初一數(shù)學(xué)：期末模擬試卷北師版

期末模擬試卷北師版\期末模擬試卷北師版\PAGE11/期末模擬試卷蘇科版\期末模擬試卷蘇科版\PAGE10/期末模擬試卷北師版一．選擇題（共10小題） 【1】若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，則a+b的值一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．0 D．非負(fù)數(shù)【測(cè)2】下列說法：①如果a=﹣4，那么﹣a=4；②倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)是1；③如果a是非正數(shù)，那么﹣a是負(fù)數(shù)；④如果a是負(fù)數(shù)，那么|a|+1是正數(shù)，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【測(cè)3】a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，|m|=1，則3（x+y）﹣ab+m的值為（）A．0 B．﹣2 C．2 D．0或﹣2【測(cè)】給出如下結(jié)論：①單項(xiàng)式﹣的系數(shù)為﹣，次數(shù)為2；②當(dāng)x=5，y=4時(shí)，代數(shù)式x2﹣y2的值為1；③化簡(jiǎn)（x+）﹣2（x﹣）的結(jié)果是﹣x+；④若單項(xiàng)式﹣ax2yn+1與﹣axmy4的和仍是單項(xiàng)式，則m+n=5．其中正確的結(jié)論是個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【測(cè)5】如圖：●和〇兩種圓按某種規(guī)則排列，則前2017個(gè)圓中有〇（）個(gè)〇●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●…A．671 B．672 C．673 D．674】20181月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和可能是（）A．23 B．51 C．65 D．75【測(cè)】“雙十一”期間，某電商決定對(duì)網(wǎng)上銷售的某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，8折（80%）21元，則這種服裝每件的成本是（）A．160元 B．165元 C．170元 D．175元【測(cè)】某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有（）A．3個(gè) B．5個(gè) C．7個(gè) D．9個(gè)】如圖，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，則∠MON的度數(shù)是（）A．135° B．155° C．125° D．145°【測(cè)10】在某段時(shí)間里，按如圖所示程序工作，如果輸入的數(shù)是1，那么輸出的數(shù)是多少？（）A．﹣5 B．4 C．﹣8 D．7二．填空題（共6小題） 【測(cè)11】若|a﹣b|+|c﹣a|=0，則（a﹣b）2005+（）2009= ．【測(cè)12】如果代數(shù)式5a+3b的值為﹣3，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值是 ．【測(cè)13】若a1=1﹣；a2=1﹣；a3=1﹣，……，則a2009= ．【測(cè)14】已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，若點(diǎn)C到A的距離與點(diǎn)C到B的距離相等，則點(diǎn)C表示的有理數(shù)是 ．【測(cè)15】已知線段AB=6cm，點(diǎn)C在直線上，AC=AB，則BC= ．【測(cè)16】某工藝品車間有20名工人，平均每人每天可制作12個(gè)大花瓶或10個(gè)小飾品，已知2個(gè)大花瓶與5個(gè)小飾品配成一套，則要安排 名工人制作大花瓶，才使每天制作的大花瓶和小飾品剛好配套．【測(cè)17】（1）已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．（2）已知關(guān)于x的方程與方程=3y﹣2的解互為倒數(shù)，求m的值．【測(cè)18】若|ab﹣2|+（b﹣1）2=0（1）求﹣a3+b2017+（﹣b）2018的值；（2）求值．19】2100300個(gè)，但實(shí)際每天生（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減（單個(gè)+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量．【測(cè)20】觀察下面的幾個(gè)式子：3×12=3×1：3×（12+22）=5×（1+2）；3×（12+22+32）=7×（1+2+3）；3×（12+22+32+42）=9×（1+2+3+4）；……根據(jù)上面的規(guī)律，第5個(gè)式子為 ；根據(jù)上面的規(guī)律，第n個(gè)式子為 ；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出12+22+32+…+n2= ；【測(cè)21】如圖，已知∠AOB內(nèi)部有三條射線，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．若∠AOB=90°，求∠EOC的度數(shù)；若∠AOB=α，求∠EOC的度數(shù)；如果將題中“平分”的條件改為∠EOA=∠AOD，∠DOC=∠DOB，∠AOD=50°，且∠AOB=90°，求∠EOC的度數(shù)．