深部巖體的超低摩擦實驗效應(yīng)

深部巖體的超低摩擦實驗效應(yīng)

1動力特性機制由于其含有能、高肥力、構(gòu)造水平和不均勻變形等特點，深部巖體的物理力學特性明顯不同于平面巖體，并具有不同于平面巖體的特征。它清楚地顯示，深體同質(zhì)結(jié)構(gòu)存在于非均勻和非連續(xù)的塊系統(tǒng)中。深部巖體被看作具有不同尺寸等級巖塊構(gòu)造形成的塊系集合，大量地質(zhì)力學和地球物理方面的研究結(jié)果證明了巖體構(gòu)造等級的假設(shè)。巖體的變形是在多階段、多水平上依次喪失局部剪切穩(wěn)定性的結(jié)果，因此必須建立非協(xié)調(diào)、非連續(xù)、非線性的彈塑性力學分析方法，研究的數(shù)學模型和方法必須考慮介質(zhì)變形的不可逆性、耗散性和非連續(xù)性，這就要求在這些研究中不能按照傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)力學來求解，而要按照塊系巖體的方法來解決動力特性機制的研究問題。真實巖體的性質(zhì)非常復雜，取決于裂紋的存在及擴展、構(gòu)造單元的位置、相互作用及其微觀性質(zhì)等。在宏觀水平上，表現(xiàn)為黏結(jié)力、內(nèi)摩擦、膨脹等典型特征，從而導致行為的非線性。巖石具有微觀上儲存能量的能力，可以作為含能介質(zhì)，且在一定的條件下返還到宏觀水平上。由于能量的儲存、耗散、轉(zhuǎn)移是在界面上完成的，而且應(yīng)力波將會在界面上進行能量的累積和傳遞，當進行加、卸載循環(huán)時，可逆的彈性能遠小于加載時的外力功，不可逆變形能一部分耗散了，另一部分積聚在巖體內(nèi)。當外力卸載后，巖體處于“不穩(wěn)定”的平衡狀態(tài)，即微小的擾動可使巖體繼續(xù)變形，這個變形可能是緩慢的蠕變性質(zhì)，也可能是突變的動力性質(zhì)，在此類問題的研究中，超低摩擦實驗現(xiàn)象表現(xiàn)出許多規(guī)律。所謂超低摩擦效應(yīng)，即在動載作用下，當沖擊作用力的能量達到一定水平時，會在互相作用的塊體間產(chǎn)生摩擦“消失”效應(yīng)，而且重要的是這種摩擦“消失”是在與外部沖擊荷載正交的方向上觀察到的。上述效應(yīng)可能是以互相作用的塊體表面之間斷開“接觸”為條件。在存在孤立駐波觀點范疇內(nèi)，實驗所研究的“接觸”斷開距離的大小理論上為(2～10)×10-6m。本文根據(jù)М.В.КУРЛЕНЯ等的實驗結(jié)果，在M.V.Kurlenya等建立的塊系巖體動力模型基礎(chǔ)上，通過數(shù)值分析與實驗數(shù)據(jù)對比初步揭示超低摩擦現(xiàn)象的內(nèi)在機制，在此基礎(chǔ)上研制出一套深部巖體動態(tài)特性的多功能實驗裝置，以填補國內(nèi)在這方面研究的空白。2深部巖體動態(tài)特性的多功能實驗裝置如圖1所示，將6個有機玻璃或硅磚塊體疊放在一起，在垂直方向通過釋放一個鋼球產(chǎn)生撞擊能，在第3個塊體側(cè)面施加水平力F或撞擊能，在此力學特征值下第3個塊體橫向位移的大小與垂直沖擊能量的大小密切相關(guān)，在水平力學特征值為沖擊能量時，橫向位移與垂直及水平?jīng)_擊的延時間隔有關(guān)。水平力F和能量為Bw的垂直沖擊共同作用得到有機玻璃塊體3的移動量。