一元一次方程的解法(含提升)

一元一次方程的解法一、解一元一次方程的一般步驟變形名稱具體做法注意事項去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)（1）不要漏乘不含分母的項；（2）分子是一個整體的，去分母后應加上括號去括號先去小括號，再去中括號，最后去大括號（1）不要漏乘括號里的項（2）不要弄錯符號移項把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（記住移項要變號）（1）移項要變號（2）不要丟項合并同類項把方程化成的形式字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解。不要把分子、分母寫顛倒注意：（1）解方程時，表中有些變形步驟可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的順序，有些步驟可以合并簡化；（2）去括號一般按由內(nèi)向外的順序進行，也可以根據(jù)方程的特點按由外向內(nèi)的順序進行；（3）當方程中含有小數(shù)或分數(shù)形式的分母時，一般先利用分數(shù)的性質將分母變?yōu)檎麛?shù)后再去分母，注意去分母的依據(jù)是等式的性質，而分母化整的依據(jù)是分數(shù)的性質，兩者不要混淆。例1、解方程：（1）（2）（3）（4）（5）變式1-1、解方程：（2）（3）（5）例2、解方程：（2）（3）變式2-1、解方程：（2）例3、解下列方程：（1）（2）（3）（4）變式3-1、解下列方程：（1）（2）（3）（4）例4、已知關于的方程的解是，則=。變式4-1、方程的解為，則=。變式4-2、關于的方程的解是，則=。變式4-3、若是方程的解，那么關于的方程的解是。變式4-4、已知關于的方程的解是，則=。例5、已知是方程的解，則代數(shù)式=。變式5-1、若是關于的方程的解，則代數(shù)式=。變式5-2、已知關于的方程的解滿足，則=。例6、若與的解相同，則=。變式6-1、若關于的方程與方程同解，則=。變式6-2、已知方程的解也是方程的解，則代數(shù)式=。變式6-3、若是方程的解。試判斷與的關系，并說明理由；如圖是一個正方體的表面展開圖，每組相對表面上所標的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，求的值；（3）求代數(shù)式的值。例7、若關于的方程有正整數(shù)解，則自然數(shù)的值為。變式7-1、已知方程的解為自然數(shù)，求整數(shù)的值。變式7-2、關于的方程的解是正整數(shù)，求整數(shù)的值為。變式7-3、若關于的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)=。變式7-4、當取什么整數(shù)時，關于的方程的解是正整數(shù)？例8、當時，關于的方程有無數(shù)多個解，則=。變式8-1、已知關于的方程有無數(shù)多個解，則=，=。變式8-2、為何值時，方程有無數(shù)多個解？無解？例9、解下列關于的方程：（1）（2）（3）變式9-1、解下列關于的方程：（1）（2）（3）練習：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（17）（18）（19）（20）（21）（23）（24）（25）（26）思考：當取符合的任意數(shù)時，式子的值都是一個定值，其中，求的值。一元一次方程的解法習題練習解下列方程：（2）（4）（5）（6）（7）（8）（10）（11）（12）（13）（14）（16）（17）（19）（20）（22）（23）（25）（27）1、已知關于的方程的解與方程的解相同，則=。2、方程與的解相同，則=。3、如果方程的解是關于的方程的解，則=。4、當方程和的解相同時，=。5、已知關于的方程的解是正整數(shù)，求整數(shù)的值為。6、已知方程的解為，則方程的解為。7、已知關于的方程的根是2，則的值為。8、若是方程的解，則的值為。9、若，當=時，。10、若與互為相反數(shù)，則=。11、如果代數(shù)式的值與互為倒數(shù)，則=。12、設，且，則=。13、已知是以為未知數(shù)的一元一次方程，如果，那么的值為。13、解下列方程：（1）