交通流穩(wěn)定性影響因素分析

交通流穩(wěn)定性影響因素分析

交通擾動(dòng)是破壞交通流穩(wěn)定和交通擁堵的重要原因。速度的變化是交通擾動(dòng)的最常見(jiàn)形式。道路幾何條件和環(huán)境條件的變化會(huì)干擾交通流的速度。stryker發(fā)現(xiàn)，當(dāng)車輛通過(guò)隧道時(shí)，它們會(huì)無(wú)意識(shí)地加速，因此有必要停止并減速速度。這種剎車是速度擾動(dòng)的第一個(gè)來(lái)源，sdie、foye和kosh也發(fā)現(xiàn)了同樣的現(xiàn)象。盡管cile等人發(fā)現(xiàn)，當(dāng)高速公路密度超過(guò)45veh（mileln）時(shí)，交通流是不穩(wěn)定的，原因是賬單。elfender對(duì)隧道和公路沒(méi)有影響。即使它受到駕駛員行為本身的隨機(jī)性和交通流量不均的影響，速度也會(huì)發(fā)生變化。在這項(xiàng)工作中，我們總結(jié)了交通擾動(dòng)的各種原因，并分析了發(fā)生條件和事件的原因。1交通擾動(dòng)的漸進(jìn)和漸進(jìn)穩(wěn)定性微觀跟車模型中穩(wěn)定性包含2層意思:局部穩(wěn)定和漸進(jìn)穩(wěn)定,本文主要討論漸進(jìn)穩(wěn)定.交通擾動(dòng)在沿著車隊(duì)傳播的過(guò)程中,是否使交通流趨向不穩(wěn)定取決于背景交通狀況、駕駛員特性和車隊(duì)均一性的共同作用.1.1駕駛員特征1.1.1陣風(fēng)下模式.在合理同時(shí)保持了車距小和反應(yīng)的滯后性,容易引發(fā)交通流不穩(wěn)定交通流不穩(wěn)定。根據(jù)陣風(fēng)模型設(shè)計(jì)了,是造成交通流不穩(wěn)定車駕駛員按其在跟車過(guò)程中對(duì)前車的緊隨傾向的不同可以分為冒險(xiǎn)型和保守型2種.冒險(xiǎn)型駕駛員具有快速反應(yīng)能力和強(qiáng)烈的緊隨愿望,但當(dāng)前車速度發(fā)生較明顯變化時(shí),由于車間距過(guò)小和反應(yīng)的滯后性,從而很容易引發(fā)交通流的不穩(wěn)定.保守型駕駛員其反應(yīng)能力相對(duì)較弱,而安全意識(shí)較強(qiáng),沒(méi)有強(qiáng)烈的緊隨愿望,因此在跟車行為中往往與前車保持較大的車間距,在前車速度發(fā)生變化時(shí)能夠從容的調(diào)整自身速度并保證行車安全性,因此,與冒險(xiǎn)型駕駛員相比,對(duì)減小擾動(dòng)振幅和抑制不穩(wěn)定交通流的形成起到了積極作用.1.1.2反應(yīng)時(shí)間的影響駕駛員的反應(yīng)特性是指在跟車條件下,后隨車對(duì)前導(dǎo)車速度波動(dòng)形成的“刺激”的反應(yīng)能力.駕駛員對(duì)刺激的反應(yīng)過(guò)程可以分為感覺(jué)、認(rèn)識(shí)、判斷、執(zhí)行4個(gè)階段,反應(yīng)時(shí)間(reactiontime)是4個(gè)階段的時(shí)間綜合.用T表示反應(yīng)時(shí)間,T1,T2,T3,T4分別表示4個(gè)階段的時(shí)間.有些T值較大的車輛并非真正的反應(yīng)遲鈍,而是“快反”而“遲應(yīng)”,即在判斷階段和執(zhí)行階段中間存在“觀望階段”.1.1.3車輛各時(shí)間擾動(dòng)的傳播—預(yù)測(cè)特性即駕駛員在對(duì)前方擾動(dòng)進(jìn)行感覺(jué)、認(rèn)識(shí)(相當(dāng)于反應(yīng)時(shí)間的前2個(gè)階段)之后,估計(jì)擾動(dòng)傳播到自身的時(shí)間,稱為“預(yù)測(cè)時(shí)間(anticipationtime)”,見(jiàn)圖1.