圖2給出了有機玻璃力–水平位移關(guān)系曲線。圖3給出了在不同水平擾動能量τw和垂直沖擊能量Bw共同作用下硅磚延時間隔?t–水平位移關(guān)系曲線。分析上述圖中的實驗數(shù)據(jù)后，可以得出如下結(jié)論：(1)過程1：在水平力F和垂直沖擊能量Bw對包含工作塊體塊系共同作用時，當F值遠小于F0(F0為在緊密接觸和Bw=0條件下克服靜摩擦所需水平靜力的臨界值)時產(chǎn)生的水平位移。(2)過程2：當水平力F一定時，水平位移d隨垂直沖擊能量Bw的增大單調(diào)遞增。當Bw一定時，d隨F的增大而遞增的關(guān)系近似于拋物線關(guān)系。(3)過程3：在垂直沖擊(對塊系)和水平?jīng)_擊(對工作塊體)共同作用下，工作塊體的水平位移d也有過程二中的類似特點，但其延時間隔δti可表示為其中，式中：?為工作塊體的特征線性尺寸，vP為縱波在地質(zhì)塊體中的傳播速度。在此基礎(chǔ)上研制出一套深部巖體動態(tài)特性的多功能實驗裝置，以填補國內(nèi)在這方面研究的空白。該系統(tǒng)由加載裝置和量測系統(tǒng)組成，見圖4ㄢ加載裝置由垂直沖擊錘、水平?jīng)_擊錘和施加水平靜載3個部分組成。垂直沖擊錘有兩種質(zhì)量供選擇(90,297g)。水平?jīng)_擊錘有2種質(zhì)量供選擇(206,297g)。量測系統(tǒng)由傳感器、放大器、高速數(shù)字采集處理系統(tǒng)和電腦組成。位移傳感器：引進了美國PHILTEC公司的RC–62型光纖位移傳感器，除光纖位移計外，還安裝了百分表，以宏觀監(jiān)測被測工作塊的位移和工作塊的復位。加速度傳感器：采用了三向加速度計。放大器和高速數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)分別采用東華廠的DH–5863A和DH–5939N型，可對測量結(jié)果進行處理分析。深部巖體動態(tài)特性的多功能實驗裝置能進行深部巖體力學特性的超低摩擦特性、擺型波和準共振特性等各項實驗?？蓡为毷┘铀届o載、垂直沖擊載和水平?jīng)_擊載；也可組合施加垂直沖擊載與水平靜載或垂直沖擊載與水平?jīng)_擊載。垂直沖擊錘高度可在0～1500mm調(diào)節(jié)；水平?jīng)_擊錘可在0°～90°調(diào)節(jié)，擺長可在0～600mm調(diào)節(jié)；垂直沖擊載與水平?jīng)_擊載的作用時間間隔可在0～500ms任意調(diào)節(jié)；位移的測量靈敏度為0.9μm/mV，量程為2mm，頻響為20kHz；高速數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)的最高采樣速率為3MHz；加速度傳感器能同時測量一點的X,Y,Z三個方向上的加速度。其測量靈敏度為0.1g/PC，量程為10000g，頻率為5kHzㄢ根據(jù)實驗測定了花崗巖材料在受水平靜力來克服凈摩擦力狀態(tài)下動態(tài)位移響應(yīng)(見圖5(a))；測量了花崗巖模型在垂直沖擊載作用時的動態(tài)位移響應(yīng)(見圖5(b))；測量了花崗巖模型在垂直沖擊載和水平靜載共同作用時的動態(tài)位移(見圖5(c))。3最小塊體表面動建立超低摩擦力學模型前先要解決沖擊能轉(zhuǎn)化為力(時間的函數(shù))的問題。