小學(xué)數(shù)學(xué)-分數(shù)四則混合運算教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《分數(shù)四則混合運算》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書.數(shù)學(xué)》（青島版）六年制六年級上冊第六單元74—78頁信息窗1第二個紅點?！窘滩暮單觥勘締卧獌?nèi)容是在學(xué)生熟悉了整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序、分數(shù)的意義和四則運算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是繼續(xù)學(xué)習(xí)百分數(shù)、比和比例等知識的重要基礎(chǔ)。由于學(xué)生已經(jīng)具備了大量的知識基礎(chǔ)，教師在教學(xué)時要注重從學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中自主探索、類推出分數(shù)四則混合運算的順序。通過兩種方法的比較、猜測、驗證，發(fā)現(xiàn)整數(shù)運算律在分數(shù)中同樣適用，增進學(xué)生對相關(guān)運算律的理解，提高學(xué)生運用分數(shù)四則運算解決簡單實際問題的能力。信息窗的設(shè)計為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了足夠的空間，有利于學(xué)生形成合理的知識結(jié)構(gòu)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.能結(jié)合具體情境，理解和掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能夠正確地進行計算。2.在解決問題的過程中，體驗整數(shù)四則混合運算的運算定律在分數(shù)四則混合運算中同樣適用，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。3.在具體情境中，引導(dǎo)學(xué)生借助以前所學(xué)的知識基礎(chǔ)，運用已有的知識經(jīng)驗，經(jīng)歷大膽猜想、積極思考驗證的過程，提高學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的探究意識?！窘虒W(xué)重難點】結(jié)合解決問題的過程，理解四則混合運算的運算順序；理解整數(shù)運算律和運算性質(zhì)在分數(shù)四則混合運算中同樣適用?！窘虒W(xué)過程】課前談話：同學(xué)們，誰去爬長城？長城是什么樣子的？長城的城墻是由哪幾部分構(gòu)成？課件出示圖片。長城是我們中華民族最偉大的建筑，它凝聚了古代勞動人民的智慧和血汗，所以它不僅吸引了中國游客，還吸引了大量的外國友人也來參觀欣賞。它已經(jīng)被列為世界遺產(chǎn)。作為一名中國人，你驕傲嗎？長城里還蘊含著許多的數(shù)學(xué)知識，想研究嗎？那我們開始上課。一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題溝通舊知：師：前面我們學(xué)習(xí)了這樣的分數(shù)混合運算，（課件出示加減的）想一想：他們的運算順序是怎樣的？__________.還學(xué)習(xí)了這樣的分數(shù)混合運算。順序又是怎樣的？想一想，猜一猜，除了這幾種，還會有什么樣的？這樣的混合運算，順序是怎樣的呢？這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分數(shù)四則混合運算。板貼課題。出示情境，提問題。讀題：誰能驕傲的讀一讀長城的有關(guān)信息。（壕塹標(biāo)拼音）根據(jù)這些信息你能提一個兩步及兩步以上的數(shù)學(xué)問題嗎？學(xué)生可能提出：長城中人工墻體比山險墻長多少千米？長城中人工墻體和山險墻共多少千米？誰能把相關(guān)信息和問題連起來讀一讀。......【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)圍繞“中國的世界遺產(chǎn)”這一情境導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師通過回顧舊知，初步構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。引導(dǎo)學(xué)生將自主提出的問題進行了分類，既讓學(xué)生回顧“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題的方法，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊，又順利引出新知。二、探究方法，分析比較解決第二個紅點問題——再次感知運算順序嘗試畫線段圖你能用線段圖表示出題中的信息和問題嗎？這位同學(xué)遇到了一點困難，你和大家說說好嗎？線段圖是幫助我們解決問題的工具，這種情況下，我們可以估著畫。十分之七比一半_多一些,用這一段表示。四分之一又該怎么估著畫？