貴州省貴陽市南明區(qū)華附初級中學(xué)2023-2024學(xué)年上學(xué)期七年級上10月月考數(shù)學(xué)卷（含解析）

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一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1．（3分）如果溫度上升3℃記作+3℃；那么，溫度下降4℃度記作（）

A．﹣3℃B．±4℃C．4℃D．﹣4℃

2．（3分）我們?nèi)绻麑⒁幻队矌咆Q立在桌面，擊打一側(cè)使其快速旋轉(zhuǎn)，就會看到一個(gè)“球”，這種現(xiàn)象說明（）

A．點(diǎn)動(dòng)成線B．線動(dòng)成面

C．面動(dòng)成體D．什么都不能說明

3．（3分）在下面4個(gè)數(shù)中，最接近0的數(shù)是（）

A．B．C．D．

4．（3分）若（）+（﹣5）＝8，則括號內(nèi)的數(shù)是（）

A．13B．3C．﹣13D．﹣3

5．（3分）圖中屬于柱體的個(gè)數(shù)是（）

A．3B．4C．5D．6

6．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是（）

A．1B．0C．﹣1D．﹣2

7．（3分）下列幾何體的表面中，不含有曲面的是（）

A．圓柱B．四棱柱C．圓錐D．球體

8．（3分）若|x+2|與（y﹣3）2互為相反數(shù)，則xy的值為（）

A．9B．8C．﹣8D．﹣9

9．（3分）一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來的意思是“祝你考試順利”，把它折成正方體后，與“祝”相對的字是（）

A．考B．試C．順D．利

10．（3分）一個(gè)立體圖形，從左面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，搭成這樣的立體圖形，需要（）個(gè)小正方體．

A．4B．5C．6D．7

11．（3分）若|m|＝5，|n|＝2，且m、n異號，則|m﹣n|的值為（）

A．7B．3或﹣3C．3D．7或3

12．（3分）如圖所示，請補(bǔ)充一個(gè)正方形，使其折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子，則有（）種添加方法．

A．3B．4C．5D．6

二．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）

13．（4分）寫一個(gè)比﹣1小的有理數(shù)．（答案不唯一）（只需寫出一個(gè)即可）

14．（4分）用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱體，截面的形狀可以是．（填一個(gè)即可）

15．（4分）如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若該正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)相等，則a+b+c＝．

16．（4分）四個(gè)數(shù)w、x、y、z滿足x﹣2023＝y(tǒng)+2023＝z﹣2023＝w+2023，那么其中最小的數(shù)是，最大的數(shù)是．

三．解答題（共6小題，滿分48分）

17．（6分）如圖，分別畫出從正面、左面和上面觀察幾何體看到的形狀圖．

18．（8分）計(jì)算下列各題．

（1）﹣3.4﹣（﹣4.7）；（2）（﹣）+（﹣）+2；

（3）4+（﹣12）+0.5+8+（﹣）；（4）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）．

19．（7分）某郵遞員根據(jù)郵遞需要，先從A地向東走3千米，然后折回向西走了10千米．又折回向東走6千米，又折回向西走5.5千米．現(xiàn)規(guī)定向東為正，問該郵遞員此時(shí)在A地的哪個(gè)方向？與A地相距多少千米？要求：用有理數(shù)加法運(yùn)算，并將這一問題在數(shù)軸表示出來．

20．（7分）如圖，數(shù)軸上從左到右依次有點(diǎn)A、B、C、D，其中點(diǎn)C為原點(diǎn)，A、D所對應(yīng)的數(shù)分別為﹣4、1，B、D兩點(diǎn)間的距離是3．

（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)B，C的位置，并寫出點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)；