當(dāng)前導(dǎo)車出現(xiàn)速度擾動(dòng)后,后隨車對(duì)擾動(dòng)傳播到達(dá)時(shí)間的估計(jì)過(guò)程可用圖1a)表示.設(shè)0表示前導(dǎo)車,1表示后隨車(車輛編號(hào)依此類推),車輛的初始運(yùn)行速度均為v,車間距為b0.設(shè)在t0時(shí)刻車輛0發(fā)生了速度擾動(dòng),車速變化到v1,擾動(dòng)向上游傳播的速度為-w.由于反應(yīng)的滯后性,后隨車1在t0+Δ1時(shí)刻才意識(shí)到前車速度的變化,而在Δ1時(shí)段內(nèi),后隨車1仍然以速度v行駛,此時(shí)的車間距是b1,1+b1,2,而擾動(dòng)波的位置在x1.假設(shè)后隨車不變速,擾動(dòng)波到達(dá)車輛1的時(shí)刻為t0+Δ1+Δ2,則Δ1=b1,2+b1,3v+|-w|?Δ2=b1,1v+|-w|.其中Δ1相當(dāng)于反應(yīng)時(shí)間中的感覺(jué)、認(rèn)識(shí)階段時(shí)間之和;Δ2則表示后隨車預(yù)測(cè)到的擾動(dòng)波到達(dá)的“預(yù)測(cè)時(shí)間”,設(shè)擾動(dòng)在車輛之間的傳播時(shí)間為τ,則τ=Δ1+Δ2=b0v+|-w|.實(shí)際交通流中由于車型不單一使得后隨車有機(jī)會(huì)觀測(cè)到前面第2輛車或更遠(yuǎn)車輛的運(yùn)行過(guò)程.此時(shí),后隨車將會(huì)在擾動(dòng)波尚未到達(dá)緊前車時(shí)就感覺(jué)到擾動(dòng)波的存在.如圖1b)所示,車輛2可以觀測(cè)到前面兩輛車的變化,當(dāng)頭車0在t0時(shí)刻發(fā)生速度擾動(dòng)時(shí),車輛2在t0+Δ3時(shí)即感覺(jué)到前方的擾動(dòng),相應(yīng)的擾動(dòng)波的位置在x2,此時(shí)擾動(dòng)傳播到自身的時(shí)間為Δ4=b1,1+b0v+|-w|.顯然此時(shí)車輛2有充足的時(shí)間對(duì)即將到來(lái)的擾動(dòng)做出反應(yīng),然而車輛2所采取的措施仍與其緊前車1的反應(yīng)情況有關(guān).1.2均一黨務(wù)車種的理解車輛的均一性(或稱為均質(zhì)性)特征指的是車流中具有不同反應(yīng)特征的車輛駕駛員的分布情況,可以從2個(gè)方面來(lái)理解:(1)稱期望的安全距離相等、嚴(yán)格保持車間距的車輛為理想車輛,完全由這樣的車輛組成的車隊(duì)稱為均一車隊(duì),否則稱為非均一車隊(duì);(2)稱能夠在擾動(dòng)波到達(dá)之前很好地預(yù)測(cè)并快速做出反應(yīng)的駕駛員為穩(wěn)定型駕駛員.由于這些駕駛員希望自身車輛受擾動(dòng)的影響盡量小,因此他們是通過(guò)穩(wěn)定自身從而間接的穩(wěn)定整個(gè)交通流.2穩(wěn)定條件2.1交通流穩(wěn)定性分析Daganzo以三角形基本圖為例,用“意識(shí)波”和“激波”相互關(guān)系解釋交通流的穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn).如圖2a)所示,設(shè)車輛0在t0時(shí)刻速度發(fā)生擾動(dòng)(速度由v1變化到v2),車輛1,2分別在時(shí)刻t0+h,“意識(shí)”到擾動(dòng),即“意識(shí)波”傳播速率為-wa,而擾動(dòng)在車流中傳播的速度為-w.