水環(huán)境監(jiān)測及其質(zhì)量控制 可疑值取舍

檢測數(shù)據(jù)可疑值取舍1.可疑值取舍的意義（1）檢測分析中，常遇到某一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)相差較大，或者多組分析數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)組的均值與其他組相差較大。（2）如果確定這些差異較大的數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)條件變化或?qū)嶒?yàn)過失造成的，那么這些數(shù)據(jù)存在會(huì)影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，且測定次數(shù)較少時(shí)影響尤為顯著，應(yīng)舍去。（3）如果不能確定是實(shí)驗(yàn)條件發(fā)生明顯變化或?qū)嶒?yàn)過失造成的，那么就不能舍棄，否則也會(huì)影響測定結(jié)果準(zhǔn)確性。2.離群值、可疑值和正常值（1）可疑值：懷疑與其他測定數(shù)據(jù)有較大差異，但尚未證實(shí)與其他測定數(shù)據(jù)間存在系統(tǒng)誤差的測定數(shù)據(jù)是可疑數(shù)據(jù)或可疑值。（2）正常值：不能證明與其他測定數(shù)據(jù)存在系統(tǒng)誤差的可疑值是正常值。（3）離群值：經(jīng)過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，與其他測定數(shù)據(jù)存在系統(tǒng)誤差的可疑值是離群值。3.可疑值取舍及依據(jù)（1）取舍方法：可疑值取舍不可隨意進(jìn)行，而用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行檢驗(yàn)，判定為離群值的應(yīng)舍棄，否則應(yīng)視為正常值而保留。（2）檢驗(yàn)方法：

①Dixon檢驗(yàn)法：適用于一組測量值的一致性檢驗(yàn)和離群值剔除.②Grubbs檢驗(yàn)法：適用于檢驗(yàn)多組測量值均值的一致性和剔除多組測量值中的離群均值，也可用于檢驗(yàn)一組測量值一致性和剔除一組測量值中的離群值。4.Dixon檢驗(yàn)法

Dixon（Q）檢驗(yàn)法步驟如下：（1）將測得數(shù)據(jù)由小到大排列，如x1、x2、x3、…xn。其中x1和xn分別是最小可疑值和最大可疑值。（2）根據(jù)測定次數(shù)n按照下表計(jì)算式計(jì)算Q值。

Dixon檢驗(yàn)法步驟（2）根據(jù)測定次數(shù)n按照下表計(jì)算式計(jì)算Q值。

Dixon檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Q計(jì)算公式（3）根據(jù)給定的顯著性水平(α)和樣本的測定次數(shù)(n)，再在表4.4Dixon檢驗(yàn)臨界值表中查得臨界值(Qα):

Dixon檢驗(yàn)法步驟（4）判斷：若Q≤Q0.05，則可疑值為正常值；

若Q

0.05<Q≤Q0.01，

則可疑值為偏離值；若Q>Q0.01，則可疑值為離群值。

Dixon檢驗(yàn)法步驟例1：某一試樣的10次測量值分別為：15.48%15.51%、15.52%、15.53%、15.52%、15.56%、15.68%、15.56%，試用Q檢驗(yàn)法檢驗(yàn)15.48%和15.68%是否為離群值。

Dixon檢驗(yàn)法案例分析解：（1）將各測定值按從小到大的順序排列：

（2）檢驗(yàn)最小值15.48%是否為離群值。查表4.3知n=10時(shí)Q值的計(jì)算公式，并計(jì)算Q值：

（3）查表4.4，當(dāng)n=10，給定顯著性水平α=0.05時(shí)，Q0.05=0.477。（4）因?yàn)镼=0.375＜Q0.05=0.477，故最小值15.48%為正常值，應(yīng)保留。

Dixon檢驗(yàn)法案例分析

（5）同理，檢驗(yàn)最大值15.68%是否為離群值，n=10，根據(jù)表4.3公式計(jì)算Q值。查表4.3得如下公式：

查有4.4，當(dāng)n=10，給定顯著性水平α=0.01時(shí)，Q0.01=0.597。

由于計(jì)算Q=0.706＞Q0.01=0.597，故最大值15.68%為離群值，應(yīng)剔除。

Dixon檢驗(yàn)法案例分析

Dixon檢驗(yàn)法（Q檢驗(yàn)法）的缺點(diǎn)是沒有充分利用測定數(shù)據(jù)，僅將可疑值與相鄰數(shù)據(jù)比較，可靠性差。在測定次數(shù)少時(shí)，如3~5次測定，誤將可疑值判為正常值的可能性較大。Q檢驗(yàn)法可以重復(fù)檢驗(yàn)至無其他可疑值內(nèi)止。但要注意Q檢驗(yàn)法檢驗(yàn)公式，隨n不同略有差異。在使用時(shí)應(yīng)注意不要混淆。5.Grubbs檢驗(yàn)法

Grubbs檢驗(yàn)法也稱作T檢驗(yàn)法，適用于檢驗(yàn)多組測量值均值的一致性和剔除多組測量值中的離群均值，也可用于檢驗(yàn)一組測量值一致性和剔除一組測量值中的離群值。

Grubbs檢驗(yàn)法一般步驟如下：

Grubbs檢驗(yàn)法步驟（1）將個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列：X1、X2、X3、……Xn，將其中最大值記為Xmax，最小值記為Xmin。（2）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值X和標(biāo)準(zhǔn)偏差S。（3）為判斷最大值Xmax和最小值Xmin是否可疑，分別計(jì)算其T值：或

（4）根據(jù)測定次數(shù)n（或測定值組數(shù)l）和給定的顯著性水平α,查表4.5得T的臨界值Tа。Grubbs檢驗(yàn)法步驟（5）比較計(jì)算的T和臨界值Tα，若T≤T0.01，則可疑值為正常值，應(yīng)予保留；若T0.01＜T≤T0.01，則可疑值為偏離值；若T＞T0.01，則可疑值為離群值，應(yīng)予刪除。（6）在第一個(gè)異常數(shù)據(jù)剔除舍棄后，如果仍有可疑數(shù)據(jù)需要判別時(shí)，則應(yīng)重新計(jì)算x和s，求出新的T值，再次檢驗(yàn)，依此類推，直到無異常的離群數(shù)據(jù)為止。

Grubbs檢驗(yàn)法步驟Grubbs檢驗(yàn)法案例分析

例2：10個(gè)實(shí)驗(yàn)室分析同一樣品，各實(shí)驗(yàn)室5次測定的平均值按大小順序?yàn)?.41、4.49、4.50、4.51、4.64、4.75、4.81、4.95、5.01、5.39，用T檢驗(yàn)法檢驗(yàn)最大均值5.39是否為離群均值？解：

要判斷xmax=5.39在這組數(shù)據(jù)中是否為離群值，可先將其代入下式計(jì)算T值：