（2）若在數(shù)軸上另取一點(diǎn)E，且B、E兩點(diǎn)間的距離是7，求點(diǎn)E所對應(yīng)的數(shù)．

21．（8分）科技改變世界．快遞分揀機(jī)器人從微博火到了朋友圈，據(jù)介紹，這些機(jī)器人不僅可以自動(dòng)規(guī)劃最優(yōu)路線，將包裹準(zhǔn)確放入相應(yīng)的格口，還會感應(yīng)避讓障礙物、自動(dòng)歸隊(duì)取包裹，沒電的時(shí)候還會自己找充電樁充電．某分揀倉庫計(jì)劃平均每天分揀20萬件包裹，但實(shí)際每天的分揀量與計(jì)劃相比會有出入，下表是該倉庫10月份第三周分揀包裹的情況（超過計(jì)劃量的部分記為正，未達(dá)到計(jì)劃量的部分記為負(fù)）：

星期一二三四五六日

分揀情況（單位：萬件）+60﹣4+5﹣1+7﹣6

（1）該倉庫本周內(nèi)分揀包裹數(shù)量最多的一天是星期；最少的一天是星期；最多的一天比最少的一天多分揀萬件包裹；

（2）該倉庫本周實(shí)際平均每天分揀多少萬件包裹？

22．（12分）某“綜合實(shí)踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)，他們利用邊長為a（cm）的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒）．

【操作一】根據(jù)圖1方式制作一個(gè)無蓋的長方體盒子．方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長為b（cm）的小正方形，再沿虛線折合起來．

【問題解決】（1）若a＝12cm，b＝3cm，則長方體紙盒的底面積為；

【操作二】根據(jù)圖2方式制作一個(gè)有蓋的長方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長為b（cm）的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來．

【拓展延伸】（2）若a＝12cm，b＝2cm，該長方體紙盒的體積為；

（3）現(xiàn)有兩張邊長a均為30cm的正方形紙板，分別按圖1、圖2的要求制作無蓋和有蓋的兩個(gè)長方體盒子，若b＝5cm，求無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的多少倍？

貴州省貴陽市南明區(qū)華附初級中學(xué)七年級上10月月考數(shù)學(xué)卷

參考答案與試題解析

一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1．（3分）如果溫度上升3℃記作+3℃；那么，溫度下降4℃度記作（）

A．﹣3℃B．±4℃C．4℃D．﹣4℃

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．

【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，

如果溫度上升3℃，記作+3℃，

溫度下降4℃記作﹣4℃，

故選：D．

【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．

2．（3分）我們?nèi)绻麑⒁幻队矌咆Q立在桌面，擊打一側(cè)使其快速旋轉(zhuǎn)，就會看到一個(gè)“球”，這種現(xiàn)象說明（）

A．點(diǎn)動(dòng)成線B．線動(dòng)成面

C．面動(dòng)成體D．什么都不能說明

【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的意義進(jìn)行說明即可．

【解答】解：硬幣是面，旋轉(zhuǎn)得到球體，

屬于面動(dòng)成體，

故選：C．

【點(diǎn)評】本題考查點(diǎn)、線、面、體，理解“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”是正確解答的前提．

3．（3分）在下面4個(gè)數(shù)中，最接近0的數(shù)是（）

A．B．C．D．

【分析】先求出0與各個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的差，然后根據(jù)它們差的絕對值的大小進(jìn)行判斷即可．

【解答】解：，，，

∵，

∴，

∴最接近0，

故選：D．

【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是熟練掌握通過求兩數(shù)差的絕對值來比較兩數(shù)接近的程度．

4．（3分）若（）+（﹣5）＝8，則括號內(nèi)的數(shù)是（）

A．13B．3C．﹣13D．﹣3

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法即可算出答案．

【解答】解：13+（﹣5）＝8；

故選：A．

【點(diǎn)評】本題考查的有理數(shù)的加法運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法法則．

5．（3分）圖中屬于柱體的個(gè)數(shù)是（）

A．3B．4C．5D．6

【分析】柱體分為圓柱和棱柱，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．

【解答】解：柱體分為圓柱和棱柱，所以圖中的柱體有圓柱、長方體、正方體、四棱柱、七棱柱、三棱柱，共6個(gè)．

故選：D．

【點(diǎn)評】本題考查了立體圖形的定義，注意幾何體的分類，一般分為柱體、錐體和球．

6．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是（）

A．1B．0C．﹣1D．﹣2

【分析】根據(jù)數(shù)軸得出A點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．

【解答】解：∵A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣1，

∴數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是1．

故選：A．

【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的定義，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．

