adams在彈丸拋頭裝置中的仿真分析

adams在彈丸拋頭裝置中的仿真分析

拋頭裝置是拋丸機(jī)的核心部件。拋射彈的速度、形狀、軌跡和發(fā)射區(qū)域直接影響著清潔機(jī)構(gòu)的清潔效果和清潔效率。其中，節(jié)省速度對(duì)壓力效果的影響十分重要。影響彈丸速度的因素有很多:拋丸輪的轉(zhuǎn)速,葉片的長(zhǎng)度,重力,空氣阻力,彈丸與葉片之間的摩擦?，F(xiàn)有資料中,都是僅僅在數(shù)學(xué)計(jì)算方法上對(duì)這些因素進(jìn)行了理論計(jì)算,而在虛擬樣機(jī)廣泛應(yīng)用的今天,單一的理論計(jì)算已經(jīng)不能夠滿足現(xiàn)今的研究方式。本文主要針對(duì)其他因素一定的條件下,運(yùn)用ADAMS軟件對(duì)上述諸因素對(duì)彈丸速度的影響進(jìn)行了研究。1拋丸輪的ms分析使用功能強(qiáng)大的三維造型軟件CATIA建模,將模型導(dǎo)入到模型ADAMS中,如圖1所示。因?yàn)閽佂栎啚橹行膶?duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu),因此所建模型只創(chuàng)建了2個(gè)葉片,并將彈丸放于如圖2所示的位置。由于主要是仿真彈丸的運(yùn)動(dòng)軌跡,而不是拋頭裝置,所以可以采用圖2經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化了的拋頭裝置。2加拉格朗日方程ADAMS軟件采用世界上廣泛流行的多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論中的拉格朗日方程法,建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程。它選取系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)剛體質(zhì)心在慣性參考系中的3個(gè)直角坐標(biāo)和確定剛體方位的3個(gè)歐拉角作為笛卡爾坐標(biāo)系的原點(diǎn),用帶乘子的拉格朗日方程處理具有多于坐標(biāo)的完整約束或非完整約束系統(tǒng),導(dǎo)出以笛卡爾廣義坐標(biāo)作為變量的動(dòng)力學(xué)方程和約束方程[1、2]:式中:L——拉格朗日函數(shù);T——系統(tǒng)的動(dòng)能;V——系統(tǒng)勢(shì)能;λ——拉格朗日乘子;r——力的施加點(diǎn);F——外力;q——廣義坐標(biāo);φ——約束方程;x,y,z——笛卡爾坐標(biāo)系;ψ,θ,φ——?dú)W拉角。3拋丸頭的程序彈丸在分丸輪中隨著分丸輪的高速運(yùn)轉(zhuǎn)也在以一定的速度運(yùn)動(dòng)著,在進(jìn)入定向套之后被進(jìn)一步加速,之后彈丸從定向套窗口飛出,繼而被葉片承接,被葉片進(jìn)行最后的加速。在彈丸沒(méi)有進(jìn)入葉片之前,彈丸已經(jīng)具有了一定的速度,但是相對(duì)于從葉片脫離的速度而言,它的速度是微乎其微的。因此可以視彈丸剛開(kāi)始被葉片承接的速度為零。最終把模型簡(jiǎn)化為初速度為零的彈丸在葉片根部被高速旋轉(zhuǎn)的葉片承接,彈丸的和速度即隨葉片一起所作的圓周運(yùn)動(dòng)及沿著葉片徑向方向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。表1為拋丸頭的基本參數(shù)。其他參數(shù)如下:葉輪圓盤(pán)外徑r=315mm葉輪的曲率半徑ρ=168mm彈丸的直徑為1mm彈丸選取鋼丸拋丸輪中心距離被清理表面距離為488mm選取仿真時(shí)間為t=0.01s4adams的三維特性對(duì)拋丸輪的動(dòng)力學(xué)仿真模型建模后,對(duì)模型施加上外加約束,即可正式對(duì)模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。仿真描述了彈丸從分丸輪內(nèi)直至被葉片拋出拋打到被清理表面。仿真分為50步進(jìn)行。外加約束主要有以下幾種:(1)葉輪與大地之間的固定約束;(2)彈丸與分丸輪之間的碰撞;(3)彈丸與定向套之間的碰撞;(4)彈丸與葉片之間的相互碰撞;(5)葉輪轉(zhuǎn)速;(6)彈丸與大氣之間的空氣阻力。