制藥化工原理第四章第四節(jié) 傳熱計算

第四章

傳熱一、能量衡算二、總傳熱速率微分方程三、總傳熱系數(shù)四、平均溫度差五、傳熱面積的計算六、傳熱單元數(shù)法七、壁溫的計算八、保溫層的臨界直徑第四節(jié)

傳熱計算2023/11/2傳熱計算

設(shè)計計算

校核計算

根據(jù)生產(chǎn)任務(wù)的要求，確定換熱器的傳熱面積及換熱器的其它有關(guān)尺寸，以便設(shè)計或選用換熱器。

判斷一個換熱器能否滿足生產(chǎn)任務(wù)的要求或預(yù)測生產(chǎn)過程中某些參數(shù)的變化對換熱器傳熱能力的影響。

依據(jù)：總傳熱速率方程和熱量恒算2023/11/2一、熱量衡算

熱量衡算是反映兩流體在換熱過程中溫度變化的相互關(guān)系對于間壁式換熱器，假設(shè)換熱器絕熱良好，熱損失可忽略則在單位時間內(nèi)的換熱器中的流體放出的熱量等于冷流體吸收的熱量。即：

——換熱器的熱量衡算式應(yīng)用：計算換熱器的傳熱量若換熱器中的兩流體的比熱不隨溫度而變或可取平均溫度下的比熱時

2023/11/2若換熱器中熱流體有相變化，例如飽和蒸汽冷凝，冷凝液在飽和溫度下離開。若冷凝液的溫度低于飽和溫度離開換熱器

2023/11/2二、總傳熱速率方程

通過換熱器中任一微元面積的間壁兩側(cè)的流體的傳熱速率方程，可以仿照對流傳熱速率方程寫出：——總傳熱速率微分方程or傳熱基本方程

K——局部總傳熱系數(shù)，（w/m2℃）

物理意義：在數(shù)值上等于單位傳熱面積、單位溫度差下的傳熱速率。2023/11/2當(dāng)取△t和k為整個換熱器的平均值時，對于整個換熱器，傳熱基本方程式可寫成：或K——換熱器的平均傳熱系數(shù)，w/m2·K

——總傳熱熱阻

注意：其中K必須和所選擇的傳熱面積相對應(yīng)，選擇的傳熱面積不同，總傳熱系數(shù)的數(shù)值不同。2023/11/2傳熱基本方程可分別表示為：式中：

Ki、Ko、Km——分別為管內(nèi)表面積、外表面積和內(nèi)外側(cè)的平均表面積的傳熱系數(shù)，w/m2·K

Si、So、Sm——換熱器管內(nèi)表面積、外表面積和內(nèi)外側(cè)的平均面積，m2。注：工程上大多以外表面積為計算基準(zhǔn)，Ko不再加下標(biāo)“o”2023/11/2三、總傳熱系數(shù)1、總傳熱系數(shù)K的來源生產(chǎn)實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)測定

分析計算

2、傳熱系數(shù)K的計算

流體通過管壁的傳熱包括：1)熱流體在流動過程中把熱量傳遞給管壁的對流傳熱2023/11/22)通過管壁的熱傳導(dǎo)

3)管壁與流動中的冷流體的對流傳熱

間壁換熱器總傳熱速率為：

2023/11/2利用串聯(lián)熱阻疊加原則：若以外表面為基準(zhǔn)

2023/11/2——基于外表面積總傳熱系數(shù)計算公式同理：

2023/11/23、污垢熱阻在計算傳熱系數(shù)K值時，污垢熱阻一般不可忽視，污垢熱阻的大小與流體的性質(zhì)、流速、溫度、設(shè)備結(jié)構(gòu)以及運(yùn)行時間等因素有關(guān)。若管壁內(nèi)側(cè)表面上的污垢熱阻分別用Rsi和Rs0表示，根據(jù)串聯(lián)熱阻疊加原則，

