原子內部能量量子化的實驗現象

原子內部能量量子化的實驗現象

1914年，夫蘭克和赫克在研究充載于水道的氣體放電現象時發(fā)現，隨著電子能量的變化，液體傳輸的電子流發(fā)生了周期性變化。同年，還記錄了253.7nm銀價銀價光譜。1920年,夫蘭克及其合作者對原先的裝置做了改進,測得了亞穩(wěn)能級各較高的激發(fā)能級,進一步證實了原子內部能量是量子化的,從而確證了原子能級的存在?，F在各高校開設的夫蘭克-赫茲實驗正是利用這一原理來讓學生進一步加深對能量量子化的理解,并了解電子與原子碰撞和能量交換過程的微觀圖像,以及影響這個過程的主要物理因素。但由于實驗因素的復雜性,在實驗過程中至今仍有許多實驗現象未能得到很好的解釋。本文就在指導學生做該實驗中出現的幾個現象進行理論分析與探討。1氣體原子彈性碰撞夫蘭克-赫茲實驗的裝置原理圖如圖1所示。在圖1中,夫蘭克-赫茲管中充以被測氣體(如汞蒸氣、氖氣、氬氣等),由于熱陰極K發(fā)射電子,在陰極K與柵極A之間加反向拒斥電壓,電子在加速的過程中與被測氣體原子發(fā)生碰撞,當加速電壓值較小時,電子與原子只能發(fā)生彈性碰撞,當電壓值超過或達到氣體原子的第一激發(fā)電位時,電子與原子發(fā)生非彈性碰撞,電子碰撞后將動能部分或全部傳遞給被測氣體,使其躍遷到第一激發(fā)態(tài),而電子本身所剩能量就可能很小,以致通過柵極后不足以克服拒斥電場,達不到板極A,因而電流計中的電流就要顯著降低,由于原子內部能量是量子化的,這樣得到板的極電流IA會隨GK之間加速電壓VGK(變化而呈現規(guī)律性的變化,如圖2所示。通過對IA-VGK曲線的分析就可以測出被測氣體的第一激發(fā)電位,從而證實了原子內部能量是量子化的。2實驗結果的出現以汞氣為被測氣體,采用佛山科學技術學院物理系研制的智能夫蘭克-赫茲實驗測量儀和FH-1型夫蘭克-赫茲實驗裝置,通過改變爐溫和燈絲電壓等因素,結果會出現下面一些現象。2.1所有的亞穩(wěn)態(tài)下大學生能自轉基態(tài)的電位差運行結果從理論上看,汞蒸氣的第一激發(fā)電位Vg應為一定值,即在IA-VGK曲線上峰間距應為一定值,如圖2所示,但在實驗中卻發(fā)現峰間距會逐漸增大。表1是用智能夫蘭克-赫茲實驗測量儀的“自動”檔測得的一組實驗數據(燈絲電壓為4V,爐溫為140℃,反向拒斥電壓VAG=-1.5V)。當適當改變爐溫或改變燈絲電壓測量汞的第一激發(fā)電位時,發(fā)現所有的結果中都會出現峰間距逐漸增大的現象。從原子物理的角度可以對這種現象做出解釋。汞原子有80個電子,最外層有2個電子,基態(tài)為6s6s1S0;基態(tài)之上的最低一組激發(fā)態(tài),其能級為6s6p3P0態(tài)(以下簡稱63P0態(tài))、6s6p3P1態(tài)(以下簡稱63P1態(tài))、6s6p3P2態(tài)(以下簡稱63P2態(tài))。當電子與汞原子發(fā)生碰撞而交換能量時,汞原子有可能從基態(tài)躍遷到63P0,63P1,63P2這三態(tài),不受選擇定則的限制;但是當汞原子從這3個能級回到基態(tài)則受選擇定則的限制:63P2→61S0時,ΔJ=2,63P0→61S0時,ΔJ=0,這兩種躍遷都屬于禁止的躍遷,只有63P1→61S0時ΔJ=1是允許的躍遷。因此受激到63P0、63P2態(tài)的原子不能通過偶極輻射形式自動退回到基態(tài),63P0和63P2態(tài)都是亞穩(wěn)態(tài)能級,處于63P1態(tài)的原子則會很快通過自發(fā)輻射躍遷退激回基態(tài)。拍攝到汞的發(fā)射光譜波長為253.7nm的譜線,即電子損失掉4.89eV能量使汞原子從基態(tài)躍遷到63P1態(tài)。使汞原子激發(fā)到63P1態(tài)的加速電位差稱為汞的第一激發(fā)電位。G·漢納綜合實驗數據和理論計算結果,得出圖3所示關于汞原子從基態(tài)61S0躍遷到最低一組激發(fā)態(tài)63P0.1.2的激發(fā)截面σ與能量的關系曲線。從圖3中可以看出汞原子63p0,63P1,63P2態(tài)的激發(fā)能分別為4.67eV,4.89eV及5.46eV,其中3條曲線激發(fā)截面σ的最大值分別出現在4.70eV,4.92eV,5.20eV及5.59eV。由這一結論可以解析峰間距逐漸增大這一實驗現象。實驗中VGK在增加的過程中,電子若在KG之間的某一小區(qū)域內獲得的能量達到4.67eV時,汞原子便從基態(tài)激發(fā)到63P0態(tài),從而在該區(qū)域中造成63P0態(tài)驟增,由于受上面所講的選擇定則的限制,激發(fā)到63P0的電子會維持在一個很大的數目上,而63P0態(tài)的激發(fā)能為4.67eV,因此實驗中測出的前幾個峰間距比理論上汞的第一激發(fā)電位4.89eV稍低。