在ADAMS中,建立空間的三維力,使用下列參數(shù)描述空氣阻力在全局坐標(biāo)系X軸、Y軸和Z軸的分力:FWX=21·ρ·VX·VM·Cd·A,其中各參數(shù)意義如下:ρ——空氣密度,其值為1.29kg/m3;VX——彈丸速度在全局坐標(biāo)系X軸方向的分速度;VY——彈丸速度在全局坐標(biāo)系Y軸方向的分速度;VM——彈丸速度的合量;Cd——空氣阻力系數(shù),對(duì)于球體,其大小為0.45;A——彈丸表面的二維面積。5葉片加速度的影響拋丸器葉輪簡(jiǎn)圖如圖3,葉輪按角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)。彈丸沿著葉片運(yùn)動(dòng)的方程式是:mar=F-mae-mak式中:m——彈丸質(zhì)量;F——作用在彈丸上的力;ar——相對(duì)加速度,ar=d2r/dt2;ae——牽連加速度,ae=-ω2r;ak——哥氏加速度,ak=2ωvτ,vτ是相對(duì)速度。顯然,絕對(duì)加速度a=aτ+ae+ak。如設(shè)一固定在葉片上的可動(dòng)坐標(biāo),則上式可寫(xiě)成在此坐標(biāo)上投影微分方程式:m(d2x/dt2)=X+mω2x-2mω(dy/dt)m(d2y/dt2)=Y+mω2y-2mω(dy/dt)式中:X、Y——分別作用在彈丸上的合力在可動(dòng)坐標(biāo)x、y軸上投影;t——時(shí)間。不考慮摩擦力,彈丸拋射的絕對(duì)速度為:式中:R——葉輪外徑;rO——葉輪內(nèi)徑?？紤]摩擦力的影響,徑向葉片上彈丸運(yùn)動(dòng)的微分方程式為:m(d2r/dt2)=-T+mω2r0=N-2mω(dr/dt)式中:T——摩擦力,T=Nf?？紤]摩擦力影響的絕對(duì)拋出速度:(1)式與(2)式相比,可見(jiàn)彈丸的速度降低為原來(lái)的1/姨1+f倍。6模擬結(jié)果6.1空氣阻力仿真結(jié)果(1)式是在只考慮彈丸與各接觸物之間的摩擦,不考慮彈丸與大氣之間的空氣阻力的情況下所得出的結(jié)論。事實(shí)上,彈丸的運(yùn)動(dòng)要受到空氣阻力的影響,尤其是當(dāng)彈丸與被清理表面的距離較遠(yuǎn)時(shí),這個(gè)阻力更是不能忽略。本節(jié)通過(guò)施加彈丸與大氣之間的三維力,并忽略彈丸自身的重力的影響,來(lái)研究空氣阻力對(duì)彈丸的速度的影響。圖4為沒(méi)有空氣阻力情況下彈丸的速度變化圖,圖5為考慮空氣阻力的情況下彈丸的速度變化圖。圖6為空氣阻力的大小隨時(shí)間變化圖。圖4中,OA段表示彈丸由進(jìn)丸管到與分丸輪內(nèi)壁相碰這一過(guò)程,AB段表示彈丸第一次與分丸輪內(nèi)壁碰撞連續(xù)越過(guò)了數(shù)個(gè)窗口開(kāi)始進(jìn)入定向套,BC段表示彈丸在定向套內(nèi)被急劇加速,并在C點(diǎn)被葉片的根部承接,CD段表示彈丸被葉片承接被逐步加速的過(guò)程。因?yàn)闆](méi)有考慮空氣阻力,所以從彈丸脫離葉片至拋打到被清理表面,彈丸的速度并沒(méi)有降低,反而由于彈丸的自重作用而略有升高。對(duì)應(yīng)圖中的DE段。由圖5可見(jiàn),在考慮空氣阻力的情況下,彈丸脫離葉片后彈丸的速度在逐漸降低,但是降低的幅度不是很大。仿真結(jié)果顯示,彈丸的速度由74.154m/s下降至71.365m/s,下降了2.789m/s。速度降低了2.789/74.8=3.7%。圖6中,空氣阻力的大小與圖5彈丸速度的大小的變化規(guī)律大致相同,這與空氣阻力與速度的平方成正比是相吻合的。仿真結(jié)果顯示,空氣阻力的最大值為0.014N,而理論計(jì)算,空氣阻力的最大值為FW=1/2×ρ×VM×VM×Cd×A=1/2×1.3e-9×7.48×74.8×0.45×3.1415926×0.5×0.5=0.013N。這與理論計(jì)算的結(jié)果相差了7%,在誤差許可范圍內(nèi),因此可以認(rèn)為該仿真是成功的?？梢?jiàn),在一定的距離內(nèi),空氣阻力對(duì)彈丸的速度影響很小,所以在后續(xù)的分析中,為了更便于討論說(shuō)明其他因素的影響,將不再考慮空氣阻力的影響。