2023/11/2當(dāng)管壁熱阻和污垢熱阻均可忽略時，若則總熱阻是由熱阻大的那一側(cè)的對流傳熱所控制。提高K值，關(guān)鍵在于提高對流傳熱系數(shù)較小一側(cè)的α。兩側(cè)的α相差不大時，則必須同時提高兩側(cè)的α，才能提高K值。污垢熱阻為控制因素時，則必須設(shè)法減慢污垢形成速率或及時清除污垢。2023/11/2例：有一列管換熱器，由φ25×2.5的鋼管組成。CO2在管內(nèi)流動，冷卻水在管外流動。已知管外的α1=2500W/m2·K，管內(nèi)的α2=50W/m2·K。（1）試求傳熱系數(shù)K；（2）若α1增大一倍，其它條件與前相同，求傳熱系數(shù)增大的百分率；（3）若增大一倍，其它條件與（1）相同，求傳熱系數(shù)增大的百分率。2023/11/2解：（1）求以外表面積為基準(zhǔn)時的傳熱系數(shù)取鋼管的導(dǎo)熱系數(shù)λ=45W/m·K，冷卻水測的污垢熱阻Rs1=0.58×10-3

m2·K/WCO2側(cè)污垢熱阻Rs2=0.5×10-3

m2·K/W則：2023/11/2(2)α1增大一倍，即α1

=5000W/m2·K時的傳熱系數(shù)K’2023/11/2K值增加的百分率（3）α2增大一倍，即α2

=100W/m2·K時的傳熱系數(shù)K值增加的百分率2023/11/2四、傳熱的平均溫度差

恒溫差傳熱：變溫差傳熱：

傳熱溫度差不隨位置而變的傳熱

傳熱溫度差隨位置而改變的傳熱

傳熱流動形式

并流：逆流：錯流：折流：兩流體平行而同向的流動

兩流體平行而反向的流動

兩流體垂直交叉的流動

一流體只沿一個方向流動，而另一流體反復(fù)折流2023/11/21、逆流和并流時的傳熱溫差

假定：

（1）換熱器在穩(wěn)定情況下操作；（2）流體的比熱容均為常量，且傳熱系數(shù)k沿?fù)Q熱面而不變；（3）換熱器無熱損失

以逆流為例，推導(dǎo)平均溫差2023/11/2微元面積dS的傳熱情況兩流體的溫差為△t

通過微元面dS的傳熱量為：

將（c）、(d)代入(e)式

2023/11/2用

分別表示換熱器兩端的溫差，并對(f)積分得

2023/11/2聯(lián)立(b)和(f)得：

積分：即：

2023/11/2將（g）式代入

——對數(shù)平均溫度差

2023/11/2若兩流體并流流動，同樣可得到相同的結(jié)果。注意：在應(yīng)用對數(shù)平均溫度差計算式時，通常將換熱器兩端溫度差△t中數(shù)值大的寫成△t2，小的寫成△t1

當(dāng)時，可用算術(shù)平均溫度差代替對數(shù)平均溫度差。

例：在一單殼單管程無折流擋板的列管式換熱器中，用冷卻水將熱流體由100℃冷卻至40℃，冷卻水進(jìn)口溫度15℃，出口溫度30℃，試求在這種溫度條件下，逆流和并流的平均溫度差。2023/11/2解：

逆流時：

熱流體：

冷流體：

7025并流時：

熱流體：冷流體：85102023/11/2可見：在冷、熱流體初、終溫度相同的條件下，逆流的平均溫度差大。2、錯流和折流時的平均溫度差錯流和折流的平均溫度差，常采用安德伍德和鮑曼提出的圖算法。先按逆流時計算對數(shù)平均溫度差△tm逆，在乘以考慮流動型式的溫度修正系數(shù)φ△t，得到實(shí)際平均溫度差△tm。2023/11/2——錯流和折流時的平均溫度差其中計算P,R的值后,可查圖得到φ△t的值

2023/11/2例：通過一單殼程雙管程的列管式換熱器，用冷卻水冷卻熱流體。兩流體進(jìn)出口溫度與上例相同，問此時的傳熱平均溫差為多少?又為了節(jié)約用水，將水的出口溫度提高到35℃，平均溫差又為多少?

解：逆流時

2023/11/2又冷卻水終溫提到350C，逆流時：

2023/11/2查圖得：3．不同流動型式的比較

(1)在進(jìn)、出口溫度相同的條件下,逆流的平均溫度差最大,并流的平均溫度差最小,其他形式流動的平均溫度介于逆流和并流之間。因此，就提高傳熱推動力而言，逆流優(yōu)于并流及其他形式流動。當(dāng)換熱器的傳熱量Q及總傳熱系數(shù)K相同的條件下，采用逆流操作，所需傳熱面積最小。

