《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》（何文閣） 第一章教案 1.3初等數(shù)學(xué)

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課題初等函數(shù)課時1課時（45min）總第3課時教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo)：（1）了解成初等函數(shù)的定義，性質(zhì)，圖像。（2）掌握初等函數(shù)定義，性質(zhì)的應(yīng)用。（3）會利用初等函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的數(shù)學(xué)問題。思政育人目標(biāo)：能夠認(rèn)識學(xué)習(xí)一般都是從簡單到復(fù)雜，通過函數(shù)圖像和函數(shù)關(guān)系的建立的學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想和方法分析問題和解決問題的能力教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解初等函數(shù)的定義教學(xué)難點：初等函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計→→→傳授新知（20min）→解題技巧歸納（5min）→強化練習(xí)（10min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計意圖課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請大家回憶高中時代所學(xué)習(xí)過所有函數(shù)。【學(xué)生】完成課前任務(wù)通過課前任務(wù)，使學(xué)生了解所學(xué)知識的重要性，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問題導(dǎo)入（3min）【教師】提出以下問題：初中和高中學(xué)習(xí)過那些函數(shù)？它們都有哪些性質(zhì)？【學(xué)生】思考、舉手回答通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（20min）【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識知識點基本初等函數(shù)?【教師】安排學(xué)生掃描教材上的二維碼，查看“基本初等函數(shù)”相關(guān)知識?【學(xué)生】登錄APP，掃描學(xué)習(xí)?【教師】在結(jié)合課本和學(xué)生一起回憶以下函數(shù)：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)?【學(xué)生】聆聽，做好筆記知識點初等函數(shù)?【教師】根據(jù)學(xué)生的APP學(xué)習(xí)，提出初等函數(shù)定義定義由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算及有限次復(fù)合步驟所構(gòu)成，并可以用一個式子表示的函數(shù)稱為初等函數(shù)．?【學(xué)生】聆聽，做好筆記知識點反三角函數(shù)?【教師】結(jié)合課本，給出反三角函數(shù)的定義和舉例三角函數(shù)，，，的反函數(shù)稱為反三角函數(shù)，依次記為，，，．?【學(xué)生】聆聽，記好筆記通過教師的講解和演示，使學(xué)生了解五類基本初等函數(shù)通過實例展示初等函數(shù)的四則運算通過圖1-6觀察反三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。解題技巧歸納（5min）■【教師】講解雖然函數(shù)包括分段函數(shù)、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、基本初等函數(shù)和初等函數(shù)等多種類型，但無論是哪種類型的什么函數(shù)，其本質(zhì)上都是一種映射或?qū)?yīng)關(guān)系．可見，事物是多樣的，又是統(tǒng)一的．同樣地，世界文明是多樣的，但人類共同生活在地表上的水圈、氣圈、生物圈中，世界的命運又是統(tǒng)一的，每個民族、每個國家的前途命運都緊緊聯(lián)系在一起．因此，人們應(yīng)該構(gòu)建人類命運共同體，應(yīng)該風(fēng)雨同舟，榮辱與共，努力把我們共同生存的這個星球建成一個和睦的大家庭，把世界各國人民對美好生活的向往變成現(xiàn)實．■【學(xué)生】聆聽，記筆記。通過提煉知識點有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)的高效性強化練習(xí)（10min）【教師】通過APP發(fā)送強化練習(xí)作業(yè)題，并點名部分學(xué)生黑板做題，或者板演。1．作出并熟記下列常用基本初等函數(shù)的圖形．（1）； （2）； （3）；（4）； （5）．2．計算下列反三角函數(shù)的值．（1）；（2）； （3）；（4）；（5）；（6）．對比自己的計算結(jié)果，更正錯題通過強化練習(xí)，使學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并以學(xué)生為主體，針對學(xué)生接受能力的差異性，讓優(yōu)秀學(xué)生帶動其他學(xué)生掌握知識課堂小結(jié)（2min）【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點本節(jié)課學(xué)習(xí)了常見的初等函數(shù)的知識，重點理解和掌握反三角函數(shù),希望大家在課下多加練習(xí)，鞏固課上所學(xué)知識，為后面的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。按時預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容?！緦W(xué)生】總結(jié)回顧知識點總結(jié)知識點，鞏固學(xué)生對初等函數(shù)相關(guān)知識的印象作業(yè)布置【教師】布置課后作業(yè)完成習(xí)題1.3【學(xué)生】完成課后任務(wù)通過課后作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固學(xué)到的知識，提高實際操作能力教學(xué)反思從教材處理方面：綜合教材本節(jié)課提出邊講知識點邊訓(xùn)練的模式，教材的例題較少，應(yīng)補充變式訓(xùn)練。從課堂流程方面：由于大部分知