臺州中學(xué)必修1

高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)臺州中學(xué)2010—2011學(xué)年第一學(xué)期期中試題高一數(shù)學(xué)命題人：項(xiàng)莉敏審題人：林遠(yuǎn)淋一、選擇題（本題10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)全集，則等于（） A． B． C． D．2.下列計(jì)算正確的是（）A．（3）2=9 B．C．=0D．3．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A．B．C．D．4．函數(shù)有兩個零點(diǎn)，且分別在與內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.或C.D.5．已知，則下列關(guān)系正確的是（）A．B．C．D．6．已知，則的大小關(guān)系是()A． B． C． D．7．函數(shù)的圖象是()--１0A．0１B．0１2C．0-１１D．8．函數(shù)在（） A．上單調(diào)遞減 B．上單調(diào)遞減 C．上單調(diào)遞增 D．上單調(diào)遞增9．設(shè)奇函數(shù)上為減函數(shù)，且，則不等式的解集為（） A．B． C．D．10．設(shè)函數(shù)，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)若對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意，恒有，則（） A．K的最大值為 B．K的最小值為 C．K的最大值為1 D．K的最小值為1二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分，把答案填在答題紙上．）11.函數(shù)且的圖象必過定點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為．12．已知集合A=，B=，則A．13．計(jì)算：=．14.已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時，則．15．冪函數(shù)在時為減函數(shù)，則的值為．16．函數(shù)的值域是．17．若在（－1,＋）上滿足對任意，都有，則的取值范圍為.班級__________________姓名__________________班級__________________姓名__________________號次______________考試號-----------------------------------裝-------------------------------------------訂--------------------------------------------線----------------------------------高一數(shù)學(xué)一、選擇題（本題10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）11、12、13、14、15、16、17、三．解答題（本大題共5小題,共49分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）18.（本小題滿分8分）已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明在上是增函數(shù).19．（本小題滿分9分）設(shè)集合，且，求的取值范圍.20.（本小題滿分9分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.21．（本小題滿分10分）如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，DAEBFCGHDAEBFCGH（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域.（2）當(dāng)AE為何值時，綠地面積最大？22．（本小題滿分13分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性(不要求寫證明過程)；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（4）設(shè)關(guān)于的函數(shù)F(x)=有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.臺州中學(xué)2010—2011學(xué)年第一學(xué)期期中答案高一數(shù)學(xué)一、選擇題DBCCADADCB二、11、 12、 13、5 14、-6 15、216、（2，3） 17、三、解答題18.（本小題滿分8分）解：（1）∵且∴是偶函數(shù)；…………3分（2）證：任取則∵∴∴∴上是增函數(shù)…………（8分）19.（本小題滿分9分）解：由知………………2分∴或{1}或{3}或{1，3}………4分當(dāng)時，;當(dāng)時，當(dāng)時，;當(dāng)時，………8分∴或………9分20.(本小題滿分9分)（1）要使函數(shù)有意義：則有，解之得：，所以定義域?yàn)椋?……3分（2）函數(shù)可化為：……5分∵∴∵，，……8分由，得，……9分21．（本小題滿分10分）（1）SΔAEH＝SΔCFG＝x2，……（1分）SΔBEF＝SΔDGH＝（－x）（2－x）。……（2分）∴y＝SABCD－2SΔAEH－2SΔBEF＝2－x2－（－x）（2－x）＝－2x2＋（＋2）x。由 ，得 ……（4分）∴y＝－2x2＋（＋2）x，0<x≤2 ……（5分）（2）當(dāng)，即<6時，則x＝時，y取最大值?！?分）當(dāng)≥2，即≥6時，y＝－2x2＋（＋2）x，在0，2]上是增函數(shù)，則x＝2時，y取最大值2－4 …（9分）綜上所述：當(dāng)<6時，AE＝時，綠地面積取最大值；當(dāng)≥6時，AE＝2時，綠地面積取最大值2－4 。 ……（10分）22.（本小題滿分13分）解：（1）由題設(shè)，需，經(jīng)驗(yàn)證，為奇函數(shù)，--------2分（2）該函數(shù)在定義域上是減函