7．（3分）下列幾何體的表面中，不含有曲面的是（）

A．圓柱B．四棱柱C．圓錐D．球體

【分析】根據(jù)圓柱體、圓錐體、四棱柱、球的形體特征進(jìn)行判斷即可．

【解答】解：A．圓柱的側(cè)面是曲面，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B．四棱柱的6個(gè)面都是平面，因此選項(xiàng)B符合題意；

C．圓錐的側(cè)面是曲面，因此選項(xiàng)C不符合題意；

D．球體的表面是曲面，因此選項(xiàng)D不符合題意．

故選：B．

【點(diǎn)評】本題考查認(rèn)識立體圖形，掌握圓柱體、圓錐體、四棱柱、球的形體特征是正確判斷的前提．

8．（3分）若|x+2|與（y﹣3）2互為相反數(shù)，則xy的值為（）

A．9B．8C．﹣8D．﹣9

【分析】首先利用絕對值及平方數(shù)的非負(fù)性，即可求得x、y的值，再把x、y的值代入xy，即可求得其值．

【解答】解：∵|x+2|與（y﹣3）2互為相反數(shù)，

∴|x+2|+（y﹣3）2＝0，

又∵|x+2|≥0，（y﹣3）2≥0，

∴x+2＝0，y﹣3＝0，

解得x＝﹣2，y＝3，

∴xy＝（﹣2）3＝﹣8，

故選：C．

【點(diǎn)評】本題考查了互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，絕對值及平方數(shù)的非負(fù)性，代數(shù)式求值問題，利用絕對值及平方數(shù)的非負(fù)性，求得x、y的值是解決本題的關(guān)鍵．

9．（3分）一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來的意思是“祝你考試順利”，把它折成正方體后，與“?！毕鄬Φ淖质牵ǎ?/p>

A．考B．試C．順D．利

【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．

【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“你”與面“試”相對，面“?！迸c面“順”相對，“考”與面“利”相對．

故選：C．

【點(diǎn)評】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題是解題的關(guān)鍵．

10．（3分）一個(gè)立體圖形，從左面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，搭成這樣的立體圖形，需要（）個(gè)小正方體．

A．4B．5C．6D．7

【分析】利用俯視圖，寫出小正方體的個(gè)數(shù)，可得結(jié)論．

【解答】解：這個(gè)幾何體需要小正方體的個(gè)數(shù)為2+1+1+1＝5（個(gè)），

故選：B．

【點(diǎn)評】本題考查由三視圖判定幾何體，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型．

11．（3分）若|m|＝5，|n|＝2，且m、n異號，則|m﹣n|的值為（）

A．7B．3或﹣3C．3D．7或3

【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)得出m＝±5，n＝±2，再結(jié)合m、n異號知m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，繼而分別代入計(jì)算可得答案．

【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝2，

∴m＝±5，n＝±2，

又∵m、n異號，

∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，

當(dāng)m＝5、n＝﹣2時(shí)，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；

當(dāng)m＝﹣5、n＝2時(shí)，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；

綜上|m﹣n|的值為7，

故選：A．

【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的減法和絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方確定m、n的值．

12．（3分）如圖所示，請補(bǔ)充一個(gè)正方形，使其折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子，則有（）種添加方法．

A．3B．4C．5D．6

【分析】根據(jù)正方體的展開圖補(bǔ)充圖形即可得．

【解答】解：如圖所示：

一共有4種，

故選：B．

【點(diǎn)評】本題考查了展開圖折疊成幾何體的應(yīng)用，能夠畫出符合的圖形是解此題的關(guān)鍵，考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間想象能力．

二．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）

13．（4分）寫一個(gè)比﹣1小的有理數(shù)﹣2．（答案不唯一）（只需寫出一個(gè)即可）

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的大小比較，絕對值大的反而小，只要絕對值大于1的負(fù)數(shù)都可以．

