數(shù)學學科德育的基點和層次

數(shù)學學科德育的基點和層次

01一、數(shù)學學科德育的基點3平方米多一些；教室黑板的面積大約是二、數(shù)學學科德育的層次性參考內(nèi)容目錄030204一、數(shù)學學科德育的基點一、數(shù)學學科德育的基點數(shù)學學科德育的基點是學生認知的基點，也是數(shù)學知識的邏輯起點。數(shù)學知識的邏輯起點有三個：一是數(shù)學知識的生長點，二是數(shù)學知識的“最近發(fā)展區(qū)”，三是數(shù)學知識與學生生活經(jīng)驗的結(jié)合點。從數(shù)學學科德育的角度看，這些邏輯起點也是數(shù)學學科德育的基點。1、數(shù)學知識生長點作為德育基點1、數(shù)學知識生長點作為德育基點數(shù)學知識具有嚴密的邏輯體系，后續(xù)的數(shù)學知識常常是前面知識的延伸和拓展。在數(shù)學教學中進行德育滲透，要找準數(shù)學知識與德育的“結(jié)合點”。例如，在講“勾股定理”時，可以介紹我國西周時期就發(fā)現(xiàn)這一定理，比西方國家早500多年；在講“圓周率”1、數(shù)學知識生長點作為德育基點時，可以介紹我國南北朝時期數(shù)學家祖沖之推算出圓周率π的值在3.與3.之間，比西方國家早1000多年；在講“三角形”時，可以介紹我國西漢時期編定的《九章算術(shù)》中，有這樣一道題：“今有黃金五行，容止一溢（yí，一種量器單位），問金每溢為多重？答曰：五兩燃半兩黃金為升（自注：金沙升容也），每溢重五兩燃半黃金?！逼浯笠馐牵含F(xiàn)有黃金5溢，每溢重量是1升黃金的重量（1升即5兩燃黃金），問5溢黃金總共多重？解決這個問題要用到反比例的知識。1、數(shù)學知識生長點作為德育基點這道題比西方國家早一千一百多年。這些具有獨特民族風格和濃郁中國特色的古代數(shù)學成就，體現(xiàn)了中華民族勇于探索、不畏艱險的優(yōu)秀品質(zhì)。學生了解了這些史實，不僅能激發(fā)他們的愛國熱情，還能增強他們?yōu)橹腥A崛起而讀書的決心。2、數(shù)學知識“最近發(fā)展區(qū)”作為德育基點2、數(shù)學知識“最近發(fā)展區(qū)”作為德育基點數(shù)學知識具有明顯的階段性，這種階段性表現(xiàn)為學生對數(shù)學知識的掌握要由淺入深、由表及里、由簡到繁、由易到難。學生對數(shù)學知識的掌握就是從直觀到抽象、從感性到理性的過程。在這一過程中，教師要注意溝通新舊知識之間的，找準新舊知識的結(jié)合點進行德育滲透。例如在講“有理數(shù)乘方”時，可以學生學過的有關(guān)有理數(shù)運算的知識，通過類比進行德育滲透。如2、數(shù)學知識“最近發(fā)展區(qū)”作為德育基點12=3×4即12是一邊長為3、另一邊長為4的兩個正方形面積的乘積；(?4)×(?9)=36即用36個邊長為1的正方形拼成的一個大正方形等。這些計算過程雖然簡單，但卻有著豐富的思想內(nèi)涵。因為這種由淺入深、由簡單到復雜、由具體到抽象的過程正是學生認知發(fā)展的一般規(guī)律。在這過程中，學生感悟了數(shù)學中的化歸思想：復雜問題簡單化（有理數(shù)化成小數(shù)或整數(shù)）2、數(shù)學知識“最近發(fā)展區(qū)”作為德育基點、簡單問題具體化（用面積圖表示乘方運算的結(jié)果）、具體問題抽象化（由面積圖逐步抽象為數(shù)圖）。這種感悟?qū)W生以后的學習會起很大的幫助作用。3、數(shù)學知識與學生生活經(jīng)驗的結(jié)合點作為德育基點3、數(shù)學知識與學生生活經(jīng)驗的結(jié)合點作為德育基點《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》強調(diào)：“好的數(shù)學教育應該從學習者的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，提供給學生充分進行數(shù)學實踐活動和交流的機會?！蓖ㄟ^數(shù)學活動，可以讓學生體會到數(shù)學來源于實踐、服務(wù)于實踐。例如通過相似形知識測量旗桿高度、通過概率知識了解彩票中獎情況等。這些活動能使學生體會到數(shù)學就在身邊，領(lǐng)悟到數(shù)學的魅力，感受到數(shù)學的樂趣，從而樹立積極學習、為祖國的富強而發(fā)奮學習的信心。二、數(shù)學學科德育的層次性二、數(shù)學學科德育的層次性《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出：“教材編寫應以國家教委頒布的義務(wù)教育的教學計劃和教學大綱為依據(jù)，努力體現(xiàn)新的教學觀和教材觀，同時注意遵循學生的認知規(guī)律，根據(jù)學生的年齡特點確定教學內(nèi)容及教學要求?！