【測(cè)22】請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？甲、乙兩家商場(chǎng)都銷售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，單520個(gè)水杯，請(qǐng)問選擇哪家商場(chǎng)更合算？請(qǐng)說明理由．23】9月，莉莉進(jìn)入八中初一，在準(zhǔn)備開學(xué)用品時(shí)，她決定購(gòu)買若干個(gè)某款筆記本，甲、乙兩家文具店都有足夠數(shù)量的該款筆記本，這兩家文具店該款筆記本標(biāo)20元/5個(gè)時(shí)，原價(jià)銷56個(gè)開始按標(biāo)價(jià)的八折出售：乙文具店的銷售方案是：不管購(gòu)買多少個(gè)該款筆記本，一律按標(biāo)價(jià)的九折出售．若設(shè)莉莉要購(gòu)買x（x＞5）個(gè)該款筆記本，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示莉莉到甲文具店和乙文具店購(gòu)買全部該款筆記本所需的費(fèi)用；在（1）的條件下，莉莉購(gòu)買多少個(gè)筆記本時(shí)，到乙文具店購(gòu)買全部筆記本所需的費(fèi)用與到甲文具店購(gòu)買全部筆記本所需的費(fèi)用相同？【測(cè)24】觀察下列兩個(gè)等式：2﹣=2×+1，5﹣ =5×+1，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b=ab+1a，b為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：數(shù)對(duì)（2，），（5，），都是“共生有理數(shù)對(duì)”．（1）數(shù)對(duì)（﹣2，1），（3，）中是“共生有理數(shù)對(duì)”的是 ；若（m，n）是“共生有理數(shù)對(duì)”，則（﹣n，﹣m） “共生有理數(shù)對(duì)”（填“是或“不是”）；請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的“共生有理數(shù)對(duì)”為 ；（注意：不能與題目中已的“共生有理數(shù)對(duì)”重復(fù)）若（a，3）是“共生有理數(shù)對(duì)”，求a的值．【測(cè)25】如圖，數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度為1，A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是互為相反數(shù)；點(diǎn)A表示的數(shù)是 ，點(diǎn)B表示的數(shù)是 數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)M，若點(diǎn)M表示的數(shù)是1，則點(diǎn)P所表示的數(shù)是 A、Ba、b，當(dāng)點(diǎn)P、B之間，且到、B的距離相等，即PA=PB，則點(diǎn)P表示的數(shù)可記為．、點(diǎn)B2個(gè)單位長(zhǎng)度/0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/P1個(gè)單位長(zhǎng)度/Ot秒，（t＞0）①點(diǎn)P表示的數(shù)為 ；點(diǎn)A表示的數(shù)為 ；點(diǎn)B表示的數(shù)為 ．（用含t的式子表示）②當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)P三點(diǎn)之間恰好有一個(gè)點(diǎn)到其他兩個(gè)點(diǎn)的距離相等？答案解析 【測(cè)1】【分析】根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及有理數(shù)的加法法則判斷即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b的值一定是正數(shù)，故選：A．【測(cè)2】【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及非負(fù)數(shù)的定義分別分析得出即可．【解答】解：①如果a=﹣4，那么﹣a=﹣（﹣4）=4，故此說法正確；②倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)是±1，故此說法錯(cuò)誤；③如果a是非正數(shù)，那么﹣a是非負(fù)數(shù)，故此說法錯(cuò)誤；④如果a是負(fù)數(shù)，那么|a|+1是正數(shù)，故此說法正確；故選：B．【測(cè)3】【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【解答】解：根據(jù)題意得：ab=1，x+y=0，m=1或﹣1，當(dāng)m=1時(shí)，原式=0﹣1+1=0；當(dāng)m=﹣1時(shí)，原式=0﹣1﹣1=﹣2，故選：D．【測(cè)4】【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：①單項(xiàng)式﹣的系數(shù)為﹣，次數(shù)為3，不符合題意；②當(dāng)x=5，y=4時(shí)，代數(shù)式x2﹣y2的值為9，不符合題意；③化簡(jiǎn)（x+）的結(jié)果是﹣x+，符合題意；④若單項(xiàng)式﹣ax2yn+1與﹣axmy4的和仍是單項(xiàng)式，則m+n=5，符合題意．故選：B．