2023/11/2(2)逆流可以節(jié)省冷卻介質(zhì)或加熱介質(zhì)的用量。

所以，換熱器應(yīng)當(dāng)盡量采用逆流流動，盡可能避免并流流動。

在某些生產(chǎn)工藝有特殊要求時，如要求冷流體被加熱時不得超過某一溫度或熱流體冷卻時不得低于某一溫度，應(yīng)采用并流操作。

當(dāng)換熱器有一側(cè)流體發(fā)生相變而保持溫度不變時，就無所謂并流和逆流了，不論何種流動型式，只要進(jìn)出口溫度相同，平均溫度就相等。

2023/11/2(3)采用折流和其他復(fù)雜流動的目的是為了提高傳熱系數(shù)，其代價是平均溫度差相應(yīng)減小，溫度修正系數(shù)φ△t是用來表示某種流動型式在給定工況下接近逆流的程度。綜合利弊，一般在設(shè)計時最好使φ△t

＞0.9，至少不能使φ△t

<0.8。否則應(yīng)另選其他流動型式，以提高

φ△t

。2023/11/2

五、傳熱面積的計算1、傳熱系數(shù)K為常數(shù)

其中：

2、傳熱系數(shù)K為變數(shù)

2023/11/2積分

：

不能用解析法求解時，可采用數(shù)值積分、圖解積分或分段計算的方法。

將每段中的物性、傳熱系數(shù)Kj視為常量，分段計算傳熱溫差△tmj和相應(yīng)的熱流量Qj及傳熱面積Sj，

或總傳熱面積

：

2023/11/2六、傳熱單元數(shù)法1、傳熱效率ε

WCp：流體的熱容量流率

2023/11/2當(dāng)熱流體的熱容量流率較小時

若冷流體的熱容量流率較小

2023/11/22、傳熱單元數(shù)NTU

1）傳熱單元數(shù)的定義

對于冷流體

積分

(NTU)c：基于冷流體的傳熱單元數(shù)

2023/11/2當(dāng)K與Cpc為常數(shù)，且T-t可用平均溫度差代替時

同理,基于流體的傳熱單元數(shù)

當(dāng)K與Cph為常數(shù)時

2023/11/22）傳熱單元數(shù)的含義：（1）對于已知的換熱器利用處理的物料而言，它表示該換熱器的換熱能力的大小。

K與A大，表示換熱器的能力大，可完成更高的換熱要求（2）對已知流體的換熱器而言，它表示換熱要求的高低與換熱的難易程度。換熱要求高，即流體進(jìn)出口的溫差大；傳熱的推動力小，換熱所需的單元數(shù)大。2023/11/23）傳熱單元數(shù)的物理意義將改寫成2023/11/2基于WCp值小的流體的傳熱單元長度,可視為(Wcp)min的流體溫度變化與傳熱溫差相等時的換熱器的管長。

傳熱系數(shù)K愈大，即熱阻愈小，傳熱單元長度愈小。換熱時所需要的傳熱面積也愈小。換熱器的長度（對于一定的管徑）等于傳熱單元數(shù)和傳熱單元長度的乘積。一個傳熱單元可視為換熱器的一段

2023/11/23、傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關(guān)系

將（2）代入（1），并整理得并流時2023/11/2若冷流體為最小值流體,并令Cmin=Wccpc,Cmax=Whcph，

(NTU)min=KS/Cmin2023/11/22023/11/2將(4)代入(3)得

逆流時傳熱效率和傳熱單元數(shù)的關(guān)系為：

2023/11/2

當(dāng)兩流體之一有相變化時，(WCp)max趨于無窮大

當(dāng)兩流體的WCp相等時

并流時：逆流時：2023/11/2七、壁溫的計算

已知：管內(nèi)、外流體的平均溫度T、t，忽略管壁熱阻求：壁溫tW方法：試差法步驟：假設(shè)tW求管內(nèi)、外的αi、α0核算tW2023/11/2

例：在列管換熱器中，兩流體進(jìn)行換熱。若已知管內(nèi)、外流體的平均溫度分別為170℃和135℃；管內(nèi)、外流體的對流傳熱系數(shù)分別為12000W/(m2·℃)及1100W/(m2·℃)。管內(nèi)、外側(cè)污垢熱阻分別為0.0002及0.0005(m2·℃)/W。試估算管壁平均溫度。假設(shè)管壁熱傳導(dǎo)熱阻可忽略。解：2023/11/2℃結(jié)果表明：管壁溫度接近于熱阻小的那一側(cè)流體的流體溫度即接近于