如何玩數(shù)獨(dú)九宮格

-.z.如何玩數(shù)獨(dú)九宮格“數(shù)獨(dú)九宮格〞原創(chuàng)者是18世紀(jì)的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉。它的游戲規(guī)則很簡單，九個(gè)九宮格里，每一橫行與每一縱列都有1到9的數(shù)字，每個(gè)小九宮格里也有1到9的數(shù)字，單個(gè)數(shù)字在每行、每列以及每個(gè)小九宮格里都只能出現(xiàn)一次。最近數(shù)獨(dú)九宮格游戲頻繁的在報(bào)紙和雜志上出現(xiàn)，喜歡這個(gè)游戲的人也越來越多，但不少初學(xué)者覺得這個(gè)游戲難度很大，找不到頭緒而玩一段時(shí)間后就放棄了，其實(shí)，好的數(shù)獨(dú)九宮格游戲都是可以根據(jù)已有的數(shù)字唯一的推斷出全部的數(shù)字的，下面晴空以前幾天出的題目為例，講解一下數(shù)獨(dú)九宮格的玩法。為說明方便，我們把九宮格按照行和列用數(shù)字坐標(biāo)表示，從左上角為原點(diǎn)，記為第1行，第2行……第9行，以及第1列，第2列……第9列，比方左上角的“3〞，其位置為第2行第1列，坐標(biāo)記為〔2，1〕，將9個(gè)3乘3的方格也按照順序從左到右從上到下分為第1塊、第2塊……第9塊，我們的規(guī)則變?yōu)椋啃?、每列和每塊的數(shù)字都不重復(fù)并完整的包含1-9的數(shù)字。先從原始題目開場，大家再好好看一下原圖：圖一圖二下面我們來開場填數(shù)字，我們看到第7行和第8行中都有一個(gè)“1〞，第4列和第6列中也各有一個(gè)“1〞，按照填數(shù)的規(guī)則，在第9行和第5列中都應(yīng)有一個(gè)“1〞，根據(jù)同一個(gè)數(shù)字不能在同行或同列中重復(fù)的原則，我們可以推斷出這個(gè)“1〞只能在〔9，5〕這個(gè)位置。如圖二所示。圖中表示了〔9，5〕位置“1〞的理由，藍(lán)色橢圓所蓋的區(qū)域中按照規(guī)則是不可以再添入“1〞，而第8塊中又是必須要有一個(gè)“1〞的，所以1只能添入〔5，9〕這里。這是解決游戲最根本的邏輯思維，如果在第一步都有疑惑，請反復(fù)思考直到明白為止再看下面的步驟。我們繼續(xù)看第8塊，在第7行有一個(gè)“6〞，在第4列和第6列中也各有一個(gè)“6〞，而第8塊中應(yīng)該有的“6〞就只有在〔8，5〕這個(gè)位置。如圖三所示：圖三圖四同樣的道理，我們可以確認(rèn)〔7，5〕位置的“2〞〔圖四〕下面我們看第8塊的“4〞應(yīng)該在哪個(gè)位置。因?yàn)榈?列里有“4〞而第5列已經(jīng)填滿，因此“4〞只能在〔9，4〕的位置。如圖五所示。圖五圖六第8塊里面還有“7〞“9〞沒有找到位置，他們肯定在第8行或者第9行，而〔8，9〕的位置已經(jīng)有一個(gè)“7〞，因此“7〞不可能再在第8行出現(xiàn)，只能在〔9，6〕的位置。如圖六所示。最后一個(gè)〔8，6〕的位置，當(dāng)然是“9〞〔圖七〕。圖七圖八這樣我們就完整的把第8塊填好了。弄懂了么.如果還有疑問，請?jiān)購念^到尾復(fù)習(xí)一下。我們后面再講其他的局部?，F(xiàn)在來看第4列，還有3個(gè)空位，我們可以從其他數(shù)字知道這三個(gè)空位中必然分別是2、3、7三個(gè)數(shù)，我們特別關(guān)注一下〔5，4〕這個(gè)位置，因?yàn)橥兄幸呀?jīng)有3、7這兩個(gè)數(shù)字，因此〔5，4〕只可能是“2〞。