【解答】解：根據(jù)題意，絕對值大于1的負(fù)數(shù)均可，例如﹣2（答案不唯一）．

【點(diǎn)評】只要是負(fù)數(shù)并且絕對值大于1的數(shù)就可以，也可以利用數(shù)軸根據(jù)右邊的總比左邊的大，選擇﹣1左邊的數(shù)．

14．（4分）用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱體，截面的形狀可以是長方形或圓或橢圓．（填一個(gè)即可）

【分析】用平面取截一個(gè)圓柱體，橫著截時(shí)截面是橢圓或圓（截面與上下底平行），豎著截時(shí)，截面是長方形（截面與兩底面垂直）或梯形．

【解答】解：當(dāng)截面與軸截面平行時(shí)，得到的形狀為長方形；當(dāng)截面與軸截面垂直時(shí)，得到的截面形狀是圓；當(dāng)截面與軸截面斜交時(shí)，得到的截面的形狀是橢圓．

故答案為：

長方形或圓或橢圓．

【點(diǎn)評】截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．

15．（4分）如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若該正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)相等，則a+b+c＝0．

【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．

【解答】解：由圖可知，c+1＝3，1+b＝1，a＝﹣2，

所以a＝﹣2，b＝0，c＝2，

所以a+b+c＝0．

故答案為：0．

【點(diǎn)評】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，解答本題的關(guān)鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．

16．（4分）四個(gè)數(shù)w、x、y、z滿足x﹣2023＝y(tǒng)+2023＝z﹣2023＝w+2023，那么其中最小的數(shù)是w，最大的數(shù)是z．

【分析】根據(jù)已知等式，分別求x﹣y、x﹣z、y﹣w的值，然后用這些值與0比較大小，即可求得z＞x＞y＞w．

【解答】解：由x﹣2023＝y(tǒng)+2023＝z﹣2023＝w+2023，得

x﹣y＝2023+2023＝4003＞0，∴x＞y，①

x﹣z＝2023﹣2023＝﹣2＜0，∴z＞x，②

y﹣w＝2023﹣2023＝2＞0，∴y＞w，③

由①②③，得

z＞x＞y＞w；

∴四個(gè)數(shù)w、x、y、z中最小的數(shù)是w，最大的數(shù)是z；

故答案為：w、z．

【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)大小的比較．兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。?/p>

三．解答題（共6小題，滿分48分）

17．（6分）如圖，分別畫出從正面、左面和上面觀察幾何體看到的形狀圖．

【分析】根據(jù)三視圖的定義結(jié)合圖形可得．

【解答】解：如圖所示：

【點(diǎn)評】本題考查作圖﹣三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．

18．（8分）計(jì)算下列各題．

（1）﹣3.4﹣（﹣4.7）；

（2）（﹣）+（﹣）+2；

（3）4+（﹣12）+0.5+8+（﹣）；

（4）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）．

【分析】原式利用加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果，有時(shí)利用加法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算．

【解答】解：（1）﹣3.4﹣（﹣4.7）

＝﹣3.4+4.7

＝1.3；

（2）（﹣）+（﹣）+2

＝﹣+

＝；

（3）4+（﹣12）+0.5+8+（﹣）

＝4+8﹣12

＝0；

（4）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）

＝4.75﹣3.85+3.25﹣3.15

＝（4.75+3.25）+（﹣3.85﹣3.15）

＝8+（﹣7）

＝1．

【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)加減混合運(yùn)算，注意：先將減法化為加法，分?jǐn)?shù)和小數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，統(tǒng)一化為分?jǐn)?shù)或小數(shù)進(jìn)行計(jì)算．

19．（7分）某郵遞員根據(jù)郵遞需要，先從A地向東走3千米，然后折回向西走了10千米．又折回向東走6千米，又折回向西走5.5千米．現(xiàn)規(guī)定向東為正，問該郵遞員此時(shí)在A地的哪個(gè)方向？與A地相距多少千米？要求：用有理數(shù)加法運(yùn)算，并將這一問題在數(shù)軸表示出來．