6.2摩擦阻力對(duì)從其運(yùn)動(dòng)情況的影響圖7為沒(méi)有摩擦阻力與有摩擦阻力情況下彈丸的速度變化對(duì)比圖。圖7a)圖表示全面考慮了彈丸與分丸輪、定向套、葉片之間的摩擦阻力的情況下,彈丸的速度的變化對(duì)比圖。虛線表示不考慮摩擦阻力,實(shí)線表示考慮摩擦阻力。由圖7b)可以看出,由于彈丸與分丸輪之間的摩擦阻力的存在,不但彈丸的速度發(fā)生了變化,彈丸的運(yùn)動(dòng)軌跡也發(fā)生了變化。在考慮摩擦阻力的情況下,彈丸在分丸輪內(nèi)的碰撞次數(shù)增多,經(jīng)過(guò)反復(fù)幾次碰撞并越過(guò)數(shù)個(gè)窗口之后,才進(jìn)入定向套,因此在分丸輪內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也加長(zhǎng)了。經(jīng)過(guò)對(duì)比可見(jiàn)由于摩擦阻力的存在,彈丸拋出的最終速度有一定的損失。需要注意的是,并不是所有的彈丸在考慮摩擦阻力的情況下,在分丸輪內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都要增加,有的可能會(huì)由于摩擦阻力的存在碰撞一次即可進(jìn)入定向套,從而縮短在分丸輪內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,總之,這個(gè)跟很多因素有關(guān),目前可以把這個(gè)過(guò)程看成是一種隨機(jī)的動(dòng)作。該圖雖然能夠表示摩擦阻力對(duì)彈丸的速度的影響,但是并不直觀。因此又對(duì)下面的情況做了仿真。圖7b)表示不考慮彈丸與分丸輪、定向套的摩擦但是考慮其與葉片的摩擦的情況下速度的變化圖,表示虛線僅僅考慮彈丸與葉片之間的摩擦,實(shí)線表示不考慮任何摩擦的影響。由圖7b)可見(jiàn),在OA段兩條曲線是重合的,在AB段,虛線由于彈丸與葉片之間的摩擦阻力的存在,速度要比沒(méi)有考慮摩擦阻力的低一些。由圖7也可以看出,彈丸與分丸輪以及定向套的摩擦對(duì)彈丸的最終速度的影響十分微小,甚至可以忽略,因此,后面的分析中為了更加直觀說(shuō)明摩擦阻力對(duì)彈丸速度的影響,只考慮彈丸與葉片之間的摩擦阻力。圖8為沒(méi)有摩擦阻力與有摩擦阻力情況下空氣阻力大小變化對(duì)比圖。與圖7相似,圖8中虛線表示不考慮摩擦阻力,實(shí)線表示考慮彈丸與葉片之間的摩擦阻力。如圖8所示,彈丸被葉片承接之前,兩條曲線也是重合的,圖OA段;在被葉片承接后,由于阻力存在而速度降低,圖AB段;在彈丸脫離葉片之后,由于彈丸自身重力的存在,速度又都有所增加,因?yàn)樽枇εc速度的平方成正比,所以阻力增加的趨勢(shì)要比速度增加的趨勢(shì)更加明顯,對(duì)應(yīng)圖中BC段。7空氣阻力的影響通過(guò)分析可以看到,對(duì)于本試驗(yàn)條件下,仿真時(shí)間為t=0.01s,空氣阻力Fw的值最大為0.014N(圖6),重力值為G=mg=ρV=7.6×103×(4/3πR3)=3.979×10-6N,重力僅僅是空氣阻力的0.0284%,可見(jiàn)重力的影響微乎其微。因此在今后對(duì)彈丸進(jìn)行速度分析中,可以忽略彈丸的重力的影響;其次,仿真結(jié)果也表明,彈丸與分丸輪以及定向套的摩擦對(duì)彈丸的最終速度的影響十分微小,甚至可以忽略,這是因?yàn)?考慮摩擦力影響的絕對(duì)拋出速度彈丸的速度降低僅僅降低為原來(lái)的另外,彈丸在沒(méi)有脫離葉片之前,空氣阻力對(duì)彈丸速度的影響是很小的,只有當(dāng)彈丸脫離葉片之后,空氣阻力的影響才逐漸顯露得明顯一些。在一定距離內(nèi),空氣阻力對(duì)彈丸的速度不會(huì)產(chǎn)生很大的衰減,清理效果仍能夠滿足一般要求。但是在距離繼續(xù)增大,即仿真時(shí)間繼續(xù)加長(zhǎng)的情況下,彈丸的速度必然會(huì)繼續(xù)衰減,這就是為什么拋丸頭與被拋打表面距離不能過(guò)遠(yuǎn)的原因,但是拋丸頭與被拋打表面的距離也不能過(guò)近,否則會(huì)導(dǎo)致彈丸的拋出流束與反射流束相互干涉,降低拋打效果與拋打