由于鋼球與塊體撞擊符合以下條件：表面連續(xù)且非協(xié)調(diào)、小應(yīng)變、每個物體都可被看成是一個彈性半空間體、表面無摩擦，所以可用基于彈性接觸的Hertz理論進行力的轉(zhuǎn)化。令碰撞體的質(zhì)量和速度分別為m1,v1，靶的質(zhì)量和速度分別為m2,v2。瑞利獲得的結(jié)果表明，如碰撞體與靶之間接觸的持續(xù)時間與其固有周期相比要長得多，則系統(tǒng)振動可忽略，由此可由靜力學條件下建立的Hertz定律得到其中，根據(jù)Hertz定律初始條件=v,0α=0可得由鐵木辛柯方法可得最大位移發(fā)生在0v=0時，且有根據(jù)計算有根據(jù)上面計算可以將能量轉(zhuǎn)化成為力(見表1)。經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)，隨著垂直撞擊能量的增大，荷載的幅值也變大，但是變大的速度沒有能量的變化快，作用時間基本上穩(wěn)定在2.5×10-4sㄢ根據(jù)相關(guān)研究可以得到如下結(jié)論：在上下塊體間波速比較大(一般在大于1時誤差僅在10%以內(nèi))時，將下部塊體作為變形體來計算與將下部塊體作為剛體來計算其誤差很小，即下部塊體可以用剛體來代替變形體，這樣就簡化了計算過程，假設(shè)塊體間有彈簧彈力，其彈性系數(shù)k；塊體間有阻尼，其阻尼系數(shù)為b，正比于塊體速度，且有切向力學模型為垂直沖擊作用于第一個塊體表面，超低摩擦模型如圖6所示。式(4)中kl項為數(shù)值計算結(jié)果的決定因素，因為這一項數(shù)量級的大小決定了ix的數(shù)量級，該項反映了深部巖體的含能狀況，即巖體的埋深決定了法向移動的狀況。如果這一項遠遠大于巖體的自重項和外界沖擊荷載項，則埋深決定整個巖塊體系的動力狀況，如果這一項很小(如超低摩擦實驗中那樣，埋深為0)，則自重項和外界荷載就成了主要因素。式(4)中bxi項為阻尼項，反映了塊體界面的能量損失情況，阻尼系數(shù)越大則塊系在動力過程中損失的能量就越大，趨于穩(wěn)定的時間就越短。當切向也為沖擊荷載時只需對切向沖擊進行力學轉(zhuǎn)化來代替式(5)中F項即可。前面建立的數(shù)學模型主要基于法向沖擊力的重分布和塊體間在受到?jīng)_擊后產(chǎn)生相對懸浮導致動摩擦因數(shù)變小兩個因素，下面對這兩個因素進行分析。從實驗中可以看出，臨界摩擦力的確定實質(zhì)上就是塊體克服上下兩個面的靜摩擦力的大小，也就是μ靜以及上下塊體的質(zhì)量決定了臨界摩擦力的大小，由此可從中解得μ靜。由于垂直沖擊能量Bw的出現(xiàn)，使塊體界面間出現(xiàn)了一種斷開“接觸”的現(xiàn)象，由于摩擦因數(shù)與塊體界面間的表面粗糙度有關(guān)，所以這種斷開“接觸”的出現(xiàn)使塊體間稍有間隙(小于不變量)，則表面粗糙度的影響變小，造成μ靜變小，克服摩擦的臨界力也隨之變小，由于垂直沖擊能量Bw的作用是隨著時間變化的，所以這種斷開“接觸”程度也是變化的，在作用效果傳遞到界面時斷開最大，慢慢變小，最后這種斷開“接觸”消失，超低摩擦效應(yīng)結(jié)束。