僅當(dāng)速度變化的意識(shí)波在激波到來(lái)之前被每輛車感受到時(shí),車流才是穩(wěn)定的,否則,車輛將不能及時(shí)做出反應(yīng),交通流將變得不穩(wěn)定.即圖2b)中OQ位于虛線的下方,也就是1/h>kj·w,或h<τ,其中τ的含義與前文相同.穩(wěn)定性條件1/h>kj·w為交通流穩(wěn)定的必要條件.2.2均衡狀態(tài)下擾動(dòng)波的估計(jì)文獻(xiàn)給出了跟車模型的一般穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn).設(shè)τ為擾動(dòng)波在車輛之間的傳播時(shí)間,v為車輛速度,c(負(fù)值)為波相對(duì)于道路的車速,b為車頭間距,則τ=bv-c.Holland引入預(yù)測(cè)點(diǎn)(anticipationpoint)的概念,設(shè)x表示車輛位置,n為車輛編號(hào),當(dāng)交通流處于均衡狀態(tài)時(shí),認(rèn)為車輛編號(hào)是等價(jià)于x/b的變量.對(duì)處于跟車狀態(tài)的前車0和后車1的位置進(jìn)行泰勒展開(kāi),兩車的車頭間距為x(0)-x(1)=dxdn(α)+[(1-α)2-α22]d2xdn2(α)+?,使第2項(xiàng)差分項(xiàng)為0,則有α=12,這就意味著如果認(rèn)為車輛數(shù)和車頭間距是關(guān)于位置的連續(xù)變量,則x(0)-x(1)=dxdn(12)≈x(0)-x(12).如果假設(shè)擾動(dòng)在恒定的背景中傳播,駛過(guò)來(lái)的第n+1輛車意識(shí)到擾動(dòng)波時(shí),擾動(dòng)波的位置可以用虛擬的第n+α輛車位置來(lái)估計(jì),稱α為預(yù)測(cè)點(diǎn),如圖3所示.預(yù)測(cè)時(shí)間=預(yù)測(cè)點(diǎn)(α)×車輛間傳播時(shí)間(τ).若滿足預(yù)測(cè)時(shí)間大于反應(yīng)時(shí)間,即α·τ>T,交通流將保持穩(wěn)定.如果不能滿足,擾動(dòng)波在沿車隊(duì)傳播時(shí)變得不穩(wěn)定.根據(jù)這一標(biāo)準(zhǔn),“單前視”跟車模型的穩(wěn)定性條件都可表達(dá)為λΤ<12.式中:T為反應(yīng)時(shí)間;λ為反應(yīng)靈敏度.λΤ<12可稱為交通流穩(wěn)定性的充分條件.2.3交通流穩(wěn)定性的充分條件設(shè)各參數(shù)含義不變,則前文提到的交通流穩(wěn)定性的必要條件為h<τ,即意識(shí)到擾動(dòng)的時(shí)間短于擾動(dòng)波傳到自身的時(shí)間.其中h實(shí)際上應(yīng)該對(duì)應(yīng)駕駛員特性一節(jié)中的反應(yīng)時(shí)間的前3個(gè)階段,即h=T1+T2+T3,而非真正的反應(yīng)時(shí)間T.交通流穩(wěn)定性的充分條件為α·τ>T,即預(yù)測(cè)的擾動(dòng)波傳到自身的時(shí)間大于車輛的反應(yīng)時(shí)間.其中的T也并非實(shí)際的反應(yīng)時(shí)間,因?yàn)楹筌囶A(yù)測(cè)到擾動(dòng)波時(shí)已經(jīng)對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行了感覺(jué)和認(rèn)識(shí),嚴(yán)格的說(shuō)此處的T僅為判斷和執(zhí)行階段時(shí)間,即T=T3+T4.