【測(cè)5】【分析】根據(jù)圖形可以得到如下規(guī)律：〇●〇●●〇●●●為一組，以后反復(fù)如此．首先求出2017中有多少組，再由余數(shù)來決定最后一個(gè)圓是什么顏色．【解答】解：由題意可知，前9個(gè)圓為本圖規(guī)律，后邊就按這個(gè)規(guī)律排列．2017÷9=224余1，可知2017個(gè)圓為空心圓，故前2017個(gè)圓中，有224×3=672+1=673個(gè)空心圓．故選：C．【測(cè)6】【分析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+14．列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x，看是否存在．【解答】解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+14x+x+7+x+14=3x+213x+21=23，解得x=（舍去）；3x+21=51，解得x=10；3x+21=65，解得x=14（舍去）；3x+21=75，解得x=18（舍去）．故這三個(gè)數(shù)的和可能是51．故選：B．【測(cè)7】【分析】通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即每件服裝仍可獲利=按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)又以8折賣出的利潤(rùn)，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程，再求解．【解答】解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，根據(jù)題意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解這個(gè)方程得：x=175則這種服裝每件的成本是175元．故選：D．【測(cè)8】【分析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個(gè)數(shù)．【解答】解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少時(shí)俯視圖為：，則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有5個(gè)．故選：B．【測(cè)9】【分析】根據(jù)條件可求出∠COD的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)可求出∠MOC與∠DON的度數(shù)，最后根據(jù)∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．【解答】解：∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=70°，∵OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∴∠MOC=∠AOC=25°，∠DON=∠BOD=30°，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=125°，故選：C．【測(cè)10】【分析】把1代入計(jì)算程序中計(jì)算，即可確定出輸出結(jié)果．【解答】解：把x=1代入計(jì)算程序中得：1﹣1+2﹣4=﹣2＞﹣4，把x=﹣2代入計(jì)算程序中得：﹣2﹣1+2﹣4=﹣5＜﹣4，則輸出結(jié)果為﹣5，故選：A．【測(cè)11】【分析】首先由|a﹣b|+|c﹣a|=0得出：a﹣b=0，c﹣a=0．即得b=a，c=a，然后把代數(shù)式中的b和c用a表示再計(jì)算求值．【解答】解：∵|a﹣b|+|c﹣a|=0，∴a﹣b=0，c﹣a=0，∴b=a，c=a，）2009=0+12009=1，故答案為：1．【測(cè)12】【分析】原式去括號(hào)整理后，將已知代數(shù)式的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：由題意得：5a+3b=﹣3，則原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2（5a+3b）=﹣6，故答案為：﹣6【測(cè)13】【分析】先計(jì)算出各個(gè)數(shù)值，進(jìn)而得出規(guī)律解答即可．【解答】解：a1﹣=；a1﹣﹣3；a31﹣=，，∵2009÷3=669…1，∴a0a1﹣；故答案為：．【測(cè)14】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算即可．【解答】解：數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)是4，若數(shù)軸上點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)之間的距離相等，則點(diǎn)C表示的數(shù)是0.5，故答案為：0.5．【測(cè)15】【分析】分兩種情況討論：①點(diǎn)C在A、B中間時(shí)；②點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊時(shí)，求出線段BC的長(zhǎng)為多少即可．【解答】解：AC=AB=2cm，分兩種情況：①點(diǎn)C在A、B中間時(shí)，BC=AB﹣AC=6﹣2=4（cm）．②點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊時(shí)，BC=AB+AC=6+2=8（cm）．∴線段BC的長(zhǎng)為4cm或8cm．故答案為：4cm或8cm．