币虼藦膶W生的認知規(guī)律出發(fā)進行德育滲透也表現(xiàn)出不同的層次性。1、直觀性層次1、直觀性層次小學生的思維以形象思維為主，他們的認知具有直觀性特點。因此小學階段的德育宜以直觀性為主。例如在講“長方形的面積”時，可利用學生紅領(lǐng)巾、教室黑板等實物作教具進行德育滲透。通過測量面積，讓學生了解紅領(lǐng)巾的面積大約是3平方米多一些；教室黑板的面積大約是3平方米多一些；教室黑板的面積大約是4平方米多一些；再通過計算比較中國國旗和中國地圖的比例尺的大小來感受祖國的大好河山等等。這些直觀的教學活動不僅可以增強學生的民族自豪感，還可以使學生了解祖國的歷史文化并加以傳承和發(fā)揚光大。參考內(nèi)容引言引言數(shù)學作為一門重要學科，在教育領(lǐng)域中具有舉足輕重的地位。而數(shù)學學科的德育內(nèi)涵，旨在培養(yǎng)學生的思維能力、創(chuàng)新精神和實踐能力。在數(shù)學學科德育內(nèi)涵的課例中，數(shù)學史的應用逐漸受到重視。本次演示將對數(shù)學史在數(shù)學學科德育內(nèi)涵課例中的應用進行分析，以期為相關(guān)研究提供參考。數(shù)學史概述數(shù)學史概述數(shù)學史是研究數(shù)學概念、方法、思想和文化的起源、演變和發(fā)展過程的一門學科。從歷史角度來看，數(shù)學的起源可以追溯到古埃及和美索不達米亞文明時期。數(shù)學的發(fā)展經(jīng)歷了多個階段，包括古代數(shù)學、中世紀數(shù)學、近代數(shù)學和現(xiàn)代數(shù)學等。在這些歷史時期中，數(shù)學家群體逐漸興起，成為文化領(lǐng)域中的重要力量。數(shù)學在文化中占有重要地位，它是科學、技術(shù)、經(jīng)濟等領(lǐng)域的基礎(chǔ)。數(shù)學學科德育內(nèi)涵數(shù)學學科德育內(nèi)涵數(shù)學學科的德育內(nèi)涵主要包括數(shù)學思想、數(shù)學方法和數(shù)學精神等方面。數(shù)學思想是人們對數(shù)學本質(zhì)的認識，它包括抽象思維、數(shù)形結(jié)合、化歸思想等。數(shù)學方法是指解決數(shù)學問題的策略和程序，如歸納、演繹、類比等。數(shù)學精神則是人們在認識、理解和應用數(shù)學過程中所表現(xiàn)出的意志和品質(zhì)，如追求真理、嚴謹細致、創(chuàng)新進取等。培養(yǎng)學生對數(shù)學學科的德育內(nèi)涵進行理解和應用，有助于提高他們的思維能力、創(chuàng)新意識和實踐能力。課例分析課例分析在數(shù)學學科德育內(nèi)涵課例中，數(shù)學史的應用具有一定的價值和意義。以下通過幾個實例來進行分析。課例分析1、勾股定理是初中數(shù)學中的一個重要知識點。在德育內(nèi)涵方面，該定理可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新精神。利用數(shù)學史中的相關(guān)內(nèi)容，可以讓學生了解勾股定理的起源、證明和應用，從而激發(fā)他們對數(shù)學的興趣和熱愛。例如，教師可以介紹《周髀算經(jīng)》中記載的“勾三股四玄五”的故事，以及畢達哥拉斯學派對勾股定理的證明方法等。課例分析學生通過了解這些歷史背景和文化內(nèi)涵，能夠更好地理解定理的本質(zhì)和價值，進而提高其邏輯思維能力和創(chuàng)新精神。課例分析2、高中數(shù)學中有一章內(nèi)容為“微積分”。微積分作為現(xiàn)代數(shù)學的基礎(chǔ)，在科學技術(shù)領(lǐng)域中具有廣泛的應用。教師可以引入數(shù)學史中的相關(guān)內(nèi)容，讓學生了解微積分的起源、發(fā)展和應用，從而加深對微積分的認識和理解。例如，教師可以介紹牛頓和萊布尼茨等著名數(shù)學家對微積分的研究和貢獻，同時也可以介紹微積分在物理學、工程學等方面的應用。這樣可以培養(yǎng)學生的科學精神和探索精神，提高他們的創(chuàng)新能力。課例分析3、高中數(shù)學中還有一章內(nèi)容為“概率與統(tǒng)計”。概率與統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象和數(shù)據(jù)規(guī)律的一門學科。在德育內(nèi)涵方面，該學科可以培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)處理能力和科學思維方法。利用數(shù)學史中的相關(guān)內(nèi)容，可以讓學生了解概率與統(tǒng)計的起源、發(fā)展和應用，從而激發(fā)他們對科學的興趣和熱愛。