《正比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)(廣西縣級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案_第1頁(yè)
《正比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)(廣西縣級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案_第2頁(yè)
《正比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)(廣西縣級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案_第3頁(yè)
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《正比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)八步區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)李錦芳

教學(xué)目標(biāo):1、認(rèn)識(shí)目標(biāo)(1)通過(guò)對(duì)不同背景下函數(shù)模型的比較,接受正比例函數(shù)的概念。(2)在用描點(diǎn)法畫正比例函數(shù)圖象的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。2、能力目標(biāo)(1)利用發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)簡(jiǎn)便地畫出正比例函數(shù)的圖象,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。(2)通過(guò)結(jié)合函數(shù)圖象揭示性質(zhì)的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(1)通過(guò)正比例函數(shù)概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。(2)在畫正比例函數(shù)圖象的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生積極思考和動(dòng)手學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn):正確理解正比例函數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn):體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思路與方法。教學(xué)方法:1、教法:本節(jié)教材實(shí)例取自生活實(shí)際,通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)身邊事物的觀察,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到大量活生生的正比例函數(shù)模型就在我們身邊,從而讓他們感受到數(shù)學(xué)貼近于現(xiàn)實(shí)生活,通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,精心設(shè)問(wèn),適時(shí)適度運(yùn)用激勵(lì)性語(yǔ)言,采用引導(dǎo)討論法,讓學(xué)生主動(dòng)、愉快的參與到學(xué)習(xí)的全過(guò)程中來(lái)。2、學(xué)法:倡導(dǎo)學(xué)生參與,師生互動(dòng),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思考與探究的積極性,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)“觀察、思考、探索、歸納”整個(gè)思維過(guò)程。教學(xué)手段:運(yùn)用多媒體,實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化教學(xué)手段,重現(xiàn)生活中事物變化過(guò)程,將教材中的靜態(tài)畫面轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)畫面,從視覺(jué)、聽覺(jué)吸引學(xué)生觀察、體驗(yàn),從而進(jìn)一步思考、探究,得出結(jié)論,以提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思1、實(shí)物情境:春天到了,燕子又飛回來(lái)了。請(qǐng)同學(xué)們觀察圖片(多媒體展示燕歐飛行圖片),1966年,鳥類研究者在芬蘭給一只燕歐(候鳥)套上標(biāo)志桿;4個(gè)月零1周后,人們?cè)?.56萬(wàn)千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。2、提出問(wèn)題:①、這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米?(精確到10千米,一個(gè)月按30天計(jì)算)。②、這只燕歐的行程y(單位:千米)與飛行時(shí)間x(單位:天)之間有什么關(guān)系?③、這只燕歐飛行1個(gè)半月的行程大約是多少千米?3、交流討論:學(xué)生思考、分析、討論后教師給予必要的引導(dǎo):以上我們用函數(shù)y=200x對(duì)燕歐的飛行路程問(wèn)題進(jìn)行了刻畫,盡管這只是近似的,但它可以作為反映燕歐的行程與時(shí)間的對(duì)應(yīng)規(guī)律的一個(gè)模型。(板書課題:正比例函數(shù))【此問(wèn)題源于真實(shí)背景,難度又不大,在使全體學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的同時(shí),也進(jìn)一步體會(huì)到函數(shù)是反映現(xiàn)實(shí)世界的一種數(shù)學(xué)模型?!慷熒?dòng),抽象建模1、啟發(fā)提問(wèn):此類模型在生活中廣泛存在,(多媒體展示教科書第23頁(yè)的問(wèn)題):下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示?這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)?上面問(wèn)題的函數(shù)分別為:(1)L=2r(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t【在變化的背景中尋找不變之處,經(jīng)歷對(duì)一類對(duì)象共同本質(zhì)特征的抽象過(guò)程,促進(jìn)概念的形成。】2、思考類比:讓學(xué)生思考、分析、討論,教師給予必要的引導(dǎo):正如函數(shù)y=200x一樣,上面這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。3、討論歸納形成共識(shí):(1)抽象概括:一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù)。(2)你能列舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎?對(duì)于學(xué)生列舉的不屬于正比例函數(shù)的實(shí)例,不回避,恰當(dāng)引導(dǎo),緊扣定義,認(rèn)真分析?!