【測(cè)16】【分析】設(shè)制作大花瓶的x人，則制作小飾品的有（20﹣x）人，再由2個(gè)大花瓶與5個(gè)小飾品配成一套列出方程，進(jìn)一步求得x的值，計(jì)算得出答案即可．【解答】解：設(shè)制作大花瓶的x人，則制作小飾品的有（20﹣x）人，由題意得：12x×5=10（20﹣x）×2，解得：x=5，20﹣5=15（人）．答：要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小飾品剛好配套．故答案是：5．【測(cè)17】【分析】（1）根據(jù)“|a|=3，b2=4”結(jié)合絕對(duì)值的定義和有理數(shù)的乘方的定義，再結(jié)合ab＜0，求出a和b的值，列式計(jì)算即可，根據(jù)解一元一次方程基本步驟，求出方程=3y﹣2的解，根據(jù)“x的方程與方=3y﹣2的解互為倒數(shù)”，求出x的值，代入方程得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：（1）∵|a|=3，∴a=3或﹣3，∵b2=4，∴b=2或﹣2，又∵ab＜0，∴或，a﹣b=3﹣（﹣2）=5或a﹣b=﹣3﹣2=﹣5，即a﹣b的值為5或﹣5，（2）解方程=3y﹣2得：y=1，根據(jù)題意得：x=1，把x=1代入方程得：=1+ ，解得：m=﹣．【測(cè)18】【分析】（1）根據(jù)已知條件求得a、b的值后代入求值即可；（2）代入后裂項(xiàng)后即可求得答案：【解答】解：∵|ab﹣2|+（b﹣1）2=0，∴a=2，b=1，（1）原式=﹣23+12017+（﹣1）2018=﹣8+1+1=﹣6；（2）原式=﹣﹣=1﹣．【測(cè)19】【分析】（1）由表格可以求得該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；由表格可以求得本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品；由表格可以求得該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生產(chǎn)的工藝品的數(shù)量是：300+5=305（個(gè)）即該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量305個(gè)；本周產(chǎn)量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=2626個(gè)；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（個(gè)）．即該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是2110個(gè)．【測(cè)20】【分析】（1）根據(jù)已知等式的規(guī)律可得；根據(jù)已知等式的規(guī)律可得；將（2）3，再整理可得；【解答】解：（1）第5個(gè)式子為：3×（12+22+32+42+52）=11×（1+2+3+4+5），故答案為：3×（12+22+32+42+52）=11×（1+2+3+4+5）；（2）根據(jù)上面的規(guī)律，第n個(gè)式子為：3×（12+22+32+42+…+n2）=（2n+1）×（1+2+3+4+…+n），故答案為：3×（12+22+32+42+…+n2）=（2n+1）×（1+2+3+4+…+n）；（2n+1）（1+2+3+…+n）=×（2n+1）×=，故答案為：；【測(cè)21】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義以及角的和差定義計(jì)算即可；利用（1）中結(jié)論計(jì)算即可；分別求出∠EOD，∠DOC【解答】解：（1）∵OE平分∠AOD，OC平分∠BOD，∴∠EOD=∠AOD，∠DOC=∠DOB，∴∠EOC=（∠AOD+∠DOB）=45°．（2）由（1）可知：∠EOC=（∠AOD+∠DOB）=α．（3）∵∠AOB=90°，∠AOD=50°，∴∠DOB=40°，∵∠EOA=∠AOD，∠DOC=∠DOB，∴∠DOE=∠AOD=40°，∠DOC=∠DOB=30°，∴∠EOC=∠EOD+∠DOC=70°．【測(cè)22】【分析】（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48﹣x）=152，解得：x=40，則一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；（2）甲商場(chǎng)所需費(fèi)用為（40×5+8×20）×80%=288（元）；乙商場(chǎng)所需費(fèi)用為5×40+（20﹣5×2）×8=280（元），∵288＞280，∴選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算．【測(cè)23】【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩文具店的優(yōu)惠方案，可用含x的代數(shù)式表示出莉莉到甲文具店和乙文具店購(gòu)買全部該款筆記本所需的費(fèi)用；（2）根據(jù)到兩家文具店所需費(fèi)用相同，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）在甲文具店購(gòu)買所需費(fèi)用為5×20+（x﹣5）×20×0.8=16x+20（元）；在乙文具店購(gòu)買所需費(fèi)用為20×0.9x=18x（元）．（2）根據(jù)題意得：16x+20=18x，解得：x=10．答：莉莉購(gòu)買10個(gè)筆記本時(shí)，到乙文具店購(gòu)買全部筆記本所需的費(fèi)用與到甲文具店購(gòu)買