在切向上力學方程式為由于超低摩擦效應(yīng)影響，μ動變小，此時F橫-μ動N>0，塊體的加速度大于0，速度增大，位移增加，隨著影響變小，超低摩擦效應(yīng)減小直至消失，μ動又恢復到原始值；在中間某一時刻μ動變?yōu)榕R界值，此時F橫-μ動N=0，加速度為0，此后加速度為負值，速度逐漸減小直至0，此時橫向位移的移動終止，整個超低摩擦過程結(jié)束。在式(4)中只有μ動為時間t的函數(shù)，其余的兩個量橫F和N均為常量，由此可以解出橫向位移。因此，問題的關(guān)鍵是找出垂直沖擊與μ動的關(guān)系。由于垂直沖擊轉(zhuǎn)化成力的形式是類似于半個周期的正弦曲線，所以這種影響是逐漸減弱的，也就是μ動從原值突然變小，然后逐漸增大，最后變回原值，μ動的曲線類似于一種拋物線上升趨勢。如果沒有超低摩擦存在，則橫向位移為由于一切參數(shù)都是常量，所以橫向位移與橫F為線性關(guān)系，但是由于超低摩擦效應(yīng)影響，μ動變小，所以F橫-μ動N變大，橫向位移變大，與超低摩擦效應(yīng)吻合，橫向位移隨橫F變化呈現(xiàn)拋物線狀。當橫向受力狀態(tài)也為沖擊能時，則會出現(xiàn)一些特殊情況，即有橫向位移的最大值與平均值的概念。在過程2中橫F是持續(xù)作用力，而在過程3中τw是瞬時沖擊，所以在過程2中Bw與橫F是一直共同作用的，在過程3中Bw和τw未必是同時作用的。因此，在過程3中，當Bw對塊體的作用傳遞過上部2個塊體到達第3個塊體時需要一段時間，到達后才能產(chǎn)生最大超低摩擦效應(yīng)，即μ動變得最小。此時Bw和τw共同作用，橫向位移才會最大，如果Bw產(chǎn)生最大超低摩擦影響的時刻與τw(因為是瞬時的)不能吻合，就不會產(chǎn)生橫向位移的最大值，甚至可能超低摩擦效應(yīng)根本不能出現(xiàn)(即Bw的作用到了消失的狀態(tài)，μ動恢復到原始值)。因此，在一個統(tǒng)計周期內(nèi)，有一個橫向位移平均值的存在，這個平均值也就是在一個周期內(nèi)積分然后除以周期長度，最大位移就是波峰的高度。動摩擦因數(shù)對超低摩擦的影響受很多不確定因素的影響，所以很難確定其形式。從力學角度上來說動摩擦因數(shù)只是產(chǎn)生超低摩擦效應(yīng)的一個因素，另外一個因素是應(yīng)力在塊體間的傳播，下面從應(yīng)力傳播的角度來解釋超低摩擦效應(yīng)。由于影響動摩擦因數(shù)的因素很多，所以在計算中把動摩擦因數(shù)當作等效摩擦因數(shù)來處理。參考圖6及其相關(guān)模型，在法向上如果沒有沖擊力，則法向一直是重力狀態(tài)。塊體橫向移動所需外力即為臨界值。在施加了法向沖擊之后，力的作用形式發(fā)生變化，不再是穩(wěn)定的重力狀態(tài)，而是一種類似于圖7的狀態(tài)。圖7中直線1為切向力，即側(cè)F，直線2為克服靜摩擦力所需的最小力(臨F)。曲線1為法向應(yīng)力引起的動摩擦力，即μ動N法。曲線2為法向應(yīng)力引起的靜摩擦力，即μ靜N法。這里要注意的是，N法為由塊體3上下兩個表面應(yīng)力的作用而引起的。從圖7中可以看出，在t=0時刻N法<F臨，即施加了法向沖擊之后克服靜摩擦力的臨界力變小。在塊體開始橫向移動后，切向力學方程式為F側(cè)-μ動N法=F合，即直線1與曲線1的差值。在t=0時，有F合>0，此時塊體處于加速狀態(tài)(初速度等于0)，位移增大，在曲線1高于直線1的部分(陰影部分)，F(xiàn)合<0，塊體處于減速狀態(tài)，位移繼續(xù)增加。