當VGK持續(xù)增大時,電子獲得的能量足夠大,使能量達到或超過4.89eV,此時的激發(fā)截面σ值較高,這些電子中的多數使汞原子從基態(tài)激發(fā)到63P1態(tài),當然其中仍有少量電子沒有失去動能,并繼續(xù)向柵極運動,使能量增加到5.46eV或更高,足以將汞原子從基態(tài)激發(fā)到63P2態(tài),激發(fā)到63P2態(tài)的那部分電子所占的比例在增大,因此實驗中測出的后幾個峰間距也隨之逐漸增大。當然,使汞原子從基態(tài)激發(fā)到63P1態(tài)和63P2態(tài)的電子所占的比例還與汞蒸氣壓、夫蘭克-赫茲管的結構有關。使得峰間距逐漸增大的原因還與空間電荷有關。熱陰極K發(fā)射電子,使陰極K附近積聚較多的電子,從而形成虛陰極,虛陰極的存在相當于在陰極前面形成一個勢壘。這些空間電荷使陰極K發(fā)射的電子受到阻滯而不能全部參與導電。隨著VGK的增大,空間電荷逐漸被驅散,虛陰極逐漸消失,參與導電的電子也逐漸增多,因此實驗中測出的前幾個峰間距比理想情況4.89eV要小,且峰間距逐漸增大,直至虛陰極完全消失,才能測出正確的峰間距。燈絲電壓越高、爐溫越高,這種現象越明顯。要減少空間電荷的影響,必須適當降低爐溫,適當降低燈絲電壓。2.2電子與汞蒸氣原子的相互作用表2是在同一燈絲電壓(5V),同一反向拒斥電壓(-1.5V),3種不同爐溫下測得的數據,圖4是依據實驗數據所繪的實驗曲線。從表2和圖4可以看出當燈絲電壓、反向拒斥電壓不變時,升高爐溫,實驗曲線向下移,第一峰位向右移。按照氣體分子運動論,氣體分子的平均碰撞頻率與分子平均速率、分子數密度成正比。當爐溫升高時,汞蒸氣壓強急劇增大,單位體積內汞蒸氣原子數目也增大,即汞原子數密度增大,因此,電子與汞蒸氣原子碰撞的概率也增大。在燈絲電壓等其他條件相同的情況下,單位時間內與汞蒸氣碰撞的電子數目也增大,電子與汞原子發(fā)生非彈性碰撞使其躍遷到第一激發(fā)態(tài)的概率也增大,從而使得單位時間內到達板極A的電子數減小,即板極電流IA減小,以致出現實驗曲線向下移的現象。夫蘭克-赫茲實驗中,通常用電子的平均自由程來描述電子與氣體原子相互作用的頻率。當電子在加速場中所獲得的能量小于原子的第一激發(fā)態(tài)的能量時,其碰撞只能是彈性碰撞。電子在一個自由程中從電場獲得的能量必須大于它經歷一次彈性碰撞所損失的能量,這樣才能積聚足夠能量去激發(fā)氣體原子。當溫度增大,電子的平均自由程減小,電子在一個自由程中獲得的能量就減小,電子因頻繁的彈性碰撞,使激發(fā)氣體原子的能力減弱,只有在加速電場中獲得較高的能量才能使汞原子激發(fā),因此所需的加速電壓較大,從而導致實驗曲線中第一峰位向右移。若溫度過高,會使第一峰彌散、消失(如t=150C的曲線)、甚至得不到實驗結果,因此實驗時溫度不可過高。2.3燈絲電壓的影響在實驗中,如果保持爐溫和反向拒斥電壓不變時,改變燈絲電壓,會發(fā)現隨燈絲電壓的增大,實驗曲線向上移,第一峰位向左移的現象。表3是在同一爐溫(14.0℃),同一反向拒斥電壓(-1.5V),3種不同燈絲電壓下測得的數據;圖5是依據實驗數據所繪的實驗曲線。從表3和圖5可以看出,當爐溫、反向拒斥電壓不變時,升高燈絲電壓,實驗曲線向上移,第一峰位向左移。曲線向上移的原因是:當燈絲電壓增大時,燈絲溫度升高,陰極發(fā)射熱電子的能力相應提高,因此單位時間內陰極發(fā)射的電子數增多,同時發(fā)射的熱電子平均初動能也增加,從而使單位時間內到達板極A的電子數也增加,即板極電流IA增大,從而使實驗結論中出現實驗曲線上移的現象。應當注意,燈絲電壓不可過高,否則會使陰極受熱過高,致使陰極發(fā)射物質因蒸發(fā)太快而剝落,管子易于老化而壽命減小,因此,實驗操作時,必須選擇適當的燈絲電壓。當燈絲電壓增大,燈絲的溫度升高,燈絲所發(fā)射熱電子的平均動能增大,在較小的加速電壓下電子就能獲得足夠大的能量使汞原子激發(fā)到第一激發(fā)態(tài),因此所需的加速電壓值就減小,實驗曲線中的第一峰位向左移。3空間電荷的影響從上面對夫蘭克-赫茲實驗現象的分析可知,用夫蘭克-赫茲管測量汞的第一激發(fā)態(tài)電位時,爐溫升高并穩(wěn)定到某一合適的溫度(針對目前實驗室的儀器,溫度在140C～150C為最佳),也就是說在此溫度下,電子平均自由程的大小有利于激發(fā)63P1態(tài),而把激發(fā)較高能態(tài)和電離的概率限制到最小。為了減少空間電荷對峰間距的影響,應適當