【分析】根據(jù)向東走為正，向西走為負(fù)，列出算式計(jì)算后，即可求出答案．

【解答】解：根據(jù)題意知，3+（﹣10）+6+（﹣5.5）＝﹣6.5，

所以在A地的西方，距A地6.5千米遠(yuǎn)．

【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意數(shù)軸在實(shí)際應(yīng)用中的意義．

20．（7分）如圖，數(shù)軸上從左到右依次有點(diǎn)A、B、C、D，其中點(diǎn)C為原點(diǎn)，A、D所對應(yīng)的數(shù)分別為﹣4、1，B、D兩點(diǎn)間的距離是3．

（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)B，C的位置，并寫出點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)；

（2）若在數(shù)軸上另取一點(diǎn)E，且B、E兩點(diǎn)間的距離是7，求點(diǎn)E所對應(yīng)的數(shù)．

【分析】（1）根據(jù)A、D所對應(yīng)的數(shù)，C為原點(diǎn)，確定C；結(jié)合B、D兩點(diǎn)間的距離是3，且B在D左側(cè)，確定B，依據(jù)數(shù)軸寫出點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)即可；

（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式，分點(diǎn)E在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)或點(diǎn)E在點(diǎn)B的左側(cè)，兩種情況討論．

【解答】解：（1）如圖：

點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是﹣2．

（2）因?yàn)锽、E兩點(diǎn)間的距離是7，

當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，E表示的數(shù)為：﹣2+7＝5

當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，E表示的數(shù)為：﹣2﹣7＝﹣9，

即E表示的數(shù)是5或﹣9．

【點(diǎn)評】本題考查了是數(shù)軸上點(diǎn)及兩點(diǎn)間的距離公式；解題的關(guān)鍵是掌握距離等于兩個(gè)數(shù)的差的絕對值或直接用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．

21．（8分）科技改變世界．快遞分揀機(jī)器人從微博火到了朋友圈，據(jù)介紹，這些機(jī)器人不僅可以自動(dòng)規(guī)劃最優(yōu)路線，將包裹準(zhǔn)確放入相應(yīng)的格口，還會感應(yīng)避讓障礙物、自動(dòng)歸隊(duì)取包裹，沒電的時(shí)候還會自己找充電樁充電．某分揀倉庫計(jì)劃平均每天分揀20萬件包裹，但實(shí)際每天的分揀量與計(jì)劃相比會有出入，下表是該倉庫10月份第三周分揀包裹的情況（超過計(jì)劃量的部分記為正，未達(dá)到計(jì)劃量的部分記為負(fù)）：

星期一二三四五六日

分揀情況（單位：萬件）+60﹣4+5﹣1+7﹣6

（1）該倉庫本周內(nèi)分揀包裹數(shù)量最多的一天是星期六；最少的一天是星期日；最多的一天比最少的一天多分揀13萬件包裹；

（2）該倉庫本周實(shí)際平均每天分揀多少萬件包裹？

【分析】（1）依據(jù)超過計(jì)劃量的部分記為正，未達(dá)到計(jì)劃量的部分記為負(fù)，可知周六最多，周日最少，用最多減去最少可得差值；

（2）求出本周內(nèi)的分揀總量，然后再求平均值即可．

【解答】解：（1）由表可知：

本周內(nèi)分揀包裹數(shù)量最多的一天是星期六，

最少的一天是星期日，

最多的一天比最少的一天多分揀：7﹣（﹣6）＝13（萬件），

故答案為：六，日，13；

（2）＝＝＝21（萬件）．

答：該倉庫本周實(shí)際平均每天分揀21萬件包裹．

【點(diǎn)評】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、有理數(shù)的混合運(yùn)算；理解正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

22．（12分）某“綜合實(shí)踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)，他們利用邊長為a（cm）的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒）．

【操作一】根據(jù)圖1方式制作一個(gè)無蓋的長方體盒子．方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長