在發(fā)生擾動(dòng)的情況下交通流保持穩(wěn)定,則一定是車輛在擾動(dòng)波到達(dá)之前(τ時(shí)段內(nèi))意識(shí)到擾動(dòng),因此h<τ是交通流穩(wěn)定性的必要條件.當(dāng)駕駛員在意識(shí)到擾動(dòng)波(h時(shí)段)后,而此時(shí)擾動(dòng)波尚需α·τ時(shí)間才到達(dá),只有(T3+T4)<α·τ時(shí)才能保持交通流穩(wěn)定,因此(T3+T4)<α·τ是交通流穩(wěn)定的充分條件.3車輛軌跡線的建立已有研究表明,在密集交通流中,交通擾動(dòng)容易演變成不穩(wěn)定交通流.擾動(dòng)在交通流中傳播時(shí)的擴(kuò)散、收斂情況以及擾動(dòng)振幅的變化情況可用下面的過(guò)程來(lái)解釋.以三角形基本圖為例,如圖4b)所示,其中:C為通行能力,對(duì)應(yīng)的流量為q0;ˉCA段表示反λ基本圖和三角形基本圖的區(qū)別.設(shè)一隊(duì)車輛,起初以通行能力狀態(tài)運(yùn)行,相應(yīng)的速度、車頭時(shí)距分別為vf和h0,經(jīng)歷擾動(dòng)后仍以通行能力狀態(tài)離開(kāi),相應(yīng)的車輛軌跡圖對(duì)應(yīng)圖4a).假設(shè)前導(dǎo)車0在某時(shí)刻受到擾動(dòng)后以狀態(tài)B行駛,速度變?yōu)関1.在前文所述各種因素影響下,車隊(duì)的運(yùn)行可能呈現(xiàn)下列方式.假設(shè)車輛1的反應(yīng)時(shí)間t1等于擾動(dòng)波在2輛車之間的傳播時(shí)間τ,則車輛1在時(shí)間t1后復(fù)制車輛0的運(yùn)動(dòng)軌跡,擾動(dòng)并無(wú)擴(kuò)大.由于反應(yīng)遲緩,或緊隨愿望過(guò)強(qiáng),車輛2減速的時(shí)間滯后車輛1的時(shí)間為t2,且t2>τ,根據(jù)交通流穩(wěn)定的充分條件,和逆否命題與原命題等價(jià)這一結(jié)論,則車輛2使交通流變得不穩(wěn)定.如果車輛2,3組成均一車隊(duì),則車輛3將以一定的滯后時(shí)間復(fù)制車輛2的軌跡,對(duì)緩解車流不穩(wěn)定不起作用.車輛4恢復(fù)了車輛1的特性,在初始擾動(dòng)波①到達(dá)時(shí)降速,又將擴(kuò)大的擾動(dòng)恢復(fù)到初始水平.車輛5,6將反應(yīng)時(shí)間縮短為t5,t5<τ,使車流漸近穩(wěn)定,但擾動(dòng)區(qū)域卻不能在短時(shí)間內(nèi)消失.只有當(dāng)上游的交通需求變小時(shí),如極端情況,車輛7的車頭時(shí)距為h2=1/k2(對(duì)應(yīng)于圖4b)的D點(diǎn)),才可以將車輛0引發(fā)的擾動(dòng)吸收.如果車輛到達(dá)情況所處的狀態(tài)對(duì)應(yīng)于圖4b)的CAˉ段,而駛出擾動(dòng)的車輛只能以通行能力狀態(tài)離開(kāi),則交通流必將變得不穩(wěn)定.圖5為真實(shí)情況中某條高速公路車道上車輛軌跡線圖,初始的速度擾動(dòng)導(dǎo)致車輛停車的實(shí)例,字母表示速度發(fā)生明顯變化的點(diǎn).4擾動(dòng)是否引發(fā)交通流不穩(wěn)定影響文章圖解了擾動(dòng)誘發(fā)交通流不穩(wěn)定的機(jī)理.外部的道路條件、環(huán)境因素和密集交通流的隨機(jī)波