高拱壩橫縫鋼筋配置的探討

高拱壩橫縫鋼筋配置的探討

中國(guó)最近在強(qiáng)震區(qū)修建了三座高壩，例如高292m的小灣水庫(kù)，水平地震加速度達(dá)到0.08g。抗疲勞是項(xiàng)目的難點(diǎn)。計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果表明,低水位遭遇強(qiáng)地震時(shí),梁與拱兩個(gè)方向的拉應(yīng)力都很大,橫縫難免被拉開。為了安全起見,在拉應(yīng)力較大的部分,在梁與拱兩個(gè)方向配置一定的鋼筋是必要的。在梁方向配置鋼筋沒有什么特殊困難,在拱方向配置鋼筋就遇到了一個(gè)特殊問題:在橫縫灌漿前,壩體應(yīng)進(jìn)行人工冷卻,此時(shí)希望橫縫能充分張開,以利于接縫灌漿。地震時(shí)又希望接縫張開度盡可能小一些。這兩個(gè)要求是矛盾的,為了解決這個(gè)矛盾,英古里拱壩拱向鋼筋在橫縫兩側(cè)各長(zhǎng)1.6m范圍內(nèi)加一套筒,使總長(zhǎng)7.2m的鋼筋有長(zhǎng)度為3.2m(2×1.6m)的自由段。橫縫灌漿前進(jìn)行壩體人工冷卻時(shí),自由段鋼筋產(chǎn)生的變形使橫縫張開,鋼筋兩端是錨固的,地震時(shí)鋼筋可承受拉力,以減小橫縫的張開度并有利于保持壩的整體性。但鋼筋的配置與壩的尺寸及地震烈度有關(guān),并不能簡(jiǎn)單地照搬,而到目前為止還沒有看到相應(yīng)的設(shè)計(jì)原則和計(jì)算方法。本文提出一套設(shè)計(jì)原則和計(jì)算方法,可用以設(shè)計(jì)跨越橫縫的鋼筋1拱壩三維動(dòng)應(yīng)力跨縫鋼筋設(shè)計(jì)地震時(shí)橫縫將反復(fù)開合,如果鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度,隨著橫縫的反復(fù)開合,鋼筋將不斷產(chǎn)生殘余變形,且這些殘余變形會(huì)逐漸累積,震后將阻礙橫縫的閉合;因此我們應(yīng)使鋼筋應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度,并留有一定余度。在大壩施工期間,接縫灌漿前的壩體冷卻使橫縫張開,并促使跨縫鋼筋產(chǎn)生初始應(yīng)力σ0,竣工以后,遭遇地震時(shí),橫縫被拉開,鋼筋又承受應(yīng)力增量σ1,總應(yīng)力達(dá)到σ0+σ1(σ0是靜應(yīng)力,σ1是動(dòng)應(yīng)力)它們均不應(yīng)達(dá)到屈服點(diǎn),為此,鋼筋應(yīng)滿足以下兩個(gè)要求式中,σy0為鋼筋靜態(tài)屈服強(qiáng)度;σy1=cσy0為鋼筋動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度,系數(shù)c與應(yīng)變速率有關(guān);k0為靜態(tài)安全系數(shù);k1為動(dòng)態(tài)安全系數(shù)。如圖1所示,考慮相鄰兩個(gè)壩段,其寬度分別為B1和B2,橫縫灌漿前壩體溫降分別為ΔT01和ΔT02,混凝土線脹系數(shù)為α,灌縫前橫縫張開度為:如果則設(shè)跨縫鋼筋的長(zhǎng)度為:其中,L1為自由段長(zhǎng)度(在鋼筋外加套筒,使鋼筋可自由變形,不受混凝土約束,L2為錨固長(zhǎng)度。