好，快速修改、完善你的線段圖。獨立列式，探究方法。借助線段圖，你能列式解答嗎？組內(nèi)交流，明晰思路做完的同學(xué)思考有沒有別的方法？和小組同學(xué)交流一下你的解題思路。組間交流，歸納方法師：好了，同學(xué)們。誰愿意和大家交流你的算法。方法一：8800×+8800×=6160+2200=8360（千米）師：這是他的方法，同意嗎？為了便于觀察和交流，老師把你們的做法貼到黑板上。剛剛老師發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)都是先算的乘法。為什么先算乘法？你能結(jié)合上來結(jié)合線段圖談一談嗎？師：誰還有不同的方法嗎？方法二：8800×（+）=8800×=8360（千米）問：大家同意這種方法嗎？老師也把他的方法貼出來。為什么先算小括號里的？你也能上來指著線段圖具體說一說嗎？獨立解決問題2.（課件出示）一屏出現(xiàn)問題：人工墻體比天然險墻長多少千米？壕塹長多少千米？（挑戰(zhàn)自我）師：這個問題你還能解決嗎？做完的同學(xué)做屏幕右邊的挑戰(zhàn)自我問題。交流：課件對照。問題2出示兩種算法。問題3只出示帶有中括號的一種算法。追問：為什么先算小括號里的？追問：這種算法要先算什么？再算什么？為什么要先算小括號里的，再算中括號里的？你能結(jié)合你的解題思路說一說嗎？6.溝通聯(lián)系回到剛開始一屏。師：剛剛我們我們又學(xué)習(xí)了帶括號的，要先算什么？再算什么？課件出示師：同學(xué)們，有時候?qū)⑿轮团f知聯(lián)系起來溝通一下，會有更好的發(fā)現(xiàn)。（課件出示前一屏的運算順序。）看，（出示同級的和兩級的）這是前面學(xué)習(xí)的分數(shù)混合運算?，F(xiàn)在，誰能把分數(shù)四則混合運算的運算順序概括一下。哎，這樣的運算順序熟悉嗎？哪里見過？字加色塊。分屏出：豎著出示整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)。分數(shù)、小數(shù)箭頭指向整數(shù)。師：豎著看，同級的要_____________,兩級的要____________,有括號的要_________.師提升：ai,同學(xué)們真了不起！真像你們所說的，分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)、小數(shù)完全相同。（板貼）7.小練習(xí):說順序8.回顧梳理：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)的過程中，適當(dāng)停下來回頭看一看，或許會有更多的收獲。回想剛才，我們經(jīng)歷了怎樣的探究過程？師引導(dǎo)。板貼：畫圖分析——列式解答——理清順序——溝通聯(lián)系?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)將計算與解決問題有機結(jié)合，利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，通過自主探索、合作交流，借助解題思路，理清分數(shù)四則混合運算的運算順序，通過溝通聯(lián)系，進一步體驗整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)四則混合運算的內(nèi)在聯(lián)系，梳理了解決問題的方法。三、猜測驗證，溝通運算律1.借助兩組素材，發(fā)現(xiàn)運算律。8800×（+）=8800×=8360（千米）談話：同學(xué)們,再來觀察這組式子，8800×（+）=8800×=8360（千米）8800×+8800×=6160+2200=8360（千米）出示屏幕上的分數(shù)乘減的兩個算式：他們的結(jié)果也相等嗎？仔細觀察這兩個等式，你又發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：看來，乘法分配律適用于分數(shù)。舉例驗證。想一想：整數(shù)還有哪些運算律？那這幾個運算律也是否適用于分數(shù)呢？咱們驗證一下。你打算怎樣驗證？下面我們小組合作，分工驗證。出示合作要求?？辞逡罅?？按照我們的分工開始吧。全班交流：哪個小組的同學(xué)想和大家分享你們的驗證過程。他們小組驗證的其它運算律適不適用于分數(shù)？你們小組呢？有沒有不適用的？哦，一個反例也沒有?？磥恚麛?shù)的運算律真的適用于分數(shù)。板貼：運算律同樣適用于分數(shù)4.回顧梳理師：剛才我們又經(jīng)歷了怎樣的探究過程？學(xué)生說。猜想——驗證——總結(jié)5.想一想：為什么整數(shù)的運算順序和運算律同樣適用于分數(shù)、小數(shù)？我們借助一組素材看一看?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)讓學(xué)生借助兩種解題方法，將分數(shù)與整數(shù)的運算律溝通，并通過舉例驗證、回顧梳理，使學(xué)生在自主探索、合作交流、充分觀察、對比體驗中，發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運算定律適用于分數(shù)運算，既滲透了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，又溝通了知識的聯(lián)系，發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力和初步的演繹推理能力。