)，∴CB=2BD=6cm．∴AC=4cm．（2）解：當(dāng)點(diǎn)

E

在點(diǎn)

C

左側(cè)時(shí)，BE=CB+CE=8cm；當(dāng)點(diǎn)

E

在點(diǎn)

C

右側(cè)時(shí)，BE=CB-CE=4cm．（1）根據(jù)AC=AB-BC，求出BC即可解決問題．（2）分兩種情形分別求解即可解決問題．本題考查兩點(diǎn)間距離，線段的中點(diǎn)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用分類討論的思想思考問題．------------------------------------------------------