壩塊的冷卻和橫縫灌漿是由下而上逐層進(jìn)行的,由于壩塊的剛度很大,鋼筋對(duì)壩塊局部冷卻時(shí)接縫的張開度影響不大,可以忽略。在橫縫灌漿前,橫縫張開Δ0,使鋼筋產(chǎn)生初應(yīng)力σ0,由式(1)可知:在進(jìn)行拱壩三維動(dòng)應(yīng)力分析時(shí),混凝土接縫單元是非線性的,但鋼筋應(yīng)力應(yīng)保持在線性范圍內(nèi),因此,鋼筋應(yīng)力是可以疊加的,應(yīng)把上述初應(yīng)力σ0與動(dòng)應(yīng)力σ1疊加,并使σ0和σ0+σ1分別滿足式(1)、(2),如不滿足式(1)、(2),就應(yīng)該按照本文后面給出的辦法修改自由段長(zhǎng)度和配筋率。據(jù)筆者所知,目前國(guó)內(nèi)外拱壩動(dòng)應(yīng)力計(jì)算中都沒有考慮初應(yīng)力σ0,建議按下列方法進(jìn)行跨縫鋼筋的設(shè)計(jì),設(shè)在拱壩三維有限元計(jì)算中已考慮橫縫不抗拉并用桿元代替鋼筋,算得地震時(shí)橫縫張開度為Δ1,它所引起的鋼筋動(dòng)應(yīng)力為:由式(2)可知:為了滿足(5)、(7)兩式,可采取以下技術(shù)措施:(1)用屈服點(diǎn)較高的鋼筋,它具有較大的σy0和σy1;(2)加大自由段長(zhǎng)度2L1;(3)加強(qiáng)溫度控制,盡量減小初始溫差ΔT0;(4)增加配筋,減少地震時(shí)橫縫張開度Δ1。從(5)、(7)兩式,可得到計(jì)算鋼筋自由段長(zhǎng)度2L1的下列兩式:以上兩式必須同時(shí)滿足,因此鋼筋自由段長(zhǎng)度應(yīng)取其中較大者。由圖1可知,應(yīng)有L2≥S,其中S為規(guī)范規(guī)定的鋼筋錨固長(zhǎng)度。在鋼筋的布置上,應(yīng)避免全部鋼筋在一個(gè)平面內(nèi)斷開,建議把鋼筋分為4部分:第一部分,取L2=S;第二部分取L2=C1S,C1>1.0,例如C1=1.5;第三部分取L2=C2S,C2>1.0,例如C2=2.0;第四部分,鋼筋跨越全壩段。算例1:拱壩橫縫間距B1=B2=20m,橫縫灌漿前壩體降溫ΔT01=ΔT02=20℃,線脹系數(shù)α=1×10-5(1/℃),鋼筋自由段2L1=2×2.5=5.0m,安全系數(shù)k0=1.80,k1=1.40,Ⅰ號(hào)熱軋鋼筋靜態(tài)屈服強(qiáng)度σy0=240MPa,動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度σy1=1.3×240=312MPa,地震時(shí)橫縫張開度Δ1=6.6mm,ES=20×104MPa,校核鋼筋應(yīng)力是否滿足(5)、(7)兩式:由(5)式:由(7)式:可見采用Ⅰ號(hào)熱軋鋼筋,(5)、(7)兩式均不滿足今改用Ⅲ號(hào)熱軋鋼筋,可見,如改用Ⅲ號(hào)熱軋鋼筋,可滿足靜態(tài)應(yīng)力要求,但仍不滿足動(dòng)態(tài)應(yīng)力要求,表明鋼筋自由段長(zhǎng)度不夠。算例2:基本數(shù)據(jù)同前,采用Ⅰ號(hào)熱軋鋼筋,σy0=240MPa,σy1=312MPa,由(8)(9)兩式,計(jì)算鋼筋自由段長(zhǎng)度?？梢姴捎芒裉?hào)熱軋鋼筋,自由段長(zhǎng)度應(yīng)為9.51m,與壩段寬度B=20m相比,自由段長(zhǎng)度似乎太長(zhǎng)了一些。