四、鞏固拓展，靈活運用談話：使用運算律有什么好處？好，下面就讓我們感受一下怎樣進行分數(shù)的簡便計算。答在習(xí)題紙。追問：同桌交換，對照屏幕互相批閱。全對的舉手。（真棒）第二道運用哪個運算律？“1”是哪里來的？智力沖浪屏幕訂正答案。2.談話：自己對照批閱?，F(xiàn)在全對的舉手。你哪里錯了？通過計算，第一道能不能簡便計算？不能簡便計算的應(yīng)該怎么做？對，按照運算順序做。通過做這兩道題，你又積累了什么經(jīng)驗？嗯，你們的經(jīng)驗更豐富了。是的，計算時要養(yǎng)成一看、二想、三算的好習(xí)慣。挑戰(zhàn)自我：2018ד挑戰(zhàn)自我”做出來的和你們的數(shù)學(xué)老師交流?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)練習(xí)題由淺入深，既鞏固了運算順序及運算定律，又讓學(xué)生養(yǎng)成了良好的計算習(xí)慣。五、歸納總結(jié)，凝煉提升談話：一節(jié)課就要結(jié)束了，相信大家一定會有收獲滿滿。根據(jù)這節(jié)課的表現(xiàn)，你想把哪個蘋果送給哪位同學(xué)？為什么？希望大家在今后的每節(jié)數(shù)學(xué)課中，會問，會想、會說、會用，讓我們的數(shù)學(xué)思維越來越好，讓我們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)越來越高！學(xué)情分析學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的直接基礎(chǔ)主要有：整數(shù)，小數(shù)四則混合運算，分數(shù)加減乘除法的計算。通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，一方面學(xué)生基本完成分數(shù)四則運算的學(xué)習(xí)，另一方面，學(xué)生可以增進對相關(guān)運算律的理解，提高分數(shù)四則計算解決簡單實際問題的能力。本節(jié)課學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)，小數(shù)四則混合運算的順序，會用整數(shù)運算律進行簡便計算，會簡單的分數(shù)加減法和分數(shù)乘除法計算，能根據(jù)分數(shù)乘除法的意義列式解決簡單的分數(shù)問題，以能初步借助線段圖分析簡單的分數(shù)乘除法問題的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生聯(lián)系已有的整數(shù)，小數(shù)四則混合運算的知識，理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能正確進行運算；了解整數(shù)運算律對分數(shù)同樣適用，并能應(yīng)用運算律進行有關(guān)分數(shù)的簡便計算。學(xué)生會用分數(shù)乘法和加，減法解決一些復(fù)雜的實際問題，進一步積累解決問題的策略，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識?；谝陨蠈W(xué)情，本節(jié)課我充分體現(xiàn)以人為本的教學(xué)理念，充分放手讓學(xué)生自主探究，感受到知識發(fā)生發(fā)展的過程，學(xué)生不僅要掌握如何進行計算，而且要知道相應(yīng)的道理，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，結(jié)合具體情境，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)啟發(fā)性原則，運用觀察，比較理想，情境教學(xué)等教學(xué)方法。同時，借助多媒體輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性，并獲得了成功的愉悅。本節(jié)課以“學(xué)生主動學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)”為指導(dǎo)思想，突出重點，突破難點。 效果分析： 關(guān)注了核心素養(yǎng)在線段圖的估畫環(huán)節(jié)，讓孩子想一想，估一估7/10是多長？孩子說：應(yīng)該一半多一些。讓孩子在頭腦中想象出7/10在線段上的具體長度，在這一過程中培養(yǎng)了孩子的數(shù)感，然后讓孩子繼續(xù)畫出1/4，對數(shù)感進一步鞏固。培養(yǎng)孩子邏輯推理素養(yǎng)。在學(xué)生歸納分數(shù)運算順序的環(huán)節(jié)中，依托解題思路，明確先算什么，為什么要先算它，是因為要先求什么的過程，在這一過程中學(xué)生的邏輯推理能力得到了充分的發(fā)展。注重數(shù)學(xué)建模本節(jié)課經(jīng)歷兩次數(shù)學(xué)建模的過程，第一次是“畫圖分析——列式解答—理清順序——溝通聯(lián)系”這一運算順序的探究模型，第二次是“猜想－驗證－總結(jié)”的探究模型。