保險精算課程三(壽險精算)

5、精算現(xiàn)值的計算5.3死亡保險（壽險）的精算現(xiàn)值1.年末支付保險金的精算現(xiàn)值1）定期死亡保險：

xx+1x+2x+n-1x+n年份：012n-1n給付概率：則有：2）終身死亡保險：3）定期n年純粹生存保險

4)兩全保險例題：設20年生死兩全保險的保險金額為1000元，試求其在20歲簽發(fā)保單時的躉繳保險費：課堂練習：某人30歲投保，被保險人在開始5年內(nèi)死亡，給付1000元，5年以后死亡，給付2000元，求躉繳純保險費。2.隨時支付保險金的壽險的精算現(xiàn)值

1）定期壽險：2）終身壽險3）兩全壽險4）延期m年定期5）延期m年終身5.4變額壽險保險金的精算現(xiàn)值1死亡發(fā)生年度末給付的變額壽險1）標準遞增：[被保險人在K+1年內(nèi)死亡，年末能獲得保險金K+1。]A）終身死亡保險：設有：則有：B）定期死亡保險：等價于給付額逐年遞增1元的n年定期壽險保險金的精算現(xiàn)值：即：若第一年末給付的保險金為n元，每年遞減1元，第n年末的死亡給付保險金為1元。2）標準遞減3）遞增均衡壽險：即n年定期遞增壽險和延期n年給付額為N元的終身壽險的合并。保險金的精算現(xiàn)值為：標準遞減也可以看作：課堂練習（x）=30，定期壽險保單。第一年死亡給付1000元，第二年死亡給付1200元，第三年1400元，這樣依次按200元比例遞增，n=20，求保險金的精算現(xiàn)值：解：即：保險金額為1000元的20年定期壽險與200為標準遞增額的死亡保險之和。2死亡發(fā)生隨時給付的變額壽險

1）遞增終身壽險2）遞增定期變額壽險標準遞增期初付終身生存年金作業(yè)：1.某人30歲(女)時投保壽險,約定45歲前死亡給付保險金150000元,40歲至60歲之間死亡給付保險金為100000元,60歲以后給付保險金50000元,求躉繳純保險費?2.某人40歲時投保壽險,約定55歲之前死亡給付保險金80000元,若50歲仍生存,則每年可領取年金額1960元的終身生存年金,求躉繳純保險費?3.按壽險保險單規(guī)定,被保險人死亡時,一個當時45歲的受益人可以有如下選擇權(quán)來代替領取50000元保險金.1)期末付30年確定年金2)期末付終身生存年金

問受益人選擇哪一種方式可以使每年得到的給付金更多?計算現(xiàn)金價值的公式總結(jié)：

6.年繳均衡純保費的計算自然保費:指每期按被保險人的出險頻率計算的保費——

結(jié)果是逆選擇和老年投保人難以承受負擔。均衡保費:每期繳納相同的保險費。均衡純保費：把每年計算一次的自然保費在長期內(nèi)均衡化、平均化，在保費繳納期內(nèi)，每隔一定的時間，繳納相同數(shù)額的保費，這種方式下的純保費即為均衡純保費。結(jié)果是準備金和現(xiàn)金價值的出現(xiàn)。

年齡保費自然保費均衡保費[1]保險人向受益人支付保險金[2]投保人向保險人支付保險費兩者的差異僅在于現(xiàn)金流的方向相反。

支付多少、支付與否僅決定于：生存率和利息率繳費期保險金支付期兩個現(xiàn)金流的精算現(xiàn)值都可以表示為:1.定期壽險的年繳純保費示意圖:x+nx+hx繳費期保險金支付期2.終身壽險的年繳純保費

3.兩全保險的年繳純保費課堂練習:1.某人30歲投保20年期，延期10年，5年限期繳費的定期人壽險,保險金額為100000元，求年繳純保險費?解:2.某人30歲買一份20年限期繳費終身壽險，保單規(guī)定，被保險人在第一個10年內(nèi)死亡，保險人立即支付10000元，第二個10年內(nèi)死亡，保險人立即支付20000元，50歲以后死亡，保險人立即支付30000元，求年繳純保險費？解：4.終身年金保險的年繳純保費5.N年定期年金6.限期繳費延期終身年金7.限期繳費延期定期年金8.簡單的通式9.一年多次繳費1)終身壽險:2)定期N年壽險:3)N年