經(jīng)過若干個這樣的加速、減速循環(huán)，直至曲線1趨近于直線1(相當于漸近線)，塊體一直處于緩慢減速階段至速度為0，塊體停止移動。以上分別從動摩擦因數(shù)的變化以及法向力重分布兩個方面分析了超低摩擦的機制，下面再從法向力的重分布方面來解決問題，也就是法向力的求解。4振動結(jié)束時：法向力初始狀態(tài)下的自由振動階段整個數(shù)值解的求解步驟如下：(1)法向沖擊來確定荷載形式的計算，這一步驟可以由前面的碰撞動力學來計算，對應(yīng)于每一種撞擊能都可以用VB程序來計算出荷載形式，包括撞擊的幅值、周期、撞擊作用的時間。(2)確定撞擊形式后根據(jù)界面情況確定k,b的值(l=0，因為在超低摩擦實驗中埋深相當于0)，然后在maple中解方程組，得到對應(yīng)的ix的圖象，根據(jù)ix來解法向力，乘以摩擦因數(shù)就可以得到摩擦力，即橫向作用力的圖象。在橫向作用力下塊體發(fā)生移動，移動開始于橫向力大于摩擦力，在t=0時開始移動，結(jié)束于速度等于0時，運動終止時加速度一定是小于0的，然后摩擦力消失，橫向力不足以克服靜摩擦力，所以塊體不再移動。(3)整個塊體法向移動分為兩部分：一部分為法向強迫振動階段，結(jié)束時間為前面根據(jù)撞擊動力學計算得到的作用實間；另一部分為強迫振動結(jié)束時，以此時的狀態(tài)為初始條件開始的自由振動階段。(4)將法向力作用圖象及函數(shù)代入切向力平衡方程中得到對應(yīng)橫向移動值，與實驗數(shù)據(jù)進行比較。以過程2中有機玻璃模型按上面步驟計算不同階段圖像。取wB=42.0mJ,F=17.5N的力學特征值，力–時間關(guān)系曲線如圖8所示。數(shù)值解圖像與超低摩擦實驗圖7基本一致，相同力學特征值條件下圖對比見圖9ㄢ從圖9中可以更直觀地看出計算數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)的誤差大小。下面是垂直沖擊與切向沖擊存在時間延遲時計算數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)的對比，該問題的計算對于合理利用超低摩擦效應(yīng)有很大意義，可以證明塊體介質(zhì)中超低摩擦效應(yīng)產(chǎn)生相應(yīng)離散周期的假設(shè)。此過程事實上為垂直沖擊先于切向沖擊一個時間延遲。圖10(a)，(b)的區(qū)別在于一個相位差，相位差為時間延遲的數(shù)值，這樣橫向移動的初始狀況改變了，由于橫向沖擊產(chǎn)生力為正弦力(力作用開始時刻為0)，所以在切向沖擊開始階段塊體不會移動，當橫向沖擊產(chǎn)生的力能夠克服法向力引起的摩擦力時塊體才開始移動，時間也從此時開始計算。此外，由于塊狀介質(zhì)受沖擊擾動作用時形成的彈性波包為擺錘型波(μ波)，是在構(gòu)造等級中當作剛體的巖塊的平移和轉(zhuǎn)動的新型波。波的產(chǎn)生條件有一定度量，這一度量用量綱一的數(shù)值來表示，其中，W為沖擊擾動能，M為單個塊體(分段)的質(zhì)量，pV為塊體中的縱波波速。隨著沖擊擾動動力特征值的增大，μ波只有當量綱一的值k≥10-11θ1(θ1∈1～4)時才能觀測得到，在k=4×10-9時塊系統(tǒng)具有固定的力學諧振狀態(tài)。關(guān)于擺錘型波(μ波)