特別是第二次建模的過程中，老師先引導(dǎo)學(xué)生完成乘法分配律的探究過程的模型，然后讓孩子借助這個模型對其它的四個運算定律進行分組驗證，加深了對數(shù)學(xué)模型的理解。兩個問題解決模型的建立，為以后孩子對同類知識的學(xué)習(xí)提供了問題解決的模型。注重溝通知識聯(lián)系本節(jié)課老師3次引領(lǐng)孩子們進行有效的溝通聯(lián)系。一是溝通整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的運算順序，二是溝通整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的運算律，三是借助一組素材從本質(zhì)上溝通。為什么整數(shù)的運算順序和運算律都適應(yīng)于分數(shù)？這樣既建構(gòu)了知識網(wǎng)絡(luò)，又進一步提升了運算素養(yǎng)，成就了本節(jié)課的亮點。4.注重數(shù)學(xué)思想方法的提升本節(jié)課，在解決學(xué)生提出的問題“長城中人工墻和山險墻共多少千米？”時，龍老師引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解題中的數(shù)量關(guān)系，利用“數(shù)形結(jié)合”將復(fù)雜的問題輕松地解決。在整節(jié)課中，龍老師一直注意滲透“遷移思想”。從上課開始，學(xué)生猜想到還可能有含小括號的分數(shù)混合運算，到探究分數(shù)四則混合運算的運算順序，再到探究整數(shù)的運算律同樣適用于分數(shù)的整個過程，一直在滲透，最后在總結(jié)中更是提升出這一數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的提升，增加了本節(jié)課的厚度。5.落實了德育綱要在探究整數(shù)的運算律是否適用于分數(shù)這個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷了猜想--驗證--總結(jié)的過程。舉例驗證的活動，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識的嚴謹性，培養(yǎng)了學(xué)生思維嚴謹、求真求實的科學(xué)態(tài)度。在嘗試畫線段圖環(huán)節(jié)中，在同一條線段上既要表示，又要表示出，這種情況是第一次出現(xiàn)，學(xué)生遇到困難，老師順勢引導(dǎo)估著畫。此環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生大膽質(zhì)疑、勇于探索、勇于創(chuàng)新的理性精神。老師還充分挖掘教材中的德育素材，通過課前播放長城圖片資料，深深的吸引了學(xué)生，從而形成強烈的民族自豪感，做到了潤物細無聲。教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生熟悉了整數(shù)，小數(shù)四則混合運算的運算順序，分數(shù)的意義和四則運算的基礎(chǔ)上，是繼續(xù)學(xué)習(xí)百分數(shù)、比和比例等知識的重要基礎(chǔ)。因此，教師在教學(xué)時要注重從學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在具體解決具體問題的過程中，掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的有關(guān)分數(shù)問題的策略。教材以中國的世界遺產(chǎn)為題材，展現(xiàn)了天壇，故宮，長城等一系列世界遺產(chǎn)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息提出問題，展開對分數(shù)四則混合運算的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生借此領(lǐng)略中國的古老與文明，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生積極主動的投入到解決問題的探索活動中。教學(xué)對象是六年級的學(xué)生，他們在學(xué)習(xí)分數(shù)四則混合運算之前，對整數(shù)，小數(shù)的四則混合運算也有大量的感性認識，并能運用已有的知識經(jīng)驗進行遷移。所以這節(jié)課把重點放引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，并用數(shù)學(xué)語言表述計算規(guī)律和總結(jié)怎樣獲得的計算方法上，是學(xué)生的認識由感性上升到理性。本節(jié)課充分體現(xiàn)以人為本的教學(xué)理念，充分放手讓學(xué)生自主探究，感受到知識發(fā)生發(fā)展的過程，學(xué)生不僅要掌握如何進行計算，而且要知道相應(yīng)的道理，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，結(jié)合具體情境，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)啟發(fā)性原則，運用觀察，比較理想，情境教學(xué)等教學(xué)方法。