2021-2022 學(xué)年江蘇省常州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1．下列表示天氣的標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是A．B.C.D.2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（21）在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．如圖，已知AD∥BC，添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△CDA的是()A．BA＝DCB．AB∥CDC．AD＝BCD.∠D=∠B5．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，則下列條件中，能判斷△ABC是直角三角形的是()A．a(chǎn)2b+cb﹣c）B．a(chǎn)：b：c＝12：15：18C.∠A：∠B：∠C＝2：3：4D.∠A＝2∠B＝3∠CA2，4）B.(﹣5，2）C.(﹣13）D51）7．如圖，∠ABC、∠ACE的平分線BP、CP交于點(diǎn)P，PF⊥BD，PG⊥BE，垂足分別為F、G，下△ABP：S△BCP＝AB：BC；②∠APB+∠ACP＝90°;③∠ABC+2∠APC＝180°,其中A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)8．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0則關(guān)于x的不等式x（kx+b0的解A．x＞0B．x＜0C．x＞1或x＜0D．x＞1或x＜1二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）10．常州地鐵1號(hào)線全長(zhǎng)33.837km，精確到0.01km得到的近似值是km.11．點(diǎn)（23）到x軸的距離為.12．如圖，已知函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P圖中，有個(gè)格點(diǎn)三角形（不與△DEF重合）與△DEF全等.盡，問索長(zhǎng)幾何？譯文：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距木柱根部8尺處時(shí)繩索用盡，則繩索長(zhǎng)是尺.15．如圖，小明將長(zhǎng)方形紙片ABCD對(duì)折后展開，折痕為EF，再將點(diǎn)C翻折到EF上的點(diǎn)G處，折痕為BH，則∠GBH=°.16．如圖，兩條互相垂直的直線m、n交于點(diǎn)O，一塊等腰直角三角尺的直角頂點(diǎn)A在直線m上，銳角頂點(diǎn)B在直線n上，D是斜邊BC的中點(diǎn)．已知ODBC＝4，則S△AOB=.三、解答題（本大題共9小題，共68分）185分）已知2（x﹣1）3+54＝0，求x的值.197分）已知：如圖，C是AE的中點(diǎn)，AB∥CD，且AB＝CD.求證：BC∥DE.208分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(﹣5（1）S△ABC=;（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（3）已知點(diǎn)P在x軸上，且PA＝PC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.（4）若y軸上存在點(diǎn)Q，使△QAC的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是與一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象交于點(diǎn)B（m，1且OA＝4.的面積.228分）如圖，在△ABC中，AD是高，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且AE＝DE.（1）求證：△BED是等腰三角形；（2）EF與AD有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論.238分）某中學(xué)計(jì)劃舉行以“青春?jiǎn)⒑剑瑠^斗有我”為主題的演講比賽，需要購(gòu)買筆記本、中性共需70元.（2）根據(jù)獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃，該中學(xué)需兩種獎(jiǎng)品共60件，且中性筆的數(shù)量不多于筆記本數(shù)量的2倍，應(yīng)如何購(gòu)買才能使總費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用.248分）為迎接周年慶典，某商場(chǎng)面向消費(fèi)者推出VR（虛擬現(xiàn)實(shí)）體驗(yàn)優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如方案一：若消費(fèi)者購(gòu)買一張40元的專享卡，每次VR體驗(yàn)費(fèi)用按八折付費(fèi)；方案二：若消費(fèi)者不購(gòu)買專享卡，當(dāng)VR體驗(yàn)超過一定次數(shù)后，超過部分享受優(yōu)惠.設(shè)某消費(fèi)者參加VR體驗(yàn)x次，按照方案一所需費(fèi)用為y1元，按照方案二所需費(fèi)用為y2元，y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）優(yōu)惠前每次的VR體驗(yàn)費(fèi)用是元；果將直線AB沿直線BD翻折，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在y軸上，那么直線BD稱為直線AB的“伴隨直線”．已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6BC＝10.（1）若點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，求直線AB的“伴隨直線”BD的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知在（1）的條件下，存在第一象限內(nèi)的點(diǎn)E，使得△BOD與以B、