矩陣論智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下長安大學(xué)

矩陣論智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下長安大學(xué)長安大學(xué)

第一章測試

方陣可逆是無0為其特征值的必要但不充分條件。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

相似矩陣有相同的（）。

A:特征值

B:跡

C:行列式

D:特征向量

答案:特征值

;跡

;行列式

矩陣的初等因子為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

方陣的每個(gè)特征值都是的最小多項(xiàng)式的根。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對

酉矩陣的行列式為1。()

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

第二章測試

矩陣范數(shù)和譜半徑之間有什么關(guān)系？()

A:兩者相等

B:兩者之間沒有任何關(guān)系

C:矩陣范數(shù)小于或者等于譜半徑

D:矩陣范數(shù)大于或者等于譜半徑

答案:矩陣范數(shù)大于或者等于譜半徑

矩陣的1范數(shù)，2范數(shù)以及∞范數(shù)之間有何關(guān)系？()

A:它們之間沒有一定的關(guān)系

B:矩陣的1范數(shù)一定大于其2范數(shù)

C:矩陣的1范數(shù)一定大于其∞范數(shù)

D:矩陣的∞范數(shù)一定大于其1范數(shù)

答案:它們之間沒有一定的關(guān)系

如何計(jì)算矩陣的條件數(shù)？()

A:矩陣的范數(shù)乘以其逆矩陣的范數(shù)

B:矩陣的范數(shù)乘以其范數(shù)的逆

C:矩陣范數(shù)的平方

D:逆矩陣范數(shù)的平方

答案:矩陣的范數(shù)乘以其逆矩陣的范數(shù)

矩陣范數(shù)與向量范數(shù)一定是相容的？()

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)

矩陣范數(shù)所滿足的性質(zhì)比向量范數(shù)滿足的性質(zhì)多了哪一條？()

A:齊次性

B:非負(fù)性

C:相容性

D:三角不等式

答案:相容性

第三章測試

對矩陣，若任意一種矩陣范數(shù)均滿足，則.（）

A:不一定成立；B:不成立；C:無法判斷.

D:一定成立；

答案:不一定成立；

試分析:對矩陣，.（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)

對矩陣，.（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對

絕對收斂的矩陣級數(shù)一定收斂.（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對

對矩陣，若矩陣的某一種矩陣范數(shù)，則冪級數(shù)().

A:；B:；C:.

D:；

答案:；

第四章測試

設(shè)矩陣是Hermite正定矩陣，則在保證分解矩陣主對角元素全為正的情況下，矩陣存在唯一的Cholesky分解。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對

設(shè)矩陣，則矩陣，若矩陣為單位下三角矩陣，為上三角矩陣，則該分解稱為Crout分解。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)

設(shè)矩陣，則，其中為單位下三角矩陣，為上三角矩陣，為矩陣的Doolittle分解。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對

Householder矩陣是酉矩陣。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對

Givens矩陣是Hermite矩陣。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)

第五章測試

1設(shè)矩陣，且的個(gè)蓋爾圓都是孤立的，則矩陣有個(gè)互不相同的是特征值.（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對

2設(shè)矩陣，矩陣，矩陣，是矩陣的任意特征值，則下列說法正確的是（）.

A:B:C:

D:

答案:;;

3設(shè)矩陣是階酉矩陣，，則的特征值滿足（）.

A:錯(cuò)B:對

答案:對

任何階矩陣的蓋爾圓都可以通過相似變換隔離成個(gè)孤立的蓋