同時，借助多媒體輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性，并獲得了成功的愉悅。本節(jié)課以“學(xué)生主動學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)”為指導(dǎo)思想，突出重點，突破難點。評測練習(xí)1.怎樣算簡便就怎樣算。我（+）×9×13（+）×9×13能簡算的要簡算。我《分數(shù)四則混合運算》課后反思分數(shù)四則混合運算是青島版六年級上冊第六單元信息窗一的內(nèi)容，本節(jié)課是學(xué)生在熟悉了整數(shù)，小數(shù)四則混合運算的運算順序，分數(shù)的意義和四則運算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是繼續(xù)學(xué)習(xí)百分數(shù)、比和比例等知識的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課是本單元的起始課，為學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的有關(guān)分數(shù)的問題打下基礎(chǔ)。下面我就從以下幾個方面談?wù)勎覍Ρ竟?jié)課的感想。1.關(guān)注了核心素養(yǎng)在線段圖的估畫環(huán)節(jié)，讓孩子想一想，估一估7/10是多長？孩子說：應(yīng)該一半多一些。讓孩子在頭腦中想象出7/10在線段上的具體長度，在這一過程中培養(yǎng)了孩子的數(shù)感，然后讓孩子繼續(xù)畫出1/4，對數(shù)感進一步鞏固。培養(yǎng)了孩子邏輯推理素養(yǎng)。在學(xué)生歸納分數(shù)運算順序的環(huán)節(jié)中，依托解題思路，明確先算什么，為什么要先算它，是因為要先求什么的過程，在這一過程中學(xué)生的邏輯推理能力得到了充分的發(fā)展。2.注重數(shù)學(xué)建模本節(jié)課經(jīng)歷兩次數(shù)學(xué)建模的過程，第一次是“畫圖分析——列式解答—理清順序——溝通聯(lián)系”這一運算順序的探究模型，第二次是“猜想－驗證－總結(jié)”的探究模型。特別是第二次建模的過程中，我先引導(dǎo)學(xué)生完成乘法分配律的探究過程的模型，然后讓孩子借助這個模型對其它的四個運算定律進行分組驗證，加深了對數(shù)學(xué)模型的理解。兩個問題解決模型的建立，為以后孩子對同類知識的學(xué)習(xí)提供了問題解決的模型。3.注重溝通知識聯(lián)系本節(jié)課老師3次引領(lǐng)孩子們進行有效的溝通聯(lián)系。一是溝通整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的運算順序，二是溝通整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的運算律，三是借助一組素材從本質(zhì)上溝通。為什么整數(shù)的運算順序和運算律都適應(yīng)于分數(shù)？這樣既建構(gòu)了知識網(wǎng)絡(luò)，又進一步提升了運算素養(yǎng)，成就了本節(jié)課的亮點。4.注重數(shù)學(xué)思想方法的提升本節(jié)課，在解決學(xué)生提出的問題“長城中人工墻和山險墻共多少千米？”時，老師引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解題中的數(shù)量關(guān)系，利用“數(shù)形結(jié)合”將復(fù)雜的問題輕松地解決。在整節(jié)課中，老師一直注意滲透“遷移思想”。從上課開始，學(xué)生猜想到還可能有含小括號的分數(shù)混合運算，到探究分數(shù)四則混合運算的運算順序，再到探究整數(shù)的運算律同樣適用于分數(shù)的整個過程，一直在滲透，最后在總結(jié)中更是提升出這一數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的提升，增加了本節(jié)課的厚度。5.落實了德育綱要在探究整數(shù)的運算律是否適用于分數(shù)這個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷了猜想--驗證--總結(jié)的過程。舉例驗證的活動，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識的嚴謹性，培養(yǎng)了學(xué)生思維嚴謹、求真求實的科學(xué)態(tài)度。在嘗試畫線段圖環(huán)節(jié)中，在同一條線段上既要表示，又要表示出，這種情況是第一次出現(xiàn)，學(xué)生遇到困難，老師順勢引導(dǎo)估著畫。此環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生大膽質(zhì)疑、勇于探索、勇于創(chuàng)新的理性精神。我還充分挖掘教材中的德育素材，通過課前播放長城圖片