這個(gè)邏輯思維稍微有一點(diǎn)點(diǎn)轉(zhuǎn)圈，如果不明白請一定仔細(xì)考慮直到明白為止，因?yàn)檫@個(gè)邏輯在解決一些較難的題目時(shí)經(jīng)常會(huì)用到。見圖八。下面第4列中還沒有被填上的數(shù)字只有“3〞和“7〞，它們一定在〔1，4〕和〔2，4〕兩個(gè)位置上。由于〔2，1〕位置上已經(jīng)有一個(gè)“3〞，所以“3〞不能在〔2，4〕，而只能在〔1，4〕?！?，4〕位置上就是“7〞，見圖九。圖九圖十下面我們看第六列，剩余的兩個(gè)數(shù)字是“2〞和“5〞，由于〔5，4〕位置已經(jīng)有了“2〞，因此“2〞只能在〔1，6〕，“5〞在〔5，6〕，見圖十。下面我們嘗試確定一些離散的位置上應(yīng)該填什么數(shù)字。先看〔5，5〕這個(gè)位置，我們可以看到第5行、第5列以及第5塊中包含有1-7以及9這8個(gè)數(shù)字，所以留給這個(gè)位置唯一可能的數(shù)字只有“8〞。見圖十一。圖十一圖十二同理，〔2，5〕這個(gè)位置只可能是“9〞。見圖十二。另外，可以很方便確實(shí)認(rèn)〔1，5〕位置必然是“5〞。圖十三。圖十三圖十四當(dāng)然，〔3，5〕位置就只有“4〞了。見圖十四。到此，我們已經(jīng)完成了第2塊和第8塊兩塊以及第4列和第6列兩列的全部數(shù)字，整個(gè)九宮格已經(jīng)初露端倪。

首先根據(jù)我們前面掌握的技巧，我們可以推斷出〔1，7〕位置的“4〞，〔3，8〕位置的“3〞以及〔7，2〕位置的“7〞。見圖十五。圖十五圖十六下面的推論要用一點(diǎn)技巧，我們可以知道在第9塊中的“3〞應(yīng)該在第9行。因?yàn)椤?，6〕位置已經(jīng)有了“3〞，不可能在第7行，同時(shí)第8行已經(jīng)填滿。繼續(xù)的推論是第7塊的“3〞一定在第8行，因此“3〞一定在〔8，3〕位置。見圖十六。下面，我們看到第7塊中還缺“4〞，“8〞和“9〞三個(gè)數(shù)字，由于〔8，6〕已經(jīng)有“9〞，因此“9〞不可能在第8行，剩下的〔9，3〕位置必定是“9〞。見圖十七。圖十七圖十八第3行中還缺“2〞，“9〞兩個(gè)數(shù)字，因?yàn)椤?，3〕已經(jīng)確定是“9〞，因此“9〞只能在〔3，1〕位置。見圖十八?！?，3〕位置只剩下了“2〞。圖十九。圖十九圖二十〔5，3〕相關(guān)的格子中唯一沒有的只有“1〞，這就是它的位置，圖二十。同理可以確認(rèn)〔7，9〕的“4〞和〔7，7〕的“9〞。見圖二十一。圖二十一圖二十二〔5，7〕位置只能是“6〞，圖二十二。到現(xiàn)在位置，2/3的圖已經(jīng)填好了，下次我們一鼓作氣完成它，當(dāng)然如果你可以由圖二十二開場完成也不錯(cuò)，來試試吧。我們來進(jìn)展最后的沖刺吧，由于大家應(yīng)該掌握了不少技巧，所以最后的講解比擬簡單一些。第9塊里面的“6〞，可以很容易確認(rèn)是〔9，8〕，如圖二十三。圖二十三圖二十四第5行兩邊還缺“4〞、“9〞兩個(gè)數(shù)。由于第9列有一個(gè)“4〞，所以“4〞只能在〔5，1〕，剩下的〔5，9〕就是“9〞。圖二十四。下面我們再重新檢查一下，〔4，2〕的“9〞，〔4，8〕和〔8，2〕的“4〞可以確認(rèn)。圖二十五。圖二十五圖二十六〔8，1〕位置是“8〞。圖二十六。下面可以確定第1塊的“1〞在〔1，2〕位置，隨之可以推斷出第2行的“8〞在〔6，2〕。見圖二十七。圖二十七圖二十八我們來填上最后4個(gè)“8〞，由于大多數(shù)空已經(jīng)填好，我們很容易判斷出〔4，9〕，〔9，7〕，〔2，8〕，〔1，3〕位置均為“8〞。圖二十八。剩下的3個(gè)“7〞可以判斷出在〔1，1〕，〔4，3〕，〔6，5〕