驹从跀?shù)學(xué),來(lái)源于生活實(shí)際,用生活中熟悉的例子講數(shù)學(xué),為后續(xù)學(xué)習(xí)積累感性認(rèn)識(shí),形成共識(shí),抽象建模,給出正比例函數(shù)的概念。】三、手腦并用,探索新知1、提出問(wèn)題:我們知道,函數(shù)圖象可以直觀、清晰地表示函數(shù)關(guān)系,正比例函數(shù)的解析式具有共同的結(jié)構(gòu),那么它們的圖象是否也有某種必然的共同之處呢?你能否用圖象來(lái)表示它嗎?【自然地激發(fā)探究沖動(dòng),感受研究函數(shù)的思考方式。】2、學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦:出示例1:畫出下列正比例函數(shù)的圖象:(1)y=2x(2)y=-2x【利用已學(xué)過(guò)的描點(diǎn)法畫出正比例函數(shù)的圖象,既鞏固舊知識(shí),更為發(fā)現(xiàn)規(guī)律后簡(jiǎn)便畫法的產(chǎn)生埋下伏筆?!?、思考討論交流:(1)比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)它們具有怎樣的規(guī)律了嗎?(2)填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的,函數(shù)y=2x的圖象從左向右,經(jīng)過(guò)第象限;函數(shù)y=-2x的圖象從左向右,經(jīng)過(guò)第象限?!緦W(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)操作,觀察比較,分析思考,討論交流的過(guò)程,并在這樣的一個(gè)過(guò)程中樹立信心,獲取知識(shí),體驗(yàn)研究正比例函數(shù)的一般方法?!?、合作探索,抽象建模:(1)引導(dǎo)學(xué)生思考:這種規(guī)律對(duì)其他正比例函數(shù)適用嗎?具有一般規(guī)律嗎?(2)適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)嘗試:在同一坐標(biāo)系中,畫出下列函數(shù)的圖象,并對(duì)它們進(jìn)行比較:①Y=1/2X②Y=-1/2X(3)合作交流,抽象概括:一般地,正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。①、當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx經(jīng)過(guò)第三、一象限,從左向右上升,即隨著x的增大y也增大;②、當(dāng)k<0時(shí),直線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限,從左向右下降,即隨著x的增大y反而減小?!玖康姆e累可以進(jìn)一步增強(qiáng)信心,明確經(jīng)驗(yàn),有助于對(duì)各種意見(jiàn)的統(tǒng)一認(rèn)識(shí)的全面定型,本環(huán)節(jié)為此課關(guān)鍵所在,通過(guò)類比、交流、合作、探索、把知識(shí)的形成過(guò)程變?yōu)橹R(shí)的發(fā)生和發(fā)展的創(chuàng)造過(guò)程,實(shí)現(xiàn)概念理解和結(jié)論來(lái)由的感性到理性的自然深化,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)?!克?、解釋、應(yīng)用與拓展1、反饋練習(xí):思考:(1)畫出函數(shù)Y=-3/2X的圖象,根據(jù)圖象回答:正比例函數(shù)Y=-3/2X的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的,它的圖象經(jīng)過(guò)第象限,從左向右,即y隨x的增大而。(2)已知正比例函數(shù)y=(3-k)x,①若y的值隨x的增大而增大,則k的取值范圍是什么?②若y的值隨x的增大而減小,則k的取值范圍是什么?【在問(wèn)題設(shè)置的順序上,先“圖象”到“性質(zhì)”,后“性質(zhì)”到“運(yùn)用”,體現(xiàn)從易到難,讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到發(fā)展,既能鞏固所學(xué)知識(shí),又能實(shí)現(xiàn)知識(shí)認(rèn)識(shí)的螺旋上升,使學(xué)生從一個(gè)新的高度理解所學(xué)知識(shí)。】2、發(fā)散探究:(1)想想看:經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)(1、k)的直線是哪個(gè)函數(shù)的圖象?(2)思考:畫正比例函數(shù)的圖象時(shí),怎樣畫最簡(jiǎn)便?為什么?(3)用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖象:①YY=3/2X,②y=-3x【“學(xué)習(xí)任何東西的最后途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”,在此我設(shè)置了一個(gè)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn),允許有不同的看法,既培養(yǎng)了學(xué)生探索求知的科學(xué)精神,又鍛煉了他們創(chuàng)新意識(shí)?!繉W(xué)生交流、討論后,教師引導(dǎo):畫正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象通常?。?,0),(1,k)兩點(diǎn),這樣較簡(jiǎn)單?!具@里圖象的簡(jiǎn)單畫法,是對(duì)前面探究過(guò)程與結(jié)果的感悟,親身實(shí)踐基礎(chǔ)上的反思對(duì)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展有著重大的意義。】五、歸納小結(jié),反思評(píng)價(jià)1、整理知識(shí):要求學(xué)生討論、交流、歸納出本節(jié)知識(shí)內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法。正比例函數(shù)——1、

定義2、

圖象特征3、

性質(zhì)數(shù)學(xué)思想方法:類比化歸、數(shù)形結(jié)合?!就ㄟ^(guò)提問(wèn)方式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié),發(fā)揮學(xué)生自評(píng)與互評(píng)的作用,培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括與表達(dá)能力?!?、拓展反思:這節(jié)課使我感觸最深的是什么?我感到最困難的是什么?我學(xué)會(huì)了什么?【小結(jié)、反饋、提高、拓展、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,把學(xué)習(xí)延伸到課外,延伸到生活中?!?、嘗試反饋:分層作業(yè):1、必做題:教材35頁(yè)1、2題。2、選做題:若正比例函數(shù)y=(1-2m)x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x1,y1)和點(diǎn)B(x2

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