課例分析例如，教師可以介紹丹麥數(shù)學家棣莫弗在研究賭博中的概率問題時發(fā)現(xiàn)的中心極限定理等歷史背景和文化內(nèi)涵，這樣能夠幫助學生更好地理解概率與統(tǒng)計的知識和價值，進而提高其數(shù)據(jù)處理能力和科學思維方法。結(jié)論結(jié)論本次演示通過對數(shù)學史和數(shù)學學科德育內(nèi)涵的背景和意義進行簡要介紹，分析了數(shù)學史在數(shù)學學科德育內(nèi)涵課例中的應用。通過實例分析、案例研究和實證研究等方法，發(fā)現(xiàn)數(shù)學史在數(shù)學學科德育內(nèi)涵課例中具有一定的價值和意義，能夠培養(yǎng)學生的思維能力、創(chuàng)新意識和實踐能力。也提出未來研究方向和建議，以期為相關(guān)研究提供參考和借鑒。總之，數(shù)學史在數(shù)學學科德育內(nèi)涵課例中的應用應該得到更多的和研究，以推動數(shù)學教育的持續(xù)發(fā)展。引言引言隨著教育的不斷發(fā)展，人們對數(shù)學學科德育的重視程度逐漸提高。從HPM視角來看，數(shù)學學科不僅具有知識性和技能性，還蘊含著豐富的德育內(nèi)涵。本次演示旨在通過案例分析，探討數(shù)學學科德育在課堂上的實施方法以及老師和學生的互動關(guān)系，并提出加強數(shù)學德育的有效途徑。主題闡述主題闡述數(shù)學學科德育是指在教學過程中，挖掘數(shù)學學科所蘊含的德育因素，將數(shù)學知識與德育目標有機結(jié)合起來，使學生在學習數(shù)學知識的同時，培養(yǎng)良好的道德品質(zhì)。數(shù)學學科德育具有以下特點：主題闡述1、潛移默化。數(shù)學學科德育不是通過直接灌輸?shù)姆绞?，而是通過滲透、引導的方式，讓學生在數(shù)學學習中不知不覺地接受德育熏陶。主題闡述2、持久性強。數(shù)學學科德育是一個長期的過程，需要教師在教學過程中不斷引導、強化，才能使學生逐漸形成穩(wěn)定的道德品質(zhì)。主題闡述3、適用范圍廣。數(shù)學學科德育適用于不同年級、不同層次的學生，具有普遍適用性。數(shù)學學科德育的重要性和意義主要體現(xiàn)在以下幾個方面：主題闡述1、培養(yǎng)全面發(fā)展的人才。數(shù)學學科德育有助于學生在知識技能的基礎(chǔ)上，形成正確的價值觀念和道德情感，成為全面發(fā)展的人才。主題闡述2、提高數(shù)學教學質(zhì)量。教師在數(shù)學教學中實施德育，可以激發(fā)學生的學習熱情和興趣，提高教學效果和學生學習質(zhì)量。主題闡述3、推動課程思政建設(shè)。數(shù)學學科德育是課程思政建設(shè)的重要組成部分，有助于推動其他學科的思政建設(shè)工作。主題闡述數(shù)學學科德育的實施方法主要包括以下幾個方面：1、挖掘德育因素。教師需要深入挖掘數(shù)學教材中的德育因素，如數(shù)學史、數(shù)學家故事、數(shù)學思想等，將其與數(shù)學知識有機結(jié)合，引導學生體會數(shù)學學科的人文精神。主題闡述2、創(chuàng)設(shè)教學情境。教師可以通過創(chuàng)設(shè)具有德育內(nèi)涵的教學情境，讓學生在情境中感受德育熏陶。例如，教師可以結(jié)合數(shù)學問題解決，引入實際生活中的例子，讓學生感受到數(shù)學知識在解決實際問題中的應用價值。主題闡述3、開展合作學習。教師可以在數(shù)學課堂上開展合作學習，讓學生通過合作、交流、討論的方式解決問題。這樣不僅可以培養(yǎng)學生的合作精神，還可以提高學生的交流能力和解決問題的能力。主題闡述4、進行反思總結(jié)。在教學過程中，教師需要引導學生進行反思總結(jié)，讓學生深刻理解數(shù)學知識背后所蘊含的德育內(nèi)涵，從而形成正確的價值觀念和道德情感。案例分析案例分析下面以一個高中數(shù)學課堂為例，闡述數(shù)學學科德育在課堂上的實施方法以及老師和學生的互動關(guān)系。案例：等差數(shù)列求和案例：等差數(shù)列求和在等差數(shù)列求和這一課中，教師可以引入一些具有實際背景的問題，如求和工資、水電費等，讓學生通過解決這些問題，了解等差數(shù)列求和在實際生活中的應用價值。同時，教師還可以在教學過程中穿插一些數(shù)學家的故事，如高斯、萊布尼茨等，引導學生學習他們勤奮好學、勇于探索的精神品質(zhì)。案例：等差數(shù)列求和在合作學習方面，教師可以讓學生分組解決一些綜合性的問題，如“調(diào)查本班同學的家庭用電情況，計算家庭用電的月平均消耗量”，這樣不僅可以讓學生通過合作、交流解決問題，還可以培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作精神和關(guān)愛環(huán)境的意識。案例：等差數(shù)列