算例3:基本數(shù)據(jù)同前,采用Ⅲ號(hào)熱軋鋼筋,σy0=400MPa,σy1=520MPa,計(jì)算自由段長(zhǎng)度。采用Ⅲ號(hào)熱軋鋼筋,自由段長(zhǎng)度為5.71m2等效溫度場(chǎng)及壩面溫度地震可能在任意時(shí)間發(fā)生,過去人們已經(jīng)注意到地震時(shí)壩前水位的影響,一般說來,在低水位時(shí)發(fā)生地震,對(duì)拱壩最為不利;但人們似乎沒有注意到季節(jié)溫度變化對(duì)拱壩抗震的影響,實(shí)際上,發(fā)生地震的季節(jié)對(duì)拱壩抗震也有一定影響。要仔細(xì)研究這個(gè)問題,最好用有限元法計(jì)算運(yùn)行期壩體不穩(wěn)定溫度場(chǎng)根據(jù)發(fā)生地震時(shí)的壩體溫度場(chǎng)與封拱溫度的差值自重、水荷載,計(jì)算拱壩靜應(yīng)力,再與地震時(shí)的動(dòng)荷載疊加,用三維非線性有限元即可計(jì)算接縫開度及鋼筋應(yīng)力。但這樣計(jì)算比較費(fèi)事,下面給出一個(gè)比較實(shí)用的近似算法。如圖2所示,設(shè)運(yùn)行期拱壩上游面溫度為TU,下游面溫度為TD,并分別表示如下:式中,TUM、TDM分別為上、下游壩面年平均溫度;AU、AD分別為上、下游壩面溫度年變幅;ε為上游面與下游面溫度的相位差;ω=2π/P,P為溫度變化周期,年;τ為時(shí)間,月;τ0為氣溫最高時(shí)的時(shí)間,月。TUM、TDM、AU、AD、ε等均隨高程而變化拱壩有3個(gè)特征溫度場(chǎng):封拱溫度場(chǎng),運(yùn)行期年平均溫度場(chǎng),運(yùn)行期變化溫度場(chǎng)),式中x是沿厚度方向的水平座標(biāo),是垂直座標(biāo)。今沿拱壩半徑方向切取斷面,任一徑向斷面沿厚度方向的平均溫度Tm和等效線性溫差Td可計(jì)算如下[]:式中,Tm0、Td0分別為封拱溫度場(chǎng)的平均值和等效溫差;Tm1、Td1分別為運(yùn)行期年平均溫度場(chǎng)沿厚度的平均溫度和等效溫差;Tm2、Td2分別為運(yùn)行期年變化溫度場(chǎng)沿厚度的平均溫度和等效溫差。拱壩年平均溫度場(chǎng)沿厚度方向x的分布可以認(rèn)為是線性的,因此Tm1和Td1可計(jì)算如下:式中,TDM為下游壩面年平均溫度,等于年平均水溫加日照影響;TUM為上游壩面年平均溫度,等于年平均水溫。根據(jù)圖2所示邊界條件,Tm2Td2可計(jì)算如下:式中其中,LD為壩體厚度;a為導(dǎo)溫系數(shù)。如τ以日歷時(shí)間計(jì),因氣溫以7月中旬為最高,可取τ0=6.5月,在式(13)中給以不同的τ,即可求出由于氣溫和水溫的年變化而在不同時(shí)間產(chǎn)生的Tm2和Td2。實(shí)際上壩上游的水位是變化的,根據(jù)全年各月的上游水位,并假定水位以上壩面溫度等于氣溫,水位以下壩面溫度等于水溫(與水深y有關(guān)),便可求出上游壩面不同高程各月的溫度,再用余弦函數(shù)表示如式(10)。式中表面溫差ΔTb計(jì)算如下:Tm、Td見式(11)。鋼筋自由段長(zhǎng)度可計(jì)算如下:算例4:基本資料同算例1,壩體厚度LD=12m,溫度周期P=12月,下游年變幅(氣溫加日照影響)AD=6.6℃,上游年變幅AU=5.6℃,二月末τ=2.0月發(fā)生地震,導(dǎo)溫系數(shù)a=3.0m2/月,相位差ε=0.85月,η=LDπ/(aP)=3.545,ω=2π/P=π/6,ρ1=0.4207,θ1=1.5433月,θ2=0.6830月,a1=0.8204,b1=0.3066,ρ2=0.8759,Tm2=-2.439℃,Td2=-0.3557℃,TDM=21.0℃,TUM=20.6℃,Tm0=20.8℃,Td0=0,Tm1=20.8℃,Td1=0.40℃,Tm=-2.439℃,Td=0.044℃,壩體上游面ΔTb=-2.439-12×0.044=2.461℃,采用Ⅲ號(hào)熱軋鋼筋,由(17)式得鋼筋自由段長(zhǎng)度為:與算例3相比,考慮溫度年變化影響后,鋼筋自由段長(zhǎng)度由5.71m增加到6.70m。本例中,因氣溫年變幅只有5.6℃,壩體又較厚,所以溫度年變化的影響不算顯著。如果在北方,氣溫年變幅達(dá)到20℃以上,壩體再薄一些,溫度變化的影響就將明顯增加。3因橫縫開裂引起的鋼筋拉力橫縫張開以后,地震時(shí)橫縫張開度的減小完全依靠鋼筋的拉力。對(duì)于特定的縫開度,鋼筋的拉力與自由段長(zhǎng)度有關(guān),自由段長(zhǎng)度改變后,必須相應(yīng)地調(diào)整鋼筋的斷面積,以保持鋼筋總拉力不變。設(shè)沿橫縫長(zhǎng)度方向在上游或下游壩面單位長(zhǎng)度的鋼筋斷面積為AS,地震作用下縫的張開度為Δ1,自由段長(zhǎng)度為2L,由于橫縫張開而引起的鋼筋拉力為:令自由段長(zhǎng)度改為2L1′,鋼筋斷面積改為AS′,由于橫縫張開Δ1而產(chǎn)生的鋼筋拉力為:為保證橫縫開度不變,必須使F1=F2,由此得到:例如,算例2中,采用Ⅰ號(hào)熱軋鋼筋,σy0=240MPa,要求自由段長(zhǎng)度2L1′=9.51m。為保證地震時(shí)產(chǎn)生相同的橫縫張開度,AS′/AS=9.51/5.00=1.902,即鋼筋斷面積應(yīng)增加90.2%。又如算例3中,采用Ⅲ號(hào)熱軋鋼筋,σy0=400MPa,2L1′=5.71m,AS′/AS=5.71/5.00=1.142,即鋼筋斷面積只需增加14.2%。就算例2、3而言,如采用Ⅰ號(hào)熱軋鋼筋,自由段長(zhǎng)度達(dá)9.51m,鋼筋斷面積又增加90%,從配筋和施工來看不太合適。如采用Ⅲ號(hào)熱軋鋼筋,自由段長(zhǎng)度為5.71m,與橫縫間距20m相比,不算太長(zhǎng),鋼筋斷面積也只增加14.2%,比較合適。4跨縫鋼筋的應(yīng)力(1)高拱壩在低水位時(shí)遭遇強(qiáng)地震,橫縫被拉開幾乎難以避免,在拱和梁兩個(gè)方向適當(dāng)配置鋼筋,有利于減少橫縫的張開度和增強(qiáng)壩的整體性。(2)必須重視拱向跨縫鋼筋的設(shè)計(jì)。如果鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服應(yīng)力,將產(chǎn)生殘余變形,地震時(shí)橫縫是反復(fù)開合的,鋼筋殘余變形將逐次累積,地震之后,將阻止橫縫閉合,因此應(yīng)使鋼筋應(yīng)力保持在彈性范圍以內(nèi)。(3)橫縫灌漿以前,壩體要經(jīng)過人工冷卻,降溫幅度經(jīng)常在20℃左右,有時(shí)甚